強夯法處理風成砂地基的數值模擬分析

張建輝，楊培軒

（河北大學建筑工程學院，河北保定 071002）

強夯法處理風成砂地基的數值模擬分析

張建輝，楊培軒

（河北大學建筑工程學院，河北保定 071002）

采用ANSYS／LS－DYNA程序建立三維有限元模型，對強夯法處理風成砂地基的過程進行了數值模擬，分析了風成砂地基的沉降、應力、塑性應變時程曲線等的變化特征，對強夯加固風成砂地基的機理進行了探討.分析表明，所采用數值方法適用于風成砂地基的強夯處理模擬，同時關于強夯加固風成砂地基的機理得到一些結論，可為工程實踐參考.

強夯法；風成砂；地基處理；數值模擬

風成砂（也稱風積砂）在高原、沙漠地區地表分布十分廣泛，是該地區絕大多數工程建設均會涉及的特殊地層.風成砂作為一種特殊土，有顆粒細、級配差、結構松散、無黏性、毛細作用不發達等物理力學特征，目前，對于風成砂地基在承載力、附加應力、地基破壞和沉降變形等問題上尚無系統的理論研究［1］.

強夯法是利用夯錘巨大的夯擊能，在地基中產生沖擊波和動應力對其進行擠密，以降低地基壓縮性并提高強度的一種地基處理方法，常用于處理可液化砂土地基和濕陷性黃土地基等.近年沙漠地區的工程實踐證明，強夯法處理風成砂地基，經濟實用，效果顯著［2］.強夯法的應用始于20世紀70年代，由于加固機理復雜，其設計計算方法一直是經驗性或半經驗性的，工程中通常由現場試夯確定施工參數，但存在費用高、結果易受外界因素影響的問題.多年來，數值方法已成為研究強夯加固機理的一種重要途徑，錢家歡［3］最早應用邊界元法研究強夯問題，李本平等［4］利用動力有限元法證明加載－卸載雙線性模型比較適應于強夯機理分析，近年，蔡袁強等［5］對強夯加固機理進行了數值分析，周世良等［6］對強夯處理高填方的大變形進行有限元數值模擬，總之，在強夯法的研究與應用方面，通過數值分析已取得許多成果.

因此，結合現場試驗，通過合理確定土體的應力應變關系、屈服準則以及力學邊界條件，由數值方法來模擬強夯加固地基的全過程，進行參數計算，具有不可替代的優勢.

本文應用大變形動力響應分析程序ANSYS／LS－DYNA［7］，基于Lagrange數值方法的顯式動力學有限元計算方法，對風成砂地基的強夯過程進行了數值模擬，分析強夯作用下風成砂土地基的沉降位移、應力、塑性應變等的變化特征，旨在探究強夯法加固風成砂土地基的效果以及其機理，為相應地基處理的設計計算提供參考.

1 風成砂地基的數值模型

1.1 工程場地概況和地基處理方案

內蒙古某一大型煤化工工廠的地基處理工程，工程場地為風成砂土地基，根據現場工程地質勘察，主要物理力學參數見表1.

表1 風成砂地基的物理力學參數Tab.1 Physical and mechanical parameters of aeolian sand foundation

根據地基承載力要求，經過比較，決定采用強夯法地基處理方案，強夯能級為3 000kN·m，選取重27t、直徑2.4m的圓形夯錘、落錘高度11.1m.

1.2 三維數值模型

本文中建立風成砂地基的數值模型時，基于如下3點假定：風成砂地基土體視為水平層狀（均質）地基；因工程場地屬于沙漠高原，不考慮地下水的影響；假定夯錘為剛體，在夯擊過程中夯錘底部始終保持水平.

將夯錘置于地基表面上，計算區域以夯錘底面中點為中心，取為30m×30m×20m（距中心5～10倍夯錘直徑）的長方體.將夯錘與計算區域土體一起進行三維有限元網格劃分，單元類型均取為Solid 164，各土層界面為單元界面.由于夯錘底面土體所受的動應力很大，應力集中明顯，故將夯錘附近2.4m范圍內網格細劃，且網格尺寸在水平方向向四周成等比增大，在深度方向按土層界面逐漸增大.各土層物理力學參數根據表1換算成ANSYS／LS－DYNA的參數，夯錘參數見表2.

表2 夯錘材料參數Tab.2 Material parameters of the hammer

三維有限元網格模型及其剖面圖如圖1、圖2所示，其中各土層的單元數依次為16 560，12 144，5 520，5 520，5 520，夯錘單元數192個.

圖1 三維有限元網格Fig.1 3－D finite element mesh plot

圖2 網格剖面Fig.2 Cross－section of mesh plot

王桂堯［8］，彭建兵等［9］研究表明，Drucker－Prager本構模型較為符合強夯以沖擊能量破碎并壓實土體的原理，其特點也比較適合于砂土類粒狀材料.所以本文選用該模型對強夯的動力響應進行數值模擬.

1.3 荷載的施加及邊界條件處理

牛志榮等［10］通過強夯實測表明，在夯錘對地面的沖擊過程中，地基中的應力波僅有1個尖鋒，可將強夯產生的瞬間荷載簡化成三角形荷載，如圖3所示，又隨土質不同，沖擊荷載作用時間范圍為0.04～0.20s.由于風成砂土干燥且滲透性好，可以直接連續夯擊，因此，計算中取強夯沖擊荷載作用時間0.085s，間歇時間取3s.根據錘土接觸面最大應力pmax計算公式［11］，得本文強夯方案的pmax為2.2MPa，從而得錘土最大接觸壓力為104kN.因此，夯擊過程中，夯錘對地基土體施加的動力荷載（104N）與時間（s）曲線，如圖4所示（由于模型中z軸沿深度方向為負，故荷載為負值）.

圖3 強夯瞬態荷載模型Fig.3 Instantaneous model of compaction load

圖4 強夯荷載時間歷程Fig.4 Load history of dynamic compaction

根據現場的實際情況，計算區域的邊界條件確定如下：在其側面施加法向約束（側面分別與x，y軸垂直，即分別施加x，y向約束），在底面（與z軸垂直）施加3個方向的約束；為避免波的反射對土體造成的破壞，邊界采用無反射邊界；在錘與土體之間定義面對面的侵蝕接觸，并采用全瞬態分析；因重點考察土體在沖擊荷載作用下的性狀，忽略土體自重作用下的固結變形和應力.

2 數值模擬結果及分析

2.1 沉降時程曲線分析

強夯過程中，夯坑中軸線上不同深度處各點A（0），B（2.09m），C（4.1m），D（6.14m），E（8.04m），F（10.24m）的沉降（m）隨時間（s）變化的曲線，如圖5所示.可看到，在每一次夯擊過程中，沉降隨著荷載增長，荷載卸去后，土體發生一定的回彈，但并不像彈性材料那樣完全回彈，因此，風成砂地基表現出彈塑性材料的卸載后塑性變形累積的性狀；另外，土體沉降表面最大，隨著深度的增加土體沉降逐漸減小.

圖5 沉降時程曲線Fig.5 Settlement time－history curve

圖6 夯沉量隨夯擊次數的變化Fig.6 Settlement change with compacting number

2.2 沉降分析

夯坑中心沉降（即夯沉量）隨夯擊次數的變化，如圖6所示，圖中也給出了工程現場所做的土層沉降試驗結果.可以看出，數值模擬與現場測試結果基本一致，夯沉量隨夯擊次數呈非線性關系增加，但增加幅度逐漸減小.夯擊能3 000kN·m時，最大夯沉量11cm左右.按照JGJ79-2002《建筑地基處理技術規范》關于收錘夯擊次數（最后2擊夯沉量平均值為5cm）的規定，根據計算結果，可確定夯擊7次即可收錘.

夯擊完成后，夯錘中軸線上及距中軸線1，1.2，1.5，2m的豎直線上各點的沉降沿深度方向的變化情況，如圖7所示，圖中也給出中軸線各點的現場沉降測試數據，與模擬結果基本一致.可以看到，隨著深度的增加，土體沉降均急劇減小；在9m深度處，與中軸線距離不同的各點，沉降基本為零，由此可得到強夯的影響深度約為9m；離夯坑中軸線越近，沉降越大，在距中心軸線2m的土體表面處沉降出現負值，表明該處出現隆起現象.根據有效加固深度和影響深度比值的有關研究結果（0.4～0.7）［12］，以及現場的沉降測試情況，可以得到夯擊能3 000kN·m時該風成砂地基的強夯有效加固深度值為6m左右.

不同深度0，0.97，2.09，3m水平面上的土體沉降在水平方向的變化情況，如圖8所示.

圖7 沉降沿深度方向的變化Fig.7 Settlement change in the depth direction

圖8 沉降沿水平方向的變化Fig.8 Settlement change in the horizontal direction

可以看出，沉降隨著與中心軸的水平距離的增加迅速衰減，而且離地面越近衰減的越快，深度越大處衰減的越慢，曲線越平緩.沿水平方向、距夯坑中心1.7m處，沉降基本衰減至零，距夯坑中心5m處，4條曲線重合，夯擊對土層已基本無影響.

2.3 應力與塑性應變時程曲線分析

夯坑中軸線上距地面不同深度處單元A（0），B（2m），C（4m），D（6m），E（8m），F（10m）的最大主應力（Pa）隨時間（s）的變化曲線，如圖9所示.比較圖4可知，夯擊過程中最大主應力的變化與強夯沖擊荷載的變化基本同步，在每次夯擊后基本減少至零.

圖9 不同深度處最大主應力時程曲線Fig.9 Maximum principal stress history curve in different depth

由圖9可看到，夯擊過程中，各深度處最大主應力隨夯擊次數（時間）具有逐漸增加的趨勢，說明地基土的強度逐漸增加；土體表面處的最大主應力值最大，隨著深度的增加，較快地衰減，至8～10m深度處，已基本衰減至0，說明強夯的影響深度不大于10m.

在2m深度處的水平面上，與夯坑中軸線不同距離單元A（0），B（1m），C（1.2m），D（1.5m），E（2m）的最大主應力（Pa）隨時間（s）的變化曲線，如圖10所示.可以看到，在2m深度處水平面上，最大主應力隨夯擊次數（時間）具有逐漸增加的趨勢；隨著與夯坑中軸線距離的增加而逐漸衰減，自2m以外接近0.

圖10 2m深度水平面上最大主應力時程曲線Fig.10 Maximum principal stress history curve on the plane of 2m

夯坑中軸線上不同深度處單元A（0m），B（2m），C（4m），D（6m），E（8m），F（10m）的有效塑性應變隨時間（s）的變化曲線，如圖11所示.由圖11可看到，塑性應變隨夯擊次數（時間）逐漸增加，而隨著深度的增加逐漸衰減，說明夯擊過程中，一定范圍的土層逐漸產生塑性壓縮而密實.可以看出，至8～10m深度處，塑性應變已基本衰減至0，說明了強夯的影響深度，與前述分析一致.

圖11 不同深度處塑性應變時程曲線Fig.11 Plastic strain history curve in different depth

3 結 論

上述分析表明，采用彈塑性大變形動力有限元方法（ANSYS／LS－DYNA程序）模擬風成砂分層地基的強夯處理過程，所建立的數值模型合理可行.另外，本文對數值模擬的沉降、最大主應力和塑性應變時程曲線等結果的分析，在一定程度上揭示了強夯加固風成砂地基的機理.對于該風成砂地基的強夯加固處理（夯擊能3 000kN·m），得到如下結論：

1）夯沉量隨夯擊次數呈非線性關系增加，最大夯沉量11cm左右，夯擊7次即可收錘.

2）夯擊過程中，沉降隨著荷載增長，荷載卸去后，土體發生一定的回彈，但并不完全回彈，表現出彈塑性材料卸載后的塑性變形累積的性狀.

3）夯擊完成后，土體表面沉降最大，隨著深度增加沉降均急劇減小；強夯影響深度約9m，有效加固深度約為6m；隨著與夯坑中軸線水平距離的增加，沉降也迅速衰減，強夯在水平方向影響距離約為5m.

4）土中最大主應力隨著夯擊過程有增大趨勢，說明土體強度逐漸增加；隨著深度的增加較快衰減，至8～10m深度處已衰減至0.

5）土中塑性應變隨夯擊次數（時間）逐漸增加，而隨著深度的增加逐漸衰減，說明夯擊過程中，一定深度內的地基土層產生塑性壓縮而密實，在8～10m深度處，塑性應變已基本衰減至0，說明強夯影響深度為9m左右，與沉降、應力分析結果一致.

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（責任編輯：王蘭英）

Numerical simulation analysis of treating aeolian sand foundation using dynamic consolidation method

ZHANG Jianhui，YANG Peixuan
（College of Civil Engineering and Architecture，Hebei University，Baoding 071002，China）

The Ansys LS－DYNA program was used to establish the 3Dfinite element model and the numerical simulation of the aeolian sand foundation treatment by dynamic compaction was conducted.The settlement，stress and plastic strain time－history curve of the foundation were obtained and analyzed，and the improvement mechanism was investigated.The analysis showed that the method was fit for the simulation of the aeolian sand foundation treatment by dynamic compaction.The results on the improvement mechanism were obtained，and could become a reference for engineering practice.

dynamic consolidation；aeolian sand；foundation treatment；numerical simulation

O178

A

1000－1565（2013）02－0127－07

10.3969／j.issn.1000－1565.2013.02.004

2012－05－04

河北省自然科學基金資助項目（E2011201057）

張建輝（1963－），男，河北辛集人，河北大學教授，主要從事工程力學、地基與基礎相互作用研究.E－mail：hbuzjh＠hbu.edu.cn