薄壁軸承套圈在旋轉氣場中的自定位分析

王曉強，劉宇峰，崔鳳奎，張兆龍

(1.河南科技大學機電工程學院，河南洛陽471003;2.匹茲堡州立大學，美國匹茲堡66762)

0 引言

薄壁套圈軸承是尺寸系列中壁厚最薄的一種軸承，由于其精度高、摩擦因數小、噪聲低以及極限轉速高等優點，廣泛應用于模型飛機、機床、電機及紡織機械等產品。薄壁軸承套圈尺寸一般有D/d1≤1.143 或D/d2≤1.340，如圖1 所示。此類軸承內外套圈的內徑或外徑尺寸較大，壁厚尺寸小于四分之一內徑，且小于兩倍滾動體直徑［1］。在一個系列的薄壁軸承中，采用保持恒定的橫截面尺寸，與其內徑無關;而常規球軸承系列中，徑向橫截面及球徑一般與其內徑尺寸呈正比關系。薄壁軸承以其極輕的質量和不隨孔徑增大而增大的小橫截面而引人矚目［2］。相對于常規大型及重載軸承，薄壁軸承還具有更嚴格的配合公差。因此，薄壁軸承經常被推薦用于需要精確控制或者旋轉軸拆卸位置苛刻的地方。傳統的軸承套圈檢測方法一般是用機械夾持方式進行定位，并采用接觸式測頭進行檢測。這種定位及測量方式極易使薄壁軸承套圈產生變形，無法實現精確測量。此問題一直是困擾國內軸承行業實現薄壁軸承套圈精密測量的一大難題。采用電磁無心夾具和支撐配合的裝夾方式，目前多用于大中型軸承外徑加工中，不適合成品軸承套圈裝夾及檢測［3－5］。文獻［6］提出采用多對氣動測量裝置，能有效地對薄壁軸承套圈進行檢測，但需對套圈進行初定位。因此，要實現薄壁軸承套圈的精確測量，首先要解決對薄壁軸承套圈的精確定位。本文提出利用旋轉穩定氣場實現薄壁軸承套圈自定位的方法，并對薄壁軸承套圈在旋轉氣場作用下的變形及受力進行分析與評價。

圖1 薄壁軸承套圈結構示意圖

1 旋轉氣場定位原理

在薄壁軸承套圈的檢測中，為防止定位力導致軸承套圈產生變形，一般可采取電磁裝夾、氣動定位等方法。電磁裝夾在檢測后需對零件進行消磁處理，主要用于非成品的檢測［3］。本文根據薄壁軸承套圈質量小、易變形的特點，提出了在套圈內部產生穩定氣場，由氣場壓力實現零件自定位的技術方案。此方法與傳統裝夾定位方式相比，同樣定位力下壓強很小，能有效防止被測零件產生變形。

圖2 為旋轉氣場定位方案的結構原理示意圖。整個裝置是以噴氣式旋翼中心為中心位置，其工作原理為:高壓氣體經進氣道頂端開口處進入噴氣式旋翼氣道，并由旋翼末端噴氣口高速射出;因氣體的反作用力使旋翼產生旋轉，在旋翼旋轉過程中噴氣口氣體持續穩定射出，形成旋轉穩定氣場。若軸承套圈中心與氣場中心不重合，套圈因內壁受到非均布壓力產生位移，套圈中心與氣場中心之間的距離逐漸減小，直到零件中心與氣場中心重合為止，從而達到軸承套圈自動定心的目的。根據整體測量技術方案的要求，定位裝置允許套圈軸線與氣場中心最大偏距為2 mm。

圖2 噴氣式旋翼自定心結構示意圖

2 流固耦合數值模擬

為準確獲得套圈內壁的表面周向應力分布及套圈變形情況［7－10］，本文采用ANSYS 與FLUENT 相結合，通過流場耦合模態求解的方式獲得套圈內壁壓力，分析得出最佳的氣場輸出壓力值。

2.1 流固耦合方式

ANSYS+FLUENT 耦合方法利用ANSYS 軟件包中強大的結構分析模塊，采用有限單元法的基本思想進行結構分析，同時，利用FLUENT 進行模擬和分析集合區域內的流體流動。這種耦合方法借助了兩大軟件各自的優勢，通過用戶自定義功能(UDF)接口程序將兩者連接起來，在流固耦合場中進行穩態求解，相互迭代，直到收斂［11－12］。

ANSYS+FLUENT 耦合流程(如圖3 所示)為:

(1)根據旋轉氣場定位對薄壁軸承套圈定位的實際情況，抽象出相應的力學模型，并確定其幾何參數。(2)利用PRO/E 軟件建立流體模型和固體模型，并分別劃分流體、固體模型網格設置邊界條件，實現耦合面的匹配。(3)設置流體域計算收斂標準，進行穩態計算，達到收斂解。(4)將經運算收斂后的交界面上的結點力作為邊界條件，通過接口程序施加到固體邊界結點上，在ANSYS 的Static Structural 模塊中進行有限元靜力分析并導出固體中流固耦合面的結點位移文件，將其傳遞給FLUENT，使用動網格技術重構并更新網格，再進行流場的穩態計算，如此往復計算直至流體域與固體域均達到收斂標準，在計算過程中分別采用邊界結點力和位移作為收斂標準。

圖3 雙向流固耦合流程圖

2.2 模型建立及耦合條件設置

在流體入口壓力不變的情況下，對壁厚為3 mm、直徑Di分別為80 mm、90 mm、100 mm、110 mm、120 mm 的系列軸承套圈進行有限元求解，計算出套圈變形大小及受力變化趨勢。設定套圈偏心距(軸承套圈軸線與氣場中心軸線間距離)選取范圍為2 ～20 mm，節距2 mm，共10個節點來進行計算分析。建立幾何模型如圖4 所示，外部為被測軸承套圈模型，內部為定位氣場模型。

在ANSYS 中添加軸承套圈材料為滾動軸承鋼，其參數如表1 所示。在FLUENT 中設置流體模型參數條件，設置如表2 所示。

圖4 軸承套圈與內部氣場模型

表1 滾動軸承鋼材料參數

表2 流體模型邊界條件

套圈與氣場接觸面定義為Fluid Solid Interface(流固耦合面)。流體材料選擇理想不可壓縮氣，FLUENT 流體模型中，上下兩底面定義類型為Pressure Outlet(壓力出口);其進口類型定義為Pressure Inlet(壓力入口);其余默認定義為Wall(壁面)。Mesh Motion(網格運動類型)設置如下:Option 選ANSYS MultiField(多場分析)選項，Receive from ANSYS 選Total Mesh Displacement(網格總位移)選項，Send to ANSYS 選Total Force(總壓力)選項。

2.3 耦合求解結果

圖5 為流體部分壓強分布圖，圖6 所示為套圈變形情況。從圖5 和圖6 中可以看出:流體壓強在旋翼與軸承套圈偏心方向上中間部分最大，與方案制定預期結果一致。從圖6 中可以看到套圈變形情況與流體壓強分布一致。

圖5 流體部分壓強分布圖

圖6 套圈變形圖

3 流固耦合結果分析

從軟件中導出5 組直徑的軸承套圈試驗數據，如表3 所示。其表明在對該系列薄壁套圈定位時，直徑為80 mm 的套圈，在其軸線與氣場中心軸線偏距20 mm 時受到最大應力為21.696 kPa，其最大應力遠遠小于其屈服極限;薄壁軸承套圈在偏距2 mm 時所受旋轉氣場最小推力為0.857 4 N，套圈與大理石底座產生的靜摩擦力為0.83 N，故可得出:當旋翼出口壓力為一個大氣壓時，所形成氣場產生的推力足以對套圈進行中心定位并不會產生塑性變形。

表3 套圈所受推力與變形量數據表

圖7 為在不同的偏心距(套圈中心與氣場中心距離)下，由于氣場壓差產生的推力變化曲線。該推力F 與偏心距d 呈線性關系，如圖7 所示對兩者進行線性擬合，其擬合數據結果見表4，方程式為:

其中，ki為各個擬合直線斜率，d 為偏心距，a1為擬合直線方程截距。當偏心距為0 時，軸承套圈受力為0，故擬合直線方程截距a1=0。對方程(1)中各擬合直線斜率ki與套圈直徑Di做線性擬合，其擬合方程式為:

綜合以上分析，在影響套圈所受推力F 的因素中只考慮套圈直徑與偏心距時，可將方程(1)和方程(2)聯立得:

從而可以得出:當旋翼出口壓力一定時，對于已知直徑的軸承套圈，在旋轉氣場中所受推力F 大小與偏心距d 呈式(3)所表述的線性正比關系。根據式(3)，即可判定能否對某尺寸軸承套圈進行自定位并求出定位精度(推力F 大于軸承靜摩擦力時的d 值)。

圖7 偏心距與推力關系圖

表4 線性回歸結果數據

圖8 為各尺寸軸承套圈的彈性變形量△L 與推力F 數據分布圖，從圖8 中可清晰得出:在本試驗模型下，兩者基本符合二次多項式關系，故將表1 中所有推力與變形量的數據以一條直線擬合，其擬合方程為:

圖8 套圈變形量與推力關系圖

擬合數據結果中B0=－9.503 5 ×10－4，根據方程(4)，當F 為0 時，△L 應為0，擬合曲線可決定因數為0.988 75。試驗數據與實際情況相符合，誤差較小。

經過試驗及對其結果數據的分析可以得出:在使用旋轉氣場對軸承套圈進行定位且旋翼出口壓力一定時，軸承套圈變形量與其所受推力呈上式擬合方程所表述的二次多項式關系，與軸承套圈直徑無關。故對任意直徑的軸承套圈進行定位時，由其所受推力大小即可求出其變形量。

4 結論

本文針對薄壁軸承檢測的定位問題，設計了旋轉氣場自定位裝置，并通過數值模擬分析了定位中造成薄壁套圈變形的因素，建立了彈性變形量與套圈直徑、偏心距以及套圈受力的定量關系，最終得到使用該定位裝置對任意直徑軸承套圈定位的判定依據，套圈定位精度及變形量的計算公式。試驗結果表明:通過旋轉穩定氣場實現薄壁軸承套圈自定位的方法是可行和有效的;本文所涉及的定位裝置不僅可實現對被測薄壁軸承套圈的快捷定位，同時由于定位力僅使套圈產生彈性變形，保證了零件質量及測量精度要求。

［1］ 張秀君.薄壁軸承的設計應用［J］.軸承，1997(3):6－10.

［2］ Rodrguez R A 公司.薄壁軸承［J］.現代制造，2008(8):58.

［3］ 陳白寧，趙明，任亞軍.軸承外徑非接觸在線檢測系統的研究［J］.自動化儀表，2009(5):55－59.

［4］ 劉海，任小中，張洛平.基于BP 神經網絡的軸承套圈磨削誤差的預報［J］.河南科技大學學報:自然科學版，2006，27(2):13－15.

［5］ 孫偉，韓建海，趙書尚，等. 軸承內徑尺寸機器視覺在線檢測技術［J］. 河南科技大學學報:自然科學版，2007，28(5):10－12.

［6］ 薛明，李濟順，孫金花.薄壁軸承內外徑氣動測量裝置測頭的設計［J］.軸承，2007(6):33－34.

［7］ 伍開松，李明，余長柏，等.受局部內壓管道外表面周向應力函數模擬［J］.石油礦場機械，2008(12):42－44.

［8］ 李彤，劉阿龍.基于MATLAB 的圓環承受均布壓力分析［J］.機械工程與自動化，2008(2):14－16.

［9］ 劉小寧，張紅衛，劉岑，等.鋼制薄壁內壓短圓筒靜強度的試驗研究［J］.壓力容器，2009(7):11－14.

［10］ 楊增帥，袁瑋，姚海兵.基于ANSYS 的內壓薄壁圓筒壁厚計算有限元研究［J］.中國高新技術企業，2009(8):9－10.

［11］ 吳云峰.雙向流固耦合兩種計算方法的比較［D］.天津:天津大學，2009:29－30.

［12］ 沈棟平，郭波，王發峰.基于ANSYS 12.0 的靜壓軸承雙向流固耦合分析［J］.軸承，2012(7):7－10.