某飛行科目中渦輪盤的損傷計算

李 斌，白廣忱

（中國人民解放軍955997部隊，北京100076）

某飛行科目中渦輪盤的損傷計算

李 斌，白廣忱

（中國人民解放軍955997部隊，北京100076）

通過對某型航空發動機高壓渦輪盤進行彈塑性有限元分析，計算渦輪盤在主次循環作用下的低循環疲勞壽命和壽命的概率分布，從而對渦輪盤在某飛行科目中的壽命損傷進行分析。對渦輪盤進行熱分析；并對載荷譜進行分析處理，得出對渦輪盤損傷影響較大的主次循環和相應載荷譜；再對渦輪盤進行彈塑性分析，得到危險點處的應力、應變，計算渦輪盤確定性壽命和壽命的概率分布；利用線性損傷累積理論，得到渦輪盤在單次飛行和千小時飛行下的總損傷。

渦輪盤；載荷譜；低循環疲勞；損傷；航空發動機

0 引言

渦輪盤是航空發動機的主要承力部件之一，在工作中承受機械負荷和熱載荷的共同作用，工作應力水平較高。由于其工作環境惡劣，渦輪盤易發生疲勞斷裂，成為故障較多的零部件之一，直接影響發動機的使用維護以及整機壽命。對渦輪盤壽命的研究，通常為在設計狀態下對技術壽命預測；而在工程應用中，更常見的是渦輪盤在工作一段時間之后的壽命問題，即壽命損傷情況。設備維修計劃的合理制定及延壽使用，也都依賴于對渦輪盤壽命損傷的客觀評估。因此，對渦輪盤壽命損傷的研究具有很強的現實意義。目前，渦輪盤壽命廣泛采用確定性壽命分析方法。但是，實踐證明，受材料屬性、幾何參數、工作條件等的隨機因素影響，渦輪盤的壽命也存在一定的隨機性。

本文考慮渦輪盤在主循環和次循環作用下的壽命時，通過蒙特卡洛可靠性分析方法，計算渦輪盤壽命的概率分布，得到在一定置信水平和可靠度時的壽命值[1]。以某典型飛行科目為例，對渦輪盤壽命損傷進行研究。

1 熱分析

首先，對渦輪盤進行熱分析，采用溫度邊界條件的方法，施加溫度載荷。其次，根據某典型飛行科目的載荷譜，分析得出對渦輪盤損傷影響較大的循環，包括1個主循環和2個次循環，并得出各循環狀態下的載荷分布，其中次循環載荷譜需要進行等效轉換。然后，針對各循環載荷下的渦輪盤進行彈塑性應力、應變分析，利用Manson-Conffin公式對低循環疲勞壽命進行確定性計算，并采用蒙特卡羅法進行可靠性分析，得到壽命的概率分布。最后根據線性累積損傷法得到該科目的總損傷。

圖1 高壓第1級渦輪盤冷卻

某發動機高壓第1級渦輪盤如圖1所示。輪緣裝有工作葉片，前端與渦輪軸以圓柱表面定心，用徑向銷釘聯接。在渦輪盤工作時，前后側面均有冷卻空氣進行冷卻。渦輪盤前側面冷卻氣流，源自渦輪盤前面的隔熱屏上開有的冷卻氣孔和第6級壓氣機后的冷卻空氣；渦輪盤后側面冷卻氣流源自流經渦輪盤上8個冷卻空氣孔的前側冷卻氣流[2]。

為了簡化，認為渦輪盤的幾何形狀是完全的軸對稱體，如圖2所示，可以建立渦輪盤的有限元模型。此時，只考慮渦輪葉片及輪盤本身質量產生的離心載荷以及由于渦輪盤溫度分布不均勻而引起的熱載荷。根據對發動機冷卻系統的分析，并結合發動機試驗實測溫度，對某些可以確定溫度的邊界作為第1類邊界條件處理，包括：輪盤外緣A1處、輪盤前側與封嚴圈環結合部A2處以及輪盤中心A3處；而渦輪盤前、后側面邊界B1、B2、B3、B4、B5均作為熱交換的第3類邊界，即對流換熱邊界條件。

圖2 渦輪盤結構軸

由于該渦輪盤前部與渦輪軸相連，渦輪軸前端支撐在向心推力軸承上，以消除其軸向剛體位移，渦輪盤的約束情況也是軸對稱的。由此可知，有限元模型的位移邊界條件為輪盤左側A2處軸向位移為零[3]。

2 載荷譜分析

2.1 主次循環的劃分

以某飛行科目的載荷譜（如圖3所示）為例進行研究。為方便計算，需要對載荷譜進行壓縮處理，具體過程包括峰谷值檢測、無效幅值去除和雨流計數。

對壓縮后的載荷譜進行分析，得到對渦輪盤壽命消耗影響較大的載荷包括：主循環（0～100%～0）、次循環1（80%～100%～80%）、次循環2（60%～100%～60%）等3部分[4]。作為發動機的熱端部件，渦輪盤的壽命主要取決于其低循環疲勞的影響。主循環以及2個次循環均為低循環壽命消耗。

圖3 典型科目的飛行剖面載荷譜

根據壓縮處理后的載荷譜，并結合發動機的飛行狀態，可得該科目下主循環的溫度、轉速及壓力等載荷數據，見表1。

表1 主循環(0～100%～0)載荷譜

2.2 次循環等效轉換

由于2個次循環都屬于高偏均值循環，而依賴預測壽命消耗的材料應變-壽命曲線只適用于對稱或脈沖循環。因此，壽命計算時需要將這些次循環轉換成為對稱循環或者脈動循環。利用廣泛應用的Goodman曲線，可以將任意的SL-SH-SL型的循環轉變為等效的0-Smax-0型脈動循環[5]

式中：σi max為子循環峰值；σi min為子循環谷值；K0為構件疲勞極限強度分散系數,取K0=1.1；σb為材料拉強度極限。

所有子循環均可按上述方法轉換成脈動循環。但需指出，對于一些較小的次循環,當峰值應力σimax<0.3σb時，由于對疲勞損傷極小，可以忽略不計。因此，根據等效轉換后的載荷譜，并結合發動機的飛行狀態，可分別得該目次循環1、2的溫度、轉速及壓力等載荷數據，見表2和表3。

表2 次循環1（80%～100%～80%）載荷譜

表3 次循環2（60%～100%～60%）載荷譜

3 應力應變分析

將GH4133材料屬性輸入有限元模型，設定位移邊界條件和溫度邊界條件，施加轉速和葉片等效拉應力等載荷后，便可以利用Ansys軟件對渦輪盤進行有限元分析。

3.1 主循環應力分析

將主循環狀態下渦輪盤溫度、轉速與葉片等效拉應力等載荷數據輸入有限元模型，則可以通過有限元分析，得到渦輪盤在主循環下的應力應變分布[6]，如圖4、5所示，危險點在295處，最大應力為731.5 MPa，最大應變為0.0058，最小應變為0.000123。

圖4 主循環應力分布

圖5 主循環應變分布

3.2 次循環應力分析

與主循環應力分析相同，可以得到次循環1的危險點為295處，最大應力為560.9 MPa，最大應變為0.00304，最小應變為0.00012；次循環2的危險點為295處，最大應力為 399.6 MPa，最大應變為0.001688，最小應變為0.00012。

4 低循環疲勞壽命預測

4.1 確定性計算

采用Manson-Conffin公式，對渦輪盤低循環疲勞壽命進行計算。

通過式（2）對渦輪盤在不同循環下的低循環疲勞壽命進行確定性計算[7]，得到如下結果：主循環（0～100%～0）下渦輪盤低循環疲勞壽命為13353次循環；次循環1（80%～100%～80%）下渦輪盤低循環疲勞壽命為139652次循環；次循環2（60%～100% ～60%）下渦輪盤低循環疲勞壽命為11611433次循環。

4.2 概率計算

渦輪盤在加工和實際使用過程中，其幾何尺寸、材料參數以及工作條件都存在隨機性，本文選取轉速、材料密度、疲勞強度系數、疲勞強度指數、疲勞延性系數、疲勞延性指數等6個參數作為隨機變量[8]。由于參數分布類型的確定，需要大量統計試驗，本文在缺乏相關資料的情況下，假定隨機變量均服從正態分布。

利用蒙特卡羅法進行模擬試驗，通過對隨機變量進行2000次抽樣，可以得到在主次循環下，低循環疲勞壽命的概率分布，如圖6～8所示。

圖6 主循環下低循環壽命概率分布

圖7 次循環1下低循環壽命的概率分布

圖8 次循環2下低循環壽命的概率分布

通過ANSYS軟件進行可靠性分析可以得到，置信度為0.95，可靠度為0.9987的主次循環低循環疲勞壽命結果分別為：主循環（0～100%～0）的低循環疲勞壽命為5363.01次循環，次循環1 （80%～100%～80%）的低循環疲勞壽命為9104.22次循環；次循環2（60%～100%～60%）的低循環疲勞壽命為10540.32次循環。

5 損傷計算

定義低循環疲勞損傷為DLCF=n Nf，其中：Nf為發生破壞的循環數；n為施加載荷的循環數；DLCF1為主循環的壽命損傷；DLCF2為次循環1的壽命損傷；DLCF3為次循環2的壽命損傷。根據線性損傷累加理論，可以計算渦輪盤在該科目下的總損傷[9]為

根據載荷譜分析可以得到次循環頻數比為n1∶n2∶n3=1∶2∶4。該科目下，單次飛行時間為2480 s。則可以得到總損傷為

單次飛行時，n1=1；根據千小時飛行任務混頻可知：千小時飛行時，n1=1451.6。飛行損傷結果見表4。

表4 危險點單次飛行及千小時飛行壽命損傷

利用單次飛行的總損傷可以得到，渦輪盤的壽命為2401次循環，與試驗評估根據壽命分散系數法得到的技術壽命2606次循環[10]比較接近，相對誤差為7.86%。

利用千小時飛行的總損傷可以得到，渦輪盤的壽命為1129.086 h，與評估根據壽命分散系數法得到的技術壽命1241 h[10]比較接近，相對誤差為9.01%。

6 結論

（1）通過對渦輪盤的彈塑性應力分析，確定了渦輪盤盤心處、靠近銷釘孔的一側為渦輪盤的危險區域，利用該區域的應力和應變值進行渦輪盤低循環疲勞壽命的預測。

（2）在3次循環載荷中，主循環產生的低循環疲勞損傷最大，次循環1（80%～100%～80%）產生的低循環疲勞損傷較小，次循環2（60%～100%～60%）產生的低循環疲勞損傷最小。

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Damage Calculation of Turbine Disk in a Flight Subject

LI Bin,BAI Guang-chen
（PLA Unit 955997,Beijing,100076,China）

The low cycle fatigue life of a turbine disk and the probability distribution were calculated by the elastic-plastic finite element analysis of a turbine disk,and the life damage was analyzed for turbine disk in a particular flight.The thermal analysis on the turbine disk was completed.A particular flight load spectrum was analyzed and the primary and secondary cycle were obtained which impact greatly on the turbine disk damage.The elastic-plastic analysis was performed to obtain the stress of the danger point.The certainty life of a turbine disk and the probability distribution were calculated.The total damage of the turbine disk in single flight and a thousand hours of flight was obtained based on the linear damage accumulation theory.

turbine disk;load spectrum;low cycle fatigue;damage;aeroengine

李斌（1984），男，碩士，從事航空發動機可靠性研究工作。

2012-04-08