基于路線的校園公交績效評估的D E A分析

趙龍 陳莉

(江蘇大學 管理學院，江蘇 鎮江 212013)

0 引言

最早的校園公交始于1969年的美國加州大學圣地亞哥分校[1]，到近期為止幾乎美國的大學校園里都會呈現一道亮麗的風景線。當然，我國很多高校也開通了校園公交系統，清華大學、同濟大學、上海交通大學、南京大學等都成為了校園公交的受益者。經調查研究，我國的校園公交歷史發展較短，很多公交線路都出現了高成本、線路規劃不科學、公交使用率低和師生客流分布不勻等問題。

本文考慮校園公交服務的異質性產出特性，提出了對公交線路的運營效率進行評價的模型框架。采用了更為精確的定量分析，應用傳統的DEA模型評價公交線路的運營效率。并結合江蘇大學的校園公交車進行實證分析。

1 DEA建模

DEA最早是由Charnes等人（1978）提出，通過建立產出和投入的線性組合，將單產出/單投入決策單元的績效測量推廣為多產出/多投入決策單元的情況（以下簡稱CCR模型）。Banker等人（1984）通過分析涉及可變規模報酬的案例增加凸性約束，進一步開發了基于BCC模型的CCR模型。這兩個模型的簡單描述如下。

1.1 DEA模型

CCR模型

對K個決策單元的假設進行評估。投入導向的CCR模型的原問題可以表述為如下式子：

yki表示第k個決策單元的第i個產出。xkj表示第k個決策單元的第j個投入。λi是第l個決策單元的虛擬乘數。K、I、J分別是決策單元、投入、產出的數量。由[CCR-I]解出的z的值表示第k個決策單元的相對投入效率。因此，在給定相同產出等級yki的前提下，第k個決策單元的投入xkj為了達到相對效率應該被減到zxkj。z的值為1決策單元被評估為相對有效的。如果虛擬乘數都為正的話，第k個決策單元的基準，可以通過將它們的投入和產出乘以對應的虛擬乘數來確定。

產出導向的CCR模型可以表述為如下式子：

由[CCR-O]解出的h的倒數表示第k個決策單元的相對產出效率（OE）。在給予相同的投入水平xkj的前提下，第k個DMU的輸出yki因此應增加至hyki，實現相對效率。h等于1的決策單元，被評估為是相對高效的。

1.2 變量選取

本文根據相關研究、校園公交線路運營的基本特點以及研究數據的可獲得性來選擇相關的投入、產出指標。投入是指公交線路在運營生產過程中消耗的資源，主要包括三個最常用的指標：人事成本（包括司機和后勤人員的工資）、燃料成本以及車輛成本 （包括車輛購買成本、維護成本和折舊成本）。產出是指公交線路在運營生產過程中，生產者獲得的經濟效益和乘客獲得的服務效益，主要包括兩個數量性產出指標：車公里和營收；兩個質量性產出指標：平均運送速度和平均準點率，它們分別反映了公交服務的快速性、準點性。

2 基于DEA的校園公交線路績效評價

2.1 公交線路的樣本

近年來，江蘇大學的土地在不斷地向外擴張，也新建了許多學生公寓，但已普遍靠學校后方了，離教學區有較遠的距離，這給學生上課趕時間帶來了一定的壓力。還有些老師需要在相距距離較遠的教學樓上課，來回地趕課，會比較麻煩。因此，推出校園公交也能夠給老師帶來便捷。所以，學校設立了3條校園公交路線，途經學校不同宿舍區。從另一方面來說，學校的交通量比較大，大量的自行車、電瓶車、汽車等會對學校安全產生威脅。設立校園公交車能相對減少車流量，從而達到避免校園交通事故的發生的效果。

菲爾?。?987）提出的性能評估框架被廣泛應用于眾多領域。該框架包括三個方面，成本效率、成本效益和服務效益。成本效率表示在生產中的DMU的相對效率；服務效益是指在銷售中的DMU的相對效率；成本效益代表在生產和銷售的共同作用中的DMU的相對效率。

2.2 松弛分析

2.2.1 規模效率

決策單元的經濟規模可以由規模指數（∑λ）表示。我們評估∑λ＝1的決策單元為其在最佳規模大小運營。例如，規模報酬不變和它的運營規模應該保持不變。否則，運營規模應該分別在∑λ＞1時縮減或者在∑λ＜1時擴張。3條校園公交路線運營的規模指數如表1所示。在表1中，對于成本效率來說，有2條路線是規模報酬遞減的；對于成本效益，有1條路線是規模報酬遞增的；對于服務效益，有2條路線是規模報酬遞增的。這些低效路線的經營規?？赡軙M行相應的修改。

表1 每條路線在三方面的效率值

2.2.2 松弛分析

松弛分析是用來為所有無效決策單元確定資源分配的提高的。松弛分析被分為兩類。第一種是徑向運動，是來測量從無效決策單元到有效邊界（即基準）的距離。第二種是非徑向運動，是沿著邊界從基準移動到另一個有效決策單元。

以一號線這一條路線為例，在成本效率方面，這條航線被建議減少投入，增加產出。但在服務效益和成本效益方面，這條航線被建議維持目前的資源分配。但是，由于它在成本效率方面被評價為規模報酬遞減，因此，這條航線的規模優化是通過減少輸入，而不是通過增加輸出的。因此，這條航線的建議是：減少燃料成本10.669%，車輛成本9.432%，以實現相對成本效率。要提高車輛運輸的效率，要對一號線進行燃料成本和車輛成本的縮減，才能更加高效的運營。

3 結論與建議

（1）通過上文分析，我們可以得到關于江蘇大學校園公交運營效率的大概情況，橫向來說，幾條路線的運營大致都是有效的，且規模效率較高，處于規模報酬不變的狀態；另外，有的路線的部分投入產出比例沒有達到最佳，但通過調整投入要素的比例和結構，短期內很容易達到效率值為1。因此可以認為，江蘇大學校園公交的運營效率還是比較好的，只是未來仍要不斷加大投入以及設計更加合理的路線，提高運營效率。

（2）加大創新力度。可以與汽車與交通工程學院、能源與動力工程學院形成產學研相結合的合作關系，進一步深入對校園公交的研究，生產出更加高效、更加方便、更加安全等更符合要求的校園公交。

［1］吳高軍，邱欣，張海城.校園公交線路規劃方案的評價研究[J].中國科技信息，2011(8):300-301.

［2］周菊林.大學校園道路交通問題探討[J].學校管理，2007(3):20-21.

［3］蒲向軍，陳劍.高校校園動態交通和靜態交通規劃研究[J].華中建筑，2007，25(10):71-72.