電站凝汽器補水系統的熱經濟性分析

胡 勇，劉吉臻，曾德良，孟慶偉，李雅哲

（1.華北電力大學 新能源電力系統國家重點實驗室，北京102206；2.華北電力大學工業過程測控新技術與系統北京市重點實驗室，北京102206）

隨著經濟的發展，能源緊缺問題變得越來越嚴重.然而在我國的電力供應中，火電機組仍占有較大比重，為了實現可持續發展，降低火電機組的煤耗率、提高火電機組的熱經濟性具有重要意義.

在火電機組運行中，由于工質的損失，為了維持機組的正常出力，需要對火電機組進行補水，國內大型火電機組的補水率一般為1.5%以下，而部分熱電廠由于承擔城市供熱和工業用汽任務，需要補充大量的除鹽水.傳統的補給水方式先讓補給水進入低壓除氧器，再經中繼泵打入高壓除氧器而匯入到熱力系統中［1］.由于補給水溫度較低，而除氧器中飽和水溫約為170 ℃，這種補給水方式易造成傳熱過程中的不可逆損失增大，大大降低機組經濟性；其次由于低溫的補給水打入除氧器，易引起除氧器的壓力波動和震動，不利于機組的安全運行.當將補給水打入凝汽器熱井中時，熱井中的凝結水與補給水溫度相差較小，可以減少傳熱過程中的不可逆損失，有利于提高機組的經濟性.近年來，國內外許多學者對凝汽器內蒸汽流動與傳熱特性的數值模擬進行了大量的研究，提出了凝汽器化學補水霧化技術［2］，通過霧化噴嘴將補給水從凝汽器的喉部噴入，有效地利用排汽余熱加熱補給水，減少火電機組的冷端損失，同時可進一步降低凝汽器背壓，改善凝汽器真空，降低凝結水的過冷度和含氧質量分數，提高機組的經濟性［3］.筆者以小擾動理論為基礎，通過熱經濟性狀態方程，在分析火電機組整體特性及凝汽器特性的基礎上，得出不同補水方式下機組的熱經濟性，并研究了不同補給水溫度下霧化補水方式對機組背壓及汽輪機功率的影響，為火電機組現場運行提供參考.

1 噴灑補水對凝汽器性能的影響

當補給水通過霧化噴嘴從凝汽器的喉部噴灑出時，形成一定粒徑的霧滴，霧滴在運動過程中與剛進入凝汽器的排汽充分混合，使得部分排汽在液滴表面凝結，從而減少了進入主凝結區的蒸汽量，在循環冷卻水量及其入口水溫不變的情況下，由于主凝結區負荷的減少，機組的真空可以得到提高；同時，蒸汽凝結放出熱量，使水滴的溫度升高到接近排汽壓力下的飽和溫度，從而降低主凝結水的過冷度和含氧質量分數，提高回熱系統的熱經濟性.

1.1 補給水流量及溫度對凝汽器壓力的影響

霧化水滴與進入凝汽器的排汽混合后，部分排汽放出熱量，在霧化水滴表面凝結，使水滴的溫度升高到接近排汽壓力下對應的飽和溫度（在這里假定兩者溫度相等）.設凝汽器補水量為Dbs，溫度為tbs，汽輪機低壓缸排汽量為Dc，在霧化水滴表面凝結的蒸汽量為Dn，根據熱力學方程可得：

式中：ts為與凝汽器壓力對應的飽和蒸汽溫度；hc為汽輪機低壓缸排汽焓；cp1為補給水的比定壓熱容.

在汽輪機低壓缸排汽中，部分排汽Dn在霧化水滴表面冷凝，而剩余排汽（Dc-Dn）與廠外循環冷卻水進行熱交換，則剩余排汽與循環冷卻水的換熱方程為

式中：Dw為廠外循環冷卻水流量；tw1和tw2分別為循環冷卻水入口水溫和出口水溫；cp2為循環冷卻水的比定壓熱容，這里取cp＝cp1＝cp2，取值為4.186 8 kJ／（kg·℃）.

對該蒸汽凝結段建立換熱能效方程［4-5］

式中：ε為加熱器能效；N為傳熱單元；K為總體傳熱系數；F為加熱器換熱面積.

聯立方程（1）～方程（4），在已知末級排汽量、排汽焓、循環冷卻水流量和入口水溫、補給水流量和補給水溫度的情況下，即可得出凝汽器內飽和蒸汽溫度ts，進而根據式（5），得出在凝汽器正常運行下飽和蒸汽溫度對應的凝汽器壓力［6］.在汽輪機末級工況、循環冷卻水流量和溫度保持不變的情況下，圖1給出了補給水流量為110t／h 時，補給水溫度對凝汽器壓力的影響，圖2給出了補給水溫度為15 ℃時，補給水流量對凝汽器壓力的影響.

式中：pk為凝汽器壓力，kPa.

1.2 凝汽器壓力對汽輪機功率增量的影響

凝汽器壓力對機組的經濟性和安全性有重要的影響，提高凝汽器真空能夠增加蒸汽做功的理想焓降，提升汽輪機的熱效率.當補給水采取噴灑方式后，不僅吸收了蒸汽凝結放出的熱量，而且從圖1和圖2可以看出，隨著補給水流量的增加和水溫的降低，凝汽器壓力不斷降低，有利于提高機組的效率.

凝汽器壓力對汽輪機功率的影響可通過汽輪機低壓缸排汽壓力對功率的修正曲線進行擬合計算［7］，得出滿負荷下汽輪機功率與凝汽器壓力的關系式：

圖1 補給水溫度對凝汽器壓力的影響Fig.1 Influence of make-up water temperature on condenser pressure

圖2 補給水流量對凝汽器壓力的影響Fig.2 Influence of make-up water flow on condenser pressure

對式（6）中pk項進行求導，即可得出凝汽器壓力變化值與汽輪機功率增量間的關系.圖3給出了補給水流量為110t／h時，補給水溫度與汽輪機功率增量的關系.由圖3可知，隨著補給水溫度的降低，凝汽器壓力降低，汽輪機功率增量慢慢增大；而當補給水溫度高于運行工況下凝汽器內飽和水溫度時，即圖中功率微增為零時對應的狀態點，則會導致背壓升高，汽輪機功率降低.

2 霧化噴灑補水對熱力系統的影響

2.1 熱力機組系統狀態方程

圖3 補給水溫度與汽輪機功率增量的關系Fig.3 Relationship between make-up water temperature and turbine power increment

張春發等［8］以系統在穩定狀態時，根據各個熱力設備的特性，以質量守恒和能量守恒為基礎，歸納總結出熱力系統汽水分布方程的標準形式，方程由熱力系統當前狀態時的各個參數和系統結構唯一確定［9］.以圖4的熱力系統為例，其汽水分布方程為：

式中：A、Ak、Al分別為機組各加熱器的抽汽放熱量qi、給水焓升τi及疏水放熱量γi組成的特征矩陣；Qr為施加在主系統上的輔助熱量；D0為主蒸汽流量；Dfw為省煤器入口流量；Di為各級抽汽量組成的列向量；Db、Dbl和∑Dss分別為鍋爐自用蒸汽、鍋爐排污水流量及各種漏汽損失；Dk、Dl為進入加熱器中的輔助汽量.

將式（9）和式（10）代入式（8），可得：

圖4 火電機組熱力系統圖Fig.4 Heat flow diagram of the thermal power unit

2.2 抽汽增量方程

在霧化噴灑補水方式中，當補給水溫度變化時，凝汽器內飽和蒸汽溫度改變，進而導致凝結水焓hwc改變.當凝結水焓發生變化時，矩陣A、Ak、Al僅有最后一行參數發生變化，其參數的變化量均為Δhwc.因此根據小擾動理論，當機組處于穩定工況時，主蒸汽及各加熱器參數保持不變，對式（11）兩邊進行全微分，經整理可得：

則抽汽增量ΔDi可表示成：

2.3 熱力系統內部功增量及吸熱增量方程

根據熱力系統的熱力學狀態、結構及輔助汽水流份額對內部功和吸熱量的影響，可得到系統的內部功方程和吸熱量方程

式中：N為熱力系統內部功；Q為鍋爐的有效吸熱量；σ＝hzr-h2，為再熱器焓升.

根據上述小擾動理論［10-11］的假定，對汽輪機內部功和鍋爐有效吸熱量進行微分處理，可得：

式中：ΔDic是抽汽增量ΔDi的前c階；σc＝［σ…σ］c是元素均為σ的c階行列式；

利用式（14）～式（17），系統的熱效率增量可表示為

式中：η＝，為系統熱效率.

3 應用舉例

筆者以600 MW 火電機組為例，主蒸汽流量為1 801.33t／h；鍋爐沖洗、定期排污量為30t／h，鄰機用汽量為70t／h，此時瞬時補給水流量為110t／h；循環冷卻水流量66 600t／h、循環冷卻水入口水溫21 ℃均保持不變.

3.1 凝汽器霧化噴灑補水計算流程

當采取霧化噴灑補水方式時，由于補給水從凝汽器喉部噴入凝汽器中，對凝汽器壓力產生影響，進而引起汽輪機功率微增；同時當補給水溫度變化時，導致凝結水焓值改變，從而影響到汽輪機各級的抽汽效率，對汽輪機內部功率產生影響，因此噴灑補水對熱力系統功率的影響為兩部分之和，其計算流程為：（1）給定流量和溫度的補給水，根據額定工況下汽輪機排汽量Dc、廠外循環冷卻水流量及循環冷卻水入口溫度，確定ts、pk、ΔP和凝結水焓值hwc；（2）將凝結水焓值hwc帶入汽水分布方程，求得各抽汽口的抽汽量，進而計算出新的汽輪機低壓缸排汽量D′c；（3）當時，則認為Dc滿足計算要求，否則重復流程（1）和（2）；（4）利用迭代計算得到排汽量Dc、凝結水焓值hwc及其他熱力參數，根據式（14）～式（18）計算出系統內部功率、吸熱量及其增量；（5）計算系統的熱效率及其增量，此時系統的功率增量為內部功增量ΔN與汽輪機功率微增ΔP之和.

3.2 計算結果及分析

圖5為3種不同補給水方式下，系統的熱效率隨補給水溫度的變化曲線，自上而下分別為霧化噴灑補水方式、凝汽器熱井補水方式及除氧器補水方式.從圖5可以看出，補給水溫度低于33.6℃時，霧化噴灑補水方式不僅提高了凝汽器真空，而且吸收了低壓缸排汽釋放的部分熱量，提高了自身的補給水溫度，故其熱效率最高；而除氧器補水方式由于其補給水溫度與除氧器內飽和水溫度相差較大，不可逆損失增大，大大降低了經濟性，故其熱效率最低.當補給水溫度等于33.6℃時，噴灑補水方式和熱井補水方式在該點相交，該溫度點實際為不加任何補水時所選工況下（循環冷卻水流量66 600t／h，入口水溫21 ℃）凝汽器內的飽和蒸汽溫度，也是凝汽器熱井中的凝結水溫度，該溫度點與所選工況下低壓缸排汽量、排汽焓、凝汽器特性、循環冷卻水流量及溫度有關.因此，在補給水溫度等于33.6℃時，噴灑補水方式和熱井補水方式對凝汽器真空和凝結水溫度均無影響，故此時2種補給水方式下系統熱效率相等，出現交叉點.當補給水溫度超過33.6℃時，噴灑補水方式和熱井補水方式均使得凝結水溫度升高，汽輪機抽汽量減少，汽輪機內部功增加，但熱井補水方式對凝汽器真空無影響，而噴灑補水方式使得凝汽器真空降低、背壓升高，從而導致汽輪機出力微減，故此時噴灑補水方式的熱經濟性低于熱井補水方式.圖6為相對于補給水溫度為0℃時，噴灑補水方式下系統的功率增量，其中曲線a為凝汽器壓力變化引起的功率增量ΔP，曲線b為系統內部功增量ΔN，曲線c為系統總功率增量ΔN＋ΔP.從圖6可以看出，當補給水溫度升高時，ΔP逐漸降低，ΔN緩慢升高，由于文中計算的瞬時補給水流量較低，其對凝結水焓的影響很小，導致各抽汽口的抽汽量變化較小，使得內部功增速緩慢，故圖5中噴灑補水方式下系統熱效率隨著補給水溫度上升反而降低.

圖5 不同補給水方式下汽輪機熱效率Fig.5 Thermal efficiency of turbine under different make-up modes

圖6 不同補給水溫度下功率增量曲線Fig.6 Curves of power increment at different temperatures of make-up water

4 結 論

基于小擾動理論及熱力性狀態方程，通過對凝汽器特性的研究，分析了霧化噴灑補給水方式對凝汽器真空及火電機組熱效率的影響，補給水溫度與排汽溫度相差越大，對機組效率的改善越顯著.通過實例分析了不同補給水方式在不同的補給水溫度下，機組熱效率的變化情況，當補給水溫度升高時，ΔP逐漸降低，ΔN緩慢升高.因此，各電廠可根據補給水的溫度選擇合適的補給水方式，或在已有的補給水方式下，利用鍋爐尾部煙氣等對補給水進行適當的加熱來提高熱力系統的經濟性，這對火電廠實現節能減排和經濟運行具有一定的指導意義.

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