基于熵權(quán)法的城市軌道線路客流適應(yīng)性研究——以武漢市城市軌道規(guī)劃線路為例

鄢勇飛，蔣 樂，周 俊，車麗彬

（武漢市政工程設(shè)計研究院有限責任公司，湖北 武漢 430023）

0 引言

進入21世紀后，我國城市軌道建設(shè)明顯升溫，目前已經(jīng)有33個城市規(guī)劃軌道交通建設(shè)，其中28個城市已獲批[1]，我國城市軌道交通建設(shè)已進入快速發(fā)展時期。城市軌道交通項目具有建設(shè)工期長、投資規(guī)模巨大、投資運營回收期長等特點，而軌道線路的客流又是決定線網(wǎng)規(guī)劃、建設(shè)時序、系統(tǒng)規(guī)模和運營效益等重大決策問題的基礎(chǔ)[2]，因此有必要對軌道線路的客流適應(yīng)性進行研究。現(xiàn)有研究多側(cè)重于對軌道線網(wǎng)規(guī)劃總體方案的評價比較和分析[3-4]，而較少從軌道線路的角度來分析不同線路在客流上的適應(yīng)性。

軌道線路客流特征指標的多樣性難以直接評價線路對客流的適應(yīng)程度，本文引入熵權(quán)法理論，選取軌道客流特征指標，建立了基于熵權(quán)法的軌道線路客流適應(yīng)性評價模型，并以武漢市軌道規(guī)劃線路進行實例研究，分析結(jié)果與實際符合程度較好。

1 熵權(quán)法基本原理

設(shè)有m個研究單位，n個評價指標，則有原始指標數(shù)據(jù)矩陣X=（xij）m×n，對于某個指標xj，有信息熵為：

由上述公式可以看出，某指標的熵值Ej越大，說明該指標提供的有用信息越少，在綜合評價中所起到的作用越小，其權(quán)重越小；反之，當指標的熵值Ej越小，說明該指標所提供的有用信息越多，其權(quán)重也應(yīng)越大。因此，可以用熵值法來計算研究單位的所屬指標的權(quán)重，從而對不同研究單位進行客觀的分析比較。

2 指標無量綱化處理

對于具有不同量綱的數(shù)據(jù)，應(yīng)該進行標準化、去量綱化處理。同時，由于有些評價指標是正向指標（越大越好），有些指標是負向指標（越小越好），有些指標值是在某個區(qū)間內(nèi)最優(yōu)。為了能用指標值大小來說明其優(yōu)劣，必須對各個評價指標進行正向化處理。

當?shù)趈項指標xj為正向指標時，轉(zhuǎn)換公式為：

當?shù)趈項指標xj為負向指標時，轉(zhuǎn)換公式為：

當?shù)趈項指標xj為區(qū)間指標時，即在區(qū)間[m1，m2]為最佳且距離此區(qū)間越近越好時，轉(zhuǎn)換公式為：

3 用熵權(quán)法確定各指標權(quán)重

3.1 計算pij即第j項指標下第i項評價對象指標值的比重

3.2 計算第j項指標的熵值Ej

3.3 計算第j項指標的差異系數(shù)gj

對于第j項指標，Ej越小，指標值的變異程度就越大；反之，Ej越大，指標值的變異程度就越小。變異系數(shù)為gj=1-Ej。

3.4 計算第j項指標的權(quán)重wj

4 軌道線路客流特征指標

軌道線路客流特征指標，既有反映線路規(guī)模的指標，也有線路客流運營的指標[4，6，7]，考慮到數(shù)據(jù)的可得性，選取以下7個參數(shù)組成軌道線路的客流分析指標。

4.1 軌道線路長度（L）

軌道規(guī)劃線路長度受客流規(guī)模、運營速度、規(guī)模效應(yīng)等因素影響[8]，根據(jù)《城市軌道交通工程項目建設(shè)標準》（JB104—2008），軌道交通正線長度不宜小于15km或大于35km，屬于區(qū)間指標。

4.2 線路站點個數(shù)（S）

軌道線路站點設(shè)置受乘客出行距離、車輛運營速度、站點服務(wù)范圍和投資等因素的制約。參考文獻[9-10]的研究結(jié)論，取站間距為0.8～1.5km，則站點個數(shù)宜為15～30個為宜，屬于區(qū)間指標。

4.3 全日客運量（R）

反映了軌道線路的客運效果和作用，在軌道規(guī)模相同的情況下，軌道線路承擔的客運量越大越好，屬正向指標。

4.4 軌道線路平均運距（L）

4.5 全日客運周轉(zhuǎn)量（Q）

全日客運周轉(zhuǎn)量是平均運距與全日客運總量的乘積，是軌道線路直接運輸產(chǎn)品的產(chǎn)量，可以反映出線路的運輸效率，屬于正向指標。

4.6 線路客流負荷強度（C）

用來衡量軌道線路上的客運量與其運能的適應(yīng)性，等于軌道線路日客運量與線路長度之比，即C=，它是反映運營效率和經(jīng)濟效益的一個重要指標，屬于正向指標。

4.7 “三高”斷面客運量（V）

高峰小時高峰斷面最大單向客運量，可以反映線路最大承受乘客的能力，該值越大，表明線路運輸乘客的適應(yīng)能力越強，效益也越大，反之，則適應(yīng)能力越弱，屬正向指標。

5 應(yīng)用實例

2008年，武漢市完成了新的軌道交通線網(wǎng)規(guī)劃，提出了遠景年由12條線路組成，全長540km的軌道交通線網(wǎng)，并獲批準。遠景年各條線路客流預(yù)測結(jié)果如表1所示（不含支線）[11]。運用式2～式4對客流指標進行無量綱化轉(zhuǎn)化和正向化，處理結(jié)果如表2所示。

表1 軌道線路規(guī)劃客流預(yù)測結(jié)果

表2 各軌道線路客流指標轉(zhuǎn)換處理

通過式5和式6可以計算出各條線路客流指標的權(quán)重值（如表3所示）。

表3 軌道線路客流指標權(quán)重

表4 軌道線路客流適應(yīng)性評價值與排序

從上述計算結(jié)果可知，軌道2號線對客流的適應(yīng)性最好，其次是軌道4號線，適應(yīng)性最差的是軌道9號線。同時，根據(jù)武漢市近期軌道建設(shè)計劃，在軌道1號線的基礎(chǔ)上，將于2017年前分別建成2號線、4號線、3號線、6號線、7號線和8號線共6條線路，通過與表3評價排序?qū)Ρ劝l(fā)現(xiàn)，共有4條線路與建設(shè)計劃相一致，吻合程序達到70%，與先期實施軌道2號線與4號線的現(xiàn)實情況也是相符合的。

6 結(jié)語

城市軌道線路客流特征指標難以直接反映線路的客流適應(yīng)性程度，運用熵權(quán)法選取客流指標進行客流適應(yīng)性綜合分析，完全利用了客流指標的自身信息，避免了外界主觀因素的干擾，分析結(jié)果較好的反映了實際情況。客流是影響線路規(guī)模、投資和運營等的重要因素，熵權(quán)分析的排序結(jié)果也可以作為軌道線路建設(shè)時序的參考，還可對同一線路的不同走向所產(chǎn)生的客流變化進行比較分析。

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