負荷優化運行模型及其算法研究

張志福，蘇宜強，曹海猛

(連云港供電公司，江蘇 連云港 222004)

分時電價（TOU）作為電力系統錯峰的重要手段，在我國已得到了廣泛的應用[1]。電力用戶通過合理安排用電時間，優化負荷的運行方式節約電費開支。目前很多用戶缺少負荷優化運行的技術手段，使得用戶對分時電價的靈敏度不高[2]，一定程度上影響了分時電價的實施效果。所謂負荷的優化運行是指優化和調整負荷的運行時段，達到節約用電成本的目的。在負荷優化運行方面，國外學者有不少研究，針對具體生產流程提出了負荷優化運行模型。文獻[3]運用模糊邏輯理論建立了能量管理模型，文獻[4]應用整數規劃方法建立負荷最優控制模型，消減鋼鐵生產過程中高峰負荷，文獻[5]運用混合整數規劃方法模擬和優化鋼鐵廠的電力負荷，文獻[6]應用0-1規劃方法建立負荷優化控制模型。國內相關研究較少，文獻[7]介紹了蒸餾裝置負荷優化運行的應用，文獻[8]建立了鋼鐵企業生產的能源動態分配模型，以上研究基本局限于具體的生產流程。文中主要探討考慮分時電價的負荷優化運行，即將TOU高峰時段的負荷轉移至TOU低谷時段，應用0-1規劃理論提出了一種較為通用的負荷優化運行模型及其求解方法，算例表明該模型符合實際，具有一定的實用性。

1 負荷優化運行的制約因素

負荷優化運行受到多種因素的限制，在現代企業中，生產環節繁多，協作關系復雜，某一環節沒有按計劃實施，將會影響整個生產系統的運行[9]。因此，負荷優化運行首先要滿足生產過程中工序、工藝、設備、環保、安全、質量、供應、銷售、服務等方面的動態性限制，再考慮將TOU高峰時段的負荷轉移到TOU低谷時段。例如，在鑄造行業，高溫爐的工作都要經過加溫和保溫的交替過程，交替周期較長，通過改變生產計劃和班次將加溫過程放在TOU谷段，保溫過程安排在TOU峰段。另外，用電企業實施負荷優化運行的同時，還需考慮其所帶來的附加成本，如負控裝置，生產工藝改造等費用。

2 負荷優化運行模型

企業的生產流程往往由多個單線程組合而成，每個單線程又由多個工序構成。考慮到多線程的復雜性，僅針對單線程實施負荷優化，建立負荷優化運行模型。

分析生產過程中的能耗結構之后，根據實際情況假設如下：

（1）企業的容量電價為 M，元 /（kV·A）；

（2）分時電價函數為 p（t），元 /（kW·h）；

（3）某時刻的用電功率為 P（t），kW；

（4）企業生產流程的最大負荷為D，kW；

（5）該生產流程的電度費用為W，元；

（6）生產流程各單元開關狀態向量矩陣U，U為待求向量矩陣。

圖1 企業生產流程結構

如圖1所示，將企業的某一生產流程分為n個單元，運行時段為[t0，tf]，負荷優化將造成最大負荷的變化，需要考慮電度費用和容量費用總和，即以企業用電成本最小化函數為：

式中： p（t）為電價函數；Pi（t）為 i單元 t時刻的功率； ui（t）為 i單元 t時刻的運行狀態函數，ui（t）=1，表示第 i個單元處于運行狀態，ui（t）=0，表示第i個單元處于關閉狀態；g（u1（t），u2（t），u3（t），…，un（t））≤0 為生產工藝約束條件的數學表達式，描述了生產工藝中流量速度、能量大小、最大負荷、傳輸速度、損耗以及工序對調整負荷運行方式的約束。

在最優控制問題中，求解時變函數最優模型的方法一般取決于Pontryagin最大化定理[10]和時變函數的決策變量，而這些方法不適合公式（1）的求解，為了應用計算機求解，需將公式（1）離散化，轉化為0-1整數規劃問題。 將[t0，tf]時段 N 等份，ts=（tf-t0）/N，于是以企業用電成本最小化函數為：

其中：

（3）g（U）≤0是生產工藝約束條件的數學表達式，即生產工藝中流量速度、能量大小、最大負荷、傳輸速度、損耗以及工序的約束。

3 求解方法的選擇

對于有n個變量的0-1規劃問題，由于每個變量只取0，1兩個值，故n個變量所有可能的0-1組合數有2n個。目前最普遍的解法就是枚舉法，在此基礎上人們采用了隱枚舉法、遺傳算法、動態規劃法等方法，雖然在一定程度上加快了求解速度、縮短了問題的解決時間，但這些方法只能當變量較小時可達到優化的目的。

文獻[11]介紹的大型0-1目標規劃的啟發式算法具有運算速度快、精度高的優點，適合解決模型系數無限制、變量多的大規模實際問題。文中將結合案例建立基于分時電價的負荷優化運行模型，并運用完全枚舉法和啟發式算法對其進行求解。

4 案例應用

以某煤礦運輸系統的改造為例，選取煤礦生產系統中的成品煤傳輸系統（Q-group）作為研究對象，對傳送帶Q1的運行時間進行優化控制。

如圖2所示，Q-group存儲倉中的成品煤由傳送帶Q1輸送至裝載倉，再由傳送帶Q2裝入運煤車。表1給出了2010年11月4時至2010年11月8時段運煤車的到站時刻。當運煤車到站時，為了節約裝載時間，Q2將立即運行。裝載過程中，Q1一旦發現裝載倉有空余，將第一時間將裝載倉填滿。通過分析發現，參照分時電價適當調整Q1的運行時間，可以節約電費開支。

圖2 出口煤傳輸系統（Q-group）流程

表1 運煤車到站時刻表

4.1 Q-group參數及建模分析

根據Q-group系統的實際運行情況，將實際問題轉化為數學問題。

（1）Q-group中具體的參數如下：裝載倉（RLT）的容量 MRLT_max為 6400 t；運煤車（Trains）容量 MTrains_max為8400 t；Q1輸送能力 rQ1為 995 t/h；Q2輸送能力 rQ2為2100 t/h。

（2）參照式（1），建立 Q1，Q2運行狀態函數 uQ1（t），uQ2（t）。 現場運煤車裝煤所需時間 TL為 4 h（MTrains_max/rQ2），根據表1中列車到站時刻，得出Q2運行狀態函數，如圖3所示。

圖3 Q2運行狀態函數

（3）裝載倉（RLT）某一時刻的煤存量為：

傣族織錦在長期的歷史發展過程中，在紋樣的構成上形成了相對固定的形式，并蘊含深厚的文化內涵，而這些紋樣構成形式都可以重新提取應用在現代服飾圖案設計中。將傳統織錦紋樣按照新的構思重新組合，或者加入新的時代元素，創造出具有新的內涵的現代圖案，以形成全新的視覺效果。其次傣族織錦的創新應用也可以根據自己的意圖可結合不同的工藝技法如繡法、針法、線型等裝飾工藝進行再整合，或結合不同肌理的面料進行設計，增強服裝的層次感，創造出新的服裝設計的視覺效果。

其中 t0為起始時間，rQ1，rQ2，uQ2（t）均為已知，uQ1（t）為待求量。

（4）當地實施的分時電價為：

4.2 目標函數及約束條件

為使企業用電成本最小，結合式（1），建立最優化模型：

公式（4）離散化后，得到：

其中，Ts=（tn-t0）/N，由于負荷優化前后最大功率未發生變化，取 P（ti）為 1。

4.3 優化結果

文中的算例是一個參數多達124個的0-1規劃問題，借助Matlab中的Bintprog函數可以完全枚舉所有組合[12]，得出uQ1的最優解，如圖4所示。

圖4 負荷優化前后Q1的電度費用

針對啟發式算法已經編制了程序，并在計算機上實現，也得出同樣結果。這2種算法對比如下。

（2）用啟發式算法。目標函數計算 4.23×1035次,約束條件需要計算8.26×1035次，1.23×1036總共需要計算128 次，耗時 10 min。

負荷優化前后Q1的電度費用如圖4所示。圖4（b）給出了未實施負荷優化前Q1的運行時間分布，此時，Q1的運行不受TOU的影響。圖4（c）給出了實施負荷優化后Q1的運行時間分布，Q1的運行受到TOU的影響，盡量避開在TOU高峰時段運行。

Q1的能耗成本積累曲線如圖5所示，實施負荷優化后，使得Q1的費用從5.2萬元降低到3.7萬元，節約電費29%。

5 結束語

通過案例可以看出，負荷優化后在5個工作日中消減電費29%。可見，通過對設備運行狀態進行最優控制，可以節約用電成本。另外，當模型中變量較多時，選用啟發式算法求解，較傳統的枚舉法具有計算時間快的優點。上述模型和算法同樣也適用于自來水廠、鋼鐵廠等生產流程的優化改造。

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