鉸接空心板梁格法虛擬橫梁截面特性取值研究

肖明亮，張 銳

（1.新疆交通建設(shè)管理局，新疆 烏魯木齊 830049；2.廣東省中山市公路局，廣東 中山 528400）

0 引言

裝配式預(yù)應(yīng)力混凝土空心板橋是我國中、小跨徑橋梁常用的橋型，多采用“鉸接板法”和“梁格法”進(jìn)行計(jì)算。梁格法是橋梁結(jié)構(gòu)空間分析的一種有效方法，只要梁格的網(wǎng)絡(luò)劃分合理，截面特性能夠準(zhǔn)確模擬，其計(jì)算結(jié)果的精度便可以滿足設(shè)計(jì)要求［5］。在進(jìn)行空心板橋的梁格分析時(shí)，必須增設(shè)虛擬橫梁與模擬板間的“鉸縫”作用及橫向聯(lián)系。每跨內(nèi)的虛擬橫梁間距一般應(yīng)和縱梁的間距接近。虛擬橫梁截面特性是梁格法計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確性的關(guān)鍵，但鉸接空心板橫梁截面特性的取值沒有規(guī)范的方法［4］。本文對幾種不同虛擬橫梁截面特性取值下的鉸接板梁格模型進(jìn)行計(jì)算，將結(jié)果與單梁模型進(jìn)行對比，分析合理的虛擬橫梁截面特性取值。

1 幾種虛擬橫梁截面特性取值方法介紹

梁格法理想的剛度等效原則應(yīng)該滿足：當(dāng)原型實(shí)際結(jié)構(gòu)和對應(yīng)的等效梁格承受相同荷載時(shí)，兩者的撓曲將是相等的，并且每一梁格內(nèi)的彎矩、剪力和扭矩等于該梁格所代表的實(shí)際結(jié)構(gòu)部分的內(nèi)力。剛度為截面特性乘以材料模量，材料模量一定時(shí)，不同的剛度代表了不同的截面特性取值。虛擬橫梁截面特性取值主要有四種方法：

a）文獻(xiàn)1虛擬橫梁的彎曲剛度取鉸縫及橋面混凝土整體化層的彎曲剛度，扭轉(zhuǎn)剛度為梁格構(gòu)件所代表的鉸縫及橋面混凝土整體化層的扭轉(zhuǎn)剛度；

b）文獻(xiàn)2虛擬橫梁的截面特性按頂、底板厚度按照二字型截面計(jì)算，扭矩按C=2I計(jì)算；

c）文獻(xiàn)3給出的截面特性計(jì)算公式如下：

式中，a、b分別為圖1中x軸、y軸方向梁格構(gòu)件代表的寬度，L為泊松比。

圖1 空心板示意

d）文獻(xiàn)4推薦虛擬橫梁的截面特性取與縱梁相同，或稍小于縱梁。

虛擬橫梁的剛度實(shí)際代表了單寬空心板的橫向剛度，因?yàn)槊科招陌宓膶挾容^小，所以橫向抗彎剛度都很大，近似將虛擬橫梁的剛度取為無限大。

2 不同虛擬橫梁截面模型計(jì)算

2.1 模型簡介

某裝配式預(yù)應(yīng)力混凝土空心板橋跨徑16m，橋面凈寬10m，采用10塊預(yù)應(yīng)力混凝土空心板，板寬0.99m，板高0.82m，采用先張法施工，其截面尺寸如圖2所示，該橋混凝土材料特性見表1。

圖2 預(yù)應(yīng)力混凝土空心板

表1 混凝土、鋼絞線材料特性

模型采用空間梁單元，不考慮橋面鋪裝混凝土參與結(jié)構(gòu)受力，汽車荷載采用公路-II級，梁頂節(jié)點(diǎn)與支座節(jié)點(diǎn)間設(shè)置剛域，支座采用彈性支承模擬，橫向聯(lián)系通過虛擬梁單元模擬，鉸縫通過釋放梁端約束模擬（模型見圖2）。縱梁劃分為16個(gè)單元，單元長度1m，橫梁間距1m。

2.2 虛擬橫梁的取值

根據(jù)第1部分中的四種方法進(jìn)行虛擬橫梁的截面特性計(jì)算，計(jì)算結(jié)果見表2。

表2 虛擬橫梁截面特征性取值

圖3 空心板梁格模型

3 計(jì)算結(jié)果及分析

在表2所示的虛擬橫梁截面特性下，中梁、邊梁的內(nèi)力、撓度如表3所示，表中單梁模型的計(jì)算采用“鉸接板法”。

表3 不同虛擬橫梁截面特性下縱梁內(nèi)力、撓度

由表中數(shù)據(jù)可知，虛擬橫梁的截面特性取值對縱梁內(nèi)力影響比較大，虛擬橫梁的截面特性越大，邊梁所得彎矩就越小。按第一種方法取值，所得邊梁彎矩是單梁計(jì)算所得彎矩的110.5%，截面特性趨近無窮大的時(shí)候，邊梁彎矩趨近于某一個(gè)值，這個(gè)值約為單梁計(jì)算的84%。虛擬橫梁的截面特性增大，剛度增大，空心板內(nèi)力的橫向分配增大，邊梁的彎矩相應(yīng)減小。實(shí)際中，橫向力的分配是一定的，但是空心板在梁格法模擬的時(shí)候，虛擬橫梁的截面特性比較難估算，不同的取值方法，造成橫向力的分配不一樣。以上5種取值方法中，以第4種即取與中板相同的截面特性時(shí)得到的結(jié)果和經(jīng)典“鉸接板”法所得結(jié)果最為接近。虛擬橫梁的截面特性取無窮大時(shí)，橫向力的分配過多，較“鉸接板”法小15%以上，從工程設(shè)計(jì)角度講不安全。

4 結(jié)論

通過用梁格法對幾種不同的虛擬橫梁截面特性下的鉸接空心板進(jìn)行內(nèi)力分析，并與單梁模型結(jié)果進(jìn)行比較，可以得出以下結(jié)論：

a）對鉸接空心板梁格法，虛擬橫梁的截面特性取與縱梁截面特性相同時(shí)，結(jié)果與“鉸接板”法最為接近［4］；

b）第1、2、3種取值方法，所得結(jié)果較單梁模型所得結(jié)果都要大，最大的超過單梁模型計(jì)算值的10.5%，用做工程設(shè)計(jì)時(shí)，偏于保守，不夠經(jīng)濟(jì)；

c）當(dāng)虛擬橫梁截面特性取無窮大時(shí)，造成虛擬橫梁剛度過大，橫向傳力過多，所得空心板彎矩較單梁計(jì)算彎矩小的多，超過了15%，用于設(shè)計(jì)時(shí)，結(jié)構(gòu)偏于不安全，不宜采用。

［1］王發(fā)平.淺析梁格法在簡支鉸接空心板橋中的應(yīng)用［J］.青海科技，2011，（2）：88-90.

［2］楊虎根，陳瓊.梁格法在斜交式空心板橋結(jié)構(gòu)分析中的實(shí)現(xiàn)［J］.公路交通技術(shù)，2008，（4）：50-53.

［3］彭彥，李德建.梁格法在既有簡支鉸接空心板梁橋檢測與維修加固計(jì)算分析中的應(yīng)用［J］.鐵道科學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2009，6（11）：58-61.

［4］葛俊穎，丁嘯宇.梁格法分析鉸接板梁橋虛擬橫梁剛度的取值研究［J］.公路，2010，（4）：103-106.

［5］E·C·漢勃利.橋梁上部結(jié)構(gòu)構(gòu)造性能［M］.郭文輝，譯.北京：人民交通出版社，1982.