LLC諧振變換器的諧振元件設計

柏 余，王 榮，朱忠尼，王永攀

（1.空軍預警學院 研究生管理大隊，湖北 武漢430019；2.空軍預警學院 五系，湖北 武漢430019）

0 引 言

隨著電源高頻化技術的發展，在中小功率場合及分布式電源系統中，諧振變換器由于工作頻率高，容易實現軟開關等優勢日益受到重視。在LED燈電源、高壓氣體放電燈等領域得到了廣泛應用［1，2］。

根據拓撲結構來劃分，諧振變換器目前主要有：串聯諧振（SRC）、并聯諧振（PRC）、串并聯諧振（SPRC）及不對稱半橋諧振變換器（AHB）等傳統變換器［3］。這些變換器可以有效實現開關器件的零壓、零流開通和關斷，但存在電壓增益非線性變化、副邊整流二極管電壓電流應力大、變換器工作頻率fs只能大于諧振頻率fr，造成輕載工作頻率太高等問題。

為了解決上述問題，相繼出現了LCC，LLC，LCLT等多種拓撲結構，其中，LLC由于具有：（1）fs可以小于fr；（2）原、副邊器件均為零壓開通和零流關斷；（3）電路結構簡單，效率高；（4）輸入電壓范圍、輸出功率范圍大；（5）原、副邊開關器件電壓應力低；（6）針對負載變化，頻率調節范圍小等優點，使其具有很高的研究和應用價值［4］。

近年來，人們對LLC諧振變換器的理論已經有了深入的研究，在這些理論基礎上，本文重點研究了諧振元件中的參數設計，給出了電感元件的磁芯選擇方法、繞組計算等。

1 LLC變換器的拓撲結構及諧振參數設計要求

1.1 拓撲結構及工作原理

圖1 半橋LLC串聯諧振變換器拓撲及工作波形

圖1（a）所示的變換器包含三個部分：方波產生、諧振部分和次級整流。直流電壓通過交替導通的開關管Q1和Q2來產生方波；諧振電容Cr、諧振電感Lr和勵磁電感Lm共同組成變換器的諧振部分；次級整流主要是通過帶中心抽頭的變壓器和二極管D1、D2以及輸出電容Co來完成的。其工作原理文獻［5］～［7］都有詳細介紹，本文不再贅述。

1.2 諧振參數的約束條件

（1）Lr，Lm約束條件

根據文獻［8］介紹，LLC變換器的增益

式中，Uo為輸出電壓；n是變壓器匝比，且n＝；λ是電感比；；fn為頻率歸一化表達式，；f s為開關頻率；fr為諧振頻率，fr＝；Q為電路品質因數，Q＝。

根據式（1），滿足M＞0及電路能安全工作的條件要求：

①工作頻率fs可以在頻率fm＜fs＜fr及fs＞fr范圍內工作，其中fm＝。

②當fs＝fm時，LLC整個槽路串聯諧振引起功率開關管短路，為此，要求

③開關管Q1（Q2）能實現零電壓開通（ZVS）的條件是Lm中存儲的能量在開關器件死區期間完成對C1（C2）的充放電，即勵磁電流的峰值ILm不能太小。文獻［5］中規定：

（2）對Q 的限制

圖2是LLC諧振變換器工作等效電路。圖中，Roac是負載的交流等效阻抗。

圖2 LLC諧振變換器工作等效電路

根據圖2，得到輸入阻抗為：

將式（5）寫成頻率歸一比表達式：

根據前面的分析，電路工作時，Zin（jw）應為感性，所以有：

當Ro等于額定負載時，Q＝Qmax，fn＝fnmin，M＝Mmax，對式（1）求導得到：

將式（8）代入式（7）得到：

在設計中，為避免過大的諧振電流，一般要求：

（3）諧振元件的參數計算公式

設Ro＝RN時，fs＝fr，即fn＝1時，

得到：

根據式（12）計算出的參數及圖2的等效電路充放電原理，可以得到諧振電容最大電壓應力為：

根據諧振頻率公式及λ＝Lr/Lm得到：

電感氣隙與電感量、匝數的關系為：

2 諧振電路磁性元件的設計

2.1 諧振電感Lr的設計

Lr的參數由式（14）給出，下面計算流過諧振電感Lr的電流。

（1）諧振電流

流過電感電流由兩部分組成，一是通過變壓器耦合到負載的電流（）；二是勵磁電流im。與I相m位相差90°，所以，諧振電流的峰值為：

式（17）中含勵磁電流峰值：

（2）諧振電感Lr鐵芯選擇

交流電感鐵芯的選擇主要是依據電感的儲能，儲能表達式為：

功率容量為：

2.2 變壓器的設計

上面的分析說明LLC變換器輸出變壓器與普通開關電源變換器有很大的不同，其主要表現在：它需要先確定勵磁電感Lm的值，由于Lm＝較小，其勵磁電流較大，容易引起變壓器初級飽和。因此，鐵芯選擇按如下步驟進行。

（1）根據功率確定面積乘積［9］

式中，Km為線圈占空比；j和Kj都為電流密度；B為磁感應強度；Km取0.3；j取4 A/mm2；Kj取3.66A/mm2；B 取150 mT。

Pt是變壓器計算功率，輸出全波整流時，

式中，η為效率。

（2）根據Lm確定變壓器匝數

LLC變換器輸出變壓器的初級匝數不能采取常見公式

計算。而是通過電感量的計算公式（安培環路定理）確定N、Ae和le，通過變壓器電路分析得到LLC變換器設計公式為：

式中，μe為有效導磁率；le為磁路系數（cm）；Ae為磁芯截面積（cm2）；μe、le、Ae均可從磁性材料手冊中查出。

3 設計實例

3.1 主要技術指標

輸入電壓Uin：400 V（DC）（經PFC預穩壓）；輸出功率Po：500 W；諧振頻率fr：40 kHz；拓撲結構如圖1所示的半橋LLC變換器；輸出電壓Uo：48 V。

3.2 諧振電路參數

（1）有關參數選擇

選取：Mmax＝1.2，λ＝0.25，＝4.1（U為整流二d極管壓降）＝4.6（Ω）。

由式（4）得到輸入交流阻抗：

由式（8）得到：

滿足要求。

由式（9）得到：

（2）諧振元件參數計算

由式（12）得到諧振電容取Cr＝120 nF。

由式（13）得到諧振電容電壓應力為：

選4只30 nF CBB/600 V薄膜電容并聯。

根據式（14）、（15）得到：

（3）諧振電感的設計

由式（17）、（18）、（19）得到流過諧振電感的峰值電流和有效值電流分別為：

由式（20）、（21）得到電感的功率容量為：

由于流過Lr的電流為正弦波，按式（22），選擇EE型磁芯，則α＝1.14，有：

查表選擇EE30×30×7 mm3鐵氧體磁芯，磁芯的基本有效參數為：le＝65.9 cm，Ae＝58.2 mm2。用φ＝0.44 mm漆包線5股并繞，給定氣隙lg＝0.5 mm，則電感匝數可由式（16）得到：

Nr＝＝30.16（匝），取Nr＝30匝

（4）變壓器設計

設次級全波整流，效率η2＝0.92，而且流過變壓器的為方波，由式（22）得到變壓器面積乘積：

查表選擇EE60×72×15.6 Mn－Zn鐵氧體磁芯。該鐵芯的基本參數：Ap＝19.8 cm4，Ae＝2.4 cm2，le＝16.6 cm，μe＝1 800。根據式（25）求得初級匝數：

取N1＝25匝，次級N2＝6匝。

N1的匝數小于采取公式（24）設計的匝數（75匝），在該參數下：

查 Mn－Zn鐵氧體B－H 曲線，HN＝8.74o.e時，對應的Bm在0.2T～0.3T之間，小于Bs（Bs＝0.5 T），變壓器不會飽和，滿足設計要求。

4 實驗結果及分析

圖3是根據上述參數制作的一臺LLC諧振變換器的實驗波形。

圖3（a）是開關管Q1（Q2）上的電壓波形及驅動電壓波形，由圖可以看出，開關管實現了零壓開通（ZVS）。

圖3（b）整流二極管D1（D2）上的電流波形及驅動電壓波形，由圖可以看出，實現了零電流關斷（ZCS）。

圖3（c）是fs＝0.6fr帶額定負載時驅動信號與Ur的波形。根據式（1）可以得到M＝1.3。

圖3（d）是fs＝fr帶額定負載時驅動信號與Ur波形。由式（1）可以得到M＝1，電路全諧振。

圖3 試驗電路部分波形

5 結 論

本文從分析LLC諧振變換器的特性出發，給出了諧振元件的約束條件，在此基礎上，進行了諧振元件的詳細分析計算及參數設計，包括變壓器部分參數的計算和設計方法，并根據設計理論研制了試驗樣機，得到了試驗波形。試驗結果證明對LLC諧振變換器諧振元件和變壓器的參數設計方法是正確的。

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