螺桿鉆具萬向軸花瓣運動干涉仿真分析

史懷忠，于建保，陳洪光，師濤，王翠濱，高學仕

（1.中國石油大學（北京）石油工程學院，北京 102249；2.東營博深石油機械有限責任公司，山東東營 257091；3.山東科瑞機械制造有限公司，山東東營 257067；4.中國石油大學（華東）機電工程學院，山東青島 266580）

瓣形萬向軸（Lobe Type Couplings，簡稱LTC）是螺桿鉆具中連接馬達和傳動軸的中間構件，主要完成傳遞軸向力、轉速和轉矩的功能，其承受的載荷比較復雜。在現場使用過程中，花瓣由于磨損嚴重經常出現斷裂或滑脫事故，影響了螺桿鉆具的使用壽命，降低了鉆井效率。因此，LTC 花瓣的失效情況受到了高度重視，學者們對其進行了一定的研究：文獻［1］對萬向軸的瓣齒拉伸強度進行了分析；文獻［2］分析了萬向軸承受軸向壓力和扭矩組合載荷時瓣齒的受力特征；文獻［3］研究了瓣齒滑脫時臨界狀態的變形和應力；文獻［4］對萬向軸的壽命進行了預測分析。以上文獻雖都對瓣齒進行了分析，但都局限于假設條件下的軸向載荷和轉矩分析，并且沒有建立完整的LTC瓣齒模型，與實際工況差距較大［1－6］。

為了研究生產裝配過程中花瓣的裝配間隙對瓣齒磨損的影響，并提出合理的裝配公差，對花瓣的運動干涉分析非常必要。為此對萬向軸瓣齒進行了完整建模，并利用Pro／E 軟件對花瓣的運動過程進行了仿真分析。

1 萬向軸運動分析

LTC主要由上接頭、球座（4個）、鋼球（2個）、花瓣（2對）、連桿和下接頭組成。花瓣是用仿型火焰切割而成，其軌跡線和橫截面如圖1所示，上接頭、花瓣、連桿和下接頭通過焊接連接。萬向軸花瓣切割成形后，內部裝有球座和鋼球，鋼球的中心就是花瓣的旋轉中心。安裝球座和鋼球時由于裝配誤差，會使2個花瓣的間隙小于或者大于割縫距離。

圖1 萬向軸花瓣割縫軌跡和橫截面

LTC連接著馬達和傳動軸，上端與馬達轉子相連，轉子在水力作用下作平面行星運動，即自轉和繞著定子軸線的公轉（半徑為馬達偏心距e），而與LTC下端連接的傳動軸則作定軸轉動，因此萬向軸的運動軌跡是以下端球心為頂點的倒錐面［7］，如圖2所示。

圖2 萬向軸運動過程示意

2 三維模型的建立

為了得到精確的結果，必須對萬向軸花瓣進行完整建模。筆者根據割縫軌跡建立了完整的瓣齒三維模型，如圖3所示。建模方法：①先根據花瓣展開圖建立割縫軌跡，然后將軌跡轉換到花瓣圓柱曲面；②根據軌跡用可變剖面掃描切除，由于割縫尺寸相對較小，必須控制好建模精度。

圖3 萬向軸三維模型

3 花瓣干涉分析

利用Pro／E的干涉檢測對模型進行分析。火焰切割時，噴嘴的寬度不易控制，導致割縫的寬度或大或小，因此對1.8 mm的割縫選取了1.6、1.8、2.0mm 3個縫隙進行分析。

3.1 花瓣軸向移動仿真

縫隙寬度為1.8mm，2個瓣齒在軸向（不考慮偏轉）能夠移動的最大距離為5.48 mm，如圖4所示。當距離大于這個值時，瓣齒之間就會發生干涉，干涉情況如圖5所示，不同割縫的軸向移動數據如表1所示。

圖4 不同軸向間隙的投影

圖5 軸向移動的干涉情況

表1 不同割縫的軸向移動數據 mm

3.2 花瓣轉角仿真分析

為了便于對花瓣三維模型的轉角分析，作如下3個假設：

1）軸向間隙一定，花瓣繞著鋼球的中心進行旋轉，轉動時鋼球不可移動。

2）瓣齒為剛體，即忽略彈性變形的影響。

3）當改變花瓣的軸向間隙時，鋼球的位置也隨之改變，旋轉中心軸向移動。

萬向軸上下2對花瓣在工作過程中轉角情況相同，故只對其中1組花瓣進行分析。萬向軸的公轉軌跡為倒錐面，在旋轉1周的過程中，任意位置花瓣的擺角都會受到自身結構的限制，而且每個位置的限制角度不同，為此穿過鋼球中心作一縱切面，如圖6所示：A 瓣固定，B 瓣在縱切面內繞著鋼球中心，即垂直于紙面的旋轉軸左右擺動，不斷增大偏角直到模型發生干涉，此時的角度即為該縱切面內的最大偏角。如圖6中，改變旋轉軸的角度繼續作縱切面并進行偏角分析。由于萬向軸的3個花瓣完全對稱，且單個花瓣左右對稱，故只在0～60°內改變旋轉軸，即可模擬該平面內的整個偏角情況，旋轉時每隔10°設置1個旋轉軸。根據假設3），花瓣間軸向間隙增大時，萬向軸的撓心距增大。在軸向間隙的允許范圍內選擇5個間隙進行偏角分析。偏轉時發生干涉的主要部位如圖7所示。

通過改變割縫寬度、旋轉軸和軸向間隙，在模型不發生干涉的情況下，得到的旋轉偏角變化情況如圖8～10所示。根據軸向間隙確定撓心距，軸向間隙一定時，花瓣的運動受最小偏角的限制，故選取最小偏角計算偏心距（e＝Lzsinθ），由于馬達的偏心距是定值，因此萬向軸裝配后形成的偏心距值不能小于該定值，以此作為判斷公差范圍的標準。偏心距計算結果如表2～4所示。

圖6 花瓣旋轉原理

圖7 左右旋轉花瓣主要干涉區域

圖8 割縫為1.6mm 時不同軸向間隙花瓣偏轉角變化曲線

表2 割縫1.6mm 不同軸向間隙偏心距計算結果

圖9 割縫為1.8mm 時不同軸向間隙花瓣偏轉角變化曲線

表3 割縫為1.8mm 時不同軸向間隙偏心距計算結果

圖10 割縫為2.0mm 時不同軸向間隙花瓣偏轉角變化曲線

表4 割縫為2.0mm 時不同軸向間隙偏心距計算結果

該型號的螺桿鉆具撓心距要求大于534 mm，偏心距為定值，在滿足偏心距要求的情況下，得到不同割縫允許的可調公差范圍，數據如表5所示。仿真模擬得到的是單對花瓣的公差數據，萬向軸整體的公差范圍是單對花瓣的2倍。

表5 萬向軸偏角數據統計 mm

瓣齒之間必須通過接觸才能傳遞轉速和轉矩，但是接觸運動就會產生摩擦，摩擦導致磨損。由于萬向軸傳遞的轉矩和轉速是相對固定的，當花瓣的間隙滿足不了偏心距的要求時，瓣齒之間就會產生過盈來滿足公轉偏心距的要求，在相同的工作時間內加重了瓣齒的磨損。因此，組裝焊接時必須嚴格控制花瓣的間隙，按照公差范圍合理裝配。

4 結論

1）利用Pro／E 建立了花瓣三維模型，模擬真實的運動過程，通過干涉檢測功能，對花瓣運動轉角進行分析，得到瓣齒運動過程中的偏角數據。

2）通過運動干涉仿真分析，得到了萬向軸不同割縫的瓣齒裝配時允許調整的公差范圍。為制造時合理控制花瓣的裝配間隙提供了可靠的數據。

3）花瓣在運動過程中要傳遞力和轉矩，磨損不可避免。必須在合理裝配的基礎上，定量地研究花瓣運動過程中的磨損量。

［1］李增亮，苗長山，孫浩玉，等.瓣形萬向軸瓣齒的拉伸強度分析［J］.石油機械，2006，34（12）：18－21.

［2］屈文濤，高曉剛，孟棟軒，等.螺桿鉆具瓣形萬向軸瓣齒壓扭組合強度分析［J］.石油鉆探技術，2009，37（1）：65－67.

［3］屈文濤，焦清朝，高曉剛，等.螺桿鉆具瓣形萬向軸瓣齒起下鉆軸向接觸分析［J］.石油機械，2009，37（7）：21－24.

［4］高曉剛.螺桿鉆具萬向軸力學特性分析及壽命預測［D］.西安：西安石油大學，2009.

［5］周易文，劉重康.螺桿鉆具中的齒瓣式萬向軸［J］.石油礦場機械，2001，30（5）：41－43.

［6］章發明，劉社明，李天明，等.螺桿鉆具失效情況統計分析［J］.石油礦場機械，1998，27（2）：32－34.

［7］蘇義腦.螺桿鉆具研究及應用［M］.北京：石油工業出版社，2001.