基于量綱分析的測試計量儀器創新設計

馬力輝，高永陽，孫輝，李國翚

（1.天津大學精密儀器與光電子工程學院，天津 300072；2.天津開發區奧金高新技術有限公司，天津 300072）

基于量綱分析的測試計量儀器創新設計

馬力輝1，2，高永陽2，孫輝2，李國翚2

（1.天津大學精密儀器與光電子工程學院，天津 300072；2.天津開發區奧金高新技術有限公司，天津 300072）

概念設計是產品創新的核心，在測試計量儀器的概念設計中，借助量綱分析法，對物理量進行分類，并建立了量綱表，借鑒系統論和進化設計思想建立了基于量綱分析的產品創新設計模型，通過挖掘具有物理參數遺傳特性的量綱序列構建有效設計資源鏈，在多領域知識空間進行尋優以實現向領域解的進化，將為計算機輔助計量測試儀器的創新設計提供支持.

量綱分析；創新設計；遺傳特性；領域解

產品設計過程包括產品定義、概念設計、技術設計、詳細設計4個階段，創新設計貫穿于產品設計的各個階段，由于概念設計屬于構思與選擇產品工作原理的階段，是實現產品創新設計的關鍵，因而，產品創新的核心是概念設計［1］.對于概念設計，一部分研究致力于普適性概念設計原理，例如研究產品創新設計中的概念設計過程模型、創新的普適方法及工具，諸如P＆B理論［2］、質量功能布置（QFD）［3］、公理設計（AD）［4］和發明問題解決理論（TRIZ）［1，5］等；而另一部分研究則側重于領域內的創新理論研究，例如機械工程領域中的機構創新原理研究、機電一體化系統創新設計［6－7］等.但是，目前還沒有一種公認的最理想的設計理論，每種理論都有其優缺點［8］，概念設計理論遠未成熟，面向具體領域的產品創新設計理論尤為欠缺.從計量測試角度可將儀器分為計量測試儀器、計算儀器、控制儀器及控制裝置.計量測試儀器的主要測量對象是各種物理量［9］，分為幾何量計量儀器、熱工計量儀器、機械量計量儀器、時間頻率計量儀器、電磁計量儀器、無線電參數計量儀器、光學與聲學參數計量儀器、電離輻射計量儀器等類別，屬于領域設計問題.

目前關于計量測試儀器的創新設計主要集中于創造學技法與創造性思維的介紹與論述，對于在計量測試儀器設計中如何提出一個創造性的設計方案以實現多系統目標并滿足各類約束條件一直是設計人員面臨的難題，傳統的計量測試儀器創新設計通常依賴工程技術人員長期的漸進式的經驗積累，工程化的儀器創新設計理論與方法基本尚屬空白.

技術系統一直處于進化之中［1］，當前，科學儀器已遠遠超出“光機電一體化”這個概念［10］，隨著設計問題的復雜性增加，很難窮盡計量測試儀器設計中所面臨的問題；但如果把設計問題所涉及的物理量按屬性進行分類，進而找出某些物理量與另外一些物理量間的因果關系，就可以使問題一般化.量綱分析就是一種面向該類命題在物理領域中建立數學模型的方法.

1 量綱分析法

在自然科學中，將一物理量與基本物理量之間的規定關系定義為該量的量綱.任何物理方程都由物理量組成，任何物理量都有一定的量綱.量綱有2類：一類是基本量綱，它們是彼此獨立，不能互相導出的，必須人為地設定；另一類是導出量綱，由基本量綱導出.在國際單位制（SI）中規定了長度、質量、時間、電流、熱力學溫度、物質的量、發光強度7個基本物理量，其量綱符號分別是L，M，T，I，Θ，N和J，其余物理量的量綱均可由上述基本量綱推導，即任一物理量的量綱皆可表示成Q＝Lα1Mα2Tα3Iα4Θα5Jα6Nα7.如速度的量綱按定義可由長度和時間組成，其量綱為長度／時間，以LT－1表示.力的量綱可由牛頓運動定律導出，即MLT－2.在物理學中為了運用方便，不同的應用領域對基本量綱有不同的劃分方法.如文獻［11］就探討了物理學中基本量綱的數目，并指出物理學中獨立量綱的數目不應超過3個，即L，M，T，其他所有物理學量綱都可以用這3個來表示.

由于物理學中所有物理量都可以由基本量導出，不同物理量之間存在著內在的聯系.例如：長度的量綱為L，面積的量綱為L2，體積的量綱為L3，其序列中有著相同的遺傳因子L.再如速度的量綱為LT－1，加速度量綱為LT－2，它們之間都存在著相同的遺傳因子LT－1.可見通過對物理量量綱的整理，就能夠挖掘出物理量之間的內在關系，因此，對設計問題所涉及的物理量按屬性進行分類，可以找出不同類物理量間的相互關系，進而找出某些物理量與另外一些物理量間的因果關系.

2 物理量量綱表及其關聯關系

Bartini［12］建立了物質－場資源物理屬性的空間、時間維度表示方法，將某一物理量表示為空間和時間參數的量綱乘積 ，建立了L－T表，并將該表應用于沖突問題的解決.由于國際單位中規定了7個基本單位，建立一個多維空間的量綱表是一個復雜問題，可以采用分類的方法對計量測試儀器中的被測物理量量綱進行劃分，分別建立力學、電磁學、光學、熱學量綱表，表1、表2是質量量綱分別為M0和M1時的力學量綱，表中物理量的量綱為質量量綱（M0或M1）與對應行列的時間量綱及長度量綱三者的乘積.

對量綱進行圖表化操作，能夠發掘物理量之間的關聯信息.表1是由L，T組成的量綱表，此時質量量綱為M0.其中的橫行可以明顯看出從“點”到“線”、到“面”、最后到“體”的變化過程，它們在變化中有著相同的因子Ln，且L因子不超過L3.L1T0是該序列中不變的基因；在每個豎列中，都存在著相同的變化因子Tn，T0表示沒有變化，代表著物質的本身，T－1表示物質變化的速率或者速度，T－2則表示變化的加速度，LnT－1是該序列中的遺傳基因.表2同樣能夠驗證上述的變化規律，每個遺傳基因所包含的信息與表1中相同.

表1 力學量綱（質量量綱＝M0）Tab.1 Mechanics dimension（Quality dimension＝M0）

表2 力學量綱（質量量綱＝M1）Tab.2 Mechanics dimension（Quality dimension＝M1）

表1和表2均為二維量綱表.對于電學量，難以建立直觀的二維量綱表，但由于其量綱主要有L，M，T，I 4個基本量綱組成，這些量綱之間同樣存在相互關聯的關系.表3總結了電學的一些基本物理量的量綱（按M的冪次排序），表中物理量的量綱為L，M，T，I相應冪次的乘積.

表3電學量綱表Tab.3 Electrical dimension table

表3中“自感、互感”引起“磁通量”的變化，“磁通量”的變化最終引起感應電動勢的變化.“自感與互感”、“磁通量”、“電位、電動勢”的量綱均與L，M，T，I有關，通過表3可知，“自感與互感”的量綱表達式與“磁通量”的量綱表達式相差I，兩者含有不變的基因L2MT－2；“磁通量的變化”產生了“感應電動勢”，而“磁通量的變化”可通過變化因子T－1實現，即通過磁通量的量綱表達式與T－1的乘積就可以得出感應電動勢的量綱表達式.

3 基于量綱表的測試計量儀器創新方法及工程實例

可以把物理量量綱關聯關系中的遺傳思想應用于測試計量儀器產品的創新設計過程，首先確定被測量的量綱Q，假定其量綱可分解為Q1，Q2，即Q＝Q1·Q2，通過量綱表（如表1或2）橫、縱坐標位置的交叉點處找到Q1·Q2，則在該節點對應的橫、縱坐標、斜對角線上各存在1個量綱序列，該量綱序列所在的每一個單元格對應的效應都有可能成為測試計量儀器產品概念設計的進化方向，因此它們均可作為創新設計有用的設計資源鏈，稱為有效設計資源鏈，該資源對創新設計者具有重要作用，問題的解越接近理想解（IFR），可用的設計資源的確定就越發重要.圖1所示的箭頭所指方向就是有效設計資源鏈，也是創新設計可能的進化方向.

圖1 有效設計資源鏈Fig.1 Useful design resource chain

在設計過程中，合理的利用設計資源可使問題的解更容易接近理想解，并可取得未曾設想的效益.因此對資源利用的仔細研究是必要的.上述提取有效設計資源鏈過程只針對二維量綱表對應的物理量，對于測試計量儀器所涉及的一般化物理量綱，正如表3所示的那樣要在多維的空間尋找有效設計資源鏈：

首先確定所測量的量綱Q，然后通過Q＝Lα1Mα2Tα3Iα4Θα5Jα6Nα7對該物理量進行分解，如Q＝Q1·L，Q1＝Q2·L2，…，Qα1＝Qα1＋1·Lα＋1，…，通過對該物理量進行多次分解，最終可以得到1個針對L的設計資源鏈Q1，Q2，…，Qα1＋1，…；同理可以生成面向其他6個基本量綱參數的設計資源鏈，之后通過剔除無效的量綱節點，就會得到相應的有效設計資源鏈.選取其中1條鏈即可進行設計方案的搜索，查找相關效應，實現對測試計量儀器的概念設計.

例如在流量測量儀器的設計中，體積流量量綱為L3T－1，位于表1力學量綱表中，選擇其所在位置的橫向鏈作為可能的設計方向，其量綱設計資源鏈如表4.

表4 體積流量計設計資源鏈Tab.4 Volumetric flowmeter design resources chain

量綱L3T－1所對應物理量為體積變化的速度，通過對固定小容積來反復計量流過流量計的流體就可以實現對流量的測量.在該設計資源鏈中，量綱L1T－1所對應物理量為速度，可以利用管道內介質的流動速度來得到流量，常見的類型為渦輪式流量計，當流體通過管道時，沖擊管道中的渦輪葉片，產生驅動力矩，使渦輪發生旋轉.在一定的流量范圍內，對一定的流體介質黏度，渦輪的旋轉速度與流體流速成正比.于是可將流量轉換成渦輪轉速或轉數，而渦輪的轉速可通過裝在外殼上的檢測線圈來獲取，因此通過計算就可得到通過管道的流體流量.可見利用量綱有效設計資源鏈可以全面理清各個物理量間關系，有助于快速形成概念設計創新方案.

4 結論

測試計量儀器設計過程涉及多個學科，量綱分析可以提供物理模型的定量信息，它有助于確定所選變量之間的關系，可以降低物理量的總量從而降低問題復雜性.通過量綱表的建立，借鑒進化設計思想建立了基于量綱分析的測試計量儀器產品創新設計模型，通過挖掘具有物理參數遺傳特性的量綱序列構建有用設計資源鏈，可在多領域知識空間進行設計并實現向領域解的進化，該模型能為計算機輔助計量測試儀器的創新設計提供支持.

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（責任編輯：孟素蘭）

Innovative design of measuring and metrological instruments based on dimensional－analysis

MA Lihui1，2，GAO Yongyang2，SUN Hui2，Ll Guohui2
（1.College of Precision Instrument and Opto－electronics Engineering，Tianjin University，Tianjin 300072，China；2.Teda Orking Hi－Tech Co.，Ltd.，Tianjin 300072，China）

Conceptual design is the core of product innovation.During the conceptual design of measuring and metrological instruments，dimensional analysis is used to classify physical quantity，and build dimension tables.By use of system theory and the evolution design，the useful design resource chains can be found.And the domain solutions can be optimized and achieved in multi－domain knowledge space.The paper can give support to the computer－aided innovative design of measuring and metrological instruments.

dimension analysis；innovation design；genetic characteristics；domain solution

TH701

A

1000－1565（2013）02－0193－05

10.3969／j.issn.1000－1565.2013.02.015

2012－09－20

中國博士后科學基金面上項目（20110490783）

馬力輝（1967－），男，河北保定人，天津大學博士后，主要從事產品創新設計研究.

李國翚（1964－），男，天津人，天津大學客座教授，博士后指導教師，主要從事計算機應用技術、生物醫學工程方向研究.E－mail：orking＠126.com.