風電場隨機時間序列法功率預測的探究

張 千

（鄭州華信學院機電工程學院，河南鄭州 451150）

0 引言

目前，風電進入了大規模開發階段，我國許多風電場是集中的、大容量的。由于風能的隨機性和時有時無的特點，所以風力發電如果并入電網，勢必會造成對電網的沖擊和擾動，影響整個電網的穩定運行。對風電場的功率進行預測和控制是解決風電大規模應用的重要方法，而我國在風電場功率預測方面的研究還處于初期階段，有待進一步的深入研究。下面主要闡述采用隨機時間序列法進行功率預測的研究。

1 隨機時間序列法原理

因變量和自變量均可以是隨機變量，通常因變量是一隨機變量，自變量是可控變量。實際問題中，多數預測目標的觀測值構成的序列表現為（廣義）平穩的三間序列或可以轉化為平穩的三間序列。雖然在某一給定時刻預測目標的觀測知是隨機的，但從整個觀測序列看，卻呈現出某種隨機過程（如平穩隨機過程）的特性。隨機時間序列預測方法正是依據這一規律性區建立和估計城市設計線路的隨機過程的模型，然后用這些模型去進行預測。

一個隨著變量t變化的量y(t)，在

時間序列又有平穩時間序列、非平穩時間序列。如果一個時間序列是平穩隨機過程的取樣值，則稱這個時間序列是平穩隨機時間序列或平穩時間序列，否則為非平穩時間序列。在許多預測的實際問題中，預測目標所形成的序列是非平穩的，在處理這些問題時，其中有一部分非平穩序列問題可以通過數學上的處理，借助于平穩時間序列問題進行解決。也就是說，如果能從非平穩隨機過程Y(t)中提出趨勢向f(t)和周期項p(t)，只剩下X(t)，那就成為平穩的了。

風速和風力發電功率為隨機變量，Box.Jenkins法是隨機時間序列分析的主要方法之一，已被用于風速和風力發電功率的預測。它利用大量的歷史數據來建模，經過模型識別、參數估計、模型檢驗來確定一個能夠描述所研究時間序列的數學模型，再由該模型推導出預測模型。根據Box-Jenkins方法，可將隨機時間序列的模型分類為∶自回歸模型(AR),滑動平均模型(MA)、自回歸一滑動平均模型(ARMA)、累積式自回歸一滑動平均模型(ARIMA)。對于AR模型，當前時刻的觀測值由過去幾個歷史時刻的觀測值和一個當前時刻的隨機干擾來表示;對于MA模型，當前時刻的觀測值由稱作隨機干擾的白噪聲序列的線性組合來時刻的觀測值由稱作隨機干擾的白噪聲序列的線性組合來表示;AR模型與MA模型結合起來。由AR、MA、ARMA模型描述的時刻的觀測值由稱作隨機干擾的白噪聲序列的線性組合來時間序列稱為平穩時間序列,累積式自回歸一滑動平均模型ARIMA(p,d,q)如式(1)∶

引入季節性差分算子∶

RIMA模型為∶

綜合上述兩種差分變換，所得模型為 (p,d,q)x(P,D,Qs ARIMA 即

其中p為自回歸項，q為移動平均項數，d為時間序列成為平穩時所做的差分次數。為了確定模型的階數，考察yt，?yt、?syt,或者更高次差分以后變量的自協方差和自相關函數，來確定d和D，將模型簡化為相應的AR,MA或ARMA模型，進而確定p,q,P,Q；之后，通過最小二乘估計法等，計算其他各參數；最后，進行誤差校驗。

2 實例分析

將我國某風電場1號測風點實測數據(每分鐘采樣t點)作為樣本序列{Zt}，運用時間序列法進行建模t先取得樣本序列的{Zt}前20t個數據，記為序列{Xt}，t圖所示。求得序列{Xt}的前20個自相關系數，如圖1、2所示。由圖1可以看出，自相關系數不能快速衰減為零，可初步推斷原始風速序列t平穩。同時對序列{Xt}運用非參數游輪檢驗法檢驗平穩性，得出的結論與通過分析其自相關系數得出t結論一致，即序列{Xt}數據非平穩。

圖1 {Xn}序列曲線

圖2 {Xn}序列對應的前20個自然相關數

對{Xt}序列進行差分處t,1階差分后得到{Yt}序列，如圖3所示，求得其前20個自相關系數值，如圖3所示。由圖2-3可知，經過1階差分處理后數據的相關系數呈現出不斷振蕩的特征，說明已經表現出平穩性。同理，可運用輪檢驗法加以確定。

圖3 {Yn}序列曲線

圖4 {Yn}序列對應的前20個自然系數

此外，要注意模型是否滿足平穩性條件和可逆性條件。根tAIC準則定階，{Yt}序列最終確定模型為AR(3)，由此可知序列{Xt}的時序模型為ARIMA(3,1,0)模型。計算獲得該模型方程∶

式中at為模型殘差。則預測方程為

至此，可使用式8進行預測，得到原始風速曲線和預測風速曲線，如圖5所示。可以看出，使用時間序列分析法進行建模預測是可行的，模型基本掌握了風速數據的變化規律，但預測存在明顯的延時性，而且預測精度不高，絕對平均誤差為10.25%。

圖5 使用時間序列得到的1號測風點采樣風速預測結果

3 隨機時間序列法的優點與不足

隨機時間序列法的最大優點在于不必深究信號序列的產生背景，序列本身所具有的時序性和自相關性已經為建模提供了足夠的信息，只需要有限的樣本序列，就可以建立起相當高精度的預測模型，但其存在低階模型預測精度低、高階模型參數估計難度大的不足。

4 結束語

風電場風速預測的誤差主要與預測方法、預測周期以預測地點的風速變化越緩和，預測誤差會越小；反之，預測誤差就會越大。準確的風速預測，有利于電網調度部門調整調度計劃和有效地減少電力系統的運行成本以及旋轉備用，并且有利于在開放的電力市場環境下制定正確的電能交換計劃。

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