一種改進的帶修正因子模糊控制器的仿真應用

錢 宏，方康玲

（武漢科技大學 信息學院，湖北 武漢 430081）

模糊控制作為智能控制的一個重要分支，它綜合了專家的操作經驗，具有不依賴被控對象的精確數學模型、抗干擾能力強、響應速度快等特點，在工業控制中得到了極為廣泛的應用[1]。但是常規模糊控制方法存在建立控制規則困難、有眾多參數待定等缺點，并且不能消除系統的穩態誤差。文獻[2]介紹了一種帶修正因子的模糊控制器，通過改變修正因子可以靈活改變控制規則。文獻[3]提出消除模糊控制系統的穩態誤差可以考慮在系統中加入積分環節。在此基礎上本文提出了一種改進的帶修正因子模糊控制器，并且用單純形法對參數尋優進行初始化設置，仿真結果與傳統的PID控制結果對比證明這種控制器產生的超調量小，能快速達到穩定，且抗干擾能力強，將算法移植到PLC對水箱液位進行控制，控制效果良好。

1 改進的帶修正因子模糊控制器的設計思想

1.1 帶修正因子模糊控制

基本模糊控制的關鍵在于建立一張滿意的控制表，而這也是改進其控制品質的著眼點所在。為了簡化推理過程，模糊控制規則可以采用帶修正因子的解析形式，其解析式為U＝－＜α*E+（1－α）EC＞，式中α[0，1]，E＝＜Ke*e＞，EC＝＜Kec*ec＞。其中Ke，kec分別為誤差和誤差變化率的量化因子，＜＞表示四舍五入取整操作，E、EC分別為誤差和誤差變化率量化取整，U為控制量量化取整，α[0，1]稱為修正因子，隨著α值的改變，E和EC對U的貢獻也在變化，從而改變模糊控制規則。但是一旦修正因子α選定，控制規則便固定了，雖然引入多個修正因子可以靈活地改變控制規則，但是隨著修正因子個數的增加，也給尋優工作增加了難度[4]。

1.2 并聯智能積分消除穩態誤差

一般的模糊控制系統通常采用二維模糊控制器結構形式，它們以系統誤差E和誤差變化率EC為輸入語言變量，因而具有類似于常規PD控制器的性能。為了消除誤差常見的解決方法是在模糊控制中引入積分環節，積分環節添加在控制器不同地方產生的效果也不同，文獻[5]說明全并聯加入法是比較理想實用的形式。全并聯加入法是由一個常規的積分器和一個模糊控制器相并聯構成的，二者的輸出量相疊加作為控制器的總輸出，該方法可以有效消除穩態誤差和極限振蕩。

傳統的引入積分環節方法存在積分作用針對性不強、積分參數設置不當易造成系統振蕩等缺點，為了克服上述缺點，積分環節可以改進為智能積分，對系統誤差選擇性的積分。典型二階階躍響應曲線中，當e*ec＞0表示系統偏離平衡點，當e*ec＜0表示系統向平衡點靠近，經綜合考慮，確定進行智能積分的條件為：當e*ec＞0或ec＝0且e≠0時，對誤差進行積分；當e*ec＜0或e＝0時，不對誤差進行積分，并聯智能積分的設計如圖1所示。

圖1 并聯智能積分Fig.1 Parallel intelligent integral

1.3 控制器的初始化設置

模糊控制器的初始化參數對控制性能的影響很大，當參數選取不當時可能引起系統的振蕩甚至失控，本文采用單純形法反復啟發試驗優化控制參數。單純形法是一種多維直接搜索的局部優化方法，它在尋優過程中不必計算目標的函數梯度，只是針對一定圖形的頂點按照一定規則來搜尋。其尋優思想是：在n維空間取（n+1）個點構成初始單純形，比較這（n+1）個點處目標函數值的大小，這里可以選取目標函數J＝ITAE＝∫t|e（t）|d t，丟掉最壞的點（目標函數值最大的點），代之以新的點，構成新的單純形，反復迭代，使其頂點處的函數值逐步下降，頂點逐步逼近目標函數的最小點。

2 系統仿真試驗結果及分析

為了驗證設計的模糊控制器的可行性，利用Matlab平臺和Simulink仿真軟件包仿真該控制器的性能，仿真模型如圖2所示。圖2上半部分為改進的帶修正因子模糊控制器。控制對象為二階延時模糊控制器規則的生成推導在模塊‘tuili’中實現，智能積分判斷條件在模塊‘zhineng’中實現，上述控制器的待尋優參數有4個，分別為α0、αs積分作用系數K i和比例因子K u，其中α0、αs的尋優范圍在[0，1]內。圖2下半部分為目標函數（ITAE）的求取，各點目標函數值可以調用上面的仿真模塊得到，單純形法的尋優可以在Matlab平臺編寫M文件實現。

圖2 模糊控制器仿真圖Fig.2 Simulation diagram of fuzzy controller

經尋優可得初始化的參數K u＝1.570 9，K i＝0.009 3，α0＝0.439 3，αs＝0.781 0，將這些參數代入控制器仿真模塊可得控制曲線。為了觀察對比，同時對常規PID控制、未參數尋優的模糊控制器、經參數尋優的模糊控制器進行仿真，曲線對比如圖3所示。由圖可知設計出的模糊控制器在超調量和穩定性方面比常規PID控制有了比較明顯的改進，當有擾動時，設計出的模糊控制器能更快的恢復穩定；對比參數尋優前后可知，經參數優化后模糊控制器在超調量上更小，在快速性方面更迅速，經擾動后能更快恢復穩定。

圖3 仿真結果曲線對比圖Fig.3 Results of simulation curve

3 液位控制實驗結果

實驗裝置采用華晟公司的過程試驗系統A3000，在這套裝置中，下水箱和中水箱組成的雙容器構成典型的雙容液位系統。控制輸入為中水箱的進水流量Qi，通過調節電動調節閥的開度控制中水箱的進水流量，中水箱的水經底部的水槽流入下水箱，控制對象為下水箱的液位高度H。將設計的模糊控制算法移植到西門子S7－200中，通過上位機組態王軟件可以實時監控液位高度。

首先辨識控制對象的模型，突然加大調節閥開度觀察液位隨時間的變化，用飛升曲線法辨識可以得到液位控制系統的模型為：將 辨 識 出 得 數 學 模 型代入仿真可得控制器的初始化參數。算法移植到PLC中要注意誤差和誤差的變化率的求取，進入中斷后采樣值與目標值的偏差可以得到誤差，比較上次誤差與本次誤差的偏差可以得到誤差偏差率，算法求取的值為閥門的開度信號，經D/A轉換為模擬量控制電動調節閥的閥門開度，在組態王的趨勢圖中可以記錄觀察實際的控制效果，實際監控效果如圖4、圖5所示。

圖4 改進模糊控制器控制效果Fig.4 Control effect of improved fuzzy contoller

圖5 PID控制器控制效果Fig.5 Control effect of PID contoller

當前設定的液位高度為30 cm，待系統穩定后加水使液位突變到33 cm，由兩圖對比看出，改進的模糊控制比傳統PID控制的調節時間短，液位波動范圍較小，有干擾信號時恢復到穩態的時間較短，整體控制性能要好于傳統PID控制器。

4 結 論

設計了一種改進的帶修正因子模糊控制器，并對該控制器進行了仿真驗證，結果表明該控制器的控制效果相比傳統PID有了改良，受到干擾也能較快的克服。將該控制器移植到PLC對水箱液位進行控制，實驗表明該控制器的控制更哪快更平穩，為其他工業過程控制提供了新的思路。

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[3]楊世勇.模糊與積分混合控制研究[J].自動化與儀表，2001，16（6）.YANG Shi-yong.Research on Hybrid control of fuzzy and integral[J].Automation and Instrumentation，2001，16（6）：65－70.

[4]高宏巖，王建輝.在線自調整修正因子模糊控制方法和應用[J].微計算機信息，2006（5）：83－85.GAO Hong-yan，WANG Jian-hui.A fuzzy control method with online self-turning correction factor and its application[J].Control&Automation，2006（5）：83－85.

[5]張岳峰.多修正因子的自適應模糊控制研究與實踐[D].南京：東南大學，2008.

[6]張磊.基于單純形法的PID控制器的最優設計[J].信息與控制，2004（3）：66－70.ZHANG Lei.Simplex method based optimal design of PID controller[J].Information and Control，2004（3）：66－70.