基于 非集計模型的公交票價彈性研究

倪亞洲，薛運強，劉 彤，鞏麗媛，周 欣

（濟南市城市交通研究中心，山東 濟南 250031）

0 引言

優先發展城市公共交通、提升公交分擔率是公交企業和交通界專家關注的話題，尤其是近年來，國內外各大城市以大力發展公共交通來緩解城市交通擁堵，更加關注公交分擔率的影響因素，并希望通過采取有效措施，吸引更多城市居民利用公交出行。公交分擔率的影響因素有很多，總體上可以概括為外部影響因素和內部影響因素兩個方面。其中，外部影響因素主要分為三類：社會經濟因素、空間因素和公共財政因素；內部影響因素重點考慮兩類：價格因素和服務質量因素。本文主要研究票價因素對公交分擔率及公交客流的影響。

1 非集計彈性分析模型[1]

本文研究的出行費用對交通需求量的彈性，可以理解為交通方式出行費用的變化率引起的交通需求量的變化率。對于函數y=f（x），因變量y對自變量x在x點的彈性，表示如下：

Logit模型是非集計模型的基礎模型之一，其形式如下：

式中，Pin為個人n選擇第i個選擇肢的概率；Vin為個人n選擇第i個選擇肢效用函數中的固定項，一般采用線性函數；An為個人n選擇肢的集合。

假設當采用某種交通方式i時，其所需的費用為Ci，則這種交通方式的分擔率為Pi?，F有兩種交通方式i、j ，設分擔率Pi可以按下式表示：

因此，將式（2）代入式（1）得點彈性計算公式：

得交叉彈性計算公式：

2 非集計模型的建立

每個出行者對不同交通工具的選擇，除了跟出行者自身特性，例如年齡、職業和收入水平等有關外，還與出行特性，例如出行時耗、出行距離、出行費用和方便性等有關。本文利用列連表獨立性分析和相關性分析，最終確定影響變量為年齡（age1、age2）、性別（xb）、家庭收入（inc1、inc2）、出行費用（fybus、fycar、fyebike、fybike）、出行距離（d1、d2）、出行時耗（tbus、tcar、tebike、tbike、twalk）等。應用TransCAD交通規劃軟件對模型的參數進行標定和檢驗。相應的效用函數如下[2-4]：

3 公交票價彈性分析

根據式（4）計算公交票價fybus對公交出行選擇概率的彈性，以此計算公交分擔率及公交客流量的變化情況（見表1）。

表1 公交票價彈性分析

表2 公交出行時間彈性分析

4 結論

本文利用非集計彈性分析模型對濟南公交票價彈性進行了估算。通過模型進行的票價彈性分析是一個單因素的分析過程，然而公交客流的變化是社會經濟因素、空間因素、服務質量因素、其他可替代方式以及出行者偏好等多重因素共同作用下的結果。票價彈性模型在應用過程中，要充分結合上述影響因素及政策環境，必要時進行小樣本的抽樣調查，對模型結果進行修正。本研究利用模型計算得到的公交票價理論值僅供參考。

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[2]關宏志.非集計模型——交通行為分析的工具[M].北京：人民交通出版社，2004.

[3]龔勃文.交通方式劃分的非集計模型及應用研究[D].吉林：吉林大學，2007.

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