曲線連續剛構橋的結構分析

李國生，陳金濤，喬新宇

（中交第一公路勘察設計研究院有限公司，陜西 西安 710075）

0 引言

在山區高速公路橋梁設計中，連續剛構橋因其具有施工工藝成熟、結構受力相對簡單明確等優點而經常作為高墩大跨結構的優先選擇方案。為了適應山區高速公路平曲線半徑的要求，曲線連續剛構橋的應用有逐漸增多的趨勢。設計過程中，工程師往往將其簡化成直線結構進行設計，要么忽略了曲線半徑對結構受力產生的影響，要么采用經驗系數對結構進行放大計算。前者勢必造成結構的設計狀態與實際工作狀態不吻合，使結構處于不利的工作狀態；而后者，往往過高地估計設計內力，造成材料浪費和工程投資增加。因此，研究此類橋梁的受力特征不僅具有理論意義，還具有極強的工程實用價值。

1 工程概況

某橋主橋為三跨一聯預應力混凝土連續剛構，跨徑組合（45+80+45）m=170m（均為設計線處的長度），曲率半徑為650m。

主梁采用單箱單室截面，墩底處高6m，跨中梁高2.5m，梁高沿跨徑方向按二次拋物線變化。箱梁底板寬6m，頂板懸臂長3m，根部和跨中截面見圖1a）。主墩為單肢空心薄壁墩，高84m，截面見圖1b）。主墩基礎采用5φ2m鉆孔灌注樁基礎。

圖1

2 模型建立

曲線連續剛構屬于空間結構，由荷載、預應力、溫度徐變等作用產生的彎矩、扭矩、剪力、軸力及二次矩等十分復雜，很難直接計算。目前主要通過計算機程序來完成。為了分析主梁在復雜的平曲線內各種作用下的最不利效應，結構分析采用“彎斜坡異型橋梁空間結構分析軟件系統3D-BSA2008”進行，有限元模型中采用了包括主梁、墩臺身、支座、剛臂單元在內的整體結構分析模型。建立模型見圖2。

圖2 結構分析簡化模型

全橋梁單元共126個，節點291個，活載計算網格152個。其中主梁共劃分為231個節點，76個梁單元；端橫梁4個單元；橋墩共46個單元。另外為獲得曲線狀態下內外支座反力的不同數值，按設計圖紙提供的支座間距建立支座單元4個。考慮到本橋墩高84m，墩身剛度相對較小，主墩承臺可視為剛性，將其與橋墩剛接進行模擬。承臺以下部分未建入模型。

為便于分析包括活載偏載效應在內的空間受力特性，根據平面剛性假定，在橫橋向設置橫向剛臂形成“魚骨”式結構體系，以用于形成橋面網格進行活載縱橫向布載。在內力、支反力影響面計算中考慮了扭矩的影響，疊加豎向單位力影響面和扭矩單位力影響面，形成組合影響面。

3 計算結果及分析

曲線梁橋無論是恒載還是可變荷載都會產生扭矩。“彎—扭”耦合現象在曲線橋的受力特點中占有極高的地位。在大曲率、較大跨徑的曲線梁橋中，主梁組合最大扭矩值有時候甚至可以達到縱向最大彎矩值的50%以上[1，2]。彎道內外側支座反力不等，內外側反力差引起較大的扭距，使梁截面處于“彎—扭”耦合作用狀態，其截面主拉應力比相應的直梁橋大得多。因此本文著重研究曲線剛構橋的內外側支座反力及其截面內的應力狀態。

3.1 內外側支座反力

在曲梁中，由于存在較大的扭矩，通常會出現“外梁超載，內梁卸載”的現象。另外，由于曲梁內外側支座反力有時相差很大，當活載偏置時，內側支座甚至會出現負反力，如果支座不能承受拉力，就會出現梁體與支座發生脫離的現象，通常稱為“支座脫空”。對于曲線連續剛構橋，由于中墩具有極強的抗扭作用，內側支座脫空的現象往往很少發生。但是分析各種荷載作用下內外側支座反力的差異，對支座安全及了解橋梁的整體受力性能仍然十分必要。

通過軟件計算，本橋在各種主要工況下的支反力（見表1）。

表1 各主要工況支座反力 單位：kN

通過表1可以發現：

a）恒、活載作用下，由于內外側曲線梁長、梁高的不同，內外側支座反力略有不同，但是由于中墩具有極強的抗扭作用，這種差值并不突出；

b）在預應力作用下，外側支座反力明顯遠大于內側支座，這是由于中支點位置箱梁的腹板束、頂板束均在邊跨合攏之前張拉完成，對端橫梁處的支座反力不產生影響，在邊支點位置，鋼束指向平曲線內側的徑向力對截面形心產生橫橋向力矩，而邊跨合攏束中底板束遠多于頂板束，截面剪心（即扭轉中心）又偏截面上方，兩者因素累加，使截面形成向外側的扭矩，這個扭矩導致外側支座反力遠大于內側支座；

c）總體而言，各種工況下，支座均不會像連續梁一樣出現“脫空”現象，組合后，內外側支座反力相差約15%，對均值的差異率約7%。

3.2 截面應力狀態

“彎—扭”耦合作用使曲線梁的內外側應力存在明顯差異。另外，為了適應橫坡“超高”，曲線變截面連續剛構橋往往設計成內外側腹板不等高的形式。這樣做雖然與“外梁超載，內梁卸載”的受力特性相匹配，但是也使梁截面應力計算變的更復雜。因為外腹板剛度大于內腹板，荷載分布時自然更多由外腹板承擔，荷載在橫向的分配肯定也會導致內外側腹板應力有差異。

限于篇幅，僅以1#墩支點截面和主跨跨中截面的正應力為例。通過計算，各種主要工況下各位置正應力見表2～表5。

表2 1#墩支點截面主要荷載工況正應力

表3 主跨跨中截面主要荷載工況正應力

表4 1#墩支點截面主要荷載組合正應力包絡值

表5 主跨跨中截面主要荷載組合正應力包絡值

通過表2～表5，可以發現：

a）無論是單向荷載作用還是荷載組合下的計算結果均表明，曲線外側與內側的應力有明顯差異，如表2和表3中，預應力作用下，在1號墩墩頂截面位置，頂板外側邊緣比頂板內側邊緣的正應力值大了1.59MPa，而在主跨跨中位置，頂板外側邊緣比頂板內側邊緣的正應力值卻小了1.45MPa；

b）頂板內外側的應力差要大于底板，本例中，底板內外側邊緣的正應力差值較小，最大值僅為0.3MPa，而頂板內外側的應力差值較大，某些組合中最大差值甚至接近1.0MPa，這意味著，如果將其簡化成直線橋分析，對不同位置應采用不同的控制指標。

4 結論

4.1 “彎—扭”耦合現象使得曲線連續剛構橋的受力性能與直線橋有明顯差異。本文曲線剛構橋的半徑為650m，主跨跨徑為80m，在山區橋梁設計中具有典型意義。對于半徑小于本橋而跨徑又大于本橋的橋梁，有必要對其進行空間分析。

4.2 本橋的計算結果中，內外側支反力相對于均值的差別約為7%，組合作用下內外側應力相對于均值最大差異不超過0.5MPa，底板內外側的應力差更是不到0.3MPa，相對于均值還不到0.2MPa。對于半徑和跨徑與本橋類似或者比本橋更接近于直線的橋梁來說，將其簡化成直線橋設計，仍然具有很強的理論基礎。但是設計時對不同位置進行指標控制時需要考慮曲線橋的受力特點。

4.3 由于曲線橋平面形狀的不規則性，會造成兩水平地震動分量之間的耦合作用[3]。本例未涉及到地震作用下的動力分析，但是通過其他作者對該問題的研究，曲線半徑大于300m的曲線剛構橋可按直線橋進行抗震設計[4]。

[1]孫廣華.曲線梁橋計算[M].北京：人民交通出版社，1997.

[2]姚玲森.曲線梁[M].北京：人民交通出版社，1998.

[3]朱東生，劉世忠，虞廬松.曲線橋地震反應研究[J].中國公路學報，2004，15（3）：42-48.

[4]全偉.大跨曲線與直線剛構橋水平雙向多點地震反應分析對比[J].世界橋梁，2011，（1）：46-49.