壓力機門式機身有限元分析與校核方法

何彥忠，林雅杰

（江蘇揚力集團精密機床研究所，江蘇 揚州 225127）

1 引言

隨著機械加工業的發展，對于設備加工精度的要求也越來越高，壓力機作為金屬及有色金屬沖裁、落料、拉伸等加工工藝的主要工具，對于其精度和質量的要求也在逐步提高。機身體作為壓力機重要的支撐部件，承受所有的沖壓反作用力，其強度和剛度的合理控制，直接影響到機床的整機質量和精度。隨著計算機與有限元軟件的發展，用有限元法對零部件進行受力分析校核逐漸取代了原有的經典材料力學的危險截面計算法。通過測試證明，有限元法計算結果誤差更小，能夠為設計人員提供更為可靠的參考依據。近兩年來，采用有限元分析法對機床在設計開發階段的關鍵零部件進行及時分析校核，為零部件的反復優化改型設計提供了重要參考依據，使機床在生產加工前，其零部件強度和剛度已經有了較好的控制，極大減少了返工率。總結長期以來的有限元分析經驗，本文以JM36-250 機床機身體為例，較為系統化地對門式機身應用有限元法進行分析校核作了詳細闡述，并給出了相關校核標準[1-2]。

2 有限元法分析方案與校核標準

2.1 有限元法介紹

有限元法（FEM，即 Finite Element Method）是指利用簡單而又相互作用的有限個單元去逼近一個真實物理系統，并借助人工或計算機有限次模擬計算得出所需結果。有限元分析軟件有很多，如ANSYS、ABAQUS、NASTRAN、UG、SW、CATIA、FEPG、JFEX、KMAS 等。本文采用了ANSYS 軟件,其強大計算功能已被工程技術人員普遍認可。ANSYS 分析軟件包括前處理、分析計算、后處理三個模塊。

本文應用的ANSYS 的分析類型主要有結構靜力學分析和結構動力學分析。應用有限元進行零件受力校核，其機理為連續介質在受力條件下的彈塑性遷移變形。

2.2 機身有限元分析方案

機身體作為壓力機的基本支撐部件，在工作時承受全部的工件變形反作用力。機身在工作時的基本載荷情況為：一個是作用在機身體曲軸支撐孔上，方向朝上的力，另一個作用在工作臺上，方向朝下的力，這兩組力大小相等方向相反。曲軸安裝孔上的作用力以軸承載荷的形式作用給接觸面，工作臺上的載荷以均布面載荷的形式作用在下模板安裝接觸面上，壓力機底座通過地腳螺栓與地基相連，地腳螺栓孔設置螺栓約束，約束螺栓孔處徑向、切向、軸向自由度，底座面其他與地基接觸部分引入三坐標接觸約束，主要約束垂直于地基面的自由度。

機身常用的有限元分析主要有三種：靜態分析、模態分析、動態分析。靜態分析主要針對產品改型設計前期反復的優化設計過程中，為快速校核其零件的強度與剛度而常用的分析方法。能為設計人員快速提供參考依據，指導其對零件進行相應的優化設計，使在設計前期對零件的靜強度和靜剛度有較好的控制。雖然計算結果誤差相對較大，但是對于指導零部件的前期設計是非常有效的。動態分析主要針對機床設計后期參數定型完成后，作為重要的設計檢驗分析報告，在機床生產加工前，為核實整機的強度與剛度是否滿足技術要求所做的分析。顯然，壓力機在沖壓過程中,機身承受的是動載荷，因此動態分析結果更加準確可靠。模態分析主要針對一些行程次數較高的機床，為避免機床的固有頻率和機床的受迫振動頻率相近而進行的校核分析。此外，從模態分析中得出的機身體固有振型，可以看出機身體振動是否對稱、協調，為優化控制機床振動提供了有效參考依據[3-4]。

下面以JM36-250 機身體為例，對門式機身體的靜態、模態、動態有限元分析法進行詳細系統闡述。

2.3 機身體校核依據與標準

JM36-250 機身體采用Q235-A 焊接，材料力學性能如表1 所示，其拉壓疲勞極限強度作為機身體的許用拉壓應力校核標準。

表1 Q235-A 板材力學性能

門式機身應力校核標準：考慮焊接機身強度安全系數為n=1.6～2，則機身體的平均應力水平控制在40～60MPa 以內，最大應力集中應控制到100MPa以內。

門式機身由于角變形對于壓力機精度影響較小，則剛度一般不作為校核標準。而機身體自身變形會極大影響壓力機裝模高度改變與滑塊下死點的定位精度，即壓力機垂直剛度是必須要進行校核的。壓力機垂直剛度通過統計，ΔH=50%機身體變形+30%滑塊變形+20%曲軸、連桿變形，由此可見機身體的變形占壓力機裝模高度垂直改變量的一半左右，合理控制機身變形就可有效提高壓力機垂直剛度。機床工作時，機身體受力后發生變形較大的部分為曲軸支撐部分、兩側立柱部分、工作臺部分。

門式機身剛度校核標準：考慮焊接工藝的時效性，經過長期實踐分析證明，通過校核控制曲軸支撐部分、立柱、工作臺的撓度可以達到控制機身體剛度的要求。曲軸支撐部分的許用撓度為其中L1為支撐部分測量間距；立柱部分的撓度為其中 L2為立柱高度；工作臺的撓度為其中L3為工作臺測量長度。

按照以上標準校核，所設計壓力機質量和精度基本能滿足現有工藝需求。

3 門式機身靜態有限元分析

3.1 有限元分析模型創建

由于壓力機機身結構比較復雜，為了便于劃分網格和更好地進行有限元分析，必須合理建立機身模型。對于明顯不會影響機身強度、剛度的部位，如某些螺孔、銷孔、圓角以及筋板凸臺等予以簡化。但要注意工作臺面下支撐筋板、機身靠近地基處的加強筋板以及前后曲軸支撐孔處的凸臺結構不能簡化。生成Parasolid 格式后將其導入ANSYS 中，根據壓力機機身的結構特點，選擇合適的實體單元和網格密度，對機身體進行網格劃分，其有限元分析網格模型如圖1 所示。

3.2 機身靜態分析加載方案

依據前面所述加載方案，對于JM36-250 機身體，工作臺承受滿負載Pg，前支撐孔距離壓力中心m=289.5mm，后支撐孔距離壓力中心n=322.5mm，則前兩個支撐孔所受總力F1=0.52696Pg，后兩個支撐孔所受總力F2=0.47304Pg。工作臺承受均布載荷，所以面載荷壓力為為工作臺加載面積，代入JM36-250 參數得qm=0.79MPa。支撐孔處承受軸承載荷，壓力按照余弦分布 p（θ）=αcosθ，則單個前支撐孔受力為單個前支撐孔受力為其中l1、l2為前后支撐孔的長度，R1、R2為前后支撐孔半徑。JM36-250 機床 l1=114mm，l2=215mm，R1=150mm，R2=97.5mm。將數值代入可得單個前支撐孔的壓力分布為p1（θ）=19.26cosθ（MPa），p2（θ）=14.10cosθ（MPa）。

3.3 機身靜態分析結果及核算

按照以上方案數據加載計算后得到應力云圖，如圖2 所示。從云圖中可知，靜態分析最大應力為43.1MPa＜[100MPa]，機身平均應力水平為（4.81～12.5）MPa＜[（40～60）MPa]，靜態分析結果顯示，機身應力水平完全符合要求，且安全系數較大；變形云圖如圖3 所示，最大變形發生在曲軸前支撐處，為0.355mm，圖4、圖5、圖6 分別為靜態分析下機身前支撐、工作臺、導軌的撓度變形曲線。從圖4 曲線可以看出，前支撐撓度為ξ1=0.129mm，前支撐測量距離曲軸支撐部分撓度符合要求；從圖5 曲線可以看出，工作臺撓度為ξ2=0.0651mm，工作臺測量長度為工作臺靜力分析撓度符合要求；門式整體機身沒有單獨立柱，立柱暫不校核，計算出導軌角變形即可，導軌變形差為ΔL3=0.031mm，導軌長度L3=950mm，導軌角變形為γ=（180×60×ΔL3）/（πL3）=0.1122 角分＜1.5 角分，滿足要求。

4 門式機身動態有限元分析

壓力機設計前期機身強度、剛度按靜態分析校核是滿足要求的，但壓力機沖壓過程中，機身受力狀況是動態的，因此在機身體參數定型完成后，對其進行動態分析是有實際意義的。

4.1 動態分析參數

壓力機沖裁工作中，一般沖頭進入板料厚度為δ/3 時，沖裁力達到最大值Pg，隨后沖裁力急劇下降，當沖頭進入約0.45δ 時，板料斷裂，其中δ 為板料厚度。依據壓力機運動關系可以得出滑塊沖壓的時間關系式為：

表2 為JM36-250 機身動態分析參數，表中參數均為機床極限沖壓參數與極限性能數據。

表2 JM36-250 機身動態分析參數

4.2 動態載荷確定

將 S=a、0.55δ+a、2δ/3+a、δ+a 分別代入式（1），可得到 t1、t2、t3、t4，則沖裁總時間為 tmax=t4-t1，沖頭進入板料 δ/3 的時間 mτ=t4-t3，沖頭進入板料 0.45δ 的時間 nτ=t4-t2。計算得出 t1=0.039s、t2=0.076s、t3=0.081s、t4=0.096s，tmax=t4-t1=0.057s，mτ=t4-t3=0.015s，nτ=t4-t2=0.020s。mτ/nτ=3/4，不妨取 m=3、n=4。則隨時間變化的力 P（t）為：

4.3 動態分析結果及核算

如圖7 所示為機身動態載荷-時間曲線。從曲線分析可知，對于同一臺壓力機，盡管沖載最大負荷相同（均為Pg），由于沖裁板料厚度的不同，所得到的動載荷譜是不同的。圖8、圖9 分別為門式機身動態有限元分析應力和變形云圖。

從圖8 應力云圖中可以看出，沖裁板厚δ=6mm時，動態分析最大應力為50.7MPa＜[100MPa]，機身平均應力水平為（5.67～16.9）MPa＜[（40～60）MPa]，動態分析應力是滿足要求的。從圖9 變形云圖中可以看出，機身在動態分析下最大變形為0.377mm。

圖10、11、12 分別為動態分析下機身前支撐、工作臺、導軌的撓度變形曲線，從撓度曲線中可以得出，前支撐撓度變形為ξ1′=0.138mm，工作臺撓度變形為 ξ2′=0.1086mm，導軌處的角變形為 γ=3439.5ΔL3/L3=0.1126 角分。經校核動態分析變形量符合要求，校核標準同靜態分析。

4.4 靜態與動態分析結果對比

表3 為JM36-250 機身靜態分析與沖裁板厚為6mm 時的動態分析結果對比表。從數據對比發現，最大應力在動態分析比靜態分析大17.6%，機身最大變形動態比靜態大6%，前支撐撓度動態比靜態大7%，工作臺撓度動態比靜態大60%，導軌角變形相差不大。由此可以看出，動態分析結果比靜態分析數值稍大，且隨著沖壓板料厚度的增加，增大幅度越來越大。則若按普通的靜態載荷核算機身時，應適當考慮動載荷系數較為合理。

表3 靜態與動態分析結果對比表

5 門式機身模態分析

之所以要對機身體進行模態分析是因為壓力機在工作過程中，沖擊力是以動載荷的形式作用于機身體，為了保證工件的加工精度以及加工效率，還需要考慮機身體的動態特性，通過其動態特性的模態振型的突變處找出缺陷位置，從而確保機身體具有較高的動剛度，以及避免共振的產生（即機身體的固有頻率與激勵頻率不能相等）。因此，通過模態分析可以直觀顯示出壓力機的動態特性和薄弱環節，從而為壓力機的運行參數提供直接的理論分析依據。

5.1 模態分析的基本理論

在求機身自由振動的頻率和振型（機身的固有頻率和固有振型）時，由于阻尼對它影響不大，因此，可作為無阻尼自由振動問題來處理。當機床受迫振動頻率等于系統的固有頻率時，系統發生共振現象。此時系統最大限度地從外界吸收能量，關系式如下：

在弱阻尼即β?ω0的情況下，ω=ω0時，系統的振動速度和振幅都達到最大值——共振。為防止共振則機床的固有頻率fn與激振頻率f，應滿足：

5.2 機身模態分析結果

根據模態分析理論,各階模態所具有的權重因子大小與該階模態頻率的倒數成正比,即頻率越低,權重越大。這也就是說低階模態特性基本決定了結構的動態性能。因此在研究其動態特性時,只需提前幾階較低的固有頻率和振型,因為低階振動對結構的影響最大，本文提取前4 階模態。如圖13、14、15、16 分別為一、二、三、四階模態分析云圖。模態分析數據如表4 所示。

表4 機身體模態分析

從以上振型分析得出，壓機機體不僅在前后、上下以及左右各個方向上有彎曲振動，而且還有扭轉振動,這些振動使整個機身體受到影響，使導向部分磨損加劇，從而影響沖壓件的精度及模具的使用壽命。因此，在設計過程中應適當調整局部剛度和阻尼抑制以上振動現象的發生。由于機體的低階振型大多源于機體本身的強度和剛度，即機體的強度和剛度是影響機體動態特性的重要因素之一，所以通過增加機體強度和剛度可提高機身體的固有頻率[5-10]。

6 總結

（1）通過總結長期的有限元分析經驗，較全面、系統化地介紹了有限元分析法在校核門式機身時的加載方案，并對機身常用的三種有限元分析做了詳細闡述。

（2）詳細給出了門式機身設計時，強度與變形相關的有限元校核標準,并以JM36-250 機身為例，對其進行了靜態、動態、模態分析,并給出了相應的分析結果評價,為門式機身有限元分析提供了參考模板。

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