基于Fluent的AY型離心油泵葉輪內流場數值模擬*

魏佳廣，張智宇，邵亮亮，楊 成，趙福臣，劉立國，王 強

(1.海洋石油工程股份有限公司，天津 300452;2.中國石油天然氣股份有限公司 遼陽石化分公司，遼寧 遼陽 111003;3.海洋石油工程(珠海)有限公司，珠海 廣東 519050;4.中海石油華鶴煤化有限公司，黑龍江 鶴崗 154102;5.中航黎明錦西化工機械(集團)有限責任公司設計研究院，遼寧 葫蘆島 125001)

1 引言

離心泵作為石油儲存和運輸工程(包括船舶調載泵等)中的動力源，其結構簡單、運轉平穩、操作方便、易于維護，故在石油行業占有非常重要的地位。離心泵是煉油廠和化工廠主要的流體輸送設備，離心泵節能與經濟效益的提高，對電能的節約和國民經濟的發展起著舉足輕重的推動作用，所以如何提高離心泵的實際工況點效率是各科研院校和設計院的研究重點。

筆者通過對離心泵葉輪工作過程和結構的分析，考慮整個葉輪為對稱結構，建立葉輪單個葉道的簡化模型和葉輪整體的三維模型，并進行網格劃分。利用Fluent軟件進行流動分析，對離心泵葉輪模型內部流場進行三維數值模擬，初步分析離心泵葉輪的速度及壓力分布，獲得離心泵葉輪流道的速度場、壓力場，且充分了解葉輪內部復雜的流場結構，為深入了解離心泵內部流動規律提供了理論依據［1］。

2 流體流動基本控制方程及定界條件

2.1 連續方程

連續性方程描述了流體流動過程中流體質量守恒的性質。直角坐標系下的連續性方程表示為［2］:

2.2 湍流模型［3］

標準k-ε模型的湍動能k和耗散率ε方程如下所示:

式中:Gk為由于平均速度梯度引起的湍動能產生;Gb為由于浮力影響引起的湍動能產生;YM為可壓縮湍流脈動膨脹對總的耗散率的影響;μt為湍流粘性系數，μt=ρCμ(k2/ε)。

在Fluent中，作為默認值常數，C1ε=1.44，C2ε=1.92，C3ε=0.09，湍動能k與耗散率ε的湍流普朗特數分別為σk=1.0，σε=1.3。

2.3 定界條件

為確定控制方程的解還需給出定解條件。流場計算所需要的邊界條件主要有:

(1)進口邊界:一般要求給出葉輪進口的速度、壓力、密度或相應的相容條件。在此給出進口速度，壓力在進口截面假設均勻分布。

(2)出口邊界:一般取充分發展的庫塔(Kutta)條件或由上游的速度推算而得。

(3)固壁邊界:對于考慮粘性的控制方程，固壁上流體質點滿足無滑移條件，即令壁面速度W=0。固壁為絕熱條件，葉輪為轉動邊界，順時針方向，轉速為2 950 r/min，在臨近固壁的區域采用了壁面函數，葉片表面、前后蓋板等固壁均為無滑移、絕熱壁面條件。

(4)周期性邊界:即葉片的壓力面與吸液面的速度、壓力相等、液流角相等［4］。

3 葉輪建模

本研究的設計參數見表1所列。葉片數為4片的離心泵進行參數化設計，將得到圖1～2的軸面投影圖及模型截線圖［5］。

表1 離心泵葉輪設計參數

利用Pro/E軟件繪制葉片三維立體圖，葉片模型如圖1所示。扭曲葉片建好后，即可進行葉輪實體造型，將葉輪分為前蓋板(圖3所示)、后蓋板(圖4所示)和葉片3個部分，畫出3個部分實體后，利用Pro/E中的裝配功能對三維葉輪進行組裝。圖5為帶有前后蓋板的葉輪模型，利用葉輪三維實體模型［6］，可進行流場的數值模擬等。

圖1 葉片模型裁剪圖

圖2 葉片三視圖

圖3 葉輪上蓋板

圖4 葉輪下蓋板

圖5 葉輪三視圖

4 葉輪流道網格建模

由于葉輪按照4個葉片設計，即葉輪有4個流道，葉輪［7］是軸對稱分布，可節約建模時間、流道網格劃分時間以及流道數值模擬時間。能只對其中一個流道進行建模和網格劃分，以及最終進行流體數值模擬，希望這種方法能夠在離心泵葉輪設計中得到廣泛應用，流道模型如圖6、7所示。

圖6 葉輪單流道三維實體

圖7 葉輪流道三維實體

筆者運用了分塊網格技術將離心泵葉輪內通道求解區域劃分成若干較為簡單的塊，在各塊中分別生成網格。各區網格可根據其區域和流場的特點，靈活選擇合適的拓撲結構，并安排疏密分布，提高結構格處理復雜外形的能力，從而降低了網格生成的難度，生成了貼體及與邊界正交的高質量的結構化網格。此處采用貼體坐標下的有限體積法求解雷諾。

平均N-S方程，應用標準k-ε紊流模型加壁面函數法對離心水泵葉輪內部典型工況下的三維紊流流動進行了詳細的數值計算與分析，獲得了合理的流速和壓力分布。

由于流道的形狀比較復雜，葉輪入口和前后蓋板處流道最窄，葉輪出口和前后蓋板處流道最寬，兩者相差很大。如果選用相同的單元尺寸，當單元尺寸過大計算結果會存在較大誤差，若尺寸過小，則計算時間變得很長。故不同的面選用不同的單元尺寸，葉輪入口和前后蓋板靠近的區域，采用的單元尺寸為小值;葉輪出口和前后蓋板處選用較大尺寸的單元。對拐角區域進行細化，拐角區域單元尺寸取小值。通過對單元尺寸的控制，從而保證合理的計算精度和計算時間。網格生成質量對計算精度與穩定性影響極大，使用Tet/Hybrid元素和Tgrid類型對流道進行網格劃分，為了使計算結果接近實際情況，把網格劃分為1 610 787個單元。網格如圖8、9所示。

圖8 流道壁面網格圖

圖9 壁面網格放大圖

5 葉輪流道數值模擬

針對流道內速度分布和壓力分布進行分析，流量和壓力參數的設定取操作工況下的流量和壓力，流體采用常溫水。把Gambit生成的網格導入到Fluent里進行流場計算。計算時采用三維定常湍流計算方法。

對控制方程的離散采用如下格式:動量、湍動能和湍流擴散率系數項采用二階迎風格式，壓強項采用標準格式，壓力速度耦合方法選用SIMPLY算法。

邊界條件:入口設置velocity inlet設計流量下流速為3.015 5 m/s，入口速度垂直入口整個面，出口設置為outflow。流道和壁面設置轉速為2 950 r/m，轉動方向為順時針方向。流道連續性條件設置為水［8-9］。

流場計算結果:經過825次迭代，計算收斂，流道內流體的速度分布情況如圖10～12所示。

圖10 葉輪單流道速度分布圖

圖11 葉輪流道速度分布圖

圖12 葉輪流道速度矢量圖

從上圖中可看出葉片出口工作面的速度大于葉片背面的速度，葉輪出口工作面和葉片背面之間速度梯度比較平緩，從葉輪入口到出口速度梯度沿半徑逐漸增大，上蓋板的速度大于下蓋板速度。同時葉片包角減小至90°，適應葉輪外徑減小的情況，保證葉片出口處為直葉片，滿足操作工況點的要求，水利損失相對改進前大大減小，整個流道流體的速度從小到大平穩過渡，沒有回流和渦流產生，接近理論流體流動狀況［10］。

流道內流體的壓力分布情況如圖13、14所示。可以看出，葉輪流道入口處壓力在整個流道中最小，葉片入口的工作面壓力大于背面壓力。該區域為整個葉輪中的壓力最小處，由于在設計過程中按照高汽蝕設計方法設計葉片入口寬度b值，同時該泵為正壓吸入，這里就剔除了發生汽蝕的可能性。工作面的壓力沿流道一直都大于葉片背面的壓力，在工作面的出口處為壓力最高點，出口壓力符合設計要求［11］。

圖13 葉輪單流道絕對壓力分布圖

圖14 葉輪流道絕對壓力分布圖

6 結論

通過對原型離心泵葉輪通道內流動進行CFD分析后將會發現，在原型離心泵進口處具有頭部撞擊，葉片工作面壓力過大，葉片背面壓力較小，且有環流出現，說明葉輪翼型安放角度不合理。提出了三維紊流數值分析基礎上的離心泵葉輪參數優化方法。主要有以下幾方面。

(1)改進葉片的入口角，使之適應來流條件，達到進口無撞擊。

(2)改變葉片型線，也就是調整葉片不同位置的曲率半徑，使流體通過流道時受力變化均勻，流道內壓力變化趨勢更為明顯，葉輪運行更加穩定。

采用計算機數值模擬能準確地找出發生水力損失的具體部位并掌握損失的產生機理，進而針對性的解決此問題，并通過修改設計來完善產品性能，使效率大大提高。說明CFD分析技術已成為流體力學中最具活力的部分，成為設計和優化離心泵等流體機械的重要工具［12］。

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