土工格柵加筋路堤影響因素的數值模擬研究

2013-06-10 01:22:08馮衛江鄧永鋒

交通運輸研究 2013年6期

孫旭，馮衛江，鄧永鋒

（1.武漢市政工程設計研究院有限責任公司，湖北武漢 430023；2.中國水電顧問集團華東勘察設計研究院，浙江杭州 310014；3.東南大學交通學院巖土工程研究所，江蘇南京 210096）

0 引言

土工格柵在工程界已得到了廣泛的應用，對土工格柵加筋路堤減少過渡斷路基的差異沉降，國內外的學者已主要進行了以下幾個方面的研究。

在室內模型試驗研究方面，黃琴龍［1］等通過室內模型槽模擬研究新老路基不協調變形的控制。研究表明路基中采用高強度土工格柵可以有效地減少新老路基之間的不協調變形，并且發現差異沉降越大，加筋效果越明顯。

在現場試驗研究方面，臧繼成［2］等人對土工格柵處理填挖過渡段路基不均勻沉降進行了實體試驗研究，研究表明鋪設土工格柵可以減少路基不均勻沉降；高翔［3］在他的博士論文中研究了土工格柵在高速公路新老路拼接段不工鋪設位置對路基的影響，研究表明采用底部加筋可以減少不均勻沉降；孫獻國［4］、李洪年［5］、李建才［6］等人均依托相關實體工程對加筋路堤減小過渡段差異沉降進行了相關的研究。

在數值模擬研究方面，朱湘［7，8］等考慮了加筋模量、加筋位置等因素，對軟土地基上的加筋路堤進行了數值模擬研究，發現在路堤中加入筋材，有利于減小路堤的不均勻沉降，填土的內摩擦角越大，加筋的效果就越好；李煒［9］、甘英［10］等人對土工格柵加筋路堤減小路堤從格柵鋪設的位置、格柵材料、填土材料等某些方面均進行了相關影響因素的研究。

目前對影響格柵在路基中鋪設效果的眾多因素已經有零散的研究。然而，對這眾多影響因素缺乏系統的分析。

FLAC3D是采用三維快速拉格朗日法對連續介質數值分析的軟件。相比其它數值模擬程序，它在單元剖分上采用了混合離散方法，其相鄰單元的結點可以不相連接，這使得物體的離散化更加方便；采用運動物體的動力平衡方程來模擬系統的受力變形過程，使動態問題（包括剛體運動）在模擬中可以與靜力學問題一樣易于解決；采用顯式求解方法求解非線性本構關系比隱式方法具有更高的效率。

本文擬采用FLAC3D對各工況下加筋路堤進行數值模擬，對加筋路堤各影響因素進行系統分析，為過渡段加筋路堤的設計提供依據。

1 數值模擬模型及參數的選用

1.1 數值模擬模型

土體屬于粘彈塑性體，為非線性應力應變關系。目前土體本構關系模型主要有四種：彈性非線性模型、彈塑性模型、粘彈塑性模型和內時塑性模型。文中選用應用最廣的Mohr-Coulomb彈塑性模型。

土工格柵單元的力學特性分為土工格柵材料自身的結構效應和土工格柵單元與相鄰材料的相互作用方式。一般認為土工格柵單元為平面應力單元，它抗拉而不抗彎、在格柵平面內也不抗壓。FLAC3D具有多種內置結構單元，可以模擬多種結構型式，可以模擬復雜的巖土工程或力學問題。文中所用模擬選用FLAC3D自帶的土工格柵單元。

圖1 數值模擬幾何模型

上圖為某現場數值模擬幾何模型圖。圖中Group4為路基，路基下方為地基。其中Group3為下臥層，厚度28m，每4m劃分一個網格。Group1為硬殼層，厚度為2m。中間為過渡土層，其中Group2為軟土層，Group9為硬質土層，厚度10m，每2m劃分一個網格。軟土層和硬質土層性質的差異導致了差異沉降。沿路基縱向（里程號方向）長60m，范圍為y=（-40，20），其中y=0為交界面，軟土側從-40到0，硬質土側從0到20，沿y方向每2m劃分一個網格。由于沿x方向為對稱模型，所以取一半模型進行模擬計算，x坐標從對稱面處（x=0m）到遠處（x=50m）長度為50m，大致為半幅路基寬度的2倍。路基頂寬17m，邊坡坡度為1∶1.5。圖中路基填高為4m。

1.2 數值模擬的參數

本計算的軟土為天然地基，而硬質土為經過地基處理（如攪拌樁）后形成的地基。軟土地基模量按3MPa取，硬質土的模量按攪拌樁復合地基復合模量進行計算，樁身模量取為40MPa。計算參數如表1所示。

表1 數值模擬土性參數統計表

表中，K為體積模量，計算公式為K=E/3（1-2ν）；G為剪切模量，計算公式為G=E/2(1+ν)。土工格柵參數和筋土界面參數如表2所示。

表2 數值模擬格柵參數統計表

2 不同鋪設位置下的模擬結果及驗證

2.1 不同格柵鋪設位置下的模擬結果

參考相關文獻［11］的研究成果，本次數值模擬以“坡坡差”作為評價指標，具體定義如下：

將硬質土一側路基觀測點沉降曲線的斜率定為i1，將軟質土一側路基觀測點沉降曲線的斜率定義為i2，定義過渡段處路基的坡坡差為⊿i=i1-i2。

取基準組路堤高為4m，討論土工格柵鋪設位置對格柵加筋效果的影響。土工格柵鋪設于上部時，為保證一定的上覆壓力，格柵須距路基頂部50cm。

圖2表明，鋪設格柵減小了過渡段的坡降差，將土工格柵鋪設于路基下部的效果最佳。

圖2 不同鋪設方式下觀測點的坡降差

2.2 土工格柵鋪設位置的驗證

公路路基鋪設土工格柵后構成了土-格柵復合體，受外力作用引起筋材與其周圍土之間的相對位移，而材料的界面摩擦阻力及咬合力限制其側向位移，等效于給土體增加側壓力增量、提高土的強度和承載力。格柵-土復合體在荷載作用下發生變形時，通過兩者界面產生的應力有兩種。

2.2.1 依靠表面摩擦的應力傳遞

在土體中筋材表面所受的摩擦阻力Ff為：

式中，b為格柵寬度；l為格柵長度；δv為作用于格柵的法向應力；φsg為土與格柵的摩擦角。

一般情況下，φsg是土的內摩擦角的0.6～0.8倍,即φsg=0.6～0.8φ。從上式看出，φsg、δv愈大，能傳遞的Ff愈大，但Ff最大值為筋材的抗拉強度；格柵表面愈粗糙，周圍的土顆粒愈粗愈帶有棱角，則φsg愈高。Ff還取決于筋材表面及周圍土的性質。

2.2.2 依靠筋材橫桿被動土拉力的應力傳遞

被動抗力一般產生在格柵內側粗肋內，其計算公式為：

式中，t、b為格柵厚度和孔洞的有效寬度；m為單位寬度內格柵的橫桿數目；δn為單位土被動抗力，δn=Nb×δv。

從公式（1）可看出，格柵與土之間的摩擦力與其上覆土壓力成正比，格柵越是靠近路基底部，表面摩擦的應力越大，加筋效果相應就越顯著；根據公式（2），格柵被動阻力與上覆土壓力正向相關。因此，格柵鋪設的位置越是靠近路基底部，加筋效果越好，驗證了數值模擬結果的合理性。

3 加筋路堤的影響因素及分析

為表征各因素的影響效果，將上述土工格柵鋪設于下部的工況作為實例組，方便對比，在下面具體某一因素的分析中僅調整該參數，其余邊界及參數與實例組保持一致。

3.1 格柵材料

土工格柵的種類多種多樣，但是就其力學特性而言，應更加關注它的抗拉拔性能，對應于數值模擬中格柵的剛度（J=E（模量）×H（厚度））和格柵與土之間的剪切剛度Ks兩個影響因素。

實例組不鋪設格柵時的坡降差記為⊿i0，某種剛度為Ji的格柵材料模擬得到對應的坡降差記為⊿ii，定義格柵筋材對坡降差的改善系數K1=⊿i0/⊿ii。

圖3 K1隨格柵剛度變化曲線

從圖3看出，K1與Ji（MN/m）存在較好關系，有：

當J值小于10時，上述表達式可以略去二次項，得到：

圖4表示坡降差隨筋土界面之間剪切剛度變化的影響規律。隨著土與格柵之間剪切剛度的增加，土與土工格柵之間的作用加強，坡降差減小。但是與J的影響相比，Ks對坡差影響不顯著。當剪切剛度從1×106Pa變化到80×106Pa時，坡降差從0.509%變化到0.494%，僅減小0.015%。為此在設計時只要能保證筋條與路基土之間的充分接觸，筋土界面的剪切剛度對坡降差的影響可以忽略不計。

3.2 路堤材料

本文重點討論路基土的模量E、粘聚力C以及摩擦角φ對過渡段地基坡降差的影響規律。

圖4 過渡段坡差格柵剪切剛度變化曲線

實例組不鋪設格柵時的坡降差記為⊿i0，某種模量Ei的填土材料模擬得到對應的坡降差記為⊿ii，定義由于路基模量對坡降差的改善系數K2=⊿i0/⊿ii。圖5可以看出，當E＜10MPa，隨著E值的增加，K2增大；當E＞10MPa時，隨著E增加，K2基本不變。

圖5 K2隨路基土模量變化曲線

實例組不鋪設土工格柵時的坡降差記為⊿i0，某種C值的填土材料模擬得到對應的坡降差記為⊿ii，定義由于路基土粘聚力對坡降差的改善系數K3=⊿i0/⊿ii。圖6表明當路基土C＜20時，隨著C值的增加，K3增大；當C＞20，隨著C值增加，K3基本不變。

圖6 K3隨路基土C值變化曲線

圖7可以看出路基填土φ值增加，過渡段的坡差減小，但是改善效果并不顯著。

綜上所述，路基土的好壞直接影響到土工格柵改善過渡段坡差的效果。當路基土有一定的模量（大于10MPa）時，有一定的粘聚力（大于20kPa）就可以滿足路基加筋效果的要求。相對而言摩擦角對過渡段坡差影響不是很明顯，合理的選擇填料、正常施工時即可以滿足設計的要求。

圖7 過渡段坡差隨路基φ值變化曲線

3.3 填土高度

圖8表明改善系數隨路堤高度增高而提高，當路堤高大于6m時，改善效果變化不大。

圖8 K4隨路堤填高變化曲線

3.4 過渡段模量比

“模量比”指過渡段兩側軟硬地基的模量比值，反映過渡段兩側土體差異性。

實例組不鋪設格柵時的坡降差記為⊿i0，某種模量比模擬得到對應的坡降差記為⊿ii，定義由于過渡段模量比對坡降差的改善系數K5=⊿i0/⊿ii。圖9表明格柵鋪設的改善系數不隨模量比的變化而變化，即當模量比改變時，未鋪設格柵的坡降差的改變和鋪設格柵后坡降差的改變按比例增長，說明格柵加強效果與過渡段地基模量比無關。