Rudin改良法測定啤酒泡持性條件的優化

肖 俠，李 紅，張 珍，*，邵威平，陳光斌，康開萍

(1.甘肅農業大學食品科學與工程學院，甘肅蘭州 730070;2.中國食品發酵工業研究院，北京 100027)

啤酒泡沫穩定性的測定方法有很多種，如秒表法、Sigma法、Rudin 法、NIBEM 法、瞬時發泡法等［1］，每種方法各有其利弊。隨著對啤酒泡沫研究的深入，研究啤酒過程產品中的起泡因子也逐漸增多，就會遇到使溶液產生泡沫的問題，只有外源氣體的充入才能解決不含 CO2溶液的起泡問題［2－3］。Rudin法可以排除氣體對酒體起泡物質的干擾，其原理:在恒定溫度下，以恒定氣流通入待測樣產生泡沫，由于殘存泡沫相當的液體體積的對數與時間呈規則的線性關系，所以測定兩特定標記刻度間液體形成的時間，便可得知泡沫衰減周期［3］。本實驗應用Rudin改良法測定啤酒泡沫的泡持性，以泡持值作為評價指標，采用中心旋轉組合實驗設計分析了CO2流量、氣體總閥出口壓力以及待測試樣的預處理溫度對測定泡持性的影響，通過響應面法對Rudin改良法測定啤酒泡沫穩定性的條件進行優化，以期為實驗室測定啤酒泡沫泡持性及測定不含CO2溶液的起泡問題提供理論依據。

1 材料與方法

1.1 材料與儀器

原料 某酒廠生產原麥汁濃度8°P的同批次成品酒。

HX－105恒溫水浴箱 上海柯維儀器有限公司。

1.2 實驗室簡易Rudin改良裝置

如圖1所示。

1.3 實驗方法

1.3.1 Rudin改良法測定的原理 該方法利用一根細長玻璃管作為發泡管，底部引入定量啤酒，并恒速緩慢通入CO2盡可能將啤酒全部轉變成泡沫，停止充氣，于是泡沫開始塌陷，酒液在細管中上升。泡沫的塌陷存在這樣一個規律，即泡沫的體積(可以轉化成酒液的體積)的對數與時間成線性關系［3－4］，為了得到較為精確的結果，取泡沫塌陷過程中的數組時間和體積值，擬合一次線性方程，求出k值。以酒液通過細管上兩個標記之間的時間間隔，或其半衰期t1/2作為泡持值［5］。泡持值的計算詳見1.3.2。

圖1 Rudin改良法測定啤酒泡沫穩定性的簡易裝置Fig.1 The simple apparatus of modified Rudin method to measure the foam stability

1.3.2 泡持值的計算 以時間為橫坐標，泡沫的液體相當體積 V(foam)，即 50mL－V(液)的對數為縱坐標，取V(foam)為 10、15、20、25、30、35、40、45mL 八個點作圖，并求出趨勢方程、R2值。由趨勢方程可知直線的斜率，以酒液通過發泡管上兩個標記之間的時間間隔(式1)，或其半衰期t1/2作為泡持值(式2)。

式中:V表示泡沫相當于液體的總體積，即通氣前液體的總體積［1］。

1.3.3 單因素實驗 在預實驗的基礎上，選擇CO2流量、待測試樣的預處理溫度以及氣體總閥出口壓力三個因素進行單因素實驗，分別考察其對測定泡持性的影響，確定各因素的優化區間。量取待測試樣50mL，選擇 CO2流量梯度分別為 220、260、300、340、380、400、500mL/min;溫度梯度為 10、15、20、25、30℃;氣體總閥出口壓力梯度分別為0.1、0.2、0.3、0.4、0.5MPa。每次試樣做3個平行。

1.3.4 響應面法優化測定條件 根據單因素實驗，選取CO2流量(mL/min)、待測樣品預處理溫度(℃)、氣體總閥出口壓力(MPa)三個因素為自變量，以泡持值(s)為響應值(Y)，進行中心旋轉組合實驗設計，共17個實驗點，12個析因點和5個零點，由單因素實驗確定各因素變化區間。每個實驗點均做三個平行，應用Design－Expert.8.05b軟件建立方差分析模型，選擇p＜0.05的因素作為主效應因素，因素水平編碼見表1。

1.3.5 模型的驗證 通過響應面分析法優化測定的條件，并在優化條件下測定試樣的泡持性，通過比較預測值和實驗值來驗證模型的有效性。

式中:V1和V2分別表示兩標記處的泡沫的液體相當體積。

表1 中心旋轉組合設計因素水平編碼表Table1 Codes and levels of factors for central composite design

2 結果與分析

2.1 CO2流量對Rudin改良法測泡沫穩定性的影響

將酒樣置于(20±0.5)℃恒溫水浴中0.5h，待測。調試Rudin改良裝置，確保氣體總閥出口壓力為0.2MPa的情況下，調節氣體流量，觀察不同氣體流量對泡持測定的影響，結果如圖2所示。

圖2 CO2流量對泡持性的影響Fig.2 Effect of CO2flow on foam stability

由圖2所示，CO2流量為340mL/min時，泡持值最大，當流量大于或小于340mL/min時，泡持值都會降低，當流量太小時，起泡較慢，時間長，泡持值小，當流量太大時，雖然耗費時間短，但起始泡沫比較粗大，隨時間變化泡沫越來越粗糙，且容易造成泡沫和酒液分界面不清晰，誤差較大［6］。故選擇CO2流量為340mL/min為零點。

2.2 待測試樣預處理溫度對泡持的影響

CO2流量為340mL/min，氣體總閥出口壓力為0.2MPa 的情況下，將酒樣分別在 10、15、20、25、30℃條件下恒溫0.5h，測其泡持性，觀察不同溫度對泡持測定的影響，結果如圖3所示。

圖3 待測樣品預處理溫度對泡持性的影響Fig.3 Effect of temperature of sample pretreatment on foam stability

由圖3可知，泡沫的穩定性隨溫度的升高而降低，溫度越高泡沫消失得越快，溫度較低，泡沫消失得越慢，這是因為溫度越高，啤酒泡沫中各單個氣泡體積增大，使得表面粘度降低，導致泡沫穩定性下降［7］。由于實際操作中10℃的溫度較難維持，并且國標中秒表法測量啤酒泡沫穩定性是將酒樣恒溫于20℃水浴中，所以進行中心旋轉組合設計時選擇20℃為零點。

2.3 氣體出口閥壓力對泡持的影響

待測酒樣置于(20±0.5)℃水浴中恒溫0.5h，并將CO2流量調節為340mL/min，通過改變氣體出口閥壓力的大小，壓力梯度分別為 0.1、0.2、0.3、0.4、0.5MPa，觀察不同壓力對泡持測定的影響，結果如圖4所示。

圖4 氣體總閥出口壓力對泡持性的影響Fig.4 Effect of gas outlet pressure of total valve on foam stability

由圖4可知，測定的泡持值呈現先升后降的趨勢，當壓力為0.2MPa時，測量的泡持值最大，壓力為0.3MPa時，泡持值下降不明顯，隨后再增加壓力時，泡持值逐漸下降，當壓力增大到0.5MPa時，泡持值又呈現小幅度的上升，但壓力過大時，起泡過快，氣泡不均衡，容易破裂［8］。故選擇壓力0.2MPa。

2.4 影響因素的響應面分析

以CO2流量、待測樣品預處理溫度、氣體總閥出口壓力為自變量進行響應面實驗，實驗設計和響應值見表2。

表2 中心旋轉組合設計和響應值Table2 Results of response surface design

用Design－Expert.8.05b軟件進行二次多項回歸擬合，所得多元二次回歸方程如下:

泡持值的預測值與實際實驗值擬合情況見圖5，顯示預測值和實驗值擬合良好。模型p＜0.0001，決定系數(R－Squared)為 0.9978，校正系數(Adj R－Squared)為0.9950，響應變量 R2高于0.8000，證明此模型顯著，可充分地反映各變量之間的關系。

圖5 泡持值的實際值與預測值的對應關系Fig.5 The correspondence between the predicted value and the actual value

對模型中的回歸系數進行顯著性檢驗，結果見表3。

表3 中心旋轉組合設計方差分析表Table3 Variance analysis of regression equation

由表3可以看出，一次項均為極顯著(p＜0.01)即CO2流量、待測樣品預處理溫度、氣體總閥出口壓力均對泡持值的測定有極顯著的影響;交互項中CO2流量和待測樣品預處理溫度的交互作用對泡持值的測定有顯著影響(p＜0.05)，CO2流量和氣體總閥出口壓力的交互作用對泡持值的測定有極顯著的影響(p＜0.01);二次項均為極顯著(p＜0.01)。根據多元二次回歸方程的各個系數絕對值的大小可判斷三個因素對泡持值測定的影響順序為氣體總閥出口壓力＞CO2流量＞待測樣品預處理溫度。剔除不顯著項(p＞0.05)，得優化回歸模型為:

分別對方程各自變量求極值，得到CO2流量為338.07mL/min，待測樣品預處理溫度為19.62℃，氣體總閥出口壓力為0.24MPa，在此最優條件下，預測所得的泡持值為111.363s。由于在實際操作中此三個變量均不能取到小數點后面的位數，所以取整進行驗證性實驗。

圖6～圖8分別給出了三個因素之間兩兩交互作用對泡持值測定的響應面曲面圖。

由圖6所示，CO2流量和待測樣品預處理溫度之間的交互作用顯著，CO2流量控制在328～342mL/min，待測樣品預處理溫度控制在17～20℃之間，泡持值可達到最大值。

圖6 CO2流量和待測樣品預處理溫度對泡持值的影響Fig.6 Response surface diagram of CO2flow and temperature of sample pretreatment

由圖7所示，CO2流量和氣體總閥出口壓力的交互作用極顯著，CO2流量控制在320～352mL/min，氣體總閥出口壓力控制在0.2～0.27MPa內，泡持值可達到最大值。

圖7 CO2流量和氣體總閥出口壓力對泡持值的影響Fig.7 Response surface diagram of CO2flow and gas outlet pressure of total valve

由圖8所示，當氣體總閥出口壓力大于0.15MPa，待測樣品預處理溫度在15～20℃之間時，泡持值達到最大值，當壓力小于0.15MPa，溫度大于20℃時，泡持值下降。

2.5 驗證實驗

預測CO2流量為338.07mL/min，待測樣品預處理溫度為19.62℃，氣體總閥出口壓力為0.24MPa，實際操作中此三個變量均不能取到小數點后面的位數，所以取整進行驗證性實驗，即流量取340mL/min，溫度取20℃，壓力取0.3MPa共進行5次平行實驗，泡持值的平均值為110.813s，預測所得的泡持值為111.363s，二者的相對誤差為0.49%。

圖8 待測樣品預處理溫度和氣體總閥出口壓力對泡持值的影響Fig.8 Response surface diagram of temperature of sample pretreatment and gas outlet pressure of total valve

3 結論

3.1 三個測定條件對Rudin改良法測定啤酒泡持性影響的排序為:氣體總閥出口壓力＞CO2流量＞待測樣品預處理溫度。

3.2 優化后的Rudin改良法測定啤酒泡持性條件為:CO2流量為340mL/min，待測樣品預處理溫度為20℃，氣體總閥出口壓力為0.3MPa。實際值與預測值的相對誤差為0.49%。

3.3 驗證實驗結果表明，泡持值的平均值為110.813s，預測所得的泡持值為111.363s，二者的相對誤差為0.49%。

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