用多體動力學方法分析五連桿非獨立后懸架的隨動轉向特性*

潘 筱，王冬成，林 逸，陳瀟凱

(1.北京理工大學機械與車輛學院，北京 100081;2.中國汽車技術研究中心汽車工程研究院，天津 300300;3.鄭州日產汽車有限公司，鄭州 450016)

前言

隨著汽車懸架朝高性能方向發展，通過懸架橡膠襯套彈性特性來改善整車性能倍受人們的關注[1－2]。該襯套作為整車這一多體系統的連接件，其彈性特性勢必對整車性能尤其是操縱穩定性產生重要的影響。

在高速轉彎工況下，后輪與前輪同向轉動可有效減小車輛質心側偏角，使車輛的操縱性能得到顯著改善。后軸隨動轉向是一種利用后懸架的側向力不足轉向特性，使整個后軸跟隨前輪產生相同方向的轉向運動的被動四輪轉向技術。具有隨動轉向特性的后懸架系統稱為隨動式懸架[3]。富康系列轎車的后懸架即屬于典型的隨動式懸架[4]。對于隨動轉向技術的研究，對扭力梁后懸架和獨立雙橫臂前懸架結構的研究較多，但對于帶橫向推力桿的五連桿非獨立后懸架結構的研究較少。本文中考慮了五連桿非獨立后懸架連桿襯套的剛度，對轉彎工況下各連桿進行了力學分析，并采用ADAMS多體系統動力學仿真軟件，研究了該類懸架各連桿的布置對后軸隨動轉向特性的影響。

1 后懸架橫向力分析

1.1 懸架橡膠襯套的剛度特性

懸架橡膠襯套傳遞著車身和懸架導向機構之間的3 個力矩 Tx、Ty、Tz和 3個力 Fx、Fy、Fz，如圖 1 所示。在6個力作用下會產生6個方向的變形，相應地存在6個方向的剛度。由于橡膠材料具有一定的阻尼，其剛度具有動剛度和靜剛度之分。靜剛度是指在緩慢加載情況下得到的載荷-變形曲線，主要用于汽車操縱穩定性方面的研究[5]。橡膠材料應力-應變的非線性特點使橡膠襯套的靜剛度具有較強的非 線性。

1.2 五連桿非獨立后懸架橫向力的分析

五連桿非獨立后懸架由2個下縱拉桿、2個斜置上拉桿和1個非對稱的橫向推力桿組成，見圖2。

由于懸架襯套的彈性變形，產生了懸架裝置的側向剛性中心和轉向時后軸相對車身產生橫擺轉動中心(此時，后輪側向力的作用方向已不通過此中心)，進而在水平面內產生了后輪相對車身的角位移，稱之為懸架裝置由于側向力而引起的變形轉向[6]，即后軸側向力轉向或后懸架隨動轉向。圖3為后懸架各連桿橫向力分析圖。由圖可見，在五連桿后懸架結構中，2個斜置上拉桿連線AC與BD交點就成了后懸架的橫擺轉動中心O，O點與后軸中心線的距離為e;左、右下縱拉桿EF、GH分別平行于汽車縱軸前進方向，f為下縱拉桿距離車輛縱軸線的距離;橫向推力桿JK位于軸后方，距離后軸為d，左端以襯套與后軸相連，右端以襯套連接在車體。

汽車左轉彎工況，兩后輪分別受到地面向左的側向力Fy2，假設后軸相對橫擺中心O向左轉動角度為δθ，單位為rad。以上拉桿后襯套C為例。設上拉桿在水平面上與x前進方向夾角為θ，設lCO為上拉桿C點到O點距離。以O點為原點，則C點坐標為

式中:xC、yC分別為C點坐標。根據文獻[7]中虛位移法，對式(1)微分后得式中:δxC和δyC分別為后軸轉動δθ角度時，襯套C點在x和y方向的位移。根據襯套各方向靜剛度和位移可得到襯套C點各方向受力。設θ=13°;e=1 617mm;d=171mm;c=370mm，則計算結果如表1所示。

表1 各拉桿襯套剛度及受力

由表1可知:由于橫向推力桿襯套徑向剛度很大，為斜置上拉桿襯套徑向剛度的5倍;橫向推力桿所受的橫向力大約為單側斜上拉桿所受橫向力的23倍。與橫向力相比，各拉桿因襯套變形引起的縱向力都很小，可以忽略。因此在轉彎工況，橫向推力桿承受了最大橫向力，而斜置上拉桿承受了較小部分的橫向力。

2 車輛數學模型

根據文獻[8]和上述受力分析，后軸繞其擺動中心O的力矩平衡式為式中:Mδθ為后軸的隨動轉向力矩，N·m;δθ為后軸的隨動轉向角，rad;Ihz為后軸繞通過擺動中心O的z軸(垂直于地面)的轉動慣量，kg·m2;Khz為后軸繞通過車身橫擺中心O的z軸的扭轉剛度(即隨動轉向剛度)，N·m/rad;Chz為后軸隨動轉向阻尼。

當轉彎側向加速度較小時，可忽略上拉桿與下拉桿所受的橫向力和縱向力對O點的力矩。這時，2Fy2=FJx。則式(3)和式(4)可近似為

由式(6)可知，后軸隨動轉向角δθ與橫向推力桿到后軸的距離有直接關系。推力桿位于后軸之后時，隨動轉向角與前輪轉向角方向一致，呈不足轉向趨勢，d越大，不足轉向趨勢越強;推力桿位于后軸之前時，隨動轉向角與前輪轉向角方向相反，呈過度轉向趨勢。

3 后懸架運動學仿真

3.1 后懸架運動學仿真模型

圖4為在ADAMS CAR中創建的五連桿后懸架運動學仿真模型。

3.2 后懸架運動學仿真結果

圖5為在一定后軸側向力作用下，無上拉桿和原車狀態下橫向推力桿所受橫向力的變化曲線，兩種狀態下橫向推力桿所受的橫向力相等，表明上拉桿對橫向力幾乎無影響。圖6為后懸架在后軸橫向力作用下后輪隨動轉向角變化曲線。本文中將單位車輪側向力作用下的車輪轉角定義為隨動轉向系數，單位為(°)/kN。

由圖6(a)可見:當橫向推力桿前移300mm，位于后軸之前130mm時，后軸隨動轉向特性為過度轉向，隨動轉向系數為0.0125°/kN;當橫向推力桿前移200mm，位于后軸之前30mm時，后軸隨動轉向特性為中性轉向;當橫向推力桿前移100mm，位于后軸之后70mm時，后軸隨動轉向特性為不足轉向，隨動轉向系數為0.013°/kN;當橫向推力桿后移100mm，位于后軸之后270mm時，后軸隨動轉向特性為不足轉向，隨動轉向系數為0.05°/kN。

由圖6(b)可見:當橫向推力桿在原設計位置，該后軸隨動轉向趨勢為不足轉向;上拉桿交點在后軸之前(e=－1 295mm)，不足轉向趨勢減弱;上拉桿交點位于后軸之后(e=1 617mm)，不足轉向趨勢增強。

由圖6(c)可見:當上拉桿襯套的彎曲剛度減小時，后軸隨動不足轉向趨勢稍有增強;而當上拉桿襯套的彎曲剛度增大時，后軸隨動不足轉向趨勢稍有減弱。而上拉桿襯套的徑向剛度改變對后軸隨動轉向特性基本沒有影響。

4 整車操縱穩定性仿真

將前、后懸架系統，車身系統，轉向系統和輪胎等組合成整車動力學系統模型，進行動力學仿真，圖7為穩態回轉工況下質心側偏角的變化曲線。

由圖可見:左轉彎時，橫向推力桿越向后，側偏角(向右)越大，則質心向外運動趨勢越強，整車不足轉向特性愈強;右轉彎時，橫向推力桿越向后，側偏角(向左)越大，則質心向外運動趨勢越強，整車不足轉向特性愈強。

圖8為階躍工況質心側偏角變化曲線。由圖8(a)可見:上拉桿交點O位于后軸之后時，車體收斂好(轉彎時，車體由平衡位置到側傾最大，再回到平衡位置的響應時間越短，即車體收斂越好)，穩定性較好，轉向反應靈敏。而上拉桿交點O位于后軸之前(e=－1 295mm)時，質心側偏角大且反應尖銳，系統衰減阻尼小，達到第一峰值響應時間長，轉向反應遲鈍，車體收斂不好，穩定性不好。

由圖8(b)可見:橫向推力桿越向后，達到第一峰值響應時間越短，轉向反應越靈敏;而橫向推力桿越向前，達到第一峰值響應時間越長，轉向反應越遲鈍。

5 試驗驗證

5.1 操縱穩定性試驗

表2為e=1.65m和e=1.15m時的操縱穩定性試驗結果。由表2可知:e=1.65m時不足轉向度有一定提高，轉向回正試驗時殘留橫擺角速度也明顯減小，高速穩定性有一定改善。

表2 操縱穩定性試驗結果

5.2 操縱穩定性主觀評價

由于上拉桿、下拉桿均布置在后軸前方，因此對橫向推力桿在后軸前方改制無法實施，只是將橫向推力桿拆掉后進行了簡單的主觀評價。結果表明:在無橫向推力桿的情況下，在小角度轉彎時，后軸的橫向移動偏大，車體側傾大，后輪側滑明顯，車輛不穩定。

6 結論

(1)對五連桿非獨立后懸架后軸側向力轉向特性給出了直觀的力學解釋。

(2)轉彎工況，橫向推力桿承受主要的橫向力。

(3)橫向推力桿的前后布置決定了后軸隨動轉向特性。當橫向推力桿位于后軸之前時，隨動轉向特性趨于明顯的過度轉向;當橫向推力桿位于后軸之后時，隨動轉向特性趨于明顯的不足轉向。

(4)斜上拉桿位置影響整車的后軸隨動轉向特性;當兩上拉桿連線交點位于后軸之前時，不足轉向減弱;當兩上拉桿連線交點位于后軸之后時，不足轉向增強，且距離越大，不足轉向越強，高速穩定性越好。

(5)對上拉桿布置方案進行了試驗驗證，試驗結果與理論模型仿真結果趨勢一致，驗證了理論模型的有效性。

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