強度折減法在地下過街道穩定性分析中的應用

宋立波

(解放軍92493部隊后勤部，遼寧 葫蘆島 125000)

0 引言

地下過街通道通常位于城市繁華區及交通流量較大的路口，其地質狀況、施工條件、影響因素等都比較復雜，因而利用傳統的方法分析其穩定性及對周圍環境的影響十分困難。而有限元強度折減法既具有數值方法適應性廣的優點，又具有極限分析法貼近巖土工程設計，實用性強的優點。

強度折減法在20世紀70年代應用到巖土工程中。國外Zienkiewicz等在1975年提出該方法，得到許多學者的響應，發展較快。我國學者鄭穎人等[2]將強度折減法結合有限元計算，分析土坡穩定性取得成功，受到廣泛關注。隨后，該方法應用十分廣泛，除了在邊坡工程分析之外，還用于巖土工程的其他領域。如，2011年楊宇江等[3]采用強度折減法對礦房的穩定性進行了分析;2013年劉云等[4]利用有限元強度折減法對某水下擠密砂樁復合地基極限承載力進行穩定性分析;2013年胡巍等[5]用FLAC強度折減法分析煤層底板突水可能性等等。

將強度折減法用于地下過街道的穩定分析文獻較少。本文基于ANSYS商業有限元軟件，根據強度折減法的原理，分析地下過街道的開挖穩定性，具有實際應用價值。

1 有限元強度折減法基本原理

有限元強度折減法是以巖土體的彈塑性理論為力學基礎，通過有限元數值模擬求出土體的應力、應變等力學狀態，而通過強度折減求出土體的極限破壞狀態。其基本思想與傳統極限平衡法的思想是一致的，先將土體強度參數進行不斷折減，而后將折減后新的強度參數代入進行有限元計算分析，如果有限元計算表明土體達到極限破壞狀態，則此時的折減系數就是強度貯備安全系數，程序根據有限元計算結果可以自動得到破壞滑動面的位置[6]。

定義安全系數為ω，則得到折減后的巖土體抗剪強度指標:

其中，c，c'分別為折減前后巖土體的內聚力;φ，φ'分別為折減前后巖土體的內摩擦角;ω為安全系數，或稱折減系數。

2 計算模型及參數

對于地下過街通道，由于埋深較淺，因而其穩定性尤為重要。通常通過超前支護等措施增加其安全系數以達到提高穩定性的目的。本文采用ANSYS有限元軟件，巖土體為DP模型，通過對無支護、實施超前支護+初襯、完成二襯后的安全系數進行對比分析，研究地下過街道穩定性變化及工程中應注意的問題。

本文地下過街通道埋深取4 m，不考慮地下水的影響;巖土層為厚28 m的粉質粘土;地下過街通道寬6 m，高5 m，初襯厚30 cm，二襯厚40 cm。頂板采用管棚注漿超前支護。

有限元計算模型網格劃分如圖1所示。該模型左右邊界水平(X)方向位移約束，下邊界豎向(Y)方向位移約束，上邊界為自由面。

計算參數如表1所示。

表1 材料力學參數

3 街道有限元模擬結果及分析

在對地下工程數值模擬時，首先要考慮地層自重產生的初始應力場的作用，并將變形初始化。

1)無支護開挖。

在無支護條件下，毛洞開挖后，洞室將坍塌破壞。為找出毛洞開挖后的安全系數，將材料參數按照前文方法進行折減，計算結果分別如圖2和表2所示。

表2 開挖后無支護計算結果

由圖2和表2可以看出，隨著折減系數的增大，地道圍巖塑性區擴大，折減系數達到0.7時，塑性區擴展到地面。可見，無支護過街道開挖的安全系數為ω=0.7＜1。所以無支護條件下地道開挖是不穩定的，在施工時必須進行超前加固。隨著折減系數的增大，位移和塑性區增大，塑性應變增大。

2)超前支護開挖。

過街道開挖前進行管棚注漿超前支護。同樣進行不同安全系數下的開挖數值模擬計算，計算結果如圖3和表3所示。

表3 開挖前初期支護計算結果

由圖3和表3可知，在有初期支護條件下，洞室的安全系數可以達到1.1，此時洞室能夠臨時穩定，能夠確保施工安全，而保證洞室長期穩定，需進一步施作二襯。隨著折減系數的增大，位移和塑性區增大，塑性應變增大。

3)二次襯砌支護。

過街道開挖后，進行二次襯砌支護。同樣進行不同安全系數下的洞室穩定性計算，計算結果如表4所示。

表4 二次襯砌支護模型計算結果

由表4可知，完成二次襯砌情況下，過街道安全系數達到1.5，大于規范中規定的1.3，因而可以保證洞室的長期安全。隨著折減系數的增大，位移和塑性區增大，塑性應變增大。

4 結語

本文簡要介紹了有限元強度折減法的基本理論。并對地下過街道施工穩定性進行有限元強度折減法模擬計算分析。

1)隨著強度折減系數的增加，塑性區范圍也隨之增大。

2)后期塑性區范圍增幅速度加大，導致土體變形的增速也隨之加大。

3)在無支護條件下，洞室安全系數小于1.0，無法滿足施工安全要求。

4)采取超前支護及加固措施后，可以使安全系數大于1.0，保證短時間內洞室的穩定，但無法保證洞室長期的穩定安全。

5)采用二次襯砌后，安全系數達到1.5，大于規范標準要求。

[1]Zienkiewicz O C，Humpheson C，Lewis R W.Associated and nonassociated viscoplasticity and plasticity in soil mechanics[J].Geotechnique，1975，25(04):671-689.

[2]鄭穎人，趙尚毅.有限元強度折減法在土坡與巖坡中的應用[J].巖石力學與工程學報，2004，23(19):3381-3388.

[3]楊宇江，莊文廣，王照亞，等.基于強度折減法的地下采場穩定性分析[J].東北大學學報(自然科學版)，2011，32(6):864-867.

[4]劉 云，王 成，鄭穎人，等.水下砂樁復合地基承載力分析的有限元強度折減法研究[J].重慶建筑，2013(2):17-19.

[5]胡 巍，徐德金.有限元強度折減法在底板突水風險評價中的應用[J].煤炭學報，2013，38(1):27-32.

[6]張黎明，鄭穎人.有限元強度折減法在公路隧道中的應用探討[J].巖土力學，2007，28(1):97-101.