基于GA-Elman神經網絡的電池劣化程度預測研究

韓 麗，戴廣劍，李 寧

（中國礦業大學信息與電氣工程學院，江蘇 徐州 221008）

蓄電池目前被廣泛地應用于汽車、電動車、UPS電源以及EPS電源系統等多個領域。閥控鉛酸蓄電池 (Valve Regulated Lead Acid Battery,VRLAB)是目前使用最為廣泛的蓄電池，尤其是在電力、通信、鐵路和礦井等重要領域。

很多VRLAB的實際應用表明，VRLAB在系統中的使用情況并不樂觀，經常出現一系列令用戶失望和擔心的問題：使用壽命不能達到預期效果，在使用3～4年后，絕大多數的電池組很難通過容量檢測。由于VRLAB號稱“免維護”，因此很多情況下都是在市電中斷時才發現電池的容量不達標或者已損壞，因此造成了巨大的經濟損失，甚至威脅到人身安全。神經網絡在預測領域的出色表現，使其在越來越多的領域得到應用，但也因此暴露出一些缺點，比如預測精度偏低、不能滿足實際需要等。近年來，用于提高預測精度、減小預測誤差的優化算法層出不窮。本文選擇Elman神經網絡進行建模并使用遺傳算法對其進行優化，試圖建立一個能夠準確在線預測電池劣化程度(State of Health,SOH)的模型。通過大量的數據采集測試和仿真實驗，證明優化后的模型確實可以提高預測的整體精度，減小預測的總誤差。

1 SOH的定義及其估計方法

1.1 SOH定義

SOH直接反映電池的預期壽命，是一個相對的量，其定義如式(1)所示。

式中：CM為當前測試的電池容量；CN為電池的標稱容量；SOH以百分比來反映電池當前的容量能力。對于一塊新的電池，其SOH往往會大于等于100%，隨著電池的老化，其SOH會逐漸下降，在IEEE標準1188-1996中規定當電池容量下降到80%，即SOH＜80%時，電池就應該更換了。

1.2 SOH估計方法

要了解一塊電池的SOH最直接的方法就是對其進行實際的充放電測試，這也是迄今為止工業和專業領域公認的唯一可靠的方法，但該方法存在明顯的缺點：測試電池需要離線；需要測試負載，操作不便；測試時間太長。

另一種SOH的估計方法是從電池的內阻出發，通過研究SOH和電池內阻的變化關系來求解問題，簡單地說：隨著電池老化，SOH下降，內阻增大，SOH與內阻呈高度的非線性。但由于內阻在電池容量下降25%～30%后才會出現明顯變化，所以通過內阻監測方式及時找出電池的問題有些困難。

近年來，電化學阻抗分析法因其在預測準確性方面的出色表現而得到廣泛的應用，但是這種方法采用模糊邏輯對大量數據進行分析而得到某一特定型號電池的特征，過程極為復雜，造價昂貴，并不適用于礦井移動式救生艙備用電池的檢測。

選用最常見的閥控鉛酸電池為代表，綜合影響電池SOH的各種因素[1]，利用神經網絡算法對不確定的復雜數據可以進行有效分析和處理的優點，經遺傳算法優化，建立一個電池SOH在線估計系統，經過淺度放電測試采集大量的實訓數據，在處理和分析之后得到電池SOH的預測模型。

2 SOH與放電電壓特性的關系

對于同一組蓄電池，工作在相同的放電條件下，包括電流和溫度，SOH一般用蓄電池的實際放電容量與正常容量的百分比來表示。

電池充滿電后的放電曲線特征主要反映在以下幾部分，如圖1所示。

(1)陡降復升區：在放電初期，電池的端電壓會急劇下降到某個值，緊接著又會回升，達到另一個較高的電壓值。電池放電初期端電壓的陡降復升是只出現在鉛酸蓄電池上的獨特特性。

(2)線性區：介于陡降復升區與放電終止區之間的平緩部分，該區域的電壓曲線近似直線，又稱放電平臺。

(3)雙曲線區：放電結束，電壓急劇下降的區域。

圖1 典型的閥控鉛酸電池放電特性曲線

有研究認為可以根據陡降復升的劇烈程度分析電池的SOH，如果此種方法可行，將會是很有效的估計方法，因為它可將數小時甚至十幾個小時的放電測試縮短到短短十幾分鐘。但事實上該劇烈程度與SOH僅有一定相關性，也與其他諸多因素有關[2]，通常情況下此方法估計SOH的準確性很差。

3 SOH預測模型的建立

3.1 Elman神經網絡的結構描述

Elman網絡[3]是上世紀90年代首先針對語音處理問題而提出來的，是一種典型的局部回歸網絡。Elman網絡可以看作是一個具有局部記憶單元和局部反饋連接的前向神經網絡。其網絡結構一般分為四層：輸入層、隱含層、關聯層和輸出層。

與一般的神經網絡結構不同的是，Elman神經結構中多了一個關聯層，其作用是用來記憶隱含層單元以前時刻的輸出值，可認為是一時延算子，它使整個網絡具有動態記憶的功能。

基本的Elman神經網絡結構如圖2所示，用y(k)表示k時刻的輸出，u(k)表示k時刻的輸入，x(k)表示k時刻的隱含層狀態，xc(k)表示k時刻關聯層第i個神經元的狀態，wijx表示隱含層與關聯層的連接權矩陣，wiju表示隱含層與輸入層之間的連接權矩陣，wijy表示隱含層與輸出層的連接權矩陣，0≤α＜1為自連接反饋增益因子，f表示隱含層或輸出層的傳遞函數，通常取sigmoid函數。可描述為：

圖2 Elman神經網絡結構

3.2 遺傳算法優化Elman網絡

遺傳算法中包含5個基本要素：參數編碼、初始群體設定、適應度函數選擇、遺傳算子設定、控制參數設定，這5點是遺傳算法的核心內容[4-5]。GA-Elman就是使用遺傳算法對神經網絡結構、初始權值、閾值等進行優化，在解空間中確定出一個良好的搜索空間。然后將優化過后的網絡初始權值和閾值反饋回Elman網絡，求出最優解。GA-Elman算法流程如圖3所示，具體步驟如下：

(1)隨機產生一組二進制種群，每一位二進制數表示網絡的初始權值和閾值、網絡結構等；

(2)對步驟(1)中生成的二進制數的連接狀態編碼進行解碼，生成網絡結構；

(3)正向運行網絡，根據確定適應度函數，對網絡結構的性能進行評估；

(4)通過選擇、交叉、變異等遺傳操作產生下一代種群，形成下一代網絡結構；

(5)重復步驟(2)～(4)，判斷是否滿足訓練終止條件，若滿足，則終止訓練，將得到的初始權值和閾值反饋回Elman網絡，若不滿足，則返回步驟(2)繼續進行訓練，直至滿足終止條件；

圖3 GA-Elman算法流程

(6)學習過程結束，解碼，輸出最優解。

4 仿真研究

根據前文的分析可知電池的SOH與放電深度、電壓和內阻有著密切的聯系。這樣電池SOH可以簡化成放電深度、電壓和內阻的函數，因而可以得到3-N-1的Elman神經網絡模型，將放電深度、電壓和內阻為輸入值，以獲取SOH為目標值。實驗過程中選用5組相同型號的電池，采用相同的充電制度充滿電后，在相同溫度(25℃)、相同放電倍率(0.1C)、不同放電深度的條件下，對5組電池進行放電試驗，獲得實測數據150組，以便對模型進行訓練。網絡訓練過程在MATLAB7.1環境下運行[5]，為了更直接地凸顯出GA-Elman算法的優越性，本文將單純的Elman神經網絡算法作為比較對象，二者誤差曲線如圖4所示，表1給出了兩種神經網絡的性能對比。

圖4 單純Elman神經網絡預測誤差(上)與GA-Elman神經網絡預測誤差(下)對比

表1 單純Elman神經網絡與GA-Elman神經網絡的性能對比

5 測試結果分析

通過對健康度不同的5組電池進行樣本采集，在MATLAB環境下訓練后，均方誤差小于0.005，說明了GA-Elman預測模型具有良好的非線性映射能力。表2列出了一組劣化程度不同的電池組，在不同放電深度下的SOH預測結果，以該組中電池滿充后容量最高的為100%。

表2 電池劣化程度預測數據 %

設計的模型在放電深度5%，10%，20%時標準誤差分別為4.95，4.41，3.73。可見隨著放電深度的加深，模型預測的結果將更為準確。

6 結束語

實驗證明采用遺傳算法優化Elman神經網絡模型預測電池的SOH是可行的，經過淺度放電試驗測得訓練數據是有效的，誤差控制在允許范圍之內，達到了對電池SOH準確預測的目的，解決了電池SOH在線監測的問題。但由于訓練數據的不足，模型存在不能全局預測電池SOH的缺點。

[1]陸繼釗，袁生舉.基于模糊神經網絡的蓄電池劣化程度預測研究[J].電源技術，2011，35(11)：1043-1045.

[2]ROBINSONRS.On-line battery testing:a reliable method for determining battery health?[J].IEEE INTELEC,2002,17(4):481-485.

[3]葛宏偉，梁艷春.進化Elman神經網絡模型與非線性系統辨識[J].吉林大學學報：工學版，2005，35(5)：511-519.

[4]潘鳳萍.遺傳算法的理論與應用研究[M].徐州：中國礦業大學出版社，2003：55-69.

[5]雷英杰，張善文，李續武，等.MATLAB遺傳算法工具箱及應用[M].西安：西安電子科技大學出版社，2005：22-44.