帶頻率正反饋的無功電流擾動孤島檢測方法

張凱航 ，袁 越 ， 傅質馨

（1.河海大學能源與電氣學院，南京 211100；2.河海大學可再生能源發電技術教育部工程研究中心，南京 210098）

隨著能源危機問題日益突出，環境污染日益嚴重，太陽能等可再生能源受到人們高度重視，太陽能光伏并網發電技術得到了飛速的發展。相對于離網光伏發電系統而言，并網光伏發電系統在運行時擁有更高的電能利用率。并網光伏發電系統在工作時需滿足并網的技術要求，確保人員的安全和電網的可靠運行。對于通常系統工作時可能出現的各種器件故障，容易通過硬件電路與軟件配合進行檢測、識別和處理。然而，對于包括并網光伏發電系統在內的分布式發電系統來說，還應考慮一種特殊的故障狀態，這種特殊故障狀態就是所謂的孤島效應。

孤島效應是指：分布式發電系統中，當電網因故障事故或停電維修而跳閘時，分布式發電系統未能及時檢測出停電狀態從而將自身與電網斷開，最終形成由分布式并網發電系統和本地負載組成的不可控的自給供電的孤島發電系統。孤島現象會對電網維修人員安全形成危害，破壞電力系統，在重合閘時可能對電力裝置造成損壞。因此，研究孤島檢測方法，將孤島產生的危害降低到最小，具有重要的現實意義[1，2]。

現有的孤島檢測方法可以分為被動式與主動式兩大類。被動式孤島檢測法主要通過檢測PCC點負載電壓的幅值、相位或頻率的變化，判斷孤島的發生。被動式檢測法主要有：過/欠壓法[3]，過/欠頻法[3]，電壓諧波檢測法[4]，相位突變法[4]等，其優點是無需增加任何軟硬件資源，不會對電能質量產生影響，但是檢測盲區比較大。

主動式孤島檢測法通過增加擾動信號來打破原光伏系統與負載之間的功率平衡，將電壓或頻率推離閾值范圍，從而檢測出孤島。該類方法可以減小甚至消除檢測盲區，但由于添加了擾動信號，所以會對電網電能質量造成一定影響。因此如何在減小檢測盲區的同時盡量降低對電網的負面影響一直是孤島檢測研究的熱點。常用的方法有主動頻移法[5-6]，滑模頻移法[7]，電流擾動法[8-10]，有（無）功功率擾動法等[11-12]。頻移法存在檢測盲區，并且給電網引入了諧波。功率（電流）擾動法則由于添加了擾動電流，對光伏系統的發電效率和輸出功率因數產生負面影響。本文旨在尋找一種新的方法，在保證孤島檢測的同時最大限度地降低這種負面影響。

針對目前孤島檢測法的不足，本文首先分析了無功電流擾動法的原理，在傳統方法的基礎上引入了頻率前饋正反饋，提出一種適用于三相光伏并網系統的頻率正反饋間歇性無功電流擾動法。并定義了無功擾動因數，定量比較無功電流擾動法對逆變器輸出功率因數影響的大小。通過建立系統仿真模型，證明該方法能快速有效的實現無盲區孤島檢測，對電網的負面影響極小，并具備一定的防虛假孤島保護能力。

1 孤島檢測原理

并網光伏系統功率流圖如圖1所示[2]，本地負載用具有普遍性的RCL并聯電路等效表示。

當電網正常運行時，公共連接點PCC處的功率為

圖1 并網光伏發電系統的功率流圖Fig.1 Power flow diagram of grid-connected PV system

如果逆變器提供功率與負載的需求功率相匹配，即

那么當因線路維修或故障而導致網側斷路器K跳開時，PCC點電壓和頻率的變化不大，逆變器將繼續向負載供電，形成由光伏并網發電系統和本地負載構成的不可控的自給供電的孤島。

根據IEEE Std.929—2000[13]規定的孤島運行后并網逆變器與電網斷開最大時間限制，結合國家電網2011年5月頒布的企業標準Q/GDW 617—2011[14]，得到本文采用的孤島檢測電壓和頻率的指標要求，如表1[11]所示。其中，Un表示電網額定電壓，fn表示額定頻率。

表1 孤島檢測時間限制Tab.1 Time limit of islanding detection

2 頻率正反饋無功電流擾動法

2.1 頻率正反饋無功電流擾動法的原理

在單相系統中，電流擾動法是一種簡單實用的孤島檢測方法。對于三相系統，電流擾動法延伸為基于d-q變換的有功或無功電流擾動法。傳統的無功電流擾動法通過定期對逆變器輸出電流施加無功電流擾動，使得PCC點電壓頻率超出正常運行范圍，從而判斷孤島的發生[11-12]。

設定光伏并網逆變器工作在電流控制模式，逆變器輸出功率因數為1。三相系統可簡化為圖2[16]。

孤島效應發生后，設PV系統輸出有功功率P、無功Q與本地負載消耗有功Pload、無功Qload相匹配。PCC點電壓為U，電壓頻率為f。逆變器輸出有功電流Id和無功電流Iq。

圖2 孤島運行原理Fig.2 Schematic diagram of islanding operation

本地負載的等效導納Y為

根據圖2可得

負載的諧振頻率fLC和品質因數Qf分別為

式（4）～式（6）可得 PCC 點頻率 f與有功、無功電流之比Iq/Id的關系式為

由式（8）可得到在不同品質因數Qf下，PCC點電壓頻率f和無功、有功電流之比的關系曲線[16]如圖3所示。從圖中可以看出，兩者在49.2～50.6 Hz之間近似呈線性關系。

圖3 PCC電壓頻率f和Iq/Id的關系曲線Fig.3 Relationship between PCC voltage frequency and Iq/Id

孤島檢測研究中，通常考慮Qf=2.5的最差情況，由式（8）可得，對傳統無功電流擾動法，若滿足Iq<-0.07Id或Iq>0.05Id，PCC點電壓頻率將超出表1所給出的正常運行范圍，從而檢測出孤島[15-16]。

本文在傳統的無功電流擾動法的基礎上引入了頻率前饋正反饋。正常運行時將PCC點電壓頻率前饋，經過預設算法添加無功電流擾動。如果電網正常運行，PCC點電壓頻率受電網電壓頻率鉗制，不發生改變。如果孤島效應已發生，PCC點電壓頻率將在頻率正反饋作用下迅速偏離正常運行范圍，從而觸發孤島保護。頻率正反饋的引入可以減小無功擾動電流的幅值，從而降低對電網的負面影響。本方法同時檢測PCC點電壓，通過計算電壓連續越限次數判讀孤島的發生。當電壓連續越限超過5個工頻周期后，孤島保護動作，一定程度上避免了因電壓波動引起的孤島保護誤動作。圖4為頻率正反饋無功電流擾動法流程。

無功電流擾動量Iq由兩部分組成：周期性擾動量Iq1和正反饋擾動量Iq2。

式中：m為周期擾動系數；K為正反饋擾動系數。

2.2 無功擾動因數的定義

為了定量地比較無功功率（電流）擾動法對光伏并網系統的負面影響程度，本文定義“無功擾動因數”Mdis。無功電流擾動法不影響電網電壓頻率，不向電網注入諧波。對系統的負面影響主要來自于擾動周期中添加的無功擾動電流引起的逆變器輸出功率因數的損失。Mdis與擾動周期的長短、無功擾動電流的幅值成正比，可表示為

式中：Ddis為擾動周期Ts與整周期T之比；Pfdis為擾動周期內逆變器輸出功率因數?？傻?/p>

Mdis越小，表示無功功率（電流）擾動對系統的負面影響越小。

3 仿真驗證

本文在Matlab/Simulink環境下對提出方法進行仿真研究。針對孤島檢測中最差情況：①光伏系統輸出功率與負載消耗功率匹配；②RLC負載諧振頻率和電網頻率相等；③品質因數較高，測試時通常取選Qf=2.5[2]。孤島檢測結構圖如圖5所示。

圖5 孤島檢測結構Fig.5 Structure of islanding detection

電網正常運行時，頻率比較穩定，當頻率波動在額定值±0.1 Hz內時不觸發正反饋，以避免改變輸出電流頻率，向電網注入諧波。當頻率波動超出額定值±0.1 Hz時，系統可能發生了孤島效應，此時頻率前饋正反饋作用。加入頻率前饋正反饋作用后，減小了無功擾動電流的幅值。由圖3可得，無功電流周期擾動量Iq1只要滿足Iq1<-0.01Id或Iq1>0.01Id，就可以觸發頻率正反饋，將PCC點電壓頻率推離正常運行范圍。無功擾動電流幅值比傳統無功電流擾動法理論上減小了80%～86%。在仿真驗證時可設置周期無功擾動電流Iq1=0.02Id。

根據最差情況選取電網電壓220 V/50 Hz；直流母線電壓Udc=700 V；逆變器輸出有功電流Id=20 A；光伏系統額定輸出功率10 kW；RLC負載分別為 R=15.55 Ω，L=19.8 mH，C=511.75 μF[17]，即負載諧振頻率50 Hz，品質因數Qf=2.5。算法參數，每隔一個整周期T=0.4 s，向逆變器輸出電流添加擾動周期為Ts=0.04 s的無功擾動電流。周期擾動系數m=0.02，正反饋擾動系數K=0.5。設電網在一個擾動周期剛結束時，即t=0.44 s時刻發生故障，斷路器斷開，發生孤島效應，此時檢測所需時間最長。仿真結果如圖6所示。

由圖6可知，系統每隔0.4 s添加0.04 s無功電流擾動，當電網正常運行時，無功電流擾動不會引起PCC點電壓頻率變化。電網由于故障斷開后，當出現無功擾動電流時，系統檢測出電壓頻率的變化，t=0.83 s時電壓頻率超過50.1 Hz，觸發正反饋，無功電流擾動量迅速增大，將頻率推離正常運行范圍，t=0.92 s時，f>50.5 Hz孤島保護動作，逆變器停止工作。孤島檢測時間為0.48 s，遠小于規定的孤島檢測時間。

圖6 Qf=2.5時單機系統運行情況Fig.6 Islanding detection for a single inverter system with Qf=2.5

未加入該算法時逆變器輸出電流的諧波畸變率（total harmonic distortion，THD）為1.11%，加入新算法后輸出電流諧波畸變率仍為1.11%，滿足THD<4%的標準，且無明顯變化。證明了新方法不向電網注入諧波。本文還在0.12 s～0.20 s之間模擬一段電網電壓在0.6～1.3（p.u.）范圍內的波動，仿真結果顯示系統并未出現孤島誤保護動作，證明該方法具有一定的防虛假孤島保護的能力。

本文利用相同的系統對傳統的無功電流擾動法進行了仿真?？紤]頻率響應時間，為了成功檢測孤島，應使頻率在擾動周期內超出正常運行范圍。選取整周期T=0.4 s。根據式（13）定量比較本文方法和傳統方法的無功擾動因數，結果如表2所示。

表2 無功擾動因數對比Tab.2 Contrast of reactive power disturbance factor

由表2可以看出，本文方法無功擾動因數遠小于傳統方法。由此可得，本文提出的頻率正反饋無功電流擾動法大大減小了傳統無功電流擾動法對光伏并網系統的影響。

當兩臺逆變器并聯同時投入運行，其中一臺提供25%的本地負載所需有功功率，另一臺提供75%的本地負載所需有功功率。系統參數及算法參數與單機系統相同。電網在t=0.44 s時斷電，在此情況下，頻率正反饋無功電流擾動法的孤島檢測效果如圖7所示。

圖7 Qf=2.5時雙機系統運行情況Fig.7 Islanding detection for double inverters system with Qf=2.5

由圖7可知，t=0.92 s時，電壓頻率在正反饋作用下偏離正常工作范圍，孤島保護動作，逆變器停止工作。孤島檢測時間為0.48 s，滿足標準要求。證明在多機并聯同時投入運行時，頻率正反饋無功電流擾動法仍具有一定的適用性。

4 結論

本文在傳統無功電流擾動孤島檢測法的基礎上，利用電壓頻率與無功電流之間的關系，提出了一種基于頻率正反饋的無功電流擾動法，該方法通過將PCC點電壓頻率前饋，計算無功電流擾動量，向輸出電流添加無功擾動，使PCC點電壓頻率迅速偏離正常運行范圍，從而檢測出孤島。并在Matlab/Simulink環境下進行了仿真研究。通過對仿真結果的分析得出以下結論：

（1）在單機運行時，該方法在規定檢測時間內能迅速檢測出孤島，實現無盲區檢測；

（2）該方法不向電網注入諧波，不影響電網電能質量。并具有一定的防虛假孤島保護的能力；

（3）定義了無功擾動因數Mdis，通過定量分析證明該方法相比傳統的無功電流擾動法，對逆變器輸出功率因數的影響極??；

（4）在多機并聯時，對于多機同時投入運行的情況該方法仍具有適用性。

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