基于原型濾波器的語音信號濾波分析與仿真實現

劉洲洲

（西安航空學院 陜西 西安 710077）

語音信號處理范圍涉及語言學、生理學、數學、聲學、電子、計算機等各個學科。可用來進行語音識別、語音編碼、語音增強等，原型濾波器是設計其他濾波器的基礎，設計低通模擬濾波器原型，通過頻率變換將低通傳輸函數轉換為所需的濾波器傳輸函數，為設計其他濾波器提供基礎[1]。

1 語音信號的分析和處理

語音信號在時域范圍內，語音信號具有“短時性”的特點。語音信號的特征是隨著時間而變化的，在一段較短的時間間隔內，語音信號基本保持平穩；人發音器官發聲頻率約是80～3 400 Hz，人說話的信號頻率約為300～3 000 Hz，即話音（speech）信號[2]。語音信號是模擬信號，需進行數字化處理，經過采樣、量化、編碼后轉變成變成數字信號，進行模/數（A/D）轉換，最后經過數/模（D/A）轉換成模擬信號[3]。

圖1 模擬信號數字處理框圖Fig.1 Block diagram of analog signal digital processing

采樣信號在時間上的離散化，按照一定時間間隔T在模擬信號x（t）上逐點采取其瞬時值。原信號為x（t），采樣后，所得信號為：

數字信號處理過程中，所處理的信號含有噪聲，從接收到的信號中消除或削弱噪聲，提取有用信號，實現語音信號的濾波。

圖2 濾波器設計Fig.2 Filter design principle

模擬原型濾波器即截止頻率為1的濾波器。低通濾波器的傳輸函數經過頻率變換可以轉換成高通、帶通和帶阻濾波器，設計濾波器先設計低通濾波器，再通過頻率變換法將低通濾波器轉換成所需要的濾波器的形式[4]。

模擬濾波器的幅度響應用幅度平方函數來表示：

脈沖響應h（t）是實函數，并且H*（jω）=H（-jω），所以：

其中，|Ha（jω）|是模擬濾波器的穩態幅度特性；Ha（s）是模擬濾波器的系統函數；Ha（jω）是模擬濾波器的穩態響應即頻率特性。

巴特沃思模擬低通濾波器的平方幅頻響應函數為：

式中：N為濾波器階數；ωc為低通濾波器的截止頻率。

巴特沃思模擬低通濾波器通帶內具有最大平坦的頻率特性，且隨著頻率增大，曲線平滑單調下降；階數越高，特性越接近矩形，過渡帶越窄；并且傳遞函數無零點[5]。

圖3 濾波特性圖Fig.3 Filter characteristic diagram

其特性接近矩形，也即通帶頻率響應段與過渡帶頻率響應段的夾角接近直角。通常該角為鈍角，如果該角為直角，則為理想濾波器。巴特沃思濾波器的傳遞函數具有如下形式：

該濾波器沒有零點，極點為[p（1），p（2），L，p（n）]，增益為K。切比雪夫I型模擬低通濾波器的平方幅值響應函數為：

式中：ε為小于1的正數，表示通帶內的幅值波紋情況；ωc為截止頻率，N為切比雪夫多項式階數，C2N（ω/ωc）為切比雪夫多項式：

切比雪夫I型通帶內具有等波紋起伏特性，而在阻帶內則單調下降，且與巴特沃思濾波器相比具有更大的衰減性；階數越高，特性越接近矩形，過渡帶越窄；傳遞函數沒有零點。

圖4 階數對切比雪夫濾波器的影響Fig.4 Influence of order number to Chebyshev filter

切比雪夫濾波器的傳遞函數為：

則濾波器極點為[p（1），p（2），L，p（np）]，增益為K。

在相同的階數下，與巴特沃斯濾波器相比，切比雪夫I型模擬原型濾波器的過渡帶更加陡峭，但同時也犧牲了通帶的單調平滑特性。

2 基于MATLAB語音信號頻譜分析

錄制一段長大約10 s左右的語音；利用MATLAB軟件對語音信號進行采樣[6]。Matlab的函數調用格式為：[x1，fs，nbits]=wavread（‘luyin’）。其中，采樣值放在向量x1中；fs表示采樣頻率（Hz）；nbits表示采樣點數。得到fs=16 000，nbits=16。

語音信號的頻譜圖如圖5所示。

圖5 語音信號時域和頻域圖Fig.5 Time domain and frequency domain plots of voice

信號的頻率主要集中在0~5 000 Hz，低頻成分較多，頻譜對稱。

分別設計巴特沃斯和切比雪夫I型濾波器進行低通和高通濾波，濾波器的性能指標為：低通：通帶截止頻率fb=1 800；阻帶截止頻率fc=3 800；阻帶衰減As=100；通帶衰減Ap=1。高通：阻帶截止頻率fc=50；通帶截止頻率fb=500；阻帶衰減As=100；通帶衰減Ap=1；

巴特沃斯和切比雪夫I型低通和高通濾波器的截止特性對比如圖6所示。

圖6 濾波器特性對比Fig.6 Contrast of filter characteristics

切比雪夫Ⅰ型濾波器比巴特沃思濾波器有更窄的過渡特性，巴特沃思濾波器在通帶內具有最大平坦的頻率特性，且隨著頻率增大平滑單調下降；切比雪夫Ⅰ型濾波器在通帶內具有等波紋起伏特性，而在阻帶內則單調下降，且具有更大衰減性。

將語音信號進行巴特沃斯和切比雪夫低通濾波，得到圖7、圖8。

圖7 低通濾波Fig.7 Low-pass filter

圖8 高通濾波Fig.8 High-pass filter

進行低通濾波后，低頻語音信號被保留，高頻噪聲被濾除，濾波后信號幅值有所降低，位置不變；進行高通濾波后，高頻語音信號被保留，低頻噪聲被濾除，經過濾波后，語音信號的幅值降低，位置不變。

3 結束語

文中介紹了語音信號的基本特點和處理的方法，模擬原型濾波器是設計其他濾波器的基礎，通過頻率映射法可以轉換為所需的其他濾波器。數字濾波器的設計指標通過模擬原型濾波器進行頻率變換得到。以MATLAB軟件為平臺，介紹巴特沃思濾波器和切比雪夫I型濾波器的基本概念?；谠蜑V波器對語音信號進行濾波仿真，給出通過頻率映射法可以轉換為所需的其他濾波器的方法。

[1]李正周.MATLAB數字信號處理及應用[M].北京：清華大學出版社，2008.

[2]維納·K·英格爾.數字信號處理（MATLAB版）[M].劉樹棠，譯.西安：西安交通大學出版社，2008.

[3]曾尚璀，沈華.基于MATLAB系統的信號FFT頻譜分析與顯示[J].科技通報，2000（7）：34－36.ZENG Shang-cui，SHEN Hua.The signal FFT spectrum analysis and display based on MATLAB system[J].Technology Bulletin，2000（7）：34－36.

[4]顏龍，劉剛.語言信號時頻譜分析[J].電子測量技術，2005（2）：46－48.YAN Long，LIU Gang.Language signal spectrum analysis[J].Electronic Measurement Technology，2005（2）：47－48

[5]徐靖濤.基于MATLAB的語音信號分析與處理[J].自然科學報，2008（2）：89－90.XU Jing-tao.MATLAB-based voice signal analysis and processing[J].Natural Science，2008（2）：89－90.

[6]張文.語音頻譜分析仿真系統的實現[J].科學咨詢，2009（26）：23－25.ZHANG Wen.The realization of the voice spectrum analysis and simulation system[J].Scientific Advisory，2009（26）：23－25.