基于ANSYS分析的減速器輸出軸設(shè)計(jì)*

雒曉兵，許可芳，王均剛

(1.蘭州交通大學(xué) 博文學(xué)院，甘肅 蘭州 730101;2.山東大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，山東 濟(jì)南 250061)

1 引言

軸是組成機(jī)械的重要零件之一，一切作回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的零件，都必須安裝在軸上才能進(jìn)行運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力的傳遞，并通過(guò)軸承與機(jī)架或機(jī)座相聯(lián)結(jié)。軸在工作過(guò)程中，易發(fā)生斷裂、塑性變形和振動(dòng)等失效。軸的設(shè)計(jì)通常是在完成軸結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)后進(jìn)行強(qiáng)度、剛度和振動(dòng)穩(wěn)定性的計(jì)算。在傳統(tǒng)軸的設(shè)計(jì)過(guò)程中，需耗費(fèi)大量時(shí)間進(jìn)行軸的強(qiáng)度精確校核計(jì)算、軸的剛度和臨界轉(zhuǎn)速的校核，還需通過(guò)校核結(jié)果來(lái)校正設(shè)計(jì)。如果有豐富的經(jīng)驗(yàn)，這些重復(fù)工作進(jìn)行一次就可得到最終結(jié)果，否則需要設(shè)計(jì)人員多次計(jì)算。因此，計(jì)算機(jī)輔助分析可使這些傳統(tǒng)計(jì)算分析過(guò)程簡(jiǎn)化，并得到合理的結(jié)果。ANSYS軟件作為一種大型通用的軟件，已成為CAE仿真分析的主流軟件，能對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力學(xué)、動(dòng)力學(xué)、熱力學(xué)等多種分析。通過(guò)ANSYS軟件的應(yīng)用，可大大縮短軸類(lèi)零件的設(shè)計(jì)周期，從而減少設(shè)計(jì)成本。

2 模型的創(chuàng)建

已知電動(dòng)機(jī)的相關(guān)參數(shù):功率P=10 kW，轉(zhuǎn)速n1=1 450 r/min，齒輪機(jī)構(gòu)的參數(shù)如表1所示。若取每級(jí)齒輪和軸承的效率為0.97，計(jì)算得到輸出軸的功率、轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩如表2所示，初步完成軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)［1］。

表1 齒輪機(jī)構(gòu)的參數(shù)

表2 輸出軸系的參數(shù)

在對(duì)減速器輸出軸進(jìn)行有限元分析時(shí)，首先要建立準(zhǔn)確的實(shí)體模型。用SolidWoks軟件進(jìn)行三維實(shí)體建模，減速器輸出軸的三維實(shí)體模型，如圖1所示［2］。將已建立的輸出軸模型另存為.X_T類(lèi)型的文件，然后將建立好的模型導(dǎo)入ANSYS中。根據(jù)表2所示的材料參數(shù)選用單元類(lèi)型為四面體8節(jié)點(diǎn)的Solid45單元，進(jìn)行有限元網(wǎng)格劃分，單元總數(shù)128538，節(jié)點(diǎn)總數(shù)23 707，如圖2所示［3］。

圖1 減速器輸出軸三維實(shí)體模型

圖2 輸出軸有限元模型

因?yàn)镾olid45單元只有X、Y、Z三個(gè)方向自由度，又需在軸頭處加一轉(zhuǎn)矩，故在軸頭端面建立一個(gè)節(jié)點(diǎn)，定義為mass21單元，然后跟其他受力節(jié)點(diǎn)耦合，形成剛性區(qū)域，這樣可以直接加轉(zhuǎn)矩到主節(jié)點(diǎn)，如圖3所示［4］。約束的施加，既要保證消除結(jié)構(gòu)的剛體位移，又不影響輸出軸的自由變形，按此原則在軸承處施加適當(dāng)?shù)募s束。在對(duì)輸出軸進(jìn)行邊界條件約束時(shí).根據(jù)軸承座的實(shí)際工作情況和固定方式，對(duì)輸出軸右端軸承處的X、Y、Z軸方向的位移以及繞Y、Z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)固定。另外，因?yàn)樵撦敵鲚S的轉(zhuǎn)速低，在左端的軸承處添加全部約束，把作用在輸出軸上的力除以面積，得到壓強(qiáng)，用平面載荷加載，輸出軸的約束和加載如圖4所示。

圖3 轉(zhuǎn)矩的加載

圖4 減速器輸出軸約束與加載

3 軸的強(qiáng)度和剛度分析

根據(jù)強(qiáng)度理論，當(dāng)應(yīng)力值達(dá)到材料的強(qiáng)度極限(或屈服極限)時(shí)，材料會(huì)發(fā)生斷裂破壞或塑性變形。輸出軸作為軸類(lèi)零件，首先應(yīng)保證其結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，即在各種工況下，輸出軸各部分的應(yīng)力值不應(yīng)超過(guò)材料許用應(yīng)力極限。因此，有必要對(duì)輸出軸進(jìn)行應(yīng)力分析［5-6］。

輸出軸的Von Mises Stress應(yīng)力云圖如圖5所示。由圖可得輸出軸的最大應(yīng)力為40.5 MPa，在軸的軸頭以及伸出端軸身與軸頭的連接處應(yīng)力較大，其它部分所受的應(yīng)力較小。由圖6可得，減速箱輸出軸承受載荷時(shí)，總體變形最大位移為0.0396 mm，位置在輸出軸的軸頭和工作機(jī)軸相聯(lián)接的地方，可以選擇撓性聯(lián)軸器聯(lián)接兩軸。

圖5 輸出軸的Von Mises Stress應(yīng)力云圖

圖6 輸出軸的整體位移

在靜載荷作用下，從強(qiáng)度方面考慮，輸出軸在各種工作情況下的最大應(yīng)力值為40.5 MPa，而45調(diào)質(zhì)鋼的許用應(yīng)力為60 MPa，所以輸出軸的強(qiáng)度都能滿足使用要求;從剛度方面考慮，輸出軸在受到載荷作用下整體變形很小，可以忽略不計(jì)，所以整體來(lái)說(shuō)軸的剛度滿足使用要求。由此說(shuō)明，齒輪減速箱輸出軸的強(qiáng)度和剛度滿足要求。

4 模態(tài)分析

同樣，在ANSYS中建立有限元模型進(jìn)行模態(tài)分析，采用Lanczos法求解［7-8］。在后處理中獲取輸出軸的前6階固有頻率和振型，并計(jì)算得到輸出軸的前6階臨界轉(zhuǎn)速，如表3、圖7所示。由此可知，輸出軸的一、二階振型分別在X、Y方向，而輸出軸實(shí)際轉(zhuǎn)速為93.61 r/min，也遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于臨界轉(zhuǎn)速，所以輸出軸不會(huì)發(fā)生共振而破壞。

圖7 結(jié)構(gòu)振型圖

表3 有限元模型的固有頻率及臨界轉(zhuǎn)速和振型特點(diǎn)

5 結(jié)論

利用ANSYS有限元分析法完成了減速器輸出軸的設(shè)計(jì)，可以得出如下結(jié)論。

(1)通過(guò)靜力分析可知應(yīng)力在許用的范圍內(nèi)，最大應(yīng)力出現(xiàn)在軸肩處，軸的整體變形比較小，軸的強(qiáng)度和剛度滿足要求。

(2)通過(guò)模態(tài)分析得到輸出軸的前6階固有頻率和振型，從振型的動(dòng)畫(huà)可以直觀地分析軸的模態(tài)振型。

(3)輸出軸的實(shí)際轉(zhuǎn)速為93.61 r/min，遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于臨界轉(zhuǎn)速，所以減速器的輸出軸的轉(zhuǎn)速遠(yuǎn)遠(yuǎn)避開(kāi)了臨界轉(zhuǎn)速，不至于因共振而破壞。

通過(guò)對(duì)減速器輸出軸的有限元分析，我們可以快速、精確地完成設(shè)計(jì)任務(wù)，為軸的結(jié)構(gòu)優(yōu)化和設(shè)計(jì)的合理性提供了理論依據(jù)，同時(shí)也為軸系零部件的動(dòng)態(tài)響應(yīng)計(jì)算和分析奠定了基礎(chǔ)。

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