基于添加法的新型變壓器縱向不對(duì)稱故障計(jì)算

鄧木生，王璽珍，黃 俊

（湖南鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院軌道交通系，株洲 412001）

自耦補(bǔ)償與諧波屏蔽換流變壓器[1]是一種用于直流輸電的新型換流變壓器，其接線方案見文獻(xiàn)[2]。新型換流變壓器一次繞組采用Y形連接，二次繞組采用延邊三角形連接，其延邊繞組端點(diǎn)與換流器連接；濾波裝置不是安裝在換流變壓器一次側(cè)，而是安裝到二次側(cè)延邊三角形耦合繞組中間抽頭處[2]。

新型換流變壓器具有特殊的繞組布置結(jié)構(gòu)與阻抗匹配關(guān)系，其目的是為了實(shí)現(xiàn)利用變壓器繞組的安匝平衡作濾波機(jī)理的自補(bǔ)濾波方式。由于該種濾波方式較之無源濾波與有源濾波有諸多優(yōu)點(diǎn)，因此特別適合于因非線性負(fù)荷的作用而存在大量諧波與無功的直流輸電系統(tǒng)[3～6]。

縱向不對(duì)稱故障，即一相或兩相斷開故障[7]，是電力系統(tǒng)中常見的故障。本文主要研究新型換流變壓器縱向不對(duì)稱故障的計(jì)算方法，這對(duì)新型換流變壓器繼電保護(hù)參數(shù)整定、實(shí)現(xiàn)新型換流變壓器及其濾波系統(tǒng)自動(dòng)化控制和安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行具有重要的理論意義和實(shí)際價(jià)值。

傳統(tǒng)的計(jì)算電力縱向不對(duì)稱故障的方法[8～11]通常需要增加新節(jié)點(diǎn)，但是增加網(wǎng)絡(luò)的階數(shù)會(huì)對(duì)計(jì)算方法產(chǎn)生影響，并且在多重?cái)嘞嗲闆r下程序編制困難，目前主要采用阻抗模擬法使用高阻抗來模擬縱向故障[12]，但其會(huì)帶來數(shù)值處理上的問題[13]。文獻(xiàn)[14]采用稀疏列表法對(duì)新型換流變壓器進(jìn)行了斷線故障計(jì)算，但該故障計(jì)算方法存在以下不足：①所建稀疏列表方程階數(shù)高，算法組織復(fù)雜，運(yùn)算量大；②網(wǎng)絡(luò)方程形式不直觀，物理含義不明確；③耦合支路斷線故障計(jì)算比較復(fù)雜，但很重要。文獻(xiàn)[14]只給出了文獻(xiàn)[2]中接線方案的電流源支路、濾波支路斷線故障的求解方法，但沒有給出耦合支路斷線故障的方法，從而使該方法的推廣應(yīng)用受到了限制。

添加法是電網(wǎng)絡(luò)分析中很具特色的建立網(wǎng)絡(luò)方程的方法[15]，該方法與文獻(xiàn)[14]建立電網(wǎng)絡(luò)方程的方法相比，算法組織簡(jiǎn)單，算法內(nèi)存占用量減少，運(yùn)算量小，提高了計(jì)算效率；該方法建立的網(wǎng)絡(luò)方程形式比較直觀，而且可以確定電網(wǎng)絡(luò)中每條支路對(duì)網(wǎng)絡(luò)方程貢獻(xiàn)的大小及其出現(xiàn)在網(wǎng)絡(luò)方程中的位置，物理含義很明確。

本文在文獻(xiàn)[16]采用添加法建立的新型換流變壓器正常狀態(tài)數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)上，根據(jù)添加法建立網(wǎng)絡(luò)方程的原理，通過修改正常狀態(tài)數(shù)學(xué)模型來計(jì)算新型換流變壓器的各種縱向不對(duì)稱故障（電流源支路、濾波支路、耦合支路縱向不對(duì)稱故障），并通過實(shí)際算例驗(yàn)證了該方法的正確性。

1 新型換流變壓器耦合電路及有向圖

新型換流變壓器由3個(gè)單相三繞組變壓器連接而成，由其接線[2]可得出表征新型換流變壓器三相繞組具體連接方式的耦合電路，如圖1所示。圖1 中，R1、R2、R3、L1、L2、L3分別表示 A、B、C 各相一次側(cè)繞組、二次側(cè)延邊繞組與公共繞組的電阻和自感；M12、M13、M23分別表示每相中各繞組間的互感；Ii表示各支路電流，i=1，2，…，12，其中 I1=IS1、I2=IS2、I3=IS3分別表示 A、B、C 相激勵(lì)電流。

將新型換流變壓器看作含互感支路的電網(wǎng)絡(luò)，由圖1可得文獻(xiàn)[2]中接線方案的有向圖如圖2所示，圖2中的數(shù)字1～15為支路的編號(hào)、①～⑨為節(jié)點(diǎn)的編號(hào)，0代表接地點(diǎn)。

2 新型換流變壓器縱向不對(duì)稱故障計(jì)算

2.1 添加法基本原理

對(duì)于一個(gè)節(jié)點(diǎn)數(shù)為n，支路數(shù)為b的電力網(wǎng)絡(luò)來說，設(shè)節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣為Yn、支路導(dǎo)納矩陣為Yb、電壓源列向量為US、電流源列向量為IS、節(jié)點(diǎn)電流列向量為In。如果運(yùn)用關(guān)聯(lián)矩陣法建立節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納方程，在求得節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣Yn及節(jié)點(diǎn)電流列向量In中需要做矩陣運(yùn)算

圖1 新型換流變壓器耦合電路Fig.1 Coupled circuit of the new converter transformer

圖2 新型換流變壓器電網(wǎng)絡(luò)有向圖Fig.2 Directed digraph of electric network of the new transformer

事實(shí)上，由于關(guān)聯(lián)矩陣A所含元素僅為0、+1、-1，所以與A或AT的乘法運(yùn)算實(shí)質(zhì)上僅是某些元素的加減運(yùn)算，因此進(jìn)行乘法運(yùn)算是無謂的，低效的。而且，從上面的矩陣運(yùn)算公式可以看出，在利用計(jì)算機(jī)編程計(jì)算中，要建立方程至少需存放關(guān)聯(lián)矩陣A，支路矩陣Yb及節(jié)點(diǎn)電流列向量In。存放最終得到的網(wǎng)絡(luò)方程僅需n2+n個(gè)單元，但存放矩陣A卻需要n×b個(gè)單元，存放矩陣Yb需b×b個(gè)單元，顯然矩陣A及Yb的存放占據(jù)了很多的單元。

因?yàn)楣?jié)點(diǎn)導(dǎo)納方程實(shí)質(zhì)上是n個(gè)節(jié)點(diǎn)的KCL方程，方程左邊以流出節(jié)點(diǎn)電流為正，方程右邊則以流入節(jié)點(diǎn)的電流為正，因此可以列出電網(wǎng)絡(luò)中某條支路的KCL方程，就可以確定該條支路對(duì)網(wǎng)絡(luò)方程貢獻(xiàn)的大小及其出現(xiàn)在網(wǎng)絡(luò)方程中的位置。添加法正是基于此思路來建立電力網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納網(wǎng)絡(luò)方程，具體實(shí)現(xiàn)過程如下：建立方程的開始，節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣及右端節(jié)點(diǎn)電流列向量里面的元素全為零，掃描一個(gè)支路就將它對(duì)方程的貢獻(xiàn)填到合適的位置，這樣逐次掃描，逐次添加，直至網(wǎng)絡(luò)中每一個(gè)支路均被掃描，網(wǎng)絡(luò)方程便被建立起來，添加法實(shí)質(zhì)上是支路在網(wǎng)絡(luò)方程的貢獻(xiàn)逐個(gè)添加的方法[15]。由于沒有借助于關(guān)聯(lián)矩陣，因此無需存放關(guān)聯(lián)矩陣和支路矩陣，并且省掉了與關(guān)聯(lián)矩陣A相關(guān)的矩陣運(yùn)算，從而大大節(jié)省了算法占用的計(jì)算機(jī)內(nèi)存，并提高了運(yùn)算的效率。

采用添加法的關(guān)鍵在于確定每一類支路對(duì)方程的貢獻(xiàn)，下面以簡(jiǎn)單的電阻支路和電流源支路為例來說明確定支路對(duì)方程貢獻(xiàn)的方法：

設(shè)定支路電壓和電流取關(guān)聯(lián)方向，假設(shè)電阻R接在節(jié)點(diǎn)i與j之間，支路電流方向從i到j(luò)，若i與j都不是參考節(jié)點(diǎn)，該電流對(duì)節(jié)點(diǎn)i的貢獻(xiàn)為：流出電流（Vi-Vj）/R，對(duì)節(jié)點(diǎn)j的貢獻(xiàn)為：流入電流（Vi-Vj）/R。電阻支路對(duì)網(wǎng)絡(luò)方程的貢獻(xiàn)在節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣Yn，其具體位置及數(shù)值為

如果節(jié)點(diǎn)i或j為參考節(jié)點(diǎn)，則應(yīng)劃去i或j行及列的相應(yīng)貢獻(xiàn)。

假設(shè)電流源IS接在節(jié)點(diǎn)i與j之間，支路電流方向從i到j(luò)，則對(duì)節(jié)點(diǎn)i的貢獻(xiàn)為：流出電流IS，對(duì)節(jié)點(diǎn)j的貢獻(xiàn)為：流入電流IS。電流源支路對(duì)網(wǎng)絡(luò)方程貢獻(xiàn)在節(jié)點(diǎn)電流列向量In，其具體位置及數(shù)值為

2.2 新型換流變壓器縱向不對(duì)稱故障計(jì)算

根據(jù)圖1，可將圖2的支路分為3類：耦合支路 4～12；濾波支路 13～15；電流源支路 1～3。3 種類型的支路對(duì)網(wǎng)絡(luò)方程的貢獻(xiàn)各有特點(diǎn)，支路1～3對(duì)網(wǎng)絡(luò)方程貢獻(xiàn)的位置處于節(jié)點(diǎn)電流列向量；支路4～15對(duì)網(wǎng)絡(luò)方程貢獻(xiàn)的位置處于節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣，重點(diǎn)是確定耦合支路對(duì)網(wǎng)絡(luò)方程的貢獻(xiàn)。

基于圖1所示新型換流變壓器的耦合電路，結(jié)合圖2所示的新型換流變壓器有向圖，并以實(shí)際新型換流變壓器參數(shù)為依據(jù)，分別添加支路1～13對(duì)網(wǎng)絡(luò)方程的貢獻(xiàn)，便可以得到基于添加法的新型換流變壓器正常狀態(tài)數(shù)學(xué)模型[16]為

式（4）從左到右分別為節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣、節(jié)點(diǎn)電壓列向量、節(jié)點(diǎn)電流列向量。

基于式（4）所示的新型換流變壓器正常狀態(tài)數(shù)學(xué)模型，本文采用添加法計(jì)算新型換流變壓器各種縱向不對(duì)稱故障，其思路是根據(jù)縱向不對(duì)稱故障的類型，通過修改支路對(duì)網(wǎng)絡(luò)方程的貢獻(xiàn)來建立新型換流變壓器縱向不對(duì)稱故障數(shù)學(xué)模型，并對(duì)該模型進(jìn)行求解。

當(dāng)支路上發(fā)生縱向不對(duì)稱故障的時(shí)候，通常的做法是將故障節(jié)點(diǎn)作為新的節(jié)點(diǎn)，網(wǎng)絡(luò)方程增加階數(shù)，從而將支路故障轉(zhuǎn)換成節(jié)點(diǎn)故障處理[17～18]。因此本文只考慮新型換流變壓器節(jié)點(diǎn)處發(fā)生的縱向不對(duì)稱故障，而沒有對(duì)非節(jié)點(diǎn)處發(fā)生的縱向不對(duì)稱故障做進(jìn)一步的說明。

為了便于描述，把新型換流變壓器的一次繞組端口節(jié)點(diǎn)A1、B1、C1看作節(jié)點(diǎn)H的三相、二次延邊繞組端口節(jié)點(diǎn)a2、b2、c2為節(jié)點(diǎn)J的三相、二次公共繞組端口節(jié)點(diǎn)a3、b3、c3為節(jié)點(diǎn)K的三相。

2.2.1 新型換流變壓器簡(jiǎn)單縱向不對(duì)稱故障

1）節(jié)點(diǎn)單相斷線故障

設(shè)新型換流變壓器節(jié)點(diǎn)H發(fā)生A相斷線故障，即圖3的支路1與節(jié)點(diǎn)①斷開，支路1對(duì)網(wǎng)絡(luò)方程不再有貢獻(xiàn)，因此需要消去支路1對(duì)原網(wǎng)絡(luò)方程的貢獻(xiàn)。在斷線故障發(fā)生前，根據(jù)圖3，該支路接在節(jié)點(diǎn)①和參考節(jié)點(diǎn)之間，支路1的電流從參考節(jié)點(diǎn)出發(fā)，流入節(jié)點(diǎn)①。支路1是電流源支路，它對(duì)網(wǎng)絡(luò)方程貢獻(xiàn)的位置處于節(jié)點(diǎn)電流列向量。設(shè)I（i，1）b表示電流源支路b對(duì)節(jié)點(diǎn)電流列向量的貢獻(xiàn)，該貢獻(xiàn)位置處于節(jié)點(diǎn)電流列向量I的i行1列。因此支路1對(duì)節(jié)點(diǎn)①的貢獻(xiàn)為I（1，1）1=IS1。消去支路1對(duì)節(jié)點(diǎn)①的貢獻(xiàn)，則I（1，1）=0。由于支路2～15對(duì)網(wǎng)絡(luò)方程的貢獻(xiàn)不變，因此將I（1，1）=0代入原網(wǎng)絡(luò)方程式（4）即可得到新型換流變壓器節(jié)點(diǎn)H發(fā)生A相斷線故障的數(shù)學(xué)模型。

2）節(jié)點(diǎn)兩相斷線故障

設(shè)新型換流變壓器節(jié)點(diǎn)H發(fā)生B、C相斷線故障，即圖3的支路2與節(jié)點(diǎn)②、支路3與節(jié)點(diǎn)③同時(shí)斷開。支路2、3對(duì)網(wǎng)絡(luò)方程不再有貢獻(xiàn)，因此需要消去支路2、3對(duì)原網(wǎng)絡(luò)方程的貢獻(xiàn)。在斷線故障發(fā)生前，根據(jù)圖3，支路2、3的電流均從參考節(jié)點(diǎn)出發(fā)，分別流入節(jié)點(diǎn)②、③。支路2、3是電流源支路，因此支路2、3對(duì)節(jié)點(diǎn)②、③的貢獻(xiàn)分別為：I（2，1）2=IS2；I（3，1）3=IS3。消去支路2、3對(duì)網(wǎng)絡(luò)方程的貢獻(xiàn)，則 I（2，1）=0；I（3，1）=0。由于其余支路對(duì)網(wǎng)絡(luò)方程的貢獻(xiàn)不變，因此將I（2，1）=0、I（3，1）=0 代入原網(wǎng)絡(luò)方程式（4）即可得到新型換流變壓器節(jié)點(diǎn)H發(fā)生B、C相斷線故障的數(shù)學(xué)模型。

2.2.2 新型換流變壓器復(fù)雜縱向不對(duì)稱故障

1）節(jié)點(diǎn)單相斷線后的斷線點(diǎn)與另外一相節(jié)點(diǎn)短路

設(shè)新型換流變壓器節(jié)點(diǎn)K發(fā)生C相斷線故障，斷線點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)K的B相節(jié)點(diǎn)相連，即圖3的支路15先與節(jié)點(diǎn)⑨斷開，然后支路15的斷線點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)⑧短路。

首先：將支路15與節(jié)點(diǎn)⑨斷開。需消去支路15對(duì)原網(wǎng)絡(luò)方程中作的貢獻(xiàn)。支路15對(duì)網(wǎng)絡(luò)方程貢獻(xiàn)的位置處于節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣。設(shè)Yp3（i，j）b表示支路b對(duì)原節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的一個(gè)貢獻(xiàn)，該貢獻(xiàn)的具體位置處于節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣Yp3的i行j列。在斷線故障發(fā)生前，根據(jù)圖3，支路15接在節(jié)點(diǎn)⑨和參考節(jié)點(diǎn)之間，支路15的電流從節(jié)點(diǎn)⑨出發(fā)，流入?yún)⒖脊?jié)點(diǎn)。設(shè)每相濾波支路在基頻下的阻抗為zK，則支路15對(duì)節(jié)點(diǎn)⑨的貢獻(xiàn)為：Yp3（9，9）15=1/zK。消去支路15對(duì)節(jié)點(diǎn)⑨的貢獻(xiàn)，相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣變?yōu)閅p4，則有Yp4（9，9）=Yp3（9，9）-Yp3（9，9）15，Yp4其余元素與Yp3一致。

然后：斷線支路與節(jié)點(diǎn)⑧連接。設(shè)該支路編號(hào)仍為15，支路電流由節(jié)點(diǎn)⑧流出，流入?yún)⒖脊?jié)點(diǎn)，因此需要添加支路15對(duì)節(jié)點(diǎn)⑧的貢獻(xiàn)，相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣變?yōu)閅p5。支路15對(duì)節(jié)點(diǎn)⑧的貢獻(xiàn)為Yp5（8，8）15=1/zK，則Yp5（8，8）=Yp4（8，8）+Yp5（8，8）15，Yp5其余元素與Yp4一致。這樣便確定了最終節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣Yp5的全部元素，因此，新型換流變壓器故障模型可以求得

2）變壓器不同側(cè)的節(jié)點(diǎn)同時(shí)發(fā)生斷線故障

設(shè)新型換流變壓器節(jié)點(diǎn)H發(fā)生C相斷線故障，同時(shí)節(jié)點(diǎn)K發(fā)生A相斷線故障，即圖3的支路3與節(jié)點(diǎn)③、支路13與節(jié)點(diǎn)⑦斷開。發(fā)生斷線故障后，支路3和13從電網(wǎng)絡(luò)中被移除，因此需要消去這兩個(gè)支路對(duì)原網(wǎng)絡(luò)方程作的貢獻(xiàn)。在斷線故障發(fā)生前，根據(jù)圖3，支路3的電流從參考節(jié)點(diǎn)出發(fā)，流入節(jié)點(diǎn)③，支路3是電流源支路，因此支路3對(duì)節(jié)點(diǎn)③的貢獻(xiàn)為：I（3，1）3=IS3。消去支路 3 對(duì)網(wǎng)絡(luò)方程的貢獻(xiàn)，則 I（3，1）=0；支路 13 接在節(jié)點(diǎn)⑦和參考節(jié)點(diǎn)之間，支路13的電流從節(jié)點(diǎn)⑦出發(fā)，流入?yún)⒖脊?jié)點(diǎn)，則支路13對(duì)節(jié)點(diǎn)⑦的貢獻(xiàn)為：Yp3（7，7）13=1/zK。消去支路13對(duì)節(jié)點(diǎn)⑦的貢獻(xiàn)，相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣變?yōu)閅p6，則有Yp6（7，7）=Yp3（7，7）-Yp3（7，7）13，Yp6其余元素與Yp3一致。因此可得到新型換流變壓器不同側(cè)的節(jié)點(diǎn)同時(shí)發(fā)生斷線故障的數(shù)學(xué)模型為

式（6）的電流源列向量 I（3，1）=0。

3）耦合支路端點(diǎn)斷線故障

設(shè)新型換流變壓器耦合支路6從節(jié)點(diǎn)⑦處斷開，發(fā)生該故障后，支路6從電網(wǎng)絡(luò)中被移除，因此需要消去該支路對(duì)原網(wǎng)絡(luò)方程作的貢獻(xiàn)。

由圖2可見，4～6為耦合支路，耦合支路的電流均流入同名端，互相耦合支路的自阻抗分別為

互阻抗分別為

設(shè)Zt表示互相耦合支路阻抗矩陣，則有

耦合支路4～6的約束方程可以表示為

由式（14），耦合支路電流用支路電壓表達(dá)為

式中，Yt表示耦合支路的導(dǎo)納矩陣，且有

根據(jù)圖3所示的有向圖，將式（16）改寫為

設(shè)Yt（i，j）為矩陣Yt的i行j列的元素，將式（17）展開，耦合支路4～6的電流可寫為

由式（18），根據(jù)圖2所示的有向圖，可確定支路6對(duì)原節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的貢獻(xiàn)。

在斷線故障發(fā)生前，支路6的電流從節(jié)點(diǎn)⑦流出，流入節(jié)點(diǎn)⑧，支路6對(duì)節(jié)點(diǎn)⑦的貢獻(xiàn)為

支路6對(duì)節(jié)點(diǎn)⑧的貢獻(xiàn)為

設(shè)消去支路6對(duì)原節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣貢獻(xiàn)后的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣為Yp7，則有

Yp7其余元素與Yp3一致。這樣便確定了最終節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣Yp7的全部元素，因此，新型換流變壓器耦合支路端點(diǎn)斷線故障的模型可以求得

3 算例

現(xiàn)結(jié)合具體算例來驗(yàn)證本文所設(shè)計(jì)的新型換流變壓器縱向不對(duì)稱故障計(jì)算方法的正確性。新型換流變壓器（原理變壓器）部分設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 新型換流變壓器（單相）部分參數(shù)值Tab.1 Partial parameter data of the new converter transformer（single-phase）

本文根據(jù)文獻(xiàn)[2]中新型換流變壓器的接線方案和表1所示的單相設(shè)計(jì)參數(shù)值，采Matlab/Simulink中的電力系統(tǒng)仿真模塊（PSB）建立了圖3所示的含新型換流變壓器的電力系統(tǒng)仿真模型，該仿真模型可以用來對(duì)實(shí)際算例進(jìn)行仿真，參照?qǐng)D3所示的新型換流變壓器有向圖，其仿真結(jié)果與采用本文方法編程計(jì)算的程序運(yùn)行結(jié)果相比較。

3.1 新型換流變壓器簡(jiǎn)單縱向不對(duì)稱故障計(jì)算算例

（1）設(shè)新型換流變壓器節(jié)點(diǎn)H發(fā)生A相斷線故障，仿真結(jié)果與計(jì)算結(jié)果對(duì)比如表2所示。

（2）設(shè)新型換流變壓器節(jié)點(diǎn)H發(fā)生B、C相斷線故障，仿真結(jié)果與計(jì)算結(jié)果對(duì)比如表3所示。

3.2 新型換流變壓器復(fù)雜縱向不對(duì)稱故障計(jì)算算例

設(shè)新型換流變壓器節(jié)點(diǎn)H發(fā)生C相斷線故障，同時(shí)節(jié)點(diǎn)K發(fā)生A相斷線故障，仿真結(jié)果與計(jì)算結(jié)果對(duì)比如表4所示。

表2 節(jié)點(diǎn)電壓結(jié)果對(duì)比（Ⅰ）Tab.2 Results comparison of the nodal voltage（Ⅰ）

表3 節(jié)點(diǎn)電壓結(jié)果對(duì)比（Ⅱ）Tab.3 Results comparison of the nodal voltage（Ⅱ）

表4 節(jié)點(diǎn)電壓結(jié)果對(duì)比（Ⅲ）Tab.4 Results comparison of the nodal voltage（Ⅲ）

由上面的算例可以看出，用本文方法編寫的程序計(jì)算結(jié)果和用Matlab/Simulink的仿真結(jié)果十分吻合，從而驗(yàn)證了本文設(shè)計(jì)的新型換流變壓器縱向不對(duì)稱故障計(jì)算方法的正確性。

4 結(jié)語

基于新型換流變壓器正常狀態(tài)數(shù)學(xué)模型，本文采用添加法計(jì)算新型換流變壓器各種縱向不對(duì)稱故障，其故障計(jì)算的思路是根據(jù)新型換流變壓器縱向不對(duì)稱故障的類型，通過修改故障支路對(duì)正常狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)方程的貢獻(xiàn)來建立新型換流變壓器的縱向不對(duì)稱故障數(shù)學(xué)模型，并對(duì)修改后的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解。

本文不僅給出了電流源支路、濾波支路端點(diǎn)處端點(diǎn)處發(fā)生斷線故障的計(jì)算方法，還詳細(xì)給出了耦合支路端點(diǎn)處發(fā)生斷線故障的計(jì)算方法，是對(duì)文獻(xiàn)[15-16]的后續(xù)有益補(bǔ)充，對(duì)新型換流變壓器繼電保護(hù)參數(shù)整定、實(shí)現(xiàn)新型換流變壓器及其濾波系統(tǒng)自動(dòng)化控制和安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行具有重要的理論意義和實(shí)際價(jià)值；也拓寬了添加法的應(yīng)用范圍。

本文設(shè)計(jì)的新型換流變壓器縱向不對(duì)稱故障計(jì)算的方法簡(jiǎn)單，修改模型方便，計(jì)算量少；其故障建模過程可以清晰展現(xiàn)故障支路對(duì)網(wǎng)絡(luò)方程貢獻(xiàn)的大小及其出現(xiàn)在網(wǎng)絡(luò)方程中的位置的變化，物理含義很明確。

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