螺桿鉆具傳動(dòng)軸的疲勞壽命預(yù)測(cè)及改進(jìn)設(shè)計(jì)*

劉 慷，李 健

(廣西科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，廣西柳州 545006)

螺桿鉆具傳動(dòng)軸的疲勞壽命預(yù)測(cè)及改進(jìn)設(shè)計(jì)*

劉 慷，李 健

(廣西科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，廣西柳州 545006)

利用有限元法，建立某廠螺桿鉆具傳動(dòng)軸的力學(xué)模型，從靜力學(xué)及疲勞兩個(gè)方面對(duì)其性能進(jìn)行分析。并通過(guò)ANSYS Workbench軟件分析確定傳動(dòng)軸可能存在危險(xiǎn)點(diǎn)的Von Mises應(yīng)力值。從生產(chǎn)實(shí)際出發(fā)，提出了兩種改進(jìn)的方案。利用局部應(yīng)變法中修正后的史密斯公式對(duì)傳動(dòng)軸進(jìn)行壽命預(yù)測(cè)，為傳動(dòng)軸的設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)。

螺桿鉆具;傳動(dòng)軸;ANSYS;疲勞;史密斯公式

1 引言

隨著鉆井技術(shù)的不斷發(fā)展與完善，新型技術(shù)的出現(xiàn)與革新層出不窮［1］。而動(dòng)力鉆具的使用壽命直接影響到鉆井速度以及鉆井工藝的發(fā)展。螺桿鉆具作為鉆井工程中的常用鉆具之一，其壽命及性能的良好顯得越為重要。而傳動(dòng)軸總成作為螺桿鉆具實(shí)現(xiàn)鉆井作業(yè)的紐帶，其本身的疲勞壽命成為影響鉆具質(zhì)量的重要指標(biāo)之一。據(jù)統(tǒng)計(jì)，80%的鉆具失效都與疲勞有關(guān)，其中，機(jī)械載荷造成的疲勞事故比比皆是。因此，傳動(dòng)軸的損壞與失效愈來(lái)愈被設(shè)計(jì)人員所關(guān)注。某些學(xué)者，針對(duì)萬(wàn)向軸的力學(xué)特性進(jìn)行分析，采用ANSYS軟件并用雨流法對(duì)鉆具壽命進(jìn)行評(píng)測(cè)［2］;某些學(xué)者，分析了螺桿鉆具組合的的受力狀態(tài)，建立了適用于上彎式螺桿鉆具組合和下彎式螺桿鉆具組合的二維以及三維小撓度靜力學(xué)分析的力學(xué)模型和數(shù)學(xué)模型［3］;某些學(xué)者，針對(duì)螺桿鉆具傳動(dòng)軸的失效問(wèn)題，建立了螺桿鉆具傳動(dòng)軸的失效樹(shù)模型，為研究失效提供了便利［4］。

快速、有效、低成本地實(shí)現(xiàn)鉆具傳動(dòng)軸的結(jié)構(gòu)改進(jìn)，提高傳動(dòng)軸的疲勞壽命，縮短鉆具產(chǎn)品的開(kāi)發(fā)與制造周期，提高預(yù)測(cè)鉆具疲勞壽命的準(zhǔn)確性十分重要。應(yīng)用有限元法進(jìn)行分析，可對(duì)鉆探機(jī)具應(yīng)用中出現(xiàn)的各種問(wèn)題進(jìn)行力學(xué)上的理論分析和工程數(shù)值模擬［5］。筆者針對(duì)這些問(wèn)題，對(duì)某廠生產(chǎn)的螺桿鉆具傳動(dòng)軸建立有限元模型，通過(guò)ANSYS Workbench軟件，對(duì)傳動(dòng)軸可能存在的危險(xiǎn)截面進(jìn)行分析，提出了兩種改進(jìn)的方案并進(jìn)行有限元分析，將改進(jìn)后的分析結(jié)果與原結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。最后使用修正的史密斯公式對(duì)傳動(dòng)軸的疲勞壽命進(jìn)行預(yù)測(cè)，其結(jié)果可作為相關(guān)產(chǎn)品設(shè)計(jì)過(guò)程中的參考與理論依據(jù)。

2 傳動(dòng)軸的靜力學(xué)分析

2.1 傳動(dòng)軸受力情況

傳動(dòng)軸的作用是將馬達(dá)的旋轉(zhuǎn)動(dòng)力傳遞給鉆頭，同時(shí)承受鉆壓所產(chǎn)生的軸向和徑向負(fù)荷。其承受的載荷主要有轉(zhuǎn)子軸向力G［6］;傳動(dòng)軸活塞力Pd;轉(zhuǎn)子、萬(wàn)向軸、傳動(dòng)軸和鉆頭重力的軸向分量Wcos;鉆壓Pb;扭矩M及側(cè)向力Pa;通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，在常用工作范圍內(nèi)，扭矩對(duì)傳動(dòng)軸的影響較大，而實(shí)際工況中扭矩更容易得到。

2.2 建立傳動(dòng)軸有限元模型

某廠生產(chǎn)的傳動(dòng)軸材料為40CrMnMo，為優(yōu)質(zhì)調(diào)質(zhì)鋼，根據(jù)廠家所提供的圖紙，利用Workbench平臺(tái)的DM模塊，在Ansys Workbench軟件中建立傳動(dòng)軸模型。采用十節(jié)點(diǎn)線性應(yīng)變四面體單元，對(duì)建好的模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。其有限元模型如圖1所示。

2.3 分析模型并計(jì)算結(jié)果

傳動(dòng)軸材料40CrMnMo，傳動(dòng)軸外徑203 mm，彈性模量取206 GPa，泊松比0.3，密度取7 870 kg/m3。螺桿鉆具的主軸轉(zhuǎn)矩M是影響鉆頭機(jī)械鉆速的主要因素［7］。根據(jù)廠家提供的技術(shù)資料，本文所研究的傳動(dòng)軸的工作扭矩為7 580 N·m，最大扭矩為11 800 N·m，為保證傳動(dòng)軸可以安全工作，采用最大扭矩11 800 N·m為載荷條件，即大頭面固定，小頭螺紋面加載11 800 N·m的扭矩。對(duì)傳動(dòng)軸進(jìn)行靜力學(xué)分析，其結(jié)果如圖2所示。

圖1 傳動(dòng)軸有限元模型

圖2 傳動(dòng)軸整體應(yīng)力云圖

通過(guò)ANSYS系統(tǒng)可將傳動(dòng)軸受到外載與約束作用狀態(tài)下的應(yīng)力分布計(jì)算出來(lái)。由分析結(jié)果可知，傳動(dòng)軸最大應(yīng)力為131.61 MPa，位于傳動(dòng)軸與水帽相連接的螺紋根部。而小徑部分也受到較大應(yīng)力，為117 MPa。通過(guò)廠家的反饋，傳動(dòng)軸也常在此處失效。而傳動(dòng)軸的最大位移出現(xiàn)在小徑靠近水帽處，最大變形為0.544 mm。傳動(dòng)軸的位移分布如圖3所示。

圖3 傳動(dòng)軸的位移云圖

3 傳動(dòng)軸的疲勞預(yù)測(cè)

3.1 局部應(yīng)變法中的史密斯公式

螺桿鉆具的失效是一個(gè)持續(xù)的、逐步積累的過(guò)

式中:σmax為最大應(yīng)力值;Δε為局部應(yīng)變幅值;σf'為疲勞強(qiáng)度系數(shù);εf'為疲勞延性系數(shù);E為材料的彈性模量;N為疲勞壽命;c為疲勞延性指數(shù);b'為考慮了零件的表面加工與尺寸影響后的疲勞強(qiáng)度指數(shù)。

3.2 傳動(dòng)軸的疲勞壽命預(yù)測(cè)與解算程序

斷裂與疲勞在鉆具事故中占的比例較大，危害也較嚴(yán)重［9］。通過(guò)的修正的史密斯公式的化簡(jiǎn)，得到疲勞壽命N的解算式。化簡(jiǎn)過(guò)程如下:程［8］。螺桿鉆具每旋轉(zhuǎn)一圈都會(huì)產(chǎn)生一次應(yīng)力，應(yīng)力集中的管體或接頭會(huì)逐漸形成微裂紋，最終導(dǎo)致其失效。

零件的疲勞破壞都是從應(yīng)變集中部位的最大局部應(yīng)變處首先開(kāi)始，并且在裂紋萌生以前，都要產(chǎn)生一定的塑性變形;而局部塑性變形是疲勞裂紋萌生和擴(kuò)展的先決條件。因此，決定零件疲勞壽命的是應(yīng)變集中處的最大局部應(yīng)變。本文通過(guò)修正后的史密斯公式，考慮了零件的表面加工與尺寸等因素對(duì)高周疲勞的影響。修正后的史密斯公式為:

考慮到公式中存在開(kāi)n次方根的根，同時(shí)需多次進(jìn)行對(duì)數(shù)求解，且需代入的參數(shù)非常多，因此本文通過(guò)Visual Basic語(yǔ)言編程環(huán)境，將以上的計(jì)算程序化，并作可視化窗口。將有限元分析的結(jié)果輸入程序中，其解算結(jié)果如圖4所示。由此可得，傳動(dòng)軸的疲勞壽命近似為1.2×106次。

為方便計(jì)算，將計(jì)算結(jié)果程序可視化，得到材料的S－N曲線如圖5所示。通過(guò)查閱資料，得到材料40CrMnMo中a=23.9545，b=－6.8775。

圖4 史密斯公式計(jì)算結(jié)果

圖5 S－N曲線圖

由S－N曲線所示，材料曲線無(wú)限趨近于1×106次方，這與之前所得出的傳動(dòng)軸疲勞壽命約為1.2×106次的結(jié)果基本一致。

4 傳動(dòng)軸的改進(jìn)方案

4.1 兩種改進(jìn)方案

本文對(duì)傳動(dòng)軸的改進(jìn)與設(shè)計(jì)，是以減小應(yīng)力，提高疲勞壽命，提高產(chǎn)品可靠性為目的。

第一個(gè)方案是在保證基本尺寸不變的基礎(chǔ)上，縮短傳動(dòng)軸小徑部分長(zhǎng)度20 mm;第二個(gè)方案是保證原有尺寸基本不變的前提下，為有效抵抗外界磨損，將傳動(dòng)軸小徑部分直徑增加5 mm。其他條件不變。分別將改進(jìn)好的模型進(jìn)行有限元分析，其分析結(jié)果對(duì)比如表1所列。

表1 傳動(dòng)軸分析結(jié)果

第一次改進(jìn)后的傳動(dòng)軸，其危險(xiǎn)截面處應(yīng)力值有略微下降，為130.20 MPa;應(yīng)變減小為0.06324 mm;其疲勞壽命提高至1.23×105次;而位移與改進(jìn)前的傳動(dòng)軸位移變化值相比較并無(wú)明顯變化。雖然第一次改進(jìn)的傳動(dòng)軸在應(yīng)力及壽命上有一定改善，但總體性能改善不高。而第二次改進(jìn)的傳動(dòng)軸，危險(xiǎn)截面處應(yīng)力下降明顯，為118.5 MPa;危險(xiǎn)截面處應(yīng)變降低為0.057 52 mm;最大變形位移減小為0.533 mm;傳動(dòng)軸的疲勞壽命提高為1.73×105次。通過(guò)對(duì)比，第二方案的改進(jìn)，在增加傳動(dòng)軸剛度的同時(shí)，不僅有效的降低傳動(dòng)軸各部位的應(yīng)力與變形情況，而且顯著提高了傳動(dòng)軸的使用壽命，改善了傳動(dòng)軸的可靠性。說(shuō)明此改進(jìn)方法具有一定的有效性與可行性。

5 結(jié)論

螺桿鉆具傳動(dòng)軸的失效主要在其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與復(fù)雜的工作環(huán)境等因素的共同作用。CAE技術(shù)與疲勞理論相互驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)傳動(dòng)軸小徑直徑對(duì)其剛度及壽命都有著明顯影響，從而說(shuō)明有限元法對(duì)螺桿鉆具傳動(dòng)軸的設(shè)計(jì)與優(yōu)化有著一定的指導(dǎo)意義。

［1］ 王俊濤，譚春飛，王莉萍，等.螺桿鉆具傳動(dòng)軸失效分析與提高壽命措施探討［J］.西部探礦工程，2010(5):57－60.

［2］ 高曉剛.螺桿鉆具萬(wàn)向軸力學(xué)特性分析及壽命預(yù)測(cè)［D］.西安:西安石油大學(xué)，2009.

［3］ 王勝利.煤礦工程孔中螺桿鉆具組合力學(xué)特性分析及應(yīng)用［D］.北京:煤炭科學(xué)研究總院，2005.

［4］ 何文濤，螺桿鉆具失效分析［D］.西安:西安石油大學(xué)，2008.

［5］ 詹 軍，殷 琨，于清楊.鉆探機(jī)具的有限元分析［J］.吉林大學(xué)學(xué)報(bào)，2002(2):203－204.

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［7］ 萬(wàn)朝暉.螺桿鉆具的工作特性和結(jié)構(gòu)參數(shù)的分析研究［J］.石油機(jī)械，2001，29(10):25－27.

［8］ 王 俊.螺桿鉆具的靜態(tài)及動(dòng)態(tài)分析［D］.沈陽(yáng):沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)，2013.

［9］ 畢雪亮，王長(zhǎng)江，閆 鐵，等.深井鉆具失效分析與預(yù)防［J］.鉆采工藝，2005(6):27－31.

Fatigue Life Prediction and Improved Design for Drive Shaft in Positive Displacement Motor

LIU Kang，LI Jian
(Academy of Mechanical Engineering，Guangχi University of Science and Technology，Liuzhou Guangχi 545006，China)

In the paper，the mechanical model of drive shaft is established by finite element method，which is analyzed from two aspects of static and fatigue.Through the ANSYS software，the dangerous point of von Mises stress value is defined.Two improved schemes are presented by actual production.Using the revised Smith formula of local strain method to predict the fatigue life and a theoretical basis is provided for the design of transmission shaft.

PDM;drive shaft;ANSYS;fatigue;smith formula

P634.3;TE921

A

1007－4414(2013)05－0068－03

2013－08－29

劉 慷(1988－)，男，陜西寶雞人，碩士研究生，主要從事機(jī)械設(shè)計(jì)及理論方面的研究。