梯形卡規的設計與計算

廣州威而信精密儀器有限公司 （西安 710075） 劉興富

陜西五環（集團）實業有限責任公司 （西安 710038） 劉瑞玲

在大批量生產中，隨著對軸徑的精度要求越來越高，用一般卡規檢測，只能檢出被測軸徑是否合格，不能獲得軸徑的實際偏差值，已不適應對軸徑加工精度越來越高的要求。在加工中如何快速、準確地獲得軸徑的實際尺寸，是精密機械加工者探討和解決的一個實際問題。

普通卡規測量存在著兩個問題：①應將只能判斷被測軸徑是否合格的“定性”方法，改進為能獲得被測軸徑實際偏差值的“定量”方法。②應將傳統檢測方式存在的“一徑一規”問題，通過改進梯形卡規結構的設計，擴大梯形卡規的測量范圍。本文將著手研究解決上述的兩個棘手課題。

1.測量原理

為快速準確地測量出軸徑尺寸，用梯形作為定位基準，被測軸徑與標準軸徑進行比較測量，由指示表指示出被測軸徑偏差的當量值。如圖1所示，設標準軸徑為D0，被測軸徑為D，梯形角為α時，則軸徑偏差的當量值a，可由圖1幾何關系求出

圖1 測量原理簡圖

O0B0=D0/2，OB=D/2，由直角△AOO0可求出

將以上各參數代入式（1）并化簡，可得

令2sin（α/2）/[1－sin（α/2）]=k，則可得ΔD和梯形半角、梯形角

當k取不同的值時，將ΔD、α/2、α各參數列入表1。

表1 ΔD、α/2、α各參數

2.測量方法的構思

測量方法設計的指導思想是：自制梯形卡規。理想方法是：既要取得被測軸徑的最大測量范圍，又要能直接獲得被測軸徑的實際偏差值。由圖1和表1可知，當k=1時，可直接獲得被測軸徑的實際偏差值，梯形角小；當k≥2時，不能直接獲得被測軸徑的實際偏差值，梯形角較大。這里應指出的是：梯形角小，軸徑與梯形接觸點間的包角大，接觸點靠近軸徑直徑軸線；梯形角大，軸徑與梯形接觸點間的包角小，接觸點遠離軸徑直徑軸線。

如果通過梯形槽其他參數的合理設計，亦可直接獲得被測軸徑的實際偏差值。

當梯形角確定之后，已知被測軸徑D時，可以根據被測軸徑D，由圖2幾何關系確定梯形槽的其他參數（推導過程從略）。

梯形槽頂寬E

梯形槽槽深H

3.設計計算實例

圖2 被測軸徑的測量范圍

下面舉一實例：測量D=φ80mm的軸徑，并要求由指示表直接讀出被測軸徑的實際偏差，請給出梯形卡規的設計參數。

按要求應選k=1，由表1查得梯形半角α/2=19°28′16″；被測軸徑D=φ80mm。將各已知參數分別代入式（4）、式（5），即

由式（4）得梯形頂寬E

由式（5）計算梯形槽深H

最后指出，應選用百分表和被測軸徑相同的標準軸徑（φ80mm），校準指示表（百分表）的“零位”。

4.梯形卡規的結構

梯形卡規結構示意圖，如圖3所示。結構簡單，主要由梯形座、指示表等組成。

圖3 梯形卡規的結構

5.梯形卡規使用方法

測量前，如圖4所示，先按標準軸徑校對指示表“零位”（圖4a），然后對被測軸徑進行測量（圖4b），指示表讀數a的k倍是被測軸徑的實際偏差值，當k=1時指示表讀數a，就是被測軸徑的實際偏差值ΔD。

圖4 測量方法

上面給出的梯形卡規，只解決了普通卡規測量的兩個問題中的一個：只是將判斷被測軸徑是否合格的“定性”方法，改進為能獲得被測軸徑實際偏差值的“定量”方法，而未解決傳統檢測方式存在的“一徑一規”問題。這就需要通過改進梯形卡規結構的設計，來解決這個“一卡一規”的棘手課題。

6.梯形卡規結構的改進設計

（1）設計方案 確定梯形卡規結構的主要參數是：梯形角a，梯形槽頂寬E和梯形槽槽深H，筆者通過已知的梯形角α，由式（4）、式（5）求解出。不同軸徑卡規的梯形槽半頂寬E/2和梯形槽槽深H參數值，并給出表2被測軸徑D≤100和100＜D≤200（mm）梯形卡規參數設計的參考值。

對表2進行分析之后可知，如果改變梯形槽頂寬E的固定形式，就可擴大梯形卡規軸徑的測量范圍，從而使傳統的“一徑一規”檢測模式得到改變。為此，將梯形卡規的結構采取分體型式，改為由基板與左、右滑動卡腳的組合體。這樣，就可使左、右卡腳沿基板滑動，獲得與D相應的E值。卡腳高度（梯形槽槽深）H，則取表2中的值。

表2 E/2和H參數設計的參考值 （單位：mm）

這里應提醒的是，如果配備H=35 mm和H=70 mm左、右滑動卡腳各一套。這樣，一個梯形卡規，就可以分別測量D≤100mm和100mm＜D≤200mm尺寸系列中的各軸徑。

（2）改進結構 如圖5所示，梯形卡規由基板、左右滑動卡腳、標準軸徑、指示表及緊固螺釘等組成。基板和左、右滑動卡腳通過卡腳上的滑框聯接，左、右滑動卡腳可以沿基板滑動，以左、右滑動卡腳的對準棱為基準，通過基板上相應的刻度值，確定被測軸徑的E值后，將左、右滑動卡腳用緊固螺釘固定，就可以對軸徑進行比較測量了。

（3）檢測程序 ①按被測軸徑的E/2值，確定左、右滑動卡腳的位置。②以標準軸徑調整（校正）指示表的“零位”。③測量被測軸徑，由指示表直接獲得被測軸徑的實際偏差值。④按被測軸徑的公差要求，判斷被測軸徑是否合格。

圖5 梯形卡規的改進結構

7.結語

（1）同樣是用于大批量的檢測，用普通卡規檢測軸徑，只是判斷被測軸徑是否合格的“定性”方法；而用梯形卡規檢測軸徑，則是能獲得被測軸徑實際偏差值的“定量”方法。

（2）梯形卡規經實際使用，效果良好，操作方便、準確可靠。很好地解決了加工中軸徑測量的“一徑一卡”問題。

（3）梯形卡規結構簡單，容易制造，制造成本低，適用于批量生產中的軸徑測量。

（4）如將梯形卡規的指示表——百分表（0.01mm）換成千分表（0.001mm），梯形卡規還可用于使用中光滑工作塞規的周期檢定。