對機床基礎厚度估算和變形計算的研究分析

高 煥

（四川建筑職業技術學院，德陽 618000）

0 引言

金屬切削機床基礎是埋在地下的構筑物，其任務就是保證基礎的內力與變形能夠滿足機床正常工作使用。 機床基礎內力與變形的計算屬結構力學超靜定問題，在計算之前，必須先要選擇基礎材料，假定基礎厚度，才能進行計算。 其計算結果，如果能夠滿足機床的使用要求，才可以進行基礎的斷面設計，繪制基礎施工詳圖，完成設計工作。如果，計算結果不能滿足強度和變形要求，則要重新假定基礎厚度，再次進行計算，以加長設計時間。

機床基礎厚度的假定問題，前蘇聯《動力機械基礎設計技術規范》（CH18-58）中提供的公式，經過使用證明，與實際需要，相差較大。 我國《動力機器基礎設計規范》（GBJ40-79）與（GB 50040-96）中提供的厚度公式，使用方便，且，計算結果與需要較為接近、。 但是，由于該規范中的公式，只和基礎類型與機床外形長度有關，在使用中有一定的局限性。本文在現行設計規范實測資料數據的基礎上，根據溫克爾假定，重新推導出各種類型機床基礎，新的厚度估算公式，并結合實例，對因厚度假設不足，基礎變形過大，提出了簡單的調整參數的方法。

1 金屬切削機床基礎厚度估算公式

用溫克爾假定計算地基梁的方程中，都是以地基梁的柔度指標為自變量，計算地基梁的反力與內力。 地基梁的柔度指標是梁的剛度與地基剛度作用的綜合反映，在地基梁的計算中，起著重要的角色。本文就是根據這個思路，以柔度指標為基礎，推到出厚度估算公式。

1.1 地基梁柔度指標

用溫克爾假定計算地基梁時，其柔度指標為：

式中：

1.2 地基梁的厚度

根據公式（1），地基梁的厚度通式：

1.3 地基梁的計算類型

根據文件看出，地基梁的反力、內力與變形的分布和大小，是和梁的計算類型、相關，是有一定規律的。梁的計算類型是由梁的柔度指標決定的。梁的計算類型，按柔度指標分為：

1.3.1 當梁的長度符合

1.3.2 各類機床基礎的柔度指標通式

機床基礎的柔度指標是由基礎梁的剛度和地基剛度決定的。機床基礎的剛度由基礎的厚度計算的。各類機床基礎的厚度和機床的工作特性相關的，文件、 提供的基礎厚度估算公式，是在調查 1827臺機床基礎的基礎上歸納出的。應該說，按此公式估算的基礎厚度，是可以滿足機床工作的。 故，本文擬以此為據，先推導出各類機床基礎需要的柔度指標，再進一步，根據需要的柔度指標，推導出基礎的厚度估算公式。

文件中提供的基礎厚度公式，是按照地基機床系數K= 1 *104knm3,和混凝土標號150號定的，因此，各類機床基礎需要的柔度指標通式為：

(αL)JR-是-按照文件中基礎厚度計算出的，是各類機床基礎需要的柔度指標，；hWJ--是文件中各類機床基礎的厚度。

2 有關地基梁變形計算問題的研究分析

2.1 地基梁變形計算公式

用溫克爾假定計算梁的變形公式按文件為：

式中：Yi-地基梁上任一點之變形（m）(;PF)-地基梁上任一點之反力(KNm) ;K=地基梁的基床系數KNm3 。

2.2 調整計算變形不滿足的方法研究

2.2.1 一次到位法

從文件中地基梁內力計算表看出，只要地基梁的柔度指標不變，地基梁的反力、內力也不變。為此，當假設的基礎厚度計算結果不滿足要求時，就必須重新調整地基梁的有關參數。由公式（4）知，既然反力不變，將K值一次調整到位就可了。但是，從地基梁的柔度指標通式（1）及厚度通式（2）知，必須對K值與基礎厚度同時調整，才能達到柔度指標值不變。

2.2.2 逐步逼近法

如果計算結果不滿足要求，可按公式（4）的內容，只調整K值，代入柔度指標公式，求出新的柔度指標，再按文件的內力表，求新反力，按公式（4）求新變形。如果再不滿足要求，必須再按照這個做法，重新調整，直至達到要求為止。

2.2.3 具體調整作法，見下面的例題。

例：某落地塘床基礎平面9.5m寬*19.0m長，已知，地基基床系數K= 1 *104knm3，試估算基礎假設厚度，并按計算簡圖1 的標準荷載，計算基礎的變形差。已知，機床加工精度要求。

3 基礎反力與變形差

3.1 因上面假設的基礎厚度不滿足要求，調整如下：

3.1.1 方法一：用 一次到位法

按公式（4），

再將hTJ代入柔度指標公式，得新的柔度指標為1.82，和第一次的數字同，因此，反力大小不變。得到的變形，就可以滿足要求。

3.1.2 方法二：用逐步逼近法

如果仍然使用原假設的基礎厚度2.4m ，將新的K= 5.585*104knm3代入，則，新的柔度指標變為：用新的柔度指標再查表，得新的基礎變形差為：沒有滿足要求。應該仍按照上面的步驟，繼續調整下去。 直至達到滿足要求為止。

上例說明，一次到位法，調整的速度雖然很快，但是，因加大了基床系數和基礎厚度，工程費用增加了；逐步逼近法雖然計算過程加長，但可以節約基礎混凝土工程量，造價可能要低。所以，究竟采用何種方法，應該分析，權衡利弊，最后再定。

上例說明，如果要要滿足機床加工精度，地基的剛度必須提高，地基必須加固處理。至于用何種方法處理，另文研究。

4 分析與討論

4.1 應該重視機床基礎厚度初估工作。

工業廠房設計工作時，因 廠房柱基埋深選定的較淺，逼得在設備基礎設計與施工時，

不得不對柱基采取支護加固處理。如德陽某公司的幾個車間，由于聯合鏜床基礎、組合工業爐群基礎的深度超過廠房柱基深度兩米以上，逼得設備基礎施工時，都對廠房柱基下的土壤，采用了雙液矽化、成孔灌注樁錨拉支護或噴錨支護措施，不單增加了投資，而且，拖長了工期。

文件[5]和本文提出的厚度估算公式，比較簡單，尤其是，本文提出的公式，物理概念清楚，涉及基礎與地基剛度范圍較寬。建議在廠房設計時 ，先按此估算機床基礎厚度，再選定柱基的深度較好。

4.2 金屬切削機床基礎的內力與變形，必須滿足機床加工精度要求。

因機床基礎的厚度一般較大，內力計算和強度復核，大部分都可滿足要求，設計時可以不作重點考慮。 機床基礎的變形計算，比較復雜，且因涉及因素較多，計算結果很難符合實際，建議在大型機床基礎設計中，應該根據機床加工精度要求，選擇較好的方法，對變形進行重點計算。

為了加快變形計算速度，按文件[2]中的內力計算表和本文提供的調整方法操作，是可以很快得到滿意結果的，建議參考使用。

4.3 應該根據地基動態抗壓剛度系數CZ進行機床基礎的變形計算。

理由一：在加工時，金屬切削機床大多是在加工件和刀具移動（如車床），或者是機床立柱帶著刀具移動（如落地塘床），或者是工件移動（如龍門銑刨床）的情況下工作的，作用在基礎上的荷載，都是移動的，或動態的。作用的時間是短暫的。。地基的變形也是短暫、反復變化的。這樣，應該采用地基動態抗壓剛度系數，進行基礎變形計算，

理由二：按照規范規定，一般大型金屬切削機床基礎，在設備安裝前，都要進行預壓，機床與基礎自重作用產生的地基前期變形，大部分已經被消除掉了，投產以后，因加工產生的變形，應是處于彈性階段下的

理由三：文件對裝載機軌枕基礎地基，使用彈性模量計算地基梁的作法，是可以作為參考的。

在上例中，是需要計算加工過程中的變形差，應該使用地基動態抗壓剛度系數進行計算，其計算結果，會減小很多。

[1]天津大學建筑工程系地下工程教研室編。 地下結構靜力計算。 北京：中國建筑工業出版社。1979.

[2]徐芝綸編。 結構力學補充教材（第二種）。北京： 人民教育出版社。1961.

[3]蘇聯、動力機械基礎設計技術規范（CH18-58）、北京：中國工業出版社、1962.

[4]中華人民共和國國家標準、動力機器基礎設計規范 GBJ40-79（試行）、北京、中國建筑工業出版社、1980.

[5]中華人民共和國國家標準。動力機器基礎設計規范 GB 50040-96.北京。中國計劃出版社。1996.

[6]第一機械工業部設計研究總院編。 動力機器基礎設計手冊。 北京：中國建筑工業出版社。1986.

[7]華東工業建筑設計院譯。 彈性地基上結構物的計算。 北京： 建筑工業出版社。 1957.