一種基于小波變換的MQAM 信號調制識別方法

向培勝，曾 鑫，張 偉

(1.中國人民解放軍駐重慶氣體壓縮機廠軍代室，重慶 400030;2.重慶金美通信有限責任公司，重慶 400030)

1 引言

調制樣式識別是非合作通信信號分析領域里的一個重要組成部分，它廣泛應用于電子對抗、無線電資源管理、頻譜監測等領域。在過去的數十年中，調制樣式識別技術一直是非合作通信的核心研究內容之一，人們提出了多種自動調制識別算法，然而這些識別算法大都局限于模擬調制(AM/FM/DSB/SSB)或者簡單的數字調制(ASK/FSK)。QAM 調制信號以其高頻帶利用率已經成為寬帶無線通信、有線電視、衛星通信等現代通信的主要調制手段，實現這類信號的調制識別是非常必要的。

由于MQAM 信號的復雜度隨著調制階數增加而大幅度提高，增加了調制識別的難度。現有MQAM 調制識別算法主要有基于星座圖的數字調制方式識別算法［1－2］，基于似然比方法的調制方式識別算法［3］等。但大多數的算法通常以較高的信噪比為前提，或者需要一定的先驗知識(如載頻、波特率參數)［4］，在低信噪比時特征模糊，識別效果差，沒有對特征抽取的一般化方法。針對MQAM 調制識別在低信噪比下的應用，提出一種基于小波變換和差分運算的MQAM 識別算法。

2 MQAM 信號的小波域特征分析

小波變換是80年代后期發展起來的應用數學分支，近年來基于小波變換的多分辨率特征分析、調制參數估計和調制識別研究方興未艾。小波變換克服了傅立葉變換時間和頻率分辨率無法兼顧的缺陷，在時域和頻域同時具有優良的局部化特性，尤其適用于對非平穩信號和突變信號的分析，它可以局部檢測信號的奇異性。對于高階QAM 信號而言，在碼元狀態變化的時刻，會出現信號相位、頻率和幅度變化的奇異點，利用小波變換可對這些奇異點進行檢測、分析，從而獲得這些點的跳變信息。16/32/64QAM 信號在小波域所呈現的特征是我們對其進行分類和識別的基礎和依據。

對于任意的函數s(t)∈L2(R)的連續小波變換定義為

設接收信號為r(t)=s(t)+ n(t)，0 ≤t≤T，n(t)，為復高斯白噪聲，s(t)可表示為s(t)=(t)ej(wct+θc)，式中，ωc為載波頻率，θc為載波相位。

對于M－QAM 信號，

式中Ai，Bi∈{2m－1－m，m=1，2，...，M}。

在上式中，S為信號功率，N為符號個數，T為符號周期。

在利用小波變換進行數字信號處理中，需要經過符號率估計、調制方式識別等信號處理過程，其重要依據就是通過對信號的特征參數(幅度突變、相位突變、頻率突變)突變的檢測與分析。因此小波函數對信號特征參數突變檢測能力的高低，是體現小波函數信號處理性能優劣的重要標志。由于Haar 小波函數具有較強的邊緣檢測性能，并且形式簡單，計算方便，因此選取Haar 小波基對QAM 信號進行小波變換，當Haar 小波變換位于一個符號周期內時，QAM 信號的小波變換結果為

由上式可以看出，在理想情況下，分別由于頻率和幅度的變化，MQAM 信號的小波變換模值為多步階梯函數，在相位發生跳變處會出現明顯的峰值。

3 調制樣式識別算法

下面給出具體的算法步驟:

(1)對接收到的MQAM 信號進行小波變換，獲得信號小波變換模序列，MQAM 信號的小波變換模序列反映了信號幅度，其中16QAM，32QAM，64QAM的小波變換模序列分別有3種、5種和10種不同的穩定電平，當Haar 小波經過符號變化時，信號的小波變換將在符號的交界處產生幅度很大的峰值;

(2)對小波變換模序列進行均值濾波，以濾除峰值及進一步降低噪聲，并按從大到小的順序進行重新排列;

(3)對均值濾波模序列進行差分運算，以提高識別速度;

(4)計算最大值對應位置P，不同進制的QAM信號最大值對應的位置不同，16QAM 在3/4，32QAM 在7/8，64QAM 在15/16，從而設定判決門限為0.8 和0.91，并識別出調制階數M。

圖1 識別算法模型

4 仿真結果

圖2－圖4 中的第一個圖為接收到的MQAM 信號，第二個圖為小波變換模序列，第三個圖為經過均值濾波的模序列，第四個圖為按從大到小順序重新排列之后的模序列，第五個圖為經過差分運算之后的模序列，從該圖可以求出最大值對應位置P。通過對P 設置不同的門限就可以對QAM 信號進行有效識別和分類。

5 結束語

本課題提出了一種基于小波變換的QAM 調制樣式識別算法并給出了詳細推導，該算法的主要思想是利用不同階數QAM 信號在小波域具有的特征來區分QAM 信號。算法先對接收信號進行小波變換得到模序列，然后分別利用均值濾波消噪和差分運算進行處理，從而通過判斷模序列最大值所在位置實現對QAM 階數的識別。

此算法的優點是能在較低信噪比下進行分類，不需要預先知道信號的波特率、載波頻率等參數，并且計算比較簡單。最后通過對16/32/64QAM 信號進行計算機仿真，證明了算法的有效性。

［1］王建新，宋輝.基于星座圖的數字調制方式識別［J］.通信學報，2004，25(6):166－173.

［2］姜凱，陳衛東.基于星座圖聚類分析調制識別的改進算法［J］.信號與信息處理，2009，39(2)，29－31.

［3］李侃，孫進平，印杰.一種PSK/QAM 調制方式識別的似然比方法［J］.電子測量技術，2007，30(2)，6－14.

［4］詹亞鋒，曹志剛，馬正新.M－QAM 信號的調制制式識別［J］.通信學報，2004，25(2)，68－74.