基于Patran的網球持拍手應力有限元分析

沈佳麗 廖澤宇（.同濟大學體育教學部 上海 0009；.同濟大學數學系 上海 0009)

1、前言

現代網球運動對運動員速度、力量提出了更大尺度的要求，在運動員專項技術趨近、體能相近的情況下，誰能減少運動性損傷，延長運動壽命，就能在世界前列擁有一席，尤其在女子網壇這一現象更為明顯。而長期受各類損傷困擾的不僅僅是職業運動員，國內專業運動員也脫離不了網球傷痛。在網球運動損傷案例中，我們發現由手腕引發的各類突發性損傷尤為常見，由于腕骨體積小、形態各異、結構復雜等自身構架導致損傷類型多種多樣，常常因不能及時發現得到治療，竟而直接影響其比賽水平的發揮甚至終結了運動員的職業生涯。為了進一步研究腕部的損傷機制，通過建立手腕的有限元模型，并對其進行無創傷的模態實驗，總結持拍手承載不同負荷應力的應變規律。

2、腕關節的解剖結構與損傷機制

2.1、腕關節的解剖結構

腕關節有尺橈骨的遠端及腕骨組成。腕骨間關節由近側列三個腕骨（手舟骨、月骨、三角骨）和遠側列四個腕骨（大多角骨、小多角骨、頭狀骨、鉤骨）組成。在遠側列的四個腕骨間也被堅韌的骨間韌帶連結起來，可以看成是一塊骨，因此從結構上看，腕骨間關節仍是一個簡單關節，見圖1。腕關節繞額狀軸可以做屈、伸運動，繞矢狀軸可以做外展、內收運動，繞混合軸可以做環繞運動。

圖1：網球持拍手（右手）

2.2、腕關節的損傷機制

網球運動員的握拍方式雖各有不同，但是無論何種握拍方式，每一次擊球動作都需要通過手腕去完成，高頻率大強度腕關節運動，使得腕關節受傷的頻率較其他關節相比要高的多。腕關節損傷以腕關節的肌腱腱鞘炎為主，大部分由長期過頻使用腕關節引發的慢性勞損，小部分是由于某次擊球用力不當或沖擊力過大引發的急性傷痛，若傷后治療不及時或處理方法不當或康復后腕關節再次扭傷，容易導致骨折脫位或誘發骨關節病。

3、腕關節的有限元模型

3.1、實驗原理

網球運動員持拍手的二維CT片導入交互式醫學影像控制系統Materialise’s Interactive Medical Image Control System 12 image processing (MIMICS) 軟件建立3D有限元模型，然后將3D有限元模型再導入Patran 2010 for MD Nastran中，完成骨頭的分離、優化、網格劃分，最后對其進行應力分析。

3.2、實驗步驟

3.2.1、MIMICS軟件完成二維到三維模型的轉換

CT成像是利用X射線的衰減特性，通過物體的X射線由高靈敏度的接收器接收并由計算機重建成像，本實驗選用上海長海醫院110張真實比例的網球運動員右手腕關節層厚2mm的CT斷層掃描圖片，用DICOM VIEWER軟件對圖片進行二維觀察，后圖片整合得到二維模型，最后導入模式導入MIMICS完成三維重建，共有93495個節點，187630個三角形，體積39754mm3，表面積28104mm2。

3.2.2、單個骨頭分離、光滑及格式轉化

得到的三維模型是一個整體，骨頭之間有不必要的連接，因此在MIMICS軟件的Remesh環境下對骨頭進行分離和修補表面工作，見圖2；MIMICS軟件的存儲為stl格式，需通過Rapidform軟件處理，生成iges才能在Patran軟件中進行應力計算分析，將模型導入Rapidform得到初始圖像，見圖3；再根據模型粗糙情況進行不同程度的精細處理，得到優化圖4，最后將Autosurfacing后生成骨頭的iges網格格式。

圖2：MIMICS軟件中舟骨

圖3：Rapidform初始圖

圖4：Rapidform優化圖

圖5：Autosurfacing處理圖

3.2.2、Patran軟件完成有限元網格劃分

將建立好13個iges格式的模型全部導入Patran軟件，主要采用四面體單元進行劃分，彈性模量為7300MPa，泊松比為0.3，網格劃分后，在節點之間建立14處聯系，即大拇指與大多角骨，食指與小多角骨，中指與頭狀骨，無名指與鉤骨，小拇指與鉤骨，小多角骨與大多角骨，大多角骨與頭狀骨，頭狀骨與鉤骨，小多角骨與舟骨，舟骨與頭狀骨，月骨與頭狀骨，三角骨與月骨，三角骨與鉤骨，豌豆骨與三角骨，相互聯系的建立采用MPC中的RBE2單元來完成，共有12227個節點，6758個單元，見圖6。

圖6：持拍手有限元模型

圖7：X方向50N應力分布圖

圖8：XYZ方向50N應力分布圖

4、結果與分析

4.1、相同方向，不同載荷的應力分析

在圖像滿足右手定則的前提下，在X方向分別施加不同載荷的力。網球擊球，無論采用何種握拍手法，拇指與食指所形成的“V”字形虎口處都屬于主要受力區域，本實驗在食指掌根處對其施加大小分別為20N，50N，70N的三組力。實驗結果顯示，影響較大的區域主要有拇指掌指連接處、食指掌腕連接處、中指掌骨中部、無名指與小指掌骨中下部、鉤骨四周、舟骨中段、以及頭狀骨左側，參見圖7。影響區域基本不變，顏色深淺變化也不明顯，由此可以推知，應變范圍對應力的大小不敏感，結果呈現穩定性。

4.2、不同方向，相同載荷的應力分析

因不同載荷應力產生的應變差異不大，故分別采用不同方向，相同載荷應力的實驗，即選取單一X軸方向、單一Y軸方向、單一Z軸方向、組合X、Y軸方向、組合X、Z軸方向、組合Y、Z軸方向以及組合X、Y、Z軸方向，都施加大小為50N的力并記錄影響區域。結果顯示，相同載荷在不同方向應力產生的影響不同，但分布范圍相對穩定，主要為拇指掌指連接處及掌骨中下部、食指掌腕連接處、中指掌骨全部、無名指與小指掌骨中下部、鉤骨四周、舟骨中段、以及頭狀骨左側，參見圖8。由上述區域表明，由于骨頭表面內凹，曲率大區域容易受到傷害，即鉤骨四周表明凹凸不平故受傷區域較集中在四周，同時固定點與受力點的影響較大，即食指掌腕連接處、月骨下端以及舟骨下端。這在有限元分析中較為常見，是由應力集中效應所引起的。應力集中是指受力構件由于外界因素或自身因素幾何形狀、外形尺寸發生突變而引起局部范圍內應力顯著增大的現象。相同載荷下，不同方向應力對手腕產生的影響也不明顯，但鎖定在相同的影響區域內，由于食指掌骨的根部位于模型偏上方，而且力只能通過與食指與小多角骨的連接才能傳遞出去，因此對應力的方向不敏感。

4.3、腕關節損傷的生理因素分析

鉤骨是此次實驗中重要的受傷部位，究其生理結構發現，鉤骨位于頭狀骨和三角骨之間，成楔形，尖在后測，基底朝前側，掌側面及背側面均似三角形，內外側和前側均為關節面，前側關節呈鞍行，分別與第4、5掌骨基底關節面形成關節，其掌側面的前內側部分即為鉤骨鉤，是較多肌腱和韌帶的附著點。網球擊球時，球體對球拍有一個很大的沖擊力，通過球拍拍柄傳遞至持拍手，經持拍手將沖擊力即應力傳遞至手腕、前臂、大臂乃至全身，再由身體帶動肩、大臂、前臂、手腕用力回擊球，此過程是由深屈肌腱通過手腕的屈、伸、內旋和外展等動作傳遞外力并完成擊球動作，因此多肌腱和韌帶的附著處為損傷易發處。

大多角骨-掌骨關節處，直接受到應力沖擊時，手會充分用力去抓緊球拍拍柄而向尺側偏斜，造成長展肌過分牽拉，同時母收肌會強力牽拉第一骨頭，從而造成第一掌骨基底的脫位力，此關節容易伴有關節炎變。

另外，舟狀骨較窄長，縱跨兩排腕骨之間，解剖學研究證實約84%的舟骨為中部細小型，對外部暴力抗折性較小,同時由于舟骨在腕關節中跨越遠、近兩排腕骨,一旦因間接外力造成非生理性的過伸及內收，舟骨易受到嵌壓而發生骨折。月狀骨遠端下凹，近端隆凸，側面呈現月牙狀。當腕過度背伸受力時，易將月骨擠向掌側造成骨前脫位、月狀骨周圍脫位或月骨錯縫。

網球運動的底線擊球動作是多次手腕的屈、伸、內旋和外展，發球及截擊動作又是手腕的屈、伸和繞環動作的重復，加之腕關節的生理上的弱點，是導致損傷的一個重要的原因。

4.4、腕關節損傷的外在因素分析

以男子職業網壇為例，每年管理職業男子網球運動員賽事的ATP和ITF要組辦42場250級別賽事、11場500級別賽事、9場1000級別賽事、4場大滿貫、1次ATP年終總決賽和4場戴維斯杯比賽。按規定，世界排名前30的運動員，必須參加包括四次大滿貫、8站ATP1000賽事、4站ATP500賽事以及2站ATP250賽事，總共18項賽事。此外，年終排名靠前的選手還要參加第19個賽事——ATP年終總決賽。雖然ATP主辦方表示，每個職業球員其實每年只需比賽25周時間，但像德語科維奇、納達爾那樣的選手，每年要從1月至少忙碌至11月，完成近百場比賽。運動員的頻繁比賽雖然使得個人技藝不斷提升，競賽觀賞度不斷攀升，但與此同時也帶來了體能和肌肉力量下降，尤其手腕長期承受大負荷或超負荷的運動在生理機能下降后運動損傷頻頻出現。再加上，網球場地有硬地、草地和紅土三種不同類型，運動員需要在盡可能短的時間內適應其特性，以及教練員運動負荷安排的合理性等都是誘發腕關節損傷的外在因素。

5、結論

5.1、由CT片的二維模式通過MIMICS軟件實現三維重建，再由Rapidform軟件進行分離、優化處理，完成格式轉化，最后在Patran軟件中完成有限元網格劃分和應力計算分析，此方法是切實可行的。

5.2、相同方向，不同載荷應力對手腕產生的影響不明顯，主要影響區域有拇指掌指連接處、食指掌腕連接處、中指掌骨中部、無名指與小指掌骨中下部、鉤骨四周、舟骨中段、以及頭狀骨左側，應變范圍對應力的大小不敏感，結果呈現穩定性。

5.3、相同載荷，不同方向應力對手腕產生的影響也不明顯，鎖定在相同的影響區域內，即拇指掌指連接處及掌骨中下部、食指掌腕連接處、中指掌骨全部、無名指與小指掌骨中下部、鉤骨四周、舟骨中段以及頭狀骨左側，符合曲率大區域易受傷以及應力集中效應原理。

5.4、腕關節的生理特性表明，長期力握硬物，反復應力作用和需要拇指與食指在內收位相捏的動作更易引發關節勞損，關節炎及關節骨折，完全符合網球運動員損傷特性。

5.5、大強度，長時間的比賽賽制，加速了運動損傷的發病率，減少了運動壽命。

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