低地板車輛限界計算研究

■ 張明陽 馮遵委

張明陽：南車南京浦鎮車輛有限公司，工程師，江蘇 南京，210031

馮遵委：南車南京浦鎮車輛有限公司，高級工程師，江蘇南京，210031

低地板有軌電車屬于中等運量交通工具，可填補公共汽車與地鐵運量間的空白，特別適合用作中小城市的干線交通和大城市的支線交通，且現代低地板有軌電車具有方便快捷、安全舒適、節能環保、投資費用低、建設周期短、與城市環境適應性強等優點，是名副其實的“綠色”交通工具[1-3]。因此，低地板車輛迅速吸引了國內各大城市的關注和研究，并逐漸開始興起。

國內各科研院所和車輛企業雖然也進行過低地板車輛的研究論證和設計制造工作，但總體來看，低地板車輛在國內的研究和應用仍處于起步階段，并未形成一整套比較成熟的標準體系和技術規范[4]。

限界技術是軌道交通工程中的關鍵技術之一，關系工程的規模、投資及建成后運行的安全問題。由于低地板車輛結構型式及運行方式的多樣化，其限界有別于地鐵系統，不能直接采用地鐵車輛限界。低地板車輛限界不僅是車輛設計過程中一項重要內容，也是行車安全的重要保障，是確定沿線設備及建筑限界的基礎，因此有必要對其進行研究。

1 計算方法選擇

車輛限界是車輛能否在線路上使用的一個決定性因素，但目前國內尚無低地板有軌電車相應的設計規范和限界標準來規范車輛的運行及沿線設備的安裝。

關于車輛動態限界的計算，現在國外可供參考的標準為跨國鐵路運輸標準UIC 505和德國BOStrab限界暫行規范（簡稱BOStrab規范），國內可供參考的標準為地鐵限界標準CJJ 96—2003。

UIC 505標準主要針對UIC各成員國地面鐵路的實際情況而制定，直接應用于地鐵和低地板有軌電車系統都是不適宜的。我國地鐵限界標準CJJ 96—2003是針對“標準車輛”（A型、B1型、B2型），對各型車車輛的長度、寬度、高度、定距、轉向架軸距等都有規定，各車輛均為每車2個轉向架的常規車輛且長度均勻（司機室車體允許適當加長，但應削形處理）。低地板車輛的情況復雜，特別是100%低地板車輛。首先，低地板車輛結構型式多種多樣，有單車、浮車，鉸接型和單、浮車組合型等[5]。其次，運行方式也靈活多樣，在城市中心，低地板列車可以選擇專有路權和共用路權；在城市近郊區，可在既有鐵路線上行駛。另外，運行的線路環境也比較復雜，低地板車輛通過的曲線半徑要比其他軌道車輛小得多，由于街道的限制，一般不設緩和曲線，也沒有曲線超高。這些都與傳統的機車車輛或地鐵輕軌車輛完全不同[6]。因此，低地板車輛直接采用CJJ 96—2003地鐵限界標準也是不適宜的。BOStrab規范主要用于有軌電車或輕軌系統，其計算方法科學可靠，而且可適用于不同的車輛結構和運行環境。參考BOStrab規范，根據低地板車輛的具體結構和運行情況提出合理的計算方法，并對低地板車輛限界計算的關鍵項點進行研討和闡述。

2 計算車輛的特點

研究的車輛為龐巴迪公司技術轉讓的FLEXITY2 100%低地板有軌電車（見圖1），是由多個模塊構成的鉸接車輛，根據運量需求，可由5模塊構成（約30 m）或7模塊構成（約40 m）。

鑒于此種100%低地板車輛的編組長度不影響車輛限界，5模塊車輛和7模塊車輛的限界并無差別，因此研討主要基于5模塊車輛。

圖1 FLEXITY2 100%低地板有軌電車

100%低地板車輛采用了新型的浮車結構型式。下方沒有轉向架支承，而是通過鉸接裝置“掛”在與其相鄰的車體上[4]。5模塊低地板車輛編組見圖2。1車、5車為司機室模塊（帶動車轉向架）；3車為轉向架模塊（帶受電弓拖車），采用短車體，轉向架布置在車體中部；2車、4車為客室模塊（浮車），采用長車體，其下部沒有轉向架支承，靠鉸接裝置與鄰近的車體相連接，車輛各模塊通過鉸接連接。車輛技術數據見表1。

3 車輛限界計算

低地板車輛不同于我國地鐵的“標準車輛”，因此其限界的計算也不能只提供直線上的動態包絡線計算結果（ 車輛限界），而應提供各典型曲線半徑下的車輛動態包絡線計算結果。BOStrab規范中的動態包絡線計算公式可直接計算出車輛在各種曲線地段（包括直線地段）運行的動態包絡線，在計算得到的需要限界與實際限界之間保留一定的安全間距，即相當于CJJ 96—2003標準中車輛限界和設備限界的概念[7]。

表1 車輛技術參數

3.1 計算需考慮的因素

運行在曲線軌道或平直軌道上的車輛，其最大偏移量由以下3部分構成[8]：

（1）車輛的靜態偏移量?；救Q于車輛的幾何尺寸和軌道的曲線半徑。靜態偏移量不包括車輛由于輪軌間隙而導致的位移，也不包括車輛的任何動態偏移，如由于彈簧彈性變形、側滾運動等導致的動態偏移。

（2）必須考慮附加因素（非隨機因素），因為這些數值可能在相同的方向同時發生，如由于輪軌間隙導致的位移、車輛運營中因載荷作用由彈簧橫向或垂向彈性變形而產生的位移等。

（3）作為隨機結果需考慮的附加因素（隨機因素）。在考慮這些因素時，可以假定這些因素不會在相同方向上同時發生，如車輛和軌道的各種公差、軌道的橫向位移等。

根據BOStrab規范規定的運算法則，對上述3部分進行概括，即可得出車輛最外突出點的最大偏移值。該偏移值反映了車輛的動態位移，并包含車輛載荷、側風力、軌道不平順和源自軌道導向力的橫向沖擊等附加因素。

3.2 計算輸入

BOStrab規范既考慮車輛特性，也考慮和基建相關的參數。這些參數可歸類如下：（1）車輛特性參數，如車輛的幾何尺寸和布局、彈簧的特性、車體的橫向和轉動位移、公差等。這些參數由車輛制造商定義。（2）軌道參數，如軌道幾何尺寸的公差和偏差。這些參數來自軌道/基建運營商。軌道參數還需對嵌入式軌道和道砟軌道進行區分。（3）取決于運行環境的參數，如風速、車輛速度等。

3.3 最大需要限界計算

BOStrab規范橫向需要限界計算方式見公式（1）。

式中：ba/bi——包括車體半寬在內的由于曲線引起的幾何凸出量；

YSS——由輪軌間隙引起的車輛某點的橫向位移；

YSA——輪軸軸承的橫向間隙；

YSD——轉動中心（座/銷）的橫向間隙；

YFR——輪箍橫向彈性變形量；

YFP——一系彈簧橫向彈性變形量；

YFS——二系彈簧靜態變形量；

YGE——鋼軌橫向彈性變形量；

YWQ——離心力或下滑力所引起的橫向偏移量；

YWZ——載荷不對稱引起的偏移量；

YHE——左右兩條鋼軌相對高度方向的彈性偏差量；

YSW——由軌道磨損中心線偏斜引起的車輛某點的橫向偏移量；

YTR——輪對制造誤差；

YTA——輪軸軸承制造誤差；

YTD——轉向中心（座/銷）的制造誤差；

YTP——一系彈簧制造誤差；

YTW——車廂半寬制造誤差；

YDS——二系彈簧動態變形量；

YGW——軌道位移偏斜量；

YGV——軌道位移；

YWW——風力引起的橫向偏移；

YWS——側向沖擊車引起的橫向偏移；

YWB——車輛半寬上的車廂裝配誤差；

YHS——左右兩條鋼軌的高差。

應注意，由于計算車輛結構的特殊性，其鉸接點和轉向架中心并不重合，其曲線幾何偏移見圖3。

包括車體半寬在內的由于曲線而引起的幾何凸出量應按式（2）和式（3）進行計算。式中：r——線路平面曲線半徑；

a ——車輛定距（兩鉸接中心之間的距離）；

圖3 曲線幾何偏移

p——轉向架軸距（P1第一個轉向架，P2第二個轉向架）；

e——鉸接中心至轉向架軸距中心的距離（e1第一個鉸接中心至第一個轉向架軸距中心的距離，e2第二個鉸接中心至第二個轉向架軸距中心的距離）；

b——車輛上某點到車輛中心線的橫向水平距離；

x——計算點至車輛定距中心的距離。

BOStrab規范豎向需要限界計算見公式（4）、公式（5）。

式中：ZPU——車輛地板下某點豎向下移需要的限界；

ZPO——車輛頂部某點豎向上移需要的限界；

ZKU/ ZWA——上凸豎曲線或下凹豎曲線的凸出量；

ZVR——車輪踏面不可補償的磨損量；

ZFR——車箍彈性變形量；

ZFP——一系彈簧靜態變形量，包括殘余的彈簧位置校正誤差；

ZFS——二系彈簧靜態變形量，包括殘余的彈簧位置校正誤差；

ZFW——車廂縱向翹曲；

ZGE——軌道豎向彈性變形量；

ZVS——鋼軌豎向磨損量；

ZWA——由離心力或下滑力引起的豎向偏移；

ZWZ——載荷不對稱引起的豎向偏移；

ZHE——兩邊鋼軌彈性高差引起的豎向偏移；

ZTW——車廂地板面高度誤差容限；

ZTG——車頂/車底及安裝在其上的設備安裝高度誤差；

ZDP——一系彈簧動態變形量；

ZDS——二系彈性動態變形量；

ZGV——軌道豎向位移；

ZWS——由橫向沖擊車引起的偏移；

ZWW——由風力引起的偏移；

ZWB——車輛半寬上的車廂裝配誤差引起的豎向偏移；

ZHS——由兩邊鋼軌安裝高差引起的豎向偏移；

ZNG——由軌道豎向位移造成起伏運動所引起的豎向偏移。

還應注意，由于BOStrab規范發布時間較早，當時軌道車輛采用抗側滾扭桿裝置還不多見，因此未考慮抗側滾扭桿裝置的作用。有研究表明，抗側滾扭桿裝置不僅可以提高車輛的動力學性能，同時還能大大減少車體橫向側滾位移，縮小車輛動態包絡線，進而減小設備限界及建筑限界，減少隧道施工投資[9]。此100%低地板車輛配置中，抗側滾扭桿裝置雖為可選設備（對整車動力學性能無顯著影響），但為適應限界，一般均裝配抗側滾扭桿裝置，因此在計算整車二系側滾剛度時必須考慮抗側滾扭桿裝置的作用。

3.4 關鍵點確定

由于車輛結構的特殊性，計算需求限界時，首先應將司機室模塊、客室模塊及轉向架模塊作為一個計算車輛單元進行計算，同時還應將加長司機室模塊作為一個單獨計算車輛單元進行計算，最后綜合比較計算最大需求限界。

低地板車輛限界計算時關鍵點的選取十分重要，關系到限界計算的正確性及準確性。

由于100%低地板車輛結構原因，其進入曲線軌道時（曲線入口）的內側位移要比通過持續半徑曲線時的內側位移更為嚴重。最惡劣的情形是，當第1個浮車模塊（客室模塊）和第2個轉向架模塊之間的貫通處正好處于直線和曲線軌道過渡處，而不設過渡曲線（見圖4）。

根據圖4，為確定浮車型低地板車輛進入曲線時內側位移關鍵截面所處的位置，設關鍵截面偏離客室模塊中心a/2處的距離為x（假設向前進方向偏離為正），客室模塊前鉸接中心距司機室模塊轉向架中心的距離為e，根據圖4可得出如下關系式：

由此可知，此關鍵截面所處的位置與曲線半徑無關，只與車輛本身的結構情況相關，負值表明關鍵截面向前進方向的反方向偏離。

因此，計算關鍵點的選取除應考慮車輛端部及中部的突出關鍵點外，還應增加進入曲線時車輛關鍵截面處的關鍵點。

為計算低地板車輛的需求限界，特選關鍵點見表2、表3。車輛上關鍵點的位置標示見圖5、圖6。

4 計算結果

此處僅提供嵌入式軌道上車輛的橫向動態位移計算結果，即橫向限界需求量。在計算結果中，對進入“曲線入口”及通過“持續曲線”的情況均進行了闡述。

表4總結了車輛在嵌入式軌道上的動態位移計算結果。對于曲線外側位移，司機室輪廓上的點或后視攝像頭是關鍵點；而對于曲線內側位移，客室模塊中心區域的點是關鍵點。對于大半徑曲線，由于前部加長的原因，司機室輪廓上的點或后視攝像頭也變為關鍵點。

表4僅提供了各半徑曲線上運行車輛最突出關鍵點的動態位移。只需對車輛各關鍵截面上所有輪廓點進行計算，即可得出各半徑曲線上的車輛動態包絡線，但計算所有半徑曲線上的車輛動態包絡線工作量十分巨大。因此，一般只計算出直線上的車輛動態包絡線，即可知其直線需求限界，然后計算出車輛在各不同半徑曲線上關鍵點動態位移和在直線軌道上動態位移之間的差值，曲線限界在直線限界基礎上相應加寬即可。

圖4 車輛進入曲線示意

表2 司機室模塊關鍵點信息 mm

表3 客室模塊關鍵點信息 mm

圖5 車輛上關鍵點的位置（俯視圖）

圖6 車輛上關鍵點的位置（前視圖）

表4 車輛在嵌入式軌道上的動態位移

曲線內側和外側的限界加寬最小需求量見表5。由于道砟軌道和嵌入式軌道邊界條件所帶來的曲線限界加寬區別不大，因此只需提供一種情況下的限界加寬需求數值即可。如前面所述，在進入曲線區域時的內側位移量比通過持續半徑曲線時更為關鍵?；谶@個原因，表5既說明了進入曲線區域時的限界加寬情況，同時也說明了通過持續半徑曲線時的限界加寬情況。需要注意的是，在曲線半徑為80~200 m范圍內的限界加寬不是由于車輛性能而是由于軌距加寬、輪軌磨耗等邊界條件所引起的。

5 結論

車輛動態限界計算不僅是車輛設計過程中一項重要內容，也是安全行車的重要保障。采用科學的車輛限界計算方法對100%低地板車輛的限界計算進行探討，并對其中幾個應注意的關鍵問題進行闡述。

（1）低地板車輛結構有別于常規地鐵車輛，車輛在曲線上的幾何偏移不可按CJJ 96—2003地鐵限界標準中的計算公式進行計算，而應參考BOStrab規范，按本文所列計算公式進行計算。

（2）抗側滾扭桿裝置可顯著減小車輛的動態包絡線，因此為適應限界，低地板車輛一般均裝配有抗側滾扭桿裝置，在進行低地板車輛限界計算時必須考慮抗側滾扭桿裝置的作用。

表5 嵌入式軌道限界加寬需求量

（3）由于低地板車輛結構的特殊性，計算需求限界時，不可只計算單一車輛模塊，而應靈活選擇計算車輛單元，綜合比較計算最大需求限界。

（4）低地板車輛限界計算時關鍵點的選取十分重要，其關系到限界計算的正確性及準確性。計算關鍵點的選擇除應考慮車輛端部及中部的突出關鍵點外，還應考慮進入曲線時關鍵點的選擇。

（5）低地板車輛限界計算校核時，不能只考慮直線地段的情況，還應校核曲線地段的限界加寬量是否滿足限界加寬最小需求。

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