臨近空間雙基地雷達探測性能分析

王 博，陳長興，牛德智，卞東亮

(空軍工程大學 理學院 電子系，陜西 西安710051)

0 引 言

臨近空間是一片有待開發的空間資源，屬于空天的結合部，通常被稱為“亞太空”、“超高空”。因臨近空間作戰平臺相對于一般飛機和衛星具有飛行高度適中、生存概率高、威脅作用大、部署速度快等獨特的優點［1］，而得到各國的廣泛關注，美國在臨近空間的發展上處于世界領先地位，美國國防技術開發局的ISIS計劃目前正處于關鍵技術攻關階段。按照計劃，該飛艇可留空1 年以上，利用其有源相控陣雷達對空中和地面目標進行監視和跟蹤。我國對臨近空間有一定的研究。2005 年，由605 所自行研制了“哨兵3”型飛艇［2］。飛艇長30 m、高15 m，載重150 kg，不足的是，該飛艇沒有動力裝置，主要靠空氣浮力升空，飛行高度僅僅達到1 000 m，與國外先進飛艇差距很大。由于我國沒有自己的臨近空間飛行器作為平臺，因此目前對臨近空間的相關技術研究均處于理論探索階段。

2009 年空軍工程大學田新華副教授將臨近空間作戰領域與收發分置體制相結合，提出了一種基于臨近空間作戰平臺的雙基地雷達反隱身技術［3］，臨近空間雙基地雷達的構想應運而生。作為一種新型體制的雷達，目前對其探索相對較少，在探測隱身目標方面的優勢已經得到證實，但在探測范圍上的優劣卻沒有較為具體的論述，本文將從這個問題入手。

1 臨近空間雙基地雷達布站方式

臨近空間雙基地雷達布站方式如圖1 所示，發射站位于地面T 處，接收站置于臨近空間平臺R 處，基線長為L，地球半徑為R0，臨近空間平臺高度為H，發射站、接收站與地心的連線夾角為θ1，為增加雷達布站時的可操作性，根據余弦定理，計算地心角θ1和平臺高度H 與基線長L 之間的關系:

圖1 臨近空間雙基地雷達布站方式

假設平臺高度H 固定為20 km，基線長L 隨地心角θ1的增大而變大，其關系如圖2 所示。這樣在將地面發射站固定之后，即可根據基線長度從而選擇適當的θ1，進而來確定臨近空間平臺的位置。

圖2 H=20 km 時，L 隨θ1 的變化關系

這種布站方式的雙基地雷達與地波超視距雷達相比，因將接收站置于臨近空間，能克服單一地波雷達探測能力受雙程電波繞射傳播衰減因素的影響［4］;與天波雷達系統相比，因平臺高度的大大降低，可提高對艦船等低速目標的發現概率。對于隱身目標來說，由于大部分隱身目標在上下兩側的隱身能力較弱，所以該類型雷達在探測隱身目標上有突出優勢。

2 雷達作用距離

2.1 雷達作用距離

假設不考慮方向圖傳播因子、大氣衰減因子，雙基地雷達方程為:

式中:Pt為發射機信號發射功率;Gt、Gr分別為發射天線和接受天線的功率增益;λ 為雷達工作波長;σB為目標的雙基地雷達截面積;k 為玻耳茲曼常數;Ts接收機的噪聲溫度;Bn為接收機檢波器前的噪聲帶寬;(S/N)min為接收機輸入端所需的最小信噪比;LB為雙基地雷達的總損耗。

記式(2)右端為kB，當雙基地雷達系統參數確定后，kB為常數，即目標到T、R 兩點的距離乘積(RtRr)max為常數kB。

圖3 臨近空間雙基地雷達幾何配置

臨近空間雙基地雷達幾何配置如圖3 所示，Tg為需要探測的目標;Rt、Rr分別為發射站和接收站到目標Tg的發射距離和接收距離;β 為雙基地雷達基線與發射站處地球切線所夾銳角;α 為待探測目標偏離雷達水平線的角度。

根據余弦定理可得:

將式(3)代入式(2)，可得:

2.2 探測范圍分析

當基線長L 確定時，不難確定β 角為定值。因此在式(4)中，探測距離Rt僅與α 角有關。而在L 取不同值時，對于雷達的覆蓋面積又有不同的算法［5］:

3 仿 真

3.1 臨近空間雙基地雷達的探測性能仿真

為方便討論，以下仿真中取地球半徑R0=6 371 km。下面對臨近空間雙基地雷達探測范圍進行仿真，仿真參數如下:發射機功率Pt=200 kW，發射天線功率增益Gt=35 dB，接收天線功率增益Gr=35 dB，發射波長λ=0.3 m，雙基地雷達的目標RCS 為σB=－10 dB，kTs=4 ×10－21W/Hz，接收機噪聲帶寬Bn=1 MHz，檢測所需最小信噪比(S/N)min=12 dB，雙基地雷達的總損耗LB=10 dB。

3.1.1 固定基線條件下的仿真

固定臨近空間平臺H =20 km，取基線長L =80 km，在圖1 中，由各角度關系可計算出∠β =0.246 5，根據(4)式，圖4 給出了在雷達基線長度為80 km，雷達平臺高20 km 時，探測距離Rt與α 角的關系，隨著α 角的增大，探測距離Rt逐漸減小。這是由于雙基地雷達的探測范圍在平面上類似于一個橢圓，在α 角為零時，探測半徑Rt與基線L 的延長線即橢圓的長軸部分重合。當α 角增大時，最大探測半徑Rt所對應的點沿著橢圓邊緣移動，探測半徑逐漸減小。按照上述方法計算，最遠探測距離為α=0 時，Rt≈107.036 km。

根據雷達方程，很容易得出在相同參數條件下，單基地雷達的最大探測距離為RMmax≈61.53 km;地基雙基地雷達的最大探測距離為R'tmax≈92.31 km。由此可見，臨近空間雙基地雷達有較大的低空探測距離。

圖4 α 角與探測距離Rt 的關系

3.1.2 變基線條件下的仿真

為探究臨近空間雙基地雷達的最大作用距離，固定臨近空間平臺H=20 km，取α =0。利用MATLAB，根據式(4)可得出當基線L 變化時，雷達探測距離Rt的變化關系如圖5 所示。隨L 的增大，Rt增大。

3.1.3 變平臺高度條件下的仿真

固定基線L=120 km，取α=0。利用Matlab，根據式(4)可得出當雷達平臺高度H 變化時，探測距離Rt的變化關系如圖6 所示。隨H 的增大，Rt減小。

3.2 影響雷達探測性能因素分析

3.2.1 發射機輸出功率的改變對探測性能的影響

根據方程2，不同的發射機輸出功率會產生不同的探測距離，而發射機置于地面，其功率大小的調節相對容易。下面通過仿真分析當發射功率分別為Pt=30 kW，Pt=50 kW 和Pt=200 kW，其他參數同3.1，圖7 給出了發射機功率變化時雙基地雷達探測范圍的變化。

圖5 基線L 與探測距離Rt 的關系

圖6 雷達平臺高度與探測距離Rt 的關系

圖7 不同發射功率時的雙基地雷達探測范圍圖

圖7 中的卵形線由內到外分別為發射功率為30、50 和200 kW 時的探測范圍，仿真結果可知:①Pt=30 kW 時為雙卵形線，最大可探測距離為95.22 km，最大探測范圍為2 061 km2。②Pt=50 kW 時為單卵形線，最大可探測距離為98. 91 km，最大探測范圍為4 751.2 km2。③Pt=200 kW 時為單卵形線，最大可探測距離為113.37 km，最大探測范圍為11 193.1 km2。

3.2.2 發射波波長的改變對探測性能的影響

為討論波長的影響，在甚高頻(VHF)、特高頻(UHF)、超高頻(SHF)、極高頻(EHF)頻段內各取一波長。取λ 分別為0.01、0.05、0.3、1 m，其他參數同3.1。圖8 顯示的是發射波分別在上述4 種波長下，雷達的探測范圍，由內到外分別是波長為0.01、0.05、0.3、1 m 時的探測范圍。圖9 所示為圖8 中左側雙卵形的放大圖。

圖8 不同波長時的雙基地雷達探測范圍圖

圖9 圖8 中左側雙卵形的放大圖

仿真結果:①λ=0.01 m 時為雙卵形線，最大可探測距離為81.53 km，最大探測范圍為15.26 km2。②λ=0. 05 m 時為雙卵形線，最大可探測距離為87.16 km，最大探測范圍為381.60 km2。③λ =0.3 m時與3.2 中①的第二種情況相同。④λ=1 m 時，最大可探測距離為113.36 km，最大探測范圍為39 002.1 km2。

在式(2)中影響探測性能的其它因素，如目標RCS、收發天線功率增益積GtGr在文獻5 中有詳細說明。

4 結 語

(1)在基線和平臺高度固定時，臨近空間雙基地雷達的探測距離，隨著待探測目標偏離雷達水平線的角度α 的增加，逐漸減小，在α 為零時雷達可探測距離最大。

(2)臨近空間雙基地雷達具有優于單基地、地基雙基地雷達的低空探測能力。

(3)在平臺高度和待探測目標固定時，臨近空間雙基地雷達的探測距離與基線的變化成正比關系。

(4)在基線長度和待探測目標固定時，臨近空間雙基地雷達的探測距離與雷達平臺高度的變化成反比。

(5)發射機發射功率越大，探測距離和探測范圍越大;發射波長越長即頻率越低，探測距離和探測范圍越大。但考慮到成本和隱蔽性問題，發射機功率不可能無限增大;同樣基于對信息分辨率、時效和繞射影響等原因，發射波長也不會無限增大。最優發射頻段的最終確定還需要進一步探討。

(6)可通過配置多個接收機，實現以發射機為中心的無盲區360°探測。

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