MT1渦輪導(dǎo)葉邊界層擬序結(jié)構(gòu)分析

史萬(wàn)里，葛寧

MT1渦輪導(dǎo)葉邊界層擬序結(jié)構(gòu)分析

史萬(wàn)里，葛寧

(南京航空航天大學(xué)能源與動(dòng)力學(xué)院，南京210016)

采用自主開(kāi)發(fā)的大渦模擬程序NUL-TURBO，對(duì)MT1高壓渦輪導(dǎo)葉的跨聲速流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬。在對(duì)半葉高位置葉片表面等熵馬赫數(shù)分布實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比驗(yàn)證的基礎(chǔ)上，研究了有無(wú)氣膜冷卻兩種情況下葉片表面流場(chǎng)的擬序結(jié)構(gòu)。結(jié)果表明：無(wú)氣膜射流時(shí)，葉片吸力面近尾緣位置存在分離轉(zhuǎn)捩過(guò)程，并在此過(guò)程中發(fā)現(xiàn)了發(fā)卡渦“森林”現(xiàn)象；有氣膜射流時(shí)，射流出口位置葉片表面邊界層直接轉(zhuǎn)捩為湍流，并發(fā)現(xiàn)了葉片壓力面逆轉(zhuǎn)捩過(guò)程中存在的渦拉伸形態(tài)。

高壓渦輪導(dǎo)葉；大渦模擬；分離轉(zhuǎn)捩；逆轉(zhuǎn)捩；擬序結(jié)構(gòu)

1 引言

渦輪葉片設(shè)計(jì)中，轉(zhuǎn)捩和湍流的對(duì)流換熱通常是層流的幾倍，因此精確預(yù)測(cè)渦輪葉片表面的流動(dòng)狀態(tài)非常重要[1]。渦輪葉片流場(chǎng)中，存在著自然轉(zhuǎn)捩、旁路轉(zhuǎn)捩、分離流轉(zhuǎn)捩、逆轉(zhuǎn)捩及多重模式轉(zhuǎn)捩[2]，而這些轉(zhuǎn)捩模式與渦輪葉片表面流場(chǎng)的流動(dòng)狀態(tài)直接相關(guān)。特別是在高壓渦輪中，渦輪葉片內(nèi)部流場(chǎng)存在復(fù)雜的非定常流動(dòng)，其葉片表面廣泛使用的氣膜冷卻和流場(chǎng)中必然存在的激波等流動(dòng)現(xiàn)象，使得高壓渦輪流場(chǎng)流動(dòng)非常復(fù)雜。至今，人們對(duì)于高壓渦輪流場(chǎng)流動(dòng)仍然缺乏深刻、直觀的認(rèn)識(shí)。

隨著先進(jìn)流動(dòng)測(cè)試技術(shù)和數(shù)值模擬方法的發(fā)展，人們對(duì)渦輪內(nèi)部復(fù)雜流動(dòng)和各種流動(dòng)損失的認(rèn)識(shí)顯著提高，逐漸將研究重點(diǎn)轉(zhuǎn)移到對(duì)精細(xì)流動(dòng)結(jié)構(gòu)，如渦輪流場(chǎng)邊界層的擬序結(jié)構(gòu)研究方面。大渦模擬(LES)或直接數(shù)值模擬(DNS)作為一種新的計(jì)算方法，能更加深入地研究渦輪葉片流場(chǎng)湍流的流動(dòng)細(xì)節(jié)，展示流場(chǎng)邊界層擬序結(jié)構(gòu)形態(tài)，近年來(lái)為國(guó)外研究者所青睞。Wu等[3]采用DNS對(duì)雷諾數(shù)為1.48× 105的低壓渦輪葉柵流動(dòng)進(jìn)行了模擬，研究了上游周期性尾跡與葉柵流動(dòng)的相互作用規(guī)律，計(jì)算結(jié)果可清楚分辨出由于尾跡引起的逆射流過(guò)程。Wissink等[4]采用DNS方法研究了低壓渦輪葉柵流動(dòng)問(wèn)題，分析了周期性尾跡與渦輪葉片邊界層的相互作用。You等[5，6]通過(guò)求解不可壓N-S方程組，對(duì)葉尖泄漏流進(jìn)行了大渦模擬，其雷諾數(shù)為4×105，計(jì)算結(jié)果能清晰顯示葉尖泄漏流的擬序渦結(jié)構(gòu)。Fasel等[7]應(yīng)用LES方法計(jì)算低壓渦輪葉柵，在計(jì)算結(jié)果中可清晰觀察到由于尾跡脫落引起的葉片吸力面轉(zhuǎn)捩過(guò)程及轉(zhuǎn)捩過(guò)程渦結(jié)構(gòu)。對(duì)于高壓渦輪流場(chǎng)，由于激波及流動(dòng)雷諾數(shù)較高，因此對(duì)網(wǎng)格的生成及數(shù)值方法的精度、穩(wěn)定性都有較高要求。目前，尚未見(jiàn)DNS/LES在高壓渦輪中應(yīng)用的公開(kāi)報(bào)道。

本文采用高精度大渦模擬方法，對(duì)MT1高壓渦輪導(dǎo)葉進(jìn)行數(shù)值模擬，研究MT1葉片表面有無(wú)氣膜射流兩種情況下葉片表面流場(chǎng)流動(dòng)的擬序結(jié)構(gòu)，以期為大渦模擬進(jìn)一步在渦輪設(shè)計(jì)中應(yīng)用奠定基礎(chǔ)。

2 大渦模擬控制方程與計(jì)算方法

無(wú)量綱通量形式的曲線坐標(biāo)大渦模擬控制方程的形式為：

η、ζ，xi對(duì)應(yīng)于x、y、z為亞格子粘性應(yīng)力，由Boussinesq渦粘性假設(shè)有其中μSGS為亞格子粘性系數(shù)，本文采用動(dòng)態(tài)亞格子模型[8]計(jì)算。

計(jì)算中，主流區(qū)域采用高階格式，對(duì)流通量采用六階WENOSYM格式離散[9]，粘性通量采用借鑒La?cor等人思路[10]的六階中心緊致格式；射流孔內(nèi)對(duì)流通量采用三階MUSCL格式，粘性通量采用二階中心差分格式。時(shí)間推進(jìn)采用隱式時(shí)間推進(jìn)[11]格式。

3 物理模型與計(jì)算設(shè)定

對(duì)MT1高壓渦輪[12]導(dǎo)向葉片進(jìn)行二維平面化處理，取半葉高位置拉伸，有冷氣通過(guò)6排冷氣孔到達(dá)葉片表面，其中1、2排孔在葉片吸力面上，3～6排孔在壓力面上，具體參見(jiàn)文獻(xiàn)[12]、[13]及圖1(a)。計(jì)算時(shí)，葉高方向的上下邊界按周期面處理，同時(shí)周向邊界也用周期面處理。葉片的幾何參數(shù)和計(jì)算中進(jìn)口的具體物理參數(shù)都按文獻(xiàn)[13]中的設(shè)定，其中進(jìn)口總壓pt=460 000 Pa，總溫Tt=444 K，出口背壓ps=248 000 Pa。

由于LES對(duì)網(wǎng)格要求甚高，尤其是對(duì)于帶有激波的跨聲流場(chǎng)更是如此，因此文中主流網(wǎng)格采用O-H型網(wǎng)格，近葉片周向、氣膜孔均采用O型網(wǎng)格，氣膜孔與導(dǎo)葉主流O型網(wǎng)格之間采用面積平均的插值交換信息，如圖1所示。計(jì)算中，整個(gè)O型網(wǎng)格分布為480×108×44，分別與葉片周向、葉高方向及垂直于導(dǎo)葉表面的法向相對(duì)應(yīng)；整個(gè)H型網(wǎng)格分布為291×108×71，分別對(duì)應(yīng)于流向、葉高方向和展向；每個(gè)氣膜孔網(wǎng)格都是80×17×43，分別對(duì)應(yīng)于周向、徑向和軸向。O型網(wǎng)格中，對(duì)靠近導(dǎo)葉表面的法向網(wǎng)格進(jìn)行加密處理，法向第一層網(wǎng)格的y+≈0.8，在y+＜10內(nèi)共有5點(diǎn)，按照文獻(xiàn)[14]的分析可知滿足LES的計(jì)算要求；O/H型網(wǎng)格在葉高方向在均勻分布。

4 計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比

按照上述給定參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，進(jìn)出口總壓比在無(wú)氣膜冷卻時(shí)是0.993，此時(shí)的總壓損失主要由激波損失引起；在有氣膜射流時(shí)總壓比是0.978，此時(shí)的總壓損失包括了氣膜射流引起的部分。可見(jiàn)，六排氣膜引起的總壓損失大概是激波損失的兩倍，因此氣膜射流的加入對(duì)渦輪性能有一定影響。圖2所示為渦輪導(dǎo)葉葉中部位吸力面與壓力面的等熵馬赫數(shù)分布曲線，其中試驗(yàn)值來(lái)自文獻(xiàn)[12]，圖中黑色圓圈所示為氣膜射流孔所在位置。可見(jiàn)，在吸力面距前緣0.034 3 m位置存一道較弱激波，激波前馬赫數(shù)計(jì)算值略高于實(shí)驗(yàn)值，這樣使得吸力面激波上游位置到尾緣(距前緣0.030～0.033 m)的計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值有一差異。主要原因?yàn)椋疚脑谟?jì)算過(guò)程中取葉片的中徑位置拉伸為直葉片，這與實(shí)際葉片的喉道面積稍有偏差。仔細(xì)觀察氣膜孔附近的計(jì)算值可看到，氣膜的引入對(duì)葉片表面壓力(等熵馬赫數(shù))分布的改變并不明顯，僅是氣膜孔局部出現(xiàn)了由于氣膜引起的高壓區(qū)(等熵馬赫數(shù)突然降低)和低壓區(qū)(等熵馬赫數(shù)突然增加)。總的來(lái)看，本文計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本符合，能反映流場(chǎng)中的基本流動(dòng)現(xiàn)象。

圖1 并行分區(qū)的網(wǎng)格Fig.1 The grid of parallel subarea

圖2 葉片表面等熵馬赫數(shù)分布Fig.2 The isentropic Mach number distribution of the vane surface

5 葉片流場(chǎng)流動(dòng)分析

5.1無(wú)氣膜射流的葉片流場(chǎng)顯示

圖3為無(wú)氣膜時(shí)流場(chǎng)馬赫數(shù)等值線圖與云圖，其確認(rèn)了圖2顯示的在吸力面近尾緣X=0.034 3 m位置存在的一道激波，圖3(b)是圖3(a)中激波位置流場(chǎng)的局部放大圖。可見(jiàn)，對(duì)應(yīng)于小分離泡位置，壁面渦存在明顯的渦結(jié)構(gòu)，且從產(chǎn)生位置開(kāi)始，一直存在到尾緣脫落。

圖3 無(wú)氣膜時(shí)MT1高壓渦輪導(dǎo)向葉片流場(chǎng)馬赫數(shù)示意圖Fig.3 Mach number diagram of MT1 HP turbine vane flow without film cooling

圖4 吸力面近尾緣位置擬序渦結(jié)構(gòu)放大圖Fig.4 Enlarged coherent vortex structure on the suction surface near the trailing edge

為清楚觀察轉(zhuǎn)捩及湍流中出現(xiàn)的渦結(jié)構(gòu)，圖4中給出了放大的激波附近的近壁渦結(jié)構(gòu)，觀察視角如圖3(a)中所示。圖4(a)、圖4(b)是從Z視角(即沿Z軸正方向)觀察吸力面尾緣位置。圖4(a)中的顏色顯示了渦量的X向分量大小，圖4(b)對(duì)應(yīng)圖4(a)給出了表面摩擦系數(shù)。圖4(c)是從垂直視角觀察流場(chǎng)，圖4 (d)是在垂直視角的基礎(chǔ)上沿Y軸負(fù)方向觀察激波附近的流場(chǎng)。圖4(c)和圖4(d)中示意性標(biāo)示出了激波附近的分離區(qū)和轉(zhuǎn)捩區(qū)。需說(shuō)明的是，分離區(qū)和轉(zhuǎn)捩區(qū)開(kāi)始位置基本上都是沿Y軸成直線分布，而分離區(qū)的再附位置則呈曲線分布，這一點(diǎn)在表面摩擦系數(shù)云圖中可觀察到，而轉(zhuǎn)捩區(qū)結(jié)束應(yīng)該是在激波之后一段范圍內(nèi)。

從圖4(a)、圖4(b)對(duì)應(yīng)坐標(biāo)位置可判斷出，分離開(kāi)始位置在X=0.032 3 m，再附位置在X=0.033 0 m附近；轉(zhuǎn)捩開(kāi)始位置在X=0.032 6 m附近，而完全發(fā)展為湍流在X=0.034 5 m附近，即轉(zhuǎn)捩開(kāi)始于分離之后、再附之前，結(jié)束于再附之后激波位置。這與Volino[15]在低壓渦輪實(shí)驗(yàn)中得到的再附開(kāi)始于轉(zhuǎn)捩開(kāi)始位置的結(jié)論相同。而在X=0.032 6～0.034 5 m之間，表面摩擦系數(shù)分布呈現(xiàn)湍流間歇性特征，即摩擦系數(shù)大的區(qū)域和摩擦系數(shù)小的區(qū)域不規(guī)則相間分布。通常，擾動(dòng)經(jīng)過(guò)激波會(huì)被放大，而本文的計(jì)算結(jié)果也顯示了這一特點(diǎn)。經(jīng)過(guò)激波后，表面摩擦系數(shù)的量級(jí)迅速增加，且不再表現(xiàn)出轉(zhuǎn)捩的間歇性，因而認(rèn)為流動(dòng)發(fā)展成了湍流。

從圖4可看到，分離之前，流場(chǎng)邊界層很薄，且呈二維層狀分布；在分離開(kāi)始位置，壁面渦結(jié)構(gòu)消失，這是因?yàn)椋捎诜蛛x，原來(lái)附著的流體遠(yuǎn)離壁面使渦量變化，超出了拉普拉斯壓力等值面的閾值，因而顯示不出來(lái)。在轉(zhuǎn)捩發(fā)生位置，流場(chǎng)中的渦線發(fā)生彎曲，呈現(xiàn)Λ型結(jié)構(gòu)。圖4(a)中可看到，在激波位置之前已出現(xiàn)小的發(fā)卡渦，而在激波之后發(fā)卡渦明顯增大，X向渦分量明確顯示出發(fā)卡渦兩條渦腿的渦量符號(hào)相反。圖4(c)和4(d)中也可看到，轉(zhuǎn)捩區(qū)之后，發(fā)卡渦沿壁面法向高度和展向?qū)挾榷济黠@增大；尾緣位置存在小的分離區(qū)，這一點(diǎn)在圖4(b)的摩擦系數(shù)中可看到尾緣處存在負(fù)值，這是因?yàn)槲簿壩恢脡毫γ婧臀γ媪黧w相交，而壓力面壓力要比吸力面的高，自然造成壓力面流體對(duì)吸力面流體的擠壓，從而在尾緣位置引起強(qiáng)的逆壓梯度，導(dǎo)致分離。

因此，無(wú)氣膜冷卻的渦輪導(dǎo)葉吸力面近尾緣位置激波，其附近存在強(qiáng)逆壓梯度，由此引起激波上游邊界層分離，并形成分離泡結(jié)構(gòu)，再附點(diǎn)位于緊鄰激波的上游位置。同時(shí)，由于小分離泡的出現(xiàn)，在分離泡中間頂部位置，沿葉片展向的渦線被擾動(dòng)而順流向產(chǎn)生Λ形彎曲，隨后卷起發(fā)展形成發(fā)卡渦，在激波之后位置，通過(guò)表面摩擦系數(shù)判斷邊界層發(fā)展為湍流，流場(chǎng)中無(wú)序地出現(xiàn)了分布密集的發(fā)卡渦結(jié)構(gòu)。引用文獻(xiàn)[16]中說(shuō)法，在轉(zhuǎn)捩過(guò)程和湍流中出現(xiàn)了發(fā)卡渦“森林”現(xiàn)象。

5.2帶氣膜射流的葉片流場(chǎng)分析

圖5示出了有無(wú)氣膜射流兩種情況下葉片壓力面的表面摩擦系數(shù)云圖，圖中X坐標(biāo)所對(duì)應(yīng)的方向是尾緣方向，有氣膜射流時(shí)圖中的標(biāo)號(hào)為氣膜孔排號(hào)。對(duì)比圖5(a)、圖5(b)可看出，在兩排氣膜加入位置，表面摩擦系數(shù)增大很多。Mayle[2]曾指出，在氣膜冷卻射流注入位置，流體直接變?yōu)橥牧鳎疚牡挠?jì)算結(jié)果證實(shí)了這一結(jié)論。這里，壓力面第3、4排孔射流在向下游發(fā)展的過(guò)程中，表面摩擦系數(shù)先增加后減小，最終在第5、6排孔上游出現(xiàn)摩擦系數(shù)很小的區(qū)域，維持在0.003 4以下量級(jí)。結(jié)合Mayle[2]對(duì)渦輪葉片逆轉(zhuǎn)捩發(fā)生在壓力面位置的結(jié)論，此區(qū)域摩擦系數(shù)變小的原因是流動(dòng)發(fā)生了逆轉(zhuǎn)捩現(xiàn)象。

圖5葉片壓力面的表面摩擦系數(shù)云圖Fig.5 Surface friction coefficient of the vane pressure side

圖6 示出了有氣膜射流時(shí)MT1渦輪導(dǎo)葉的流場(chǎng)。其中，圖6(b)和圖6(c)中顯示了第3、4排孔射流在葉片表面產(chǎn)生的擬序結(jié)構(gòu)，沒(méi)有明顯觀察到沿流向成直線分布的發(fā)卡渦現(xiàn)象，但射流在主流中沿壁面流向還是產(chǎn)生了明顯的反向渦對(duì)結(jié)構(gòu)，而且這種結(jié)構(gòu)沿壁面流向拉伸較遠(yuǎn)距離，加之第3、4排氣膜孔距離很近，因此流動(dòng)結(jié)構(gòu)相互干擾。從圖6(a)中可看到，第3、4排孔出口所在位置具有很大的負(fù)曲率(凸表面)，流體流動(dòng)速度不高、加速慢，存在小的順壓梯度，但在流動(dòng)下游位置，曲率變?yōu)檎?凹表面)；此區(qū)域的流體處于順壓梯度中。因此，在凸曲面(壁面曲率為負(fù)時(shí))上，壁面存在順壓梯度時(shí)，射流出口的發(fā)卡渦，其渦頭部位的展向渦被向下游強(qiáng)烈拉伸。圖6(b)中，射流產(chǎn)生的反向渦對(duì)沿流向被拉伸，但隨后消失。在結(jié)果處理時(shí)發(fā)現(xiàn)，采用等渦量面可顯示此區(qū)域的結(jié)構(gòu)(圖6(c))，此區(qū)域存在被強(qiáng)烈拉伸的細(xì)長(zhǎng)渦線，本文認(rèn)為這一現(xiàn)象是該區(qū)域由于壁面曲率的變化及流體的強(qiáng)加速作用，導(dǎo)致逆轉(zhuǎn)捩現(xiàn)象引起的渦的強(qiáng)烈拉伸；而圖6(b)中的渦量顯示消失，是渦量由于粘性作用耗散到了周?chē)牧黧w中[2]，因此在當(dāng)前參數(shù)的顯示閾值下看不到渦結(jié)構(gòu)。圖5 (b)中，可看到在第5、6排孔上游位置，即對(duì)應(yīng)渦量顯示消失的位置，表面摩擦系數(shù)很小。

圖6 帶氣膜射流的渦輪導(dǎo)葉流場(chǎng)Fig.6 The flow field of turbine vane with film cooling

6 結(jié)論

(1)采用課題組自主開(kāi)發(fā)的大渦模擬程序，計(jì)算了MT1高壓渦輪導(dǎo)葉的跨聲速流場(chǎng)，葉片表面的平均壓力分布計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)較符合，在葉片吸力面尾緣附近出現(xiàn)了一道弱正激波。

(2)首次展示了高壓渦輪流場(chǎng)中轉(zhuǎn)捩過(guò)程的近壁渦結(jié)構(gòu)形態(tài)：葉片無(wú)氣膜射流時(shí)，計(jì)算結(jié)果顯示了吸力面激波誘導(dǎo)下分離轉(zhuǎn)捩過(guò)程和湍流流場(chǎng)中的擬序渦結(jié)構(gòu)，其邊界層流場(chǎng)中的典型發(fā)卡渦分布形成了明顯的發(fā)卡渦“森林”；帶有氣膜射流的計(jì)算結(jié)果中，在射流出口位置邊界層直接轉(zhuǎn)捩為湍流，而位于壓力面的氣膜射流(第3、4排孔)下游結(jié)構(gòu)，在逆轉(zhuǎn)捩過(guò)程影響下顯示出強(qiáng)烈的渦拉伸形態(tài)，其渦結(jié)構(gòu)被拉伸為細(xì)長(zhǎng)渦線。

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Coherent Structure for the Boundary Layer of MT1 Turbine Vane

SHI Wan-li，GE Ning
(College of Energy and Power Engineering，Nanjing University of Aeronautics and Astronuatics，Nanjing 210016，China)

The flow field of MT1 high pressure turbine vane was numerically simulated using NUL-TUR?BO,which was a large eddy simulation program developed.Based on the validation of isentropic Mach num?ber distribution test data,coherent structures of blade surface with and without film cooling were analyzed. Without film cooling,coherent structures of shock-induced separated flow transition were on blade suction surface near the trailing edge.With film cooling,the airflow of blade surface boundary layer on the jet exit directly transit to turbulence,and the vortex stretching by influence of reverse transition were shown.

high pressure turbine vane；large eddy simulation；separated flow transition；reverse transition；coherent structure

V231.3

A

1672-2620(2013)04-0028-05

2012-08-10；

2013-03-21

史萬(wàn)里(1978-)，男，山東德州人，博士研究生，研究方向?yàn)槿~輪機(jī)氣動(dòng)力學(xué)。