等離子體激勵位置對抑制壓氣機角區分離效果的影響

梁斐杰，陸利蓬，柳陽威，孫槿靜

（北京航空航天大學能源與動力工程學院，北京100191）

等離子體激勵位置對抑制壓氣機角區分離效果的影響

梁斐杰，陸利蓬，柳陽威，孫槿靜

（北京航空航天大學能源與動力工程學院，北京100191）

為了揭示等離子體氣動激勵對角區分離的作用效果，應用FLU EN T軟件數值模擬了等離子體激勵器對壓氣機葉柵角區分離的影響。采用等離子體激勵器的簡化唯象模型，在壓氣機葉片吸力面和端壁不同位置沿流向施加激勵，對總壓損失系數、極限流線、不同截面流動情況進行了比較分析。結果表明：吸力面激勵對角區分離改善有限，角區未失速時，近分離點前是激勵最佳位置，角區失速后，激勵位置越靠前效果越好；端壁流向激勵能明顯減小角區分離損失，分離點至葉片前緣任何位置施加激勵效果一樣；組合激勵同時減小吸力面邊界層和端壁邊界層損失，使角區分離消失且不受攻角變化影響。

角區分離；流動控制；等離子體激勵；唯象模型；數值模擬

0 引言

未來壓氣機發展的主要趨勢是更高的增壓比，更高的效率和更寬的穩定工作范圍，但流動分離卻導致了壓氣機性能的降低[1]。其中，在吸力面和端壁之間形成的角區分離流動，是壓氣機內部普遍存在的1種流動分離現象，是壓氣機內流動損失和流動堵塞的主要來源[2]，嚴重時引起失速和喘振[3]。因此，對壓氣機3維角區分離流動機理、預測和控制的研究，始終是高性能先進壓氣機設計中關注的重點問題，也是內流湍流研究的關鍵科學問題[4-5]。

壓氣機角區分離是典型的3維分離，不同于2維分離，角區分離是在端壁及吸力面表面均有回流的區域，結構復雜[6]。端壁出現明顯的大回流區時，又稱之為角區失速，會對性能造成更大的影響[7]，更需要進行有效控制。近年來，流動控制技術得到了快速發展，包括主動控制技術和被動控制技術2類。其中，等離子體流動控制技術是1種基于等離子體氣動激勵的主動控制方法，具有響應迅速、作用頻帶寬、無需移動機械部件、便于實時控制、功率消耗低等優點。等離子體流動控制技術在抑制翼型前緣流動分離[8]、抑制渦輪[9-10]和壓氣機[11-13]流動分離等方面已經取得了一定的進展。但相關控制機理和規律還有待進一步研究，目前還沒有工程應用中的壓氣機采用了等離子體激勵控制流動分離。

本文采用FLUENT軟件數值模擬研究了不同攻角下等離子體激勵位置對抑制壓氣機葉柵角區分離效果的影響。數值計算中，等離子體激勵的模型采用Shyy等提出的唯象模型，通過FLUENT軟件自帶的UDF二次開發模塊實現添加。研究算例采用劍橋大學的高負荷PVD葉柵，通過在葉片吸力面和端壁不同位置施加激勵，系統研究了等離子體氣動激勵位置抑制壓氣機葉柵角區分離流動的作用效果。

1 等離子體氣動激勵原理及模型

1.1 等離子體氣動激勵原理

等離子激勵器結構[14]如圖1所示，將2層電極用絕緣介質薄膜隔開，其中1層電極完全暴露在空氣中，另外1層電極則被絕緣介質所覆蓋。在2電極之間施加較高電壓時，電極間的氣體會發生電離，形成了大氣壓下均勻輝光放電等離子體，產生的等離子體對電極附近的帶電粒子作用體積力，從而使這些帶電粒子和中性的空氣粒子相互碰撞，并將動量傳遞給空氣粒子，使其發生運動，最終對流動產生加速作用。

圖1 等離子激勵器結構

1.2 等離子體氣動激勵數學模型

采用由Shyy等提出的唯象模型，該唯象模型[15]基于試驗和理論分析，假設等離子體的作用區域如圖2所示，其中寬度為b，高度為a的直角三角形AOB，

圖2 等離子激勵器作用區域

式中A，B，C3項與通常的控制方程一樣，D項通過式（5）求解，即在該區域內電場力呈線性分布，在三角形AOB以外的區域，電場強度的大小不足以擊穿空氣，所以三角形AOB區域為等離子體激勵器的有效擊穿區域。在原點O具有最大電場強度，在邊界OA、OB及AB上截斷電場強度為Eb。

整個三角形區域里面電場力平行于AB邊界并呈線性變化，因此可以給出電場分布為

式中：U0為激勵電壓；d為電極間的間距；根據電場線性分布可知

通過式（1）中的電場強度分布可得該區域內的電場力分布為

式中：?為施加電壓的頻率；α為電荷碰撞效率因子；ρc為電荷密度；ec為電子電荷常數；△t為激勵電壓的半周期；δ為狄拉克函數；Eb為電場邊界截止電壓。

為了模擬等離子體激勵器誘導的體積力對于流動的作用效果，在N-S方程中添加相應的體積力項。假設流動是定常不可壓的低雷諾數流動。控制方程為

2 數值方法

2.1 算例簡介

研究所選用的壓氣機葉柵是英國劍橋大學Gbadebo等人針對角區分離流動機理研究所設計的高負荷平面葉柵，運用試驗和數值模擬方法系統研究了其內部的3維角區分離流動。該葉柵是1種典型的PVD（Prescribed Velocity Distribtion）葉柵，葉型主要參數見表1。

表1 葉柵信息

2.2 計算網格

計算網格由NUMECA軟件的AutoGrid模塊生成，采用分區結構化網格，為O-4H型網格，網格塊間所有連接網格都是完全匹配的，以避免計算中引入插值誤差，所有壁面第1條網格線y+<1.4。由于該流動具有對稱性，為減小計算量，只計算半個葉高，在葉中采用對稱邊界條件即可。為了減小網格對計算的影響，計算過程中數值試驗了一系列網格，通過調整網格數和網格分布情況，得到網格無關解。最終使用的網格如圖3所示，展向網格數為51，網格總數944800。

圖3 計算網格

2.3 計算設置

計算采用FLUENT軟件，湍流模型選用RSM模型，壓力速度耦合求解采用SIMPLE算法，對流項和擴散項分別采用2階迎風格式和中心差分格式進行離散。進口給定速度分布，出口給定靜壓，葉中采用對稱邊界條件，固壁采用絕熱無滑移邊界條件。

2.4 等離子激勵器說明

研究中等離子激勵器的作用區域為a=1.5 mm，b=3 mm。施加電壓的頻率?=3 kHz；電荷密度ρc=1× 1011cm-3；電子電荷常數ec=1.602×10-19；放電時間△t=67 μs；電場邊界截止電壓Eb=30 kV/cm。

對等離子體激勵的數值模擬，通過FLUENT軟件的UDF（User Defined Functions）功能進行二次開發實現。等離子激勵器在不同位置施加方案如圖4所示，分別在葉片吸力面沿弦長0%，30%，60%，90%及端壁對應位置模擬等離子體氣動激勵，從左到右分別為位置1～4。

圖4 等離子激勵器作用位置

3 結果及討論

3.1 不加等離子體氣動激勵的流動分析

為保證計算結果的可靠性，首先，對不加等離子體氣動激勵0°攻角下的PVD葉柵進行了校驗，其中試驗結果由英國劍橋大學Gbadebo等人完成[4]。端壁和吸力面的極限流線對比情況如圖5所示，從定性上看計算得到的角區分離和試驗吻合得很好。

在不加等離子體氣動激勵的情況下，對攻角為1°，3°，5°，7°的工況進行了計算，并進行極限流線對比如圖6所示。隨著攻角的增大，吸力面分離逐漸增大，3°攻角時，端壁出現很大的分離流動，形成角區失速，使其性能急劇惡化。

3.2 吸力面不同位置施加激勵的流動分析

圖5 0°攻角計算與試驗極限流線對比

圖6 不同攻角下的極限流線對比

對應每1個攻角的原始流動，在吸力面的4個位置施加等離子體氣動激勵，選擇攻角為1°和5°的工況進行分析分別如圖7、8所示。對比發現，在吸力面施加激勵可以顯著改善吸力面上的分離流動，使回流區面積減小，但對端壁的分離流動改善有限。

首先，攻角為1°時，未發生角區失速，在位置3施加激勵可使吸力面分離幾乎消失；其次是在位置1和位置2施加激勵，二者效果相當；再次，在位置4施加激勵效果不明顯。此時位置3更靠近分離點。當攻角為5°時，角區發生失速，此時激勵位置越靠前效果越好。

激勵位置相同，攻角不同時，在位置1和位置2施加激勵都能使吸力面的流動分離得到有效控制，端壁變化則不明顯。隨著激勵位置后移，激勵效果逐漸減弱，極限流線幾乎不變。

圖7 1°攻角時吸力面不同位置施加激勵極限流線對比

圖8 5°攻角時吸力面不同位置施加激勵極限流線對比

對比5°攻角，吸力面不同位置施加激勵時，葉片尾緣后50%弦長位置截面的總壓損失，如圖9所示。

P01，P0，ρ，V1分別為進口總壓，當地總壓，工質密度和進口速度。可見在吸力面不同位置施加激勵都不能使角區分離消失。激勵位置越靠前，吸力面邊界層的損失越小，角區中心的總壓損失系數越小。在前緣施加激勵能更好的抑制吸力面邊界層損失對角區分離的貢獻。

對比了不同攻角，不同位置施加激勵的總壓損失系數如圖10所示。計算同式（11）。攻角為0°和1°時未發生角區失速，此時位置1、2、3都在分離點附近或上游，施加激勵總壓損失系數變化基本一致。攻角增大到3°，發生角區失速，總壓損失急劇上升，激勵位置越靠近前緣，總壓損失系數越小，位置1施加激勵對不同攻角工況都能有效控制。

圖9 5°攻角時吸力面不同位置施加激勵時葉片尾緣50%弦長截面的總壓損失

3.3 端壁不同位置施加激勵的流動分析

對應每1個攻角的原始流動，在端壁的4個位置施加等離子體氣動激勵，并選擇攻角為1°和5°的工況進行分析分別如圖11、12所示。通過對比發現，端壁施加激勵可以顯著改善端壁上的分離流動，甚至使分離消失。端壁流動不再是由壓力面流向吸力面，而是在施加激勵的位置之后，流動與主流相似。

圖10 總壓損失系數對比

圖111 °攻角時端壁不同位置施加激勵極限流線對比

圖12 5°攻角時端壁不同位置施加激勵極限流線對比

激勵位置越靠前，端壁流動改善越好，位置1和2效果相似，同時會在吸力面形成回流區并隨攻角增大而增大。在靠后的位置施加激勵，隨著攻角增大，等離子體氣動激勵對端壁和吸力面的流動改善效果都變得有限，甚至并不會影響吸力面的流動情況。

對比5°攻角，端壁不同位置施加激勵時，葉片尾緣后50%弦長位置截面的總壓損失如圖13所示。發現在端壁位置1和2施加激勵，角區失速消失，端壁邊界層和吸力面邊界層沒有出現摻混，而是較好的保持了各自的獨立性，形成了損失相對較小的“2維”分離。在位置3、4施加激勵，角區失速并不會消失，尤其是在位置4施加激勵，變化有限。可見激勵位置越靠前，激勵效果越好。

圖13 5°攻角時端壁不同位置施加激勵時葉片尾緣50%弦長截面的總壓損失

在不同攻角下，不同位置施加激勵的總壓損失系數對比如圖14所示。發現在端壁施加激勵時，位置1和位置2效果幾乎一樣，但是隨著攻角的增大，位置1有優于位置2的趨勢，這是因為分離點會隨攻角增大而前移。激勵位置越靠后，激勵效果越弱。同時，隨著攻角的增大，位置1和位置2的激勵效果急劇減弱，激勵效果對位置的敏感性變差。參考圖14說明在大攻角工況下，吸力面邊界層2維分離帶來的損失加大。

圖14 總壓損失系數對比

3.4 吸力面和端壁的組合激勵

基于以上分析，在端壁位置1和吸力面位置1同時施加激勵。并對7°攻角，葉片尾緣后50%弦長位置的周向平均總壓損失系數進行了對比如圖15所示。采用組合激勵的方式，不論在近壁區還是主流區都可以產生很好的流動控制效果，其結合了吸力面激勵和端壁激勵的優點，使得在整個葉高范圍內都有很好的作用效果。

圖15 7°攻角工況下周向平均總壓損失系數

4 結論

本文采用FLUENT軟件數值模擬研究了等離子體激勵位置對抑制高負荷壓氣機PVD葉柵角區分離效果的影響，得到主要結論如下：

（1）吸力面激勵可以改善吸力面邊界層并減小其對角區分離的貢獻，但對角區分離抑制效果有限；端壁激勵可以改善端壁邊界層流動，可以較好抑制角區分離。

（2）未發生角區失速，近分離點施加激勵效果最優；發生角區失速后，吸力面越靠前施加激勵抑制效果最好，端壁分離點至葉片前緣任何位置施加激勵抑制效果都基本一樣。

（3）端壁施加激勵對角區分離的抑制效果大于吸力面施加激勵，端壁邊界層對角區分離貢獻更大，是研究控制角區分離的重點。

（4）采取組合激勵的方式，可以很好抑制角區分離/失速，且不受攻角變化影響，可以據此發展更經濟的組合方式進行控制。

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Impact of Plasma Actuating Position on Control of Corner Separation of a Compressor Cascade

LIANG Fei-jie，LU Li-peng，LIU Yang-wei，SUN Jin-jing
（School of Jet Propulsion,Beihang University,Beijing 100191,China）

To explore the intrinsic mechanism of plasma aerodynamic actuation on corner separation,FLUENT was used to simulate the effect of a plasma actuator on the corner separation of a compressor cascade.The phenomenological model was applied to impose actuation on different positions along with the flow direction both at the suction surface and hub.Total pressure loss coefficient,streamline,flow in different cross sections were comparatively analyzed.The results indicate that suction surface actuation reduces corner separation loss limited,the separation point is at the best actuating point without corner stall while the nearer actuation position is,the more effective is with corner stall.Hub actuation reduces corner separation loss obviously,positions from separation point to blade leading edge does not affect the final results. Combination actuation reduces loss of both suction surface and hub boundary layers to result in corner separation disappear and independence with attack angle.

corner separation;flow control;plasma actuation;phenomenological model;numerical simulation

梁斐杰（1987），男，工程師，在讀碩士研究生，研究方向為等離子體控制壓氣機角區分離流動的數值模擬。

國家自然科學基金重點項目（51136003）資助

2013-06-06