基于車身結構與約束系統集成優化的乘員胸部保護研究*

蔣小晴，楊濟匡，肖 志

(湖南大學，汽車車身先進設計制造國家重點實驗室，長沙 410082)

前言

2006－2008年C-NCAP的65種測試車型的評價結果顯示，在大型、小型和微型3種車型的正面100%碰撞測試中，胸部是得分率最低的部位，平均得分率僅為47.6%，其中微型車更是只有23.7%(圖1)[1]。交通事故統計中，正面碰撞胸部損傷占到AIS 3+損傷的34%，胸部是正面碰撞中最難防護且最容易受傷的部位之一[2]。正面碰撞中，B柱根部加速度是直接反映整車前部結構特性的參數，也直接影響乘員胸部的響應[3]。乘員約束系統是保護乘員損傷的最重要裝置。在汽車碰撞安全開發初期，如果同時考慮碰撞波形和約束系統特性，則可對車體結構和約束系統進行集成設計。良好的前艙結構會使傳遞到乘員身上的沖擊最小且更有利于約束系統的匹配，這將能有效減小乘員胸部損傷的風險。

目前大多數乘用車在正面碰撞中由于前置發動機參與碰撞，初始碰撞時碰撞加速度會明顯小于在潰縮碰撞到發動機后的加速度，從而出現加速度波形近似為雙梯形波形。文獻[4]中驗證了等效雙梯形波可代替相應實車正面碰撞減速度波形來進行臺車試驗。文獻[5]中發現較高的第1階和較低的第2階峰值有利于降低乘員的傷害值。文獻[6]中根據加速度曲線在不同時間段對乘員胸部的敏感程度，優化得到使乘員胸部損傷最小的理想加速度曲線為前端高、中間低、后部上抬的波形，但這種波形在實際碰撞中是不可能得到的。

文獻[7]和文獻[8]中發現影響胸部響應的約束系統特性主要是安全帶各項參數;而文獻[9]中把約束系統簡化為線彈性、帶松弛量的線彈性和彈塑性3種約束形式。在匹配中可將其分別視為有預緊裝置而無安全帶限力裝置、無預緊無限力裝置和無預緊有限力裝置，并指出要得到最優的加速度波形必須要考慮約束系統的特性。

目前的乘員保護研究大部分為針對具體碰撞車輛進行約束系統優化匹配或針對單個車型進行加速度波形優化，割斷了車身結構與約束系統匹配應有的聯系[10－11]，且在不同的車型中，受前艙潰縮空間的約束，加速度波形和約束系統的匹配特性都不相同，須分別考慮。本文中結合碰撞加速度波形和乘員約束系統特性，以正面碰撞中乘員胸部損傷值最小為優化目標，針對3種不同前艙潰縮空間的車型，使用正交實驗設計和多目標遺傳算法對加速度曲線的第1臺階加速度與第2臺階加速度、發動機參與碰撞時刻、安全帶剛度和限力器特性進行優化。結果表明，優化后的加速度波形和約束系統特性能有效提高C-NCAP正面碰撞的胸部得分，為汽車的前期設計提供了一種新的設計方法。

1 正面碰撞模型的建立與驗證

以國內某乘用車50km/h實車正面剛性墻碰撞為研究基礎，該車配備的約束系統為目前大多數乘用車配置:安全氣囊、配置限力器與單級預緊器的安全帶和可壓潰式轉向管柱。基于多體動力學軟件MADYMO建立了乘員約束系統模型。模型包括地板、防火墻、加速踏板、座椅、儀表板、轉向系統和前風窗玻璃等構件，都依照駕駛艙總布置的幾何參數建立;MADYMO約束系統模型應用到的各種特性，如安全帶剛度、座椅接觸剛度、轉向柱的壓潰特性、膝墊剛度、安全氣囊氣體發生器特性和踏板鉸鏈約束特性等均來自實際測量。建立的模型如圖2所示。

整車碰撞加速度曲線采用文獻[4]中介紹的方法簡化為雙梯形波形(圖3)。對比原始加速度曲線、簡化的雙梯形加速度曲線和實驗中的乘員動態響應(圖4)，發現采用簡化后的雙梯形曲線和原加速度曲線時，乘員的動態響應差別很小，且與實車碰撞乘員損傷數據對比，胸部X向加速度和胸部壓縮量曲線的整體波形擬合較好，且峰值大小和出現時刻誤差都在10%左右。由此可認為模型具有較高精度，可以用于下一步研究。

2 影響因素分析與多目標優化

2.1 設計目標和變量

垂直胸部方向的動態沖擊以及作用于胸部的沖

擊

加速度慣性力是導致胸部骨折和人體臟器受傷的重要原因。C-NCAP正面剛性壁碰撞安全性分析中，主要采用胸部壓縮變形量與胸部合成加速度值來評價。其胸部壓縮變形量的高、低限值為22和50mm;胸部合成加速度值的高、低限值為38和60g[12]。選擇胸部壓縮變形量與胸部合成加速度值作為評估乘員胸部損傷防護的設計目標，同時，選擇前艙變形量作為結構設計的指標。乘用車在正面碰撞中前艙潰縮空間主要包括3個部分:保險杠與發動機的距離、發動機到前圍板的間隙和碰撞時前圍板的侵入。由于車型不同，大型、小型和微型車的正面碰撞中的前艙潰縮空間 L車大約為650、550和450mm(圖5)，故在優化中要求由加速度曲線兩次積分后的3種車型前艙潰縮空間分別在上列數值以下。

在乘員約束系統中，安全氣囊在正面碰撞時的主要作用是防止胸部直接接觸轉向盤。本文中假定氣囊在碰撞中正常展開，故可不對安全氣囊各參數進行分析。此外，影響胸部響應的主要因素有安全帶預緊器點火時刻、限力器限力值、卷收器鎖止時刻、安全帶剛度和滑環摩擦因數等。

在對汽車正面碰撞實驗的統計中發現，根據汽車前艙布置的特點，加速度第1個峰值出現在10ms左右，第2個峰值因發動機的參與而快速升高，發生時刻在30～50ms之間[13]。根據上述情況，在原車型的碰撞加速度波形的基礎上，建立了基本雙梯形加速度波形，如圖6所示。此外正面碰撞后期出現的反彈速度一般為碰撞速度的10%，故碰撞加速度曲線與時間橫坐標圍成的面積則應為55km/h(15.3m/s)。

選取雙梯形加速度波形的第1臺階加速度g1、第2臺階加速度g2和發動機參與碰撞時刻t作為變量，結合乘員約束系統中的安全帶剛度K和限力器限力值f進行優化，使其對乘員胸部損傷最小。

2.2 多目標優化問題的描述

一個典型的多目標優化問題可以定義為

式中:f1(x)，f2(x)，…，fk(x)是 k 個目標函數;x1，x2，…，xn為設計變量，S∈Rn是可行域或者設計空間。

研究重點是通過優化正面碰撞中的加速度波形和約束系統特性來達到對乘員胸部的保護。同時也以不同車型的前艙潰縮空間作為其約束條件。結合轎車的實際情況及文獻[4]和文獻[14]設定了各參數的范圍，多目標優化問題的數學模型定義為

式中:A胸為胸部合成加速度;D胸為胸部壓縮變形量。

2.3 多目標優化過程

本研究的多目標優化程序分成實驗設計、數學模型建立和多目標遺傳算法3個步驟進行。首先，通過實驗設計獲得足夠的樣本點;然后，基于這些樣本點得到數學近似模型，并對數學模型的擬合精度進行評估;最后，使用多目標遺傳算法對數學模型進行優化。

2.3.1 正交實驗設計

為獲得充足的設計樣本以便建立數學模型，選擇了L16(45)正交實驗設計表。在設定空間內各自選取了設計變量 g1、g2、t、K 和 f的4個水平，使用MADYMO進行16次仿真，得到A胸、D胸和L車對應的仿真數值，如表1所示。所有樣本數值將用于下一步數學模型的系數計算中。

2.3.2 數學模型的建立

本文中，使用二次多項式響應模型來近似設計變量與目標量即胸部壓縮變形量與胸部合成加速度的非線性關系。同時，由于前艙潰縮空間可通過對加速度曲線兩次積分得到，前艙潰縮空間只與g1、g2、t有關。通過計算全部的未知系數和決定系數，獲得的3個目標值對應的數學模型為

表1 實驗設計樣本值

式中:A胸、D胸和L車的數學模型決定系數R2分別為0.987、0.971和 0.999;調整決定系數分別為0.974、0.963和0.999。由決定系數和調整決定系數的數值可以看出，這3個數學模型的擬合精度能夠滿足預測精度的要求，可以替換乘員約束系統模型用于后續的多目標優化。

2.3.3 多目標遺傳算法

本文中所采用的NSGA(non-dominated sorting genetical algorithm)-Ⅱ是帶精英策略的非支配算法[15]。該算法可使Pareto最優解前沿中的個體均勻地擴展到整個Pareto域，保證種群的多樣性，克服了傳統NSGA算法計算復雜、父代中優秀個體易被覆蓋和需要人為指定共享參數等缺點。基于上面所得的4個數學模型，所采用的 NSGA-Ⅱ算法在iSIGHT軟件中實現，在前艙潰縮空間分別小于650、550和450mm下各選擇種群數為20，經過100代遺傳，共進行了2 020次迭代后得到20組最優解。

3 優化結果驗證及分析

本文中目標是在不同的前艙潰縮空間下，提高正面碰撞中乘員胸部損傷防護性能。所以，對此多目標問題優化解的選擇原則是:在合適的前艙潰縮空間條件下，保證胸部合成加速度和胸部壓縮變形量最小。表2為前艙潰縮空間小于550mm優化后的20組Pareto最優解集。

根據上述原則，選擇了第8組解集，其胸部合成加速度為 380.45m/s2，胸部壓縮變形量為29.07mm，胸部保護得分為3.738。同理，在前艙潰縮空間為450和650mm的20組Pareto最優解集中選取最優解集。

表2 前艙潰縮空間小于550mm的Pareto最優解集

將變量g1、g2、t、K和 f的優化值賦予原乘員約束系統模型并進行仿真分析。各設計目標的優化值、應用優化值的仿真值和優化值與應用優化值的仿真值的相對誤差如表3所示。由于其相對誤差均低于5%，因此認為該多目標問題的優化結果可以接受。由表3可知，大型、小型和微型車優化后的解集分別使胸部保護在C-NCAP得分達到了4.025、3.614和2.927，胸部得分率也分別達到了80.5%、72.3%和58.5%。比較2006～2008年C-NCAP的65種大型、小型和微型車的平均得分率，提高幅度分別為33.7%、41.5%和146.8%。在乘員約束系統仿真中，胸部損傷風險下降的同時，頭部損傷指標HIC值分別為342.6、438.2和581.3，對應的AIS 3+損傷風險均為10%以下，且在C-NCAP正面碰撞頭部評分標準得分為滿分。可以認為結合了車身結構與約束系統特性的優化結果降低了乘員整體損傷的風險，整車正面碰撞安全性能有了明顯提高。

比較3種不同車型優化后的加速度曲線(圖7)，可以發現隨著前艙潰縮空間的減小，第1臺階加速度迅速增大，碰撞結束時間提前，整體碰撞過程趨于激烈。提高第1臺階加速度是有效減小潰縮長度和防止胸部損傷的方法，這與文獻[5]和文獻[6]中的結論相符。結果顯示3種車型中，隨著前艙潰縮空間的增大，發動機參與碰撞的時刻后延。分析認為微型車中由于第2臺階加速度較大，且發動機參與碰撞時刻為乘員響應敏感的時間區間，故延遲發動機參與碰撞的時刻可以減小胸部損傷，即發動機在前艙布置的位置相對靠后有利于乘員的胸部保護。而對于約束系統特性，在把優化值賦予原乘員約束系統模型后，對3種車型中安全帶肩帶拉力特性進行簡化后如圖8所示，可發現隨著前艙潰縮空間的增加，限力器的限力值減小，安全帶延伸率增大，對應的安全帶剛度則相應減小。這是因為在平緩的碰撞過程中，整個碰撞系統的Ride-down效率得到提升，約束系統要吸收的能量減小。從圖8還可以看出，安全帶與假人之間還有一定的松弛量，在15ms安全帶肩帶才開始有作用力，如果安全帶預緊器能提前觸發，會進一步減小胸部損傷風險。

表3 優化結果及驗證

4 結論

基于國內某乘用車的幾何和材料特性建立了正面碰撞中動態響應的數學模型，將碰撞中的加速度曲線擬合為等效雙梯形波形，通過與實驗的對比驗證了模型的可靠性。

針對大型、小型和微型3種不同車型中前艙潰縮空間情況，采用NSGA-Ⅱ遺傳算法以C-NCAP乘員胸部損傷評價標準(胸部壓縮變形量和合成加速度)為目標，通過調整雙梯形波形的第1和第2臺階加速度大小、發動機參與碰撞時刻、安全帶剛度及限力器限力值等變量，進行了多目標優化，使3種車型的平均得分率分別提高33.7%、41.5%和146.8%。車身結構與約束系統特性的集成優化為汽車的前期設計提供了一種新方法。

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