基于熵權的高速公路瀝青路面預養護措施優選模型研究

姜慶紅，李紅英，伍 倩，何亞伯

（1.鄭州市公路管理局，河南 鄭州 450015；2.鄭州市交通規劃勘察設計研究院，河南 鄭州 450052；3.武漢大學土木建筑工程學院，湖北 武漢 430072）

0 引言

高速公路瀝青路面預防性養護是緩解路面養護資金短缺、延長路面使用壽命的有效手段[1]。它是通過對路況進行定期調查，及時發現路面輕微破損與病害隱患，分析其產生的原因，并采取相應的保護性養護措施，防止微小病害進一步擴大，從而減緩路面使用性能惡化的速率，使路面始終保持良好的服務狀態[2]。在現有的路面狀況下，如何以較少的經濟投入、較低的環境影響來獲取最佳的路面使用性能，即選擇最優的預養護措施，是有效進行路面預防性養護的重中之重。

本文針對我國高速公路瀝青路面的特點，應用信息論中的熵權方法，建立了預養護措施優選模型，并通過工程實踐驗證了該模型的可行性。

1 高速公路瀝青路面預養護措施指標體系

高速公路瀝青路面預養護措施的選擇是一個多層次、多指標的復雜系統決策問題。根據系統可分性原理，將影響瀝青路面預養護措施選擇的各因素按其屬性劃分為不同的層次，層次間的遞階結構和因素間的從屬關系如圖1所示[3]。

圖1 高速公路瀝青路面預養護措施指標體系

2 基于熵權的高速公路瀝青路面預養護措施優選

2.1 構造評價指標矩陣

假設可供選擇的瀝青路面預養護措施有m種，評價因素指標有n個（n＝11），構造判斷矩陣R′=（rij′）m×n（i=1，2，…，m；j=1，2，…，n）。將判斷矩陣R′進行歸一化處理后可得到如下評價指標矩陣R：

2.2 計算各評價指標的熵權[5]

按照熵的基本概念，定義第j個評價指標的熵為：

第j個評價指標的熵權定義為：

由式（3）和式（4）可以看出，指標j的熵越小時，熵權越大，其為決策者提供的有效信息越多，表明該指標越重要。需要注意的是，熵權反映的是各評價指標在競爭意義上的相對激烈程度，即指標在評估中的相對重要性，而不是實際意義上的重要性[6]。

2.3 確定各評價指標的綜合權重

熵權是客觀權重，體現了決策時客觀信息中各評價指標作用的大小。引入主觀權重，通過二者的結合確定綜合權重，既能反映客觀情況，又能體現專家組對評價指標的偏好，這樣得到的評價結果更加科學公正。

假設通過專家調查法或層次分析法確定的各評價指標相對于總目標的主觀權重為ωj（j＝1,2，…，n），則其綜合權重為：

2.4 進行預養護措施優選

將評價對象集映射到距離空間，可得：

在對瀝青路面預養護措施進行優選時，若只重視偏差的總和，可取p=1，則：

根據L1（λ，i）值對各種預養護措施進行排序，計算結果最小者即為最優的高速公路瀝青路面預養護措施[7]。

3 案例分析

3.1 工程概況

本文以文獻[8]中的某高速公路瀝青路面的預防性養護為例進行分析。研究組于2004年10月對K34＋600～K35＋300的試驗路段進行路況調查和檢測，公路路面狀況系數PCI、路面強度系數SSI和行駛質量系數RQI分別為89.9、0.87和9.8，路面主要呈輕微松散和老化，并有少量細小且不規則的裂縫和5～15mm深的車轍，路面總體狀況良好。

3.2 瀝青路面預養護措施優選

高速公路瀝青路面的預防性養護主要是針對尚未發生損壞或只有輕微病害的路面，依據實際工程經驗確定的對策集如表1所示[9]。考慮案例中路面的主要損壞類型及其嚴重程度，可以從對策集中初步選擇出四種在技術層面上適用的路面預養護措施，構成預養護措施方案集合U=｛灌縫或封縫，微表處封層，熱薄層罩面，瀝青再生處治｝＝｛u1，u2，u3，u4｝。

表1 高速公路瀝青路面預養護對策集

在11個評價指標中，單位費用和使用壽命為定量指標，其取值根據高速公路瀝青路面預養護工程經驗確定，如表2所示；材料來源、路面狀況、交通量、施工質量、交通干擾、路面抗滑、行車舒適性、路面噪音和路面美觀均為定性指標，其取值采用專家打分法予以確定，如表3所示[3]。

表2 定量指標取值

表3 定性指標評分結果

由表2和表3可得到評價因素指標的判斷矩陣如下：

依據公式（2），將判斷矩陣進行歸一化處理，得到評價指標矩陣：

表4 各評價指標fij計算表

按式（3）和式（4）可以分別計算出各評價指標的熵和熵權，然后采用層次分析法確定各評價指標的主觀權重[8]，即可根據式（5）得到各評價指標的綜合權重，計算結果見表5。

表5 各評價指標的權重

根據式（7）可得：

同理可得：L1（λ，2）＝0.3199，L1（λ，3）＝0.4675，L1（λ，4）＝0.3885。

根據距離最小方案最優的原則，可以判定微表處封層為該項目的最優預養護措施。

4 結語

4.1 針對我國高速公路瀝青路面的特點，建立了瀝青路面預養護措施指標體系。在各項影響因素中，經濟方面的因素主要包括單位費用和使用壽命，技術方面的因素主要包括材料來源、路面狀況、交通量和施工質量，環境方面的因素主要包括交通干擾、路面抗滑、行車舒適性、路面噪音和路面美觀。

4.2 考慮到影響瀝青路面預養護措施選擇的因素的復雜性和不確定性，運用熵權理論建立了高速公路瀝青路面預養護措施優選模型。該模型克服了傳統決策方法中僅憑主觀經驗確定評價指標權重的弊端，采用熵權和主觀權重相結合的方法確定各評價指標的綜合權重系數，兼顧了數據的客觀屬性和專家的主觀偏好，從而使得評價結果更加科學可靠。

4.3 所建立的瀝青路面預養護措施優選模型計算過程簡單、可操作性強，具有一定的推廣應用價值。

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