深水鉆井隔水管疲勞試驗載荷分析

趙煥寶，侯曉東，雷廣進，劉宏亮，左其川

（寶雞石油機械有限責任公司，陜西寶雞 721002）＊

深水鉆井隔水管是海洋深水鉆井作業中連通水下防噴器組與鉆井平臺（或船體）的通道，是海洋油氣開發中必不可少的設備。海洋深水鉆井隔水管在工作中不僅受到來自于頂部張緊器和浮力材料帶來的張緊力、內部鉆井液和外部海水的內外壓力、浮式平臺的漂移、波浪以及潮流引起的橫向彎曲應力，而且海水在振蕩波浪中的加速度也會引起深水隔水管的渦激振蕩［1－4］。由此可見，深水鉆井隔水管的工作環境非常惡劣，它所承受的外載荷有很強的隨機性，各種隨機載荷的長期作用會使隔水管在應力遠低于屈服強度時產生疲勞破壞，引起鉆井中斷，甚至造成非常嚴重后果［5］。根據API相關規定，海洋深水鉆井隔水管必須進行疲勞性能驗證試驗，以預測其疲勞壽命是否滿足要求。

1 疲勞試驗載荷分類

疲勞試驗就是驗證產品在受到周期性載荷情況下的使用壽命。綜合分析并簡化海洋深水鉆井隔水管的受力狀況后，可把疲勞試驗的外載荷簡化為2類。

1）軸向載荷在長度方向，張緊器和浮力材料產生的張緊力簡化為恒定的軸向張力。

2）橫向載荷海流、波浪以及各種隨機振動載荷，簡化為具有一定應力幅的、交變的彎曲應力。

海洋深水鉆井隔水管所受的恒定軸向張力通過深水鉆井隔水管疲勞試樣內腔靜水壓力所產生的軸向力來實現。通過調節水壓的大小，即可得到所需要的軸向張緊力。

橫向的周期性交變載荷采用電機帶動偏心塊旋轉的方法來實現。試樣的一端固定，偏心塊的偏重在高速旋轉時產生的離心力通過相應的工裝施加在疲勞試樣的另一端，這樣在試樣的管體上將產生周期變化的彎曲應力。通過設計偏心塊的偏重或調節變頻電機的轉速能自由調節交變彎曲應力幅值的大小。

2 試樣內壓力計算

2.1 最小內壓

當試樣內腔注入的靜水壓力大小為p 時，可近似認為是帶封板的厚壁圓筒承受均布內壓的情況，設σm為靜水壓產生的軸向拉應力，σt為靜水壓產生的周向應力，σr為靜水壓產生的徑向應力，則有，

式中：r1是隔水管內圓半徑；r2是隔水管外圓半徑；r為隔水管壁厚方向任意點處的半徑，r1＜r＜r2。

此時，焊縫處外表面軸向的交變應力比

按2.0 Mlb級隔水管尺寸計算，當試驗應力幅σa取最大值75.84 MPa時，聯立式（1）～（2）可求得p＞9.901 MPa，即只有當試樣內腔水壓大于9.901 MPa時，表面才不會有壓應力。同理，可得出不同應力比、不同應力幅下的最小水壓，如表1。

表1 不同應力比與應力幅時的最小水壓力

2.2 最大內壓

本文選用隔水管材料屈服強度σs＝552 MPa。前文已知靜水壓和彎矩產生的軸向最大拉應力σmax＝σm＋σa，因此，兩外載作用下的三向主應力可近似為

根據第四強度理論，可以得出米塞斯等效應力為

將式（1）代入式（3）可得

根據靜強度要求，米塞斯應力必須小于許用應力，取不同安全因子n 和不同的應力幅σa時，求解不等式（5）可求得深水隔水管允許的最大內壓，結果如表2。

表2 不同安全因子和應力幅時最大內壓 MPa

對比表1～2可知，表1中深色背景的數據的水壓力均能滿足要求。為了在各應力范圍（應力幅）下統一規定水壓，當n＝0.58時，9.901 MPa＜p＜23.444 MPa，考慮到試驗安全性和試驗效率，建議應力比取在0.2～0.6，此時，內壓14.85 MPa＜p ＜19.802 MPa。

采用上述計算方法，當焊縫處應力幅為124 MPa，內腔水壓分別為8.1、20.0 MPa時，環形焊縫表面某點的軸向交變應力隨時間的變化曲線如圖1所示。

圖1 環形焊縫表面的軸向應力隨時間的變化

3 交變彎曲應力的實現及計算

深水鉆井隔水管疲勞試樣如圖2a。左端固定，右端通過電機帶動偏心塊旋轉，用以施加方向隨時間周期變化的彎曲應力。在偏心塊旋轉的任一瞬時，試樣的受力情況可簡化為一個靜態懸臂梁，如圖2b所示。

圖2 隔水管疲勞試樣示意圖

由懸臂梁的受力特點可知，距離加載端越遠的點處產生的彎矩越大，應力也相應越大，理論上焊縫1處的彎曲應力應該最大，但是由于試樣受內壓，法蘭和管體的焊接處（即焊縫2和焊縫3處）有幾何尺寸的突變，該位置的應力相對別的位置急劇增大，疲勞試樣內腔注入20 MPa水壓時的等效應力分布情況如圖3。因此，這2個焊縫將成為真正的薄弱環節，相對3號焊縫，2號焊縫離加載端較遠，彎曲應力更大。

圖3 深水隔水管疲勞試樣等效應力分布云圖

以圖2a中的2號焊縫為研究對象，此處的彎曲應力

式中：l為2號焊縫到加載點距離；W為隔水管抗彎截面系數；F為偏心塊旋轉產生的離心力。

式中：l為電機轉速；R為偏心塊重心到其旋轉中心的距離；m為偏心塊質量。

由式（6）～（7）可得

當試驗電機的轉速為1200～1800r／min時，由式（8）可知，偏心塊不變時，電機轉速的平方與焊縫處的彎曲應力成正比。當轉速處于上限值1800 r／min時，2號焊縫表面處的交變彎曲應力會達到最大值。電機轉速和交變應力幅的關系曲線如圖4所示。因此，疲勞試驗時可通過調節變頻電機的轉速來達到試驗需要的交變彎曲應力幅值。

圖4 交變應力幅隨電機轉速的變化

4 外載荷計算方法驗證

某國外專業公司在應力幅為124 MPa時，對海洋深水鉆井隔水管進行了疲勞試驗，并且在試驗之前，針對不同內壓對隔水管受力情況和循環應力比的影響進行了計算。現以此試驗數據為基礎，對本文提出的疲勞試驗外載計算方法進行驗證。

該公司計算得出的應力結果記為A，在交變彎曲應力幅完全相同的情況下，根據本文提出的疲勞試驗外載荷計算方法所得出的應力結果記為B。圖5是其循環應力比對比曲線，兩種曲線極其近似，其結果誤差在3%以內。由此結果可知，循環應力比隨著隔水管內腔水壓的增大而增大，并且增速逐漸變緩，當內腔水壓大于7.5 MPa時，隔水管處于完全受拉狀態，壓應力為零。

圖5 應力比隨水壓力的變化曲線

圖6是相同情況下隔水管厚度中性面的等效應力隨水壓力變化曲線，顯然，兩種計算結果幾乎完全相同，并且當內腔水壓增加到約19.5 MPa時，等效應力達到了隔水管的強度許用值320 MPa。在圖6中的前一段曲線（橫坐標7 MPa之前）出現了差異，經分析，這是由于應力強度計算方法的差異造成的。

圖6 壁厚中性面處的等效應力隨水壓力的變化曲線

通過2種結果的對比和分析，驗證了本文所提出的疲勞試驗外載荷計算方法的準確性和可行性。

5 結論

1）提出了一種隔水管疲勞試驗外載荷的分析計算方法，并用該方法計算出了隔水管疲勞試驗時加載水壓的范圍。

2）在偏心塊不變的情況下得出了交變彎曲應力幅與加載電機轉速的對應關系。因此，在其他條件不變時，可通過改變電機轉速來調節焊縫處的試驗應力幅的大小。

3）通過和國外某專業公司進行的深水鉆井隔水管疲勞試驗數據對比分析，驗證了本文提出的疲勞試驗外載荷計算方法的正確性和可行性。

4）所提出的計算方法可作為深水鉆井隔水管疲勞試驗外載荷的計算依據。

［1］孫友義.海洋鉆進隔水管系統渦激振動安全評估研究［D］.東營：中國石油大學（華東），2006.

［2］Peter J D，Robinson R，Gray V，et al.Fatigue evaluation of drilling risers for harsh environments and ultra deepwater developments to allow optimized riser life and inspection plans［C］／／Proceedings of the SPE／IADC Drilling Conference，Amsterdam，Holland，2005.

［3］王定亞，李愛利.海洋鉆井隔水管系統配套技術研究［J］.石油礦場機械，2010，39（7）：12－15.

［4］李妍，吳艷新，高德利.深水鉆井隔水管縱橫彎曲變形解析［J］.石油礦場機械，2011，40（7）：21－24.

［5］方華燦.海洋石油鉆采裝備與結構［M］.北京：石油工業出版社.1990.

［6］元峻星.升沉補償—浮船鉆井的必須設備［J］.中國海洋平臺，1992，7（2）：82－84.