刷式封嚴結構泄漏特性的數值研究

白花蕾，王 偉，信 琦

（中航工業沈陽發動機設計研究所，沈陽110015）

刷式封嚴結構泄漏特性的數值研究

白花蕾，王 偉，信 琦

（中航工業沈陽發動機設計研究所，沈陽110015）

為了簡化工程設計，將刷束區域處理為多孔介質模型并建立控制方程，其區域內壓力對空間坐標的導數作為動量方程中的源項，推導出動量源項中的黏性損失系數和內部損失系數，從而建立了模擬刷式封嚴結構泄漏流動的多孔介質模型。采用FLU EN T軟件對刷式封嚴結構的泄漏特性進行數值模擬，并根據試驗結果對計算模型進行修正，使計算結果與試驗結果比較吻合。用修正的多孔介質模型對刷式封嚴結構的泄漏流場進行了分析，分析結果具有一定的工程意義。

刷式封嚴結構；泄漏流動；數值模擬；多孔介質；航空發動機

0 引言

目前，從流路密封技術發展來看，刷式封嚴結構依然是篦齒封嚴結構最簡單、最有效的替代品，已經進入軍用航空發動機及部分民用動力裝置的應用推廣階段[1-4]。在相同條件下，刷式封嚴結構的泄漏水平只有典型篦齒封嚴結構的50%甚至20%～10%[5]。當前國外研究機構針對刷式封嚴結構泄漏的模擬多采用有效厚度模型[6]和多孔介質模型[7]。

從20世紀90年代開始，國內對刷式封嚴結構的泄漏特性開展研究工作。在數值研究方面，曹廣州等[8]根據試驗中刷束厚度隨壓力的變化確定孔隙率，并用多孔介質對刷式封嚴結構的泄漏流動進行了模擬；王之櫟等[9]針對低滯后刷式封嚴的物理結構，用阻抗力表示刷絲束對流動介質的阻礙作用，并將其作為N-S方程的源項，建立刷式封嚴結構低滯后計算模型。

本文研究發現實際中刷束厚度不可能隨壓力增大而無限減小，而且針對不同的刷束厚度需要建立不同的計算模型，從而增加了計算工作量。通過把適用刷式封嚴結構的封嚴壓力變化代入動量方程，結合其特點，建立模擬刷式封嚴結構泄漏流動的多孔介質模型。

1 多孔介質模型的建立

流體在刷絲之間的流動是復雜的。目前學術界多采用多孔介質中的流體流動模型來模擬復雜的流動過程，本文將刷束區處理為多孔介質模型。刷束以外的區域可以采用傳統的CFD技術進行處理。

對于刷束區域，采用以下穩態控制方程

式中：εs為多孔介質的面孔隙率；SV為其他沒有包括的黏性項之和；Si為多孔介質附加的動量源項。

源項由黏性損失項（Darcy）和內部項2部分組成，即

式中：等號右邊第1項為黏性損失項，第2項為內部損失項；1/α為多孔介質的黏性損失系數；C2為多孔介質的內部損失系數。

Stanislaw Michal Cieslewicz在文獻[10]中給出了適用于刷式封嚴結構的公式

把式（5）中的壓力變化作為式（4）中的源項到

式中：ε為孔隙率；S為單位體積的潤濕面積；m和n由試驗確定。

在多孔介質中，ε表示多孔介質中空隙所占份額的相對大小。體積孔隙率εV是多孔介質中空隙容積VV與總容積VT之比，面孔隙率εS是指在垂直某方向的截面上，空隙截面積與總截面積之比，故一般又稱定向面孔隙率。一般來說，作為1級近似，可認為ε=εV=εS。

結合刷束的結構特點，可以推導ε和單位體積的潤濕面積S的關系

式中：d、N、B分別為刷絲的直徑、總根數和厚度；rob為刷束自由端的最大外徑；rib為刷束自由端的內徑。

2 計算模型的選取

刷式封嚴結構數值計算模型根據其試驗件真實物理模型建立，試驗件結構模型和計算模型分別如圖1、2所示。刷式封嚴結構為周向旋轉對稱結構，為減少計算量，在用多孔介質模型計算時假設各方向阻力均勻，所以可用2維軸對稱旋轉模型進行計算。

在計算時采用了網格自適應調整，網格經過獨立性驗證，數量約為4萬左右。

圖1 試驗件結構模型

圖2 計算模型（流體域）

根據刷式封嚴結構的實際工作情況設邊界條件：進、出口邊界壓力分別為Pin、Pout；固體壁面采用無滑移邊界條件，即在壁面處V=0。

3 計算模型中常數的確定

在式（6）中，m和n需通過試驗與計算對比來確定，并通過調整m和n來使試驗和計算達到最好吻合，因為試驗結果是CFD計算模型的基礎。通過試驗與計算對比確定m=0.10，n＝0.12，按經驗選取RNG k-ε模型為湍流模型，得到計算和試驗結果對比曲線如圖3所示。從圖中可見，在壓差較小時，試驗與計算結果吻合得較好；在壓差較大時，試驗結果比計算結果稍大，而且隨著壓差的增大，這種差異越發明顯。其原因可能是因為隨著壓差的增大，刷束發生軸向變形，產生了額外的泄漏通道。所以需要尋求在不同壓差下的m和n值盡可能接近試驗值。先確定常數m=0.10，以試驗結果為依據，找出不同壓差下的n值，即找出n與△p之間的關系，通過多項式擬合得到

圖3 試驗與計算結果對比

n值的擬合曲線如圖4所示，用擬合后的n值來計算刷式封嚴結構的泄漏量。擬合后的試驗與計算結果的對比曲線如圖5所示，可以看出采用擬合后的n值所得到的計算結果與試驗結果可以很好地吻合。

4 流場分析

4.1 刷式封嚴結構泄漏流動的速度場

用多孔介質模型計算的刷式封嚴結構泄漏流動的速度矢量如圖6所示。從圖中可見，來流在流動過程中經過前板突縮和刷式封嚴結構前間隙的突擴，速度增大，并且在刷式封嚴結構前間隙處形成漩渦，耗盡了能量。即前板在此處也起到了1個篦齒的作用。在刷絲束區域，由于流動阻力比較大，所以速度比較小，在刷絲束上部區域，速度幾乎為零。流體通過刷絲束后，由于壓力減小以及流道收縮，流體速度突然增加并在背板的前拐角處達到最大值。下游經過背板以后由于突擴而存在明顯的回流。從速度場還可見，流體主要通過刷式封嚴結構中的背板與密封跑道形成的間隙區域泄漏，所以在工程設計中可考慮減小背板內徑，從而減小泄漏通道。4.2 刷式封嚴結構泄漏流動的壓力場

圖4 n的擬合曲線

圖5 修正后試驗與計算結果對比

刷式封嚴結構泄漏流動的壓力分布如圖7所示。從圖7中可見，整個封嚴結構中的壓降主要發生在刷束的下部區域，即背板內徑與密封跑道的間隙區域，這是刷式封嚴結構中刷絲束的主要承壓和變形區域。如果背板內徑過大，則刷絲束可能會在大的壓差下發生更大的軸向變形，造成泄漏通道擴大。所以設計時在保證轉子不與背板碰撞的情況下盡量減小背板內徑，這與速度場分析的結果是一致的。

圖6 刷式封嚴結構泄漏流動速度矢量

圖7 刷式封嚴結構泄漏流動的壓力分布

5 結束語

由于刷式封嚴結構內部的微縫流動是復雜的3維流動，很難模擬，本文參考了國外文獻，用多孔介質模型與試驗數據結合對刷式封嚴結構進行數值模擬，并結合刷式封嚴結構的參數，得到了多孔介質的常數。在模型中將1個常數表示為壓差的函數，以確定多孔介質的黏性損失系數和內部損失系數，使計算結果與試驗結果很好地吻合，從而簡化了工程計算分析，提高了計算精度。另外，壓力分布和速度場分析結果對刷式封嚴結構設計和刷絲應力分析有一定的參考意義。

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Numerical Study on Leakage Characteristics of Brush Seal

BAI Hua-lei，WANG Wei，XIN Qi
（AVICShenyangEngineDesignandResearchInstitute，Shenyang110015，China）

In order to simplify engineering design,the bristle pack was treated as porous medium and the control equation was built up.The space rate of pressure change was regarded as the source term of momentum equation, deriving internal losing coefficient and viscous losing coefficient in the momentum source term to set up the porous medium model which can simulate the leakage through brush seal structure.The leakage of brush seal was numerical simulated based on the FLUENT software, modifying the computational model based on the test results,and the computational results were coincided with the test results.The flow field of leakage for the brush seal was analyzed by modifying porous medium model,which brings some sense in the engineering extent.

brush seal;leakage flow;numerical simulation;porous medium;aeroengine

白花蕾（1983），女，碩士，工程師，主要從事航空發動機密封結構設計工作。

2012-06-20