人工免疫網絡算法的改進研究

徐 艷

(電子科技大學成都學院 611731)

工程實用中，隨著新要求和新特性的出現，在數據和函數優化、神經元結構優化、系統識別、圖像處理中不僅需要獲得確定問題目標函數的最優解，還要獲得多數局部問題目標函數的最優解，該類問題的共同特征是目標函數具有較多的局部最優解，而全局最優解不確定。對于該類問題，傳統的數值優化算法已經無法滿足求解要求，因此需要采用其他算法進行求解，如適應度分享法、子群法等都被用來對目標函數進行最優解搜索，但是該類算法在搜索結果和對復雜數據的求解能力方面還不夠理想。

鑒于生物免疫系統具有高度自適應的協調自治系統，且其對復雜問題的處理具有非常大的優勢，其與當前應用中所需要的功能相吻合，故仿照生物進化特性而提出的人工免疫網絡算法在智能計算、網絡優化、模式識別等領域得到了廣泛的應用。該算法可以根據問題進行學習，進而利用其強大的處理功能對信息進行處理，獲得優化問題的最優解。在人工免疫算法中，函數優化的目的在于在指定范圍內獲得目標函數的最優解，該過程類似于抗體群體對抗原進行識別并獲得抗原所對應的求解的問題。

本文提出了一種改進的人工免疫網絡算法對復雜函數進行優化求解，該算法借鑒禁忌搜索算法的思想，引入禁忌表、記憶表及搜索方向表，以改善人工免疫網絡算法在優良狀態記憶方面和搜索復雜度方面的存在的不足。

1 免疫原理算法與最優值搜索算法概述

1.1 人工免疫網絡算法

人工免疫網絡是在神經網絡的基礎上，結合機器學習等方法而建立起來的一種具有自適應能力的網絡，基于人工免疫網絡的算法具有處理復雜問題能力突出，可以實現目標函數的局部收斂等優點，故其具有廣泛的應用范圍和應用領域。該算法將超過一定連接強度的抗體群組成網絡，然后根據克隆選擇、免疫網絡、變異等原理對該網絡中待分析的數據進行分析、分類和處理。

人工免疫網絡算法主要用于對模式識別中的數據局類問題進行求解和分析。聚類算法是一類具有多峰值函數的算法，需要獲取多個局部峰值，且需要具有一定的自適應性，人工免疫網絡算法對該類問題具有很好的適應性，故利用該算法可以獲得聚類問題所需的最優解。

需要注意的是，人工免疫網絡算法的運算量較大，需要選取適當的壓縮閾值以獲得最優解，對于具有多模態參數和峰值、復雜度高等問題的求解能力還存在不足。具體而言分為以下幾點：一，若目標函數中存在的極值點較多和較密集，若無法確定最佳閾值則可能致使算法因無法搜索到全部極值點而失效，同時由于局部峰值過多，容易導致算法出現早熟現象。二，算法隨機生成細胞的增加與現有網絡中的細胞之間沒有通過一定的方式進行關聯，易增加系統的計算量，導致出現迂回搜索，影響極值點的搜索。

為克服該算法所存在的缺陷，本文將禁忌搜索算法的搜索思想引入到人工免疫算法中，以提高算法的性能。

1.2 禁忌搜索算法

禁忌搜索算法的搜索方式為，對全局數據依據抗體細胞的特性進行啟發式數據尋優，可優化流程排序，實現過程的自適應選擇。其中，該搜索算法的核心技術為鄰域函數、禁忌配表、候選解和特赦準則。

鄰域函數主要用于對特定問題和數據求解所需的數據表達方式進行設定，通過該函數可以由現有解獲得新的解。該函數的表達式需要根據具體情況進行確定。禁忌表則用來限定搜索操作的方向，列入禁忌表中的搜索方向無法進入下一步搜索過程，該表可以防止出現因迂回搜索而出現的搜索錯誤和數據溢出。禁忌表會記錄最近幾次的搜索操作，避免這些操作出現重復，經過設定次數操作后，最近幾次操作被釋放到禁忌表的末端，可重新參與運算。候選解則是根據當前狀態中所出現的一些優選解組成的一組解，其具有后續搜索方向性能優良、數據適當等特性。而特赦準則則是當目標值出現較大幅度下降時而采取的措施，在出現上述情況時，禁忌表中數據會重新進行選取，以便于獲得全局最優解，實現性能的優化。

2 改進的人工免疫網絡算法

2.1 改進策略

本文將禁忌搜索算法的搜索特性引入到人工免疫網絡算法中，改善該算法在數據搜索中所具有的缺陷。具體實現方式如下：

在人工免疫網絡中引入禁忌準則，設定特定區域為禁忌配表，避免在搜索過程中出現迂回搜索，同時設定特赦準則，對具有優良狀態的搜索操作進行釋放，從而改善搜索特性，增強搜索的準確性。當人工免疫網絡在隨機生成細胞時，算法會對該細胞進行范圍判定，若該細胞進入禁忌鄰域則取消該細胞進入網絡的操作，當細胞禁忌次數超過限定閾值時，釋放該細胞。通過該種方式可以確保隨機細胞生成具有最優的分布性，消除迂回搜索出現的概率，提高算法搜索速度和改善峰值搜索精度，加快算法收斂速度。

改進算法對成熟細胞的免疫記憶機制進行模擬，免疫細胞通過在固定生命周期T內對抗原進行記憶，提高與抗原的親和力。若在其生命周期內若可以獲得足夠的親和力則該細胞轉換為記憶細胞，若在其生命周期內免疫細胞未獲得足夠的親和力則該細胞死亡，算法生成新的隨機細胞，該細胞進入親和力積累循環。經過多次循環，免疫網絡中的細胞群均具有免疫記憶功能，實現對抗原的免疫。鑒于基本人工免疫網絡中的優秀個體無法得到保存，算法中出現的優秀特征無法獲得持續性保存，故可以在人工免疫網絡中增加一個記憶表對符合網絡特性的記憶細胞進行保存，若后續過程中出現性能更加優良的細胞，則用該細胞替換其鄰域內的某個記憶細胞，促使抗體群逐漸趨向于局部極值。該過程在保持網絡現有規模的基礎上減少算法運算量，提高局部極值點精度，在多峰值函數優化方面具有優良的性能。

2.2 算法的設計與實現方式

本算法將禁忌表、記憶表及進化方向表引入到人工免疫算法中，算法流程如下：首先生成初始免疫網絡，對網絡中各細胞的親和度進行計算，獲得細胞禁忌表。然后對網絡細胞克隆，計算變異細胞的親和度，根據預定閾值對變異細胞進行判定，若不在禁忌范圍內，則重新計算新細胞網絡的親和度，進入循環；若該細胞在禁忌表范圍內則將該細胞加入到禁忌表并將禁忌表中的特赦細胞轉移到記憶表，對兩表中的細胞進行抑制。判定是否滿足停止條件，若滿足則輸出網絡中具有最大親和力的細胞，若不滿足則重新進入循環。其中，迭代停止條件為禁忌表和記憶表中的細胞總數達到預設數值或者算法迭代次數達到預設次數。

本算法對人工免疫網絡中的閾值敏感問題進行了分析和考慮，將初始克隆抑制和網絡抑制引入到算法中，以提高閾值確定的精度?？寺∫种频谋磉_式如下：

其中θ表示抑制閾值，DATavg表示抗體細胞的平均距離，a為根據算法適用范圍所選取的權值。

通過該閾值確定方式保證了網絡中抗體的多樣性，同時避免了因鄰域范圍選取不當而產生的搜索錯誤。

網絡抑制的表達式如下：，

其中M為記憶抗體集，σs為抑制域。通過選取適當的抑制域值可以獲得最佳的極值搜索結果。

利用上述兩種抑制方式可以獲得符合算法要求的問題解。

3 總結

本文算法在人工免疫網絡算法的基礎上引入禁忌搜索算法算法思路，改善了人工免疫網絡算法在搜索量上的缺陷，有效保持抗體間的動態平衡，且抑制機制的引入保證了解的多樣性，消除了算法中存在的早熟問題，提高了算法的運算速度，在全局尋優和局部收斂方面具有很好的性能。

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