走進歐姆定律問題大觀園

運用歐姆定律要做到“對應”。就是說，只有對于同一導體（或同一段電路）、同一過程上的電流、電壓和電阻，才能代入歐姆定律的公式。為了做到“對應”，常常采取加腳碼的方法，對于同一個導體（或同一段電路）上的各物理量運用同一個腳碼，例如某導體的電阻用R1表示，它的電流、電壓分別用I1、U1表示，電阻R2的電流、電壓分別用I2、U2表示，在書寫歐姆定律的公式時，也要做到“對號入座”，即I1=U1/R1，I2=U2/R2等。同理，對于同一個過程也要用角標將它們加以區分開來。

一、兩表的變化

例1 如圖1中電源電壓保持不變，R2為定值電阻。開關S閉合后，以下說法正確的是（ ）。

A. 滑片P向右移動，表A示數變小，表V示數變小

B. 滑片P向右移動，表A示數變大，表V示數變大

C. 滑片P向左移動，表A示數變小，表V示數變大

D. 滑片P向左移動，表A示數變大，表V示數變小

解析：滑片P向右移動時，滑動變阻器R1的阻值變大，電路中的總電阻變大，電源電壓不變，根據公式I=■可知，電路中的電流變小，R2的阻值不變，由U2=I2R2可知這時R2兩端的電壓變小。則電流表、電壓表的示數均變小。同理，若滑片P向左移動，電流表、電壓表的示數均變大。故正確選項為A。

答案：A

點撥：本題考查了同學們對電路電阻發生變化時，相應電表示數變化對應關系的掌握程度，并能熟練運用歐姆定律解決問題。這一考點是中考考查頻率最高的考點之一。電路中電表的示數變化問題主要有兩種類型：一類是由于開關的斷開或閉合，引起電路中各物理量的變化；另一類是由于變阻器滑片的移動，引起電路中各物理量的變化。這類問題的解題思路應先認清電路的連接形式，然后分清電流表和電壓表在測誰的電流和電壓，再根據電路總電阻的變化，運用歐姆定律和串、并聯電路的特點，來分析電流表和電壓表示數的變化。

二、開關與電路變化

例2 如圖2 所示電路，電源電壓恒定不變，R1、R2為兩個定值電阻，其阻值不隨溫度變化。當閉合開關S1，斷開開關S2、S3時，電流表的示數為3A；當閉合開關S1和S2，斷開開關S3時，電流表的示數為5A；當閉合開關S3，斷開S1、S2時，電路的總電阻為R3，則R1與R3之比為（ ？搖）。

A. 5∶2？搖 B. 2∶5

C. 5∶3 D. 3∶5

解析：當閉合開關S1，斷開開關S2、S3時，只有電阻R1接在電源的兩端，電流為3A，則R1=■；閉合開關S1和S2，斷開開關S3時，R1與R3并聯，故通過R2的電流I2=I-I1=5A-3A=2A，R2=■=■。當閉合開關S3，斷開S1、S2時，R1與R2串聯，R3=R1+R2=■+■=■。所以R1 ∶ R3=■ ∶ ■=2 ∶ 5。

答案：B

點撥：開關在電路中的作用，除使整個電路接通或斷開外，還可以改變電路結構和使部分電路形成短路。本題的三個開關處在不同狀態時，形成了三個不同的電路：①只有R1接在電路中；②R1與R2并聯接在電路中；③R1與R2串聯接在電路中。只有根據題意，認清電路結構，才能運用串、并聯電路的規律和歐姆定律解題。

三、實驗探究

例3 要測出一個未知電阻Rx的阻值。現有量程適當的電壓表、電流表各一只，已知阻值為R0的電阻一只，以及電源、若干開關和導線。請根據以下要求設計兩種測量Rx阻值的方法。要求：

（1）電流表、電壓表、已知阻值的電阻R0三個器材，每次只能選用兩個；

（2）測量器材在一種方法中可以使用兩次（即可以測出電路中兩個不同部分的值）；

（3）將實驗電路圖、測量的物理量及RX的表達式分別填入下表。

解析：要測出Rx的阻值，由公式Rx=■知，必須設法直接或間接測出Ux、Ix。

方法一：電路如圖3所示，閉合開關S，測出Rx兩端電壓Ux和通過Ix的電流Ix，則Rx=■。

方法二：電路如圖4所示，閉合開關S，用電壓表分別測出RX兩端電壓Ux和R0兩端電壓U0，則Rx=■R0。

點撥：這是一道測未知電阻的電路設計題，此題解法較多，要求同學們根據歐姆定律及串、并聯電路的特點，進行電路設計。這類考題考查的知識面大，層次也深，不但實驗的基本項目要考查，而且還要考慮器材的規格和性能以及在實驗中起的主要作用，有實驗電路圖或實物圖的連接、電路故障的判斷等，實驗中往往同時使用電學的三大儀器——電流表、電壓表和滑動變阻器。因此是近幾年各地中考的熱點，考查的重中之重，出題形式也靈活多樣。

四、綜合應用

例4 小雯設計了一個測量物體重力的“托盤秤”，如圖5所示是原理示意圖，其中的托盤用來放置被測物體，OBA是可繞O點轉動的杠桿，R1是壓力傳感器（其電阻值會隨所受壓力大小而變化，變化關系如下表），R0為定值電阻，為顯示重力大小的儀表（實質是一個量程為0～3 V的電壓表）。已知OB ∶ OA=1 ∶ 2，R0=100 Ω，電源電壓恒為3 V（忽略托盤、杠桿及壓桿的重力）。

（1）托盤上沒放物體時，壓力傳感器R1的電阻值是？搖？搖 ？搖？搖Ω。

（2）當托盤上放被測物體時，電壓表的示數如圖6所示，則此時壓力傳感器R1上的電壓是多少？

（3）第（2）題中被測物體的重力是多少？

解析：（1）由表中壓力與電阻的關系可知，當托盤上沒放物體，即壓力為0時，R1的電阻值是300 Ω。

（2）由圖可知，R0和R1串聯，電壓表顯示加在R0兩端的電壓U0，根據串聯電路的電壓關系知，加在R1兩端的電壓為：U1=U-U0=3 V-2 V=1 V。

（3）根據串聯電路的電流規律及歐姆定律，I1=I0=U0/R0=2 V/100 Ω=0？郾02 A，R1=U1/I1=1V/0？郾02 A=50 Ω

查表得：F=250 N

由杠桿平衡條件可知GlOB=FlOA

∴G=■=■=500 N

答案：（1）300（2）1 V（3）500 N

點撥：本題通過外部條件的改變引起了電阻阻值的變化，所以解答此類問題的關鍵是正確判斷電路中電阻的變化，利用歐姆定律分析電路中電流或電壓如何隨電阻而變化。