基于延遲-移頻的SAR有源欺騙干擾有效區(qū)域研究

劉永才*① 王　偉① 潘小義①② 代大海①

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基于延遲-移頻的SAR有源欺騙干擾有效區(qū)域研究

劉永才王偉潘小義代大海

(國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)電子科學(xué)與工程學(xué)院 長(zhǎng)沙 410073)(電子信息系統(tǒng)復(fù)雜電磁環(huán)境效應(yīng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 長(zhǎng)沙 410073)

基于延遲-移頻的SAR有源欺騙干擾方法具有局部區(qū)域有效性，有效區(qū)域的研究是合理運(yùn)用干擾、確保達(dá)到欺騙效果的基礎(chǔ)。該文通過(guò)分析干擾信號(hào)與真實(shí)點(diǎn)目標(biāo)回波的差異，指出影響干擾信號(hào)聚焦的因素為殘余距離單元徙動(dòng)、方位向匹配濾波器失配和多普勒帶寬損失，得到了延遲-移頻干擾有效區(qū)域的解析表達(dá)式，并用仿真結(jié)果驗(yàn)證了理論分析的正確性。研究表明，基于延遲-移頻的SAR有源欺騙干擾適用于干擾機(jī)附近小范圍區(qū)域的防護(hù)。

合成孔徑雷達(dá)；有源欺騙；點(diǎn)散布函數(shù)；殘余距離單元徙動(dòng)；2次相位誤差；有效區(qū)域

1　引言

合成孔徑雷達(dá)(Synthetic Aperture Radar, SAR)具有全天時(shí)、全天候的高分辨成像能力，廣泛應(yīng)用在軍事偵察領(lǐng)域，極大提高了戰(zhàn)場(chǎng)感知能力。有源欺騙干擾作為電子對(duì)抗領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之一，能夠以較小的干擾功率實(shí)現(xiàn)以假亂真，是對(duì)抗SAR的有效手段。文獻(xiàn)[1-8]對(duì)SAR有源欺騙干擾算法、實(shí)施方案及實(shí)時(shí)性等進(jìn)行了深入研究。然而現(xiàn)有算法普遍需要以精確的參數(shù)偵察和估計(jì)為前提，這使得干擾機(jī)需要以復(fù)雜的偵察設(shè)備為支撐，其研制成本高而作戰(zhàn)效果受限。文獻(xiàn)[9]針對(duì)星載SAR提出了一種參數(shù)估計(jì)誤差只影響虛假目標(biāo)位置的欺騙干擾算法。由于虛假圖像的聚焦效果與參數(shù)估計(jì)無(wú)關(guān)，該干擾算法克服了傳統(tǒng)算法需要精確參數(shù)估計(jì)的不足，使得小型化、便攜式干擾機(jī)的研制成為可能。然而，該干擾算法是在近似條件下得到的，假目標(biāo)的聚焦效果隨著其位置遠(yuǎn)離干擾機(jī)而變差。當(dāng)假目標(biāo)在以干擾機(jī)為中心的一定區(qū)域內(nèi)才能形成聚焦效果良好的干擾圖像，假目標(biāo)位置超出一定區(qū)域時(shí)虛假圖像的聚焦效果嚴(yán)重惡化。散焦的假目標(biāo)圖像不能有效達(dá)到欺騙效果，甚至面臨因此被識(shí)別的危險(xiǎn)，因此干擾具有局部區(qū)域有效性。文獻(xiàn)[9]對(duì)偵察方法、參數(shù)估計(jì)誤差影響等進(jìn)行了研究，論證了該干擾算法的可行性，而現(xiàn)有文獻(xiàn)尚未涉及有效區(qū)域的研究。本文對(duì)干擾信號(hào)與點(diǎn)目標(biāo)回波之間的差異進(jìn)行了定量分析，研究引起干擾信號(hào)散焦的因素，得出了該干擾算法的有效區(qū)域，對(duì)于合理地運(yùn)用欺騙干擾，確保干擾達(dá)到欺騙效果具有重要意義。

2　基于延遲-移頻的SAR有源欺騙干擾及其有效區(qū)域

SAR欺騙干擾的2維平面模型如圖1所示。坐標(biāo)系選取在SAR數(shù)據(jù)錄取平面內(nèi)，以平臺(tái)運(yùn)動(dòng)軌跡為縱軸。設(shè)干擾機(jī)坐標(biāo)為，假目標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo)為，其中橫縱坐標(biāo)分別代表最近距離和方位向位置。為使干擾信號(hào)與處的真實(shí)點(diǎn)目標(biāo)回波一致，應(yīng)有干擾機(jī)系統(tǒng)函數(shù)為

(2)

文獻(xiàn)[9]提出的干擾算法核心在于將干擾機(jī)系統(tǒng)函數(shù)近似為

其中，, 分別為假目標(biāo)點(diǎn)到干擾機(jī)的距離向距離和方位向距離，為常數(shù)形式的干擾機(jī)幅度調(diào)制，為SAR波束斜視角，為SAR平臺(tái)等效速度，為干擾機(jī)處點(diǎn)目標(biāo)回波的多普勒調(diào)頻率。式(3)第2項(xiàng)的作用在于將干擾機(jī)接收信號(hào)在快時(shí)間延遲，從而實(shí)現(xiàn)距離向位置的欺騙；式(3)第3項(xiàng)在慢時(shí)間上乘以一個(gè)線性相位，因?yàn)镾AR回波信號(hào)在方位向近似為線性調(diào)頻信號(hào)，第3項(xiàng)的作用在于通過(guò)多普勒域移頻實(shí)現(xiàn)方位向位置的欺騙[11,12]。因此，文獻(xiàn)[9]中的干擾算法是一種基于延遲-移頻的SAR有源欺騙干擾，簡(jiǎn)稱其為延遲-移頻干擾(Time-Delay Doppler-Shift, TDDS)。延遲-移頻干擾得益于對(duì)干擾機(jī)系統(tǒng)函數(shù)的合理近似，參數(shù)估計(jì)誤差僅導(dǎo)致假目標(biāo)位置的偏移而不影響假目標(biāo)的聚焦效果，降低了干擾機(jī)對(duì)參數(shù)偵測(cè)的要求。另一方面，近似處理限制了干擾機(jī)的有效作用區(qū)域，僅當(dāng)假目標(biāo)在以干擾機(jī)為中心的一定區(qū)域內(nèi)才能形成聚焦效果良好的干擾圖像。

SAR成像過(guò)程可理解為重建場(chǎng)景散射中心分布的過(guò)程。由于系統(tǒng)帶寬等實(shí)際因素限制，重建的點(diǎn)目標(biāo)不是理想的沖激函數(shù)，通常用點(diǎn)散布函數(shù)(Point Spread Function, PSF)來(lái)描述，其3 dB主瓣寬度是衡量SAR圖像分辨力和聚焦效果的重要指標(biāo)。假目標(biāo)點(diǎn)的PSF主瓣展寬百分比(記作)表示了干擾信號(hào)聚焦效果的惡化程度，因此可以定義干擾有效區(qū)域?yàn)闈M足小于一定值的假目標(biāo)點(diǎn)位置的集合。如此定義干擾的有效區(qū)域，直觀地反映了對(duì)假目標(biāo)聚焦效果的要求。

3　干擾信號(hào)與點(diǎn)目標(biāo)回波的差異

本節(jié)分別給出點(diǎn)目標(biāo)回波、干擾信號(hào)在2維時(shí)域、距離多普勒域中的解析表達(dá)式，定量分析點(diǎn)目標(biāo)回波和干擾信號(hào)之間的差異，為研究干擾算法的有效區(qū)域提供數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

3.1 點(diǎn)目標(biāo)回波信號(hào)

(9)

進(jìn)行距離徙動(dòng)校正(Range Cell Migration Correction, RCMC)后，點(diǎn)目標(biāo)回波在距離多普勒域中的形式為

經(jīng)過(guò)距離向和方位向脈沖壓縮，點(diǎn)目標(biāo)回波將在SAR圖像域的點(diǎn)處聚焦。

3.2 干擾信號(hào)

干擾機(jī)通過(guò)對(duì)SAR信號(hào)的偵收、調(diào)制、轉(zhuǎn)發(fā)實(shí)現(xiàn)欺騙干擾。干擾機(jī)系統(tǒng)函數(shù)為式(3)的形式時(shí)，干擾信號(hào)所形成的SAR回波信號(hào)為

(12)

干擾信號(hào)在距離多普勒域中的形式為

(16)

進(jìn)行RCMC后，干擾信號(hào)在距離多普勒域中的形式為

(18)

在距離多普勒域中比較點(diǎn)目標(biāo)回波信號(hào)和干擾信號(hào)：(1)經(jīng)過(guò)成像處理，干擾信號(hào)將在SAR圖像域中處形成虛假點(diǎn)；(2)由于干擾信號(hào)與點(diǎn)目標(biāo)回波信號(hào)的RCM曲線存在差異，經(jīng)過(guò)RCMC后干擾信號(hào)存在未被校正的殘余RCM；(3)干擾信號(hào)的方位多普勒調(diào)頻率與點(diǎn)目標(biāo)回波信號(hào)的方位多普勒調(diào)頻率略有差別，因此方位向脈沖壓縮存在調(diào)頻率失配；(4)干擾信號(hào)多普勒中心頻率上移，干擾信號(hào)部分能量移出方位向匹配濾波器頻帶。

4　有效區(qū)域

由上一節(jié)分析得知，延遲-移頻干擾的有效區(qū)域受到3個(gè)方面限制：(1)徙動(dòng)曲線的差異導(dǎo)致RCMC后的干擾信號(hào)存在殘余RCM；(2)多普勒調(diào)頻率差異導(dǎo)致匹配濾波器失配；(3)多普勒帶寬的損失。本節(jié)將分別分析殘余RCM、多普勒調(diào)頻率誤差、多普勒帶寬損失與PSF主瓣展寬的關(guān)系，闡述補(bǔ)償多普勒帶寬的方法，進(jìn)而得出延遲-移頻干擾的有效區(qū)域。

4.1 殘余RCM的限制

殘余RCM導(dǎo)致信號(hào)能量在距離向上分散在多個(gè)距離門，從而造成距離向主瓣的展寬；每一距離門上多普勒帶寬下降，從而造成方位向主瓣的展寬。殘余RCM近似為線性，壓縮目標(biāo)的信號(hào)頻譜在2維頻域具有對(duì)稱性，每一方向上的展寬是相同的。圖2給出了經(jīng)實(shí)驗(yàn)獲得的PSF主瓣展寬在不同加權(quán)函數(shù)下隨殘余RCM的變化曲線，其中加權(quán)函數(shù)分別為衰落系數(shù)為2.5和3.0的Kaiser窗。由于衰落系數(shù)的Kaiser窗對(duì)脈沖壓縮后的旁瓣降低和主瓣展寬得到了較好的折衷，且常用加權(quán)函數(shù)之間PSF主瓣展寬隨殘余RCM的變化曲線差異較小，因此以圖2中實(shí)線代表殘余RCM對(duì)PSF主瓣展寬的影響。

(21)

上式表明殘余RCM限制了假目標(biāo)點(diǎn)相對(duì)干擾機(jī)的方位向距離，其主要來(lái)源是方位向移頻調(diào)制。

4.2匹配濾波器失配的限制

干擾信號(hào)多普勒調(diào)頻率誤差會(huì)造成方位向匹配濾波器的失配，其對(duì)PSF主瓣展寬的影響可用2次相位誤差(Quadratic Phase Error, QPE)衡量。QPE定義為

圖3給出了實(shí)驗(yàn)獲得的方位向主瓣展寬在不同加權(quán)函數(shù)下隨QPE的變化關(guān)系。仍然可以將衰落系數(shù)的Kaiser窗條件下的曲線代表QPE與PSF主瓣展寬的關(guān)系。為限定方位匹配濾波器失配引起的方位向展寬，應(yīng)限制QPE在以內(nèi)，為聚焦控制系數(shù)。結(jié)合式(6)、式(13)和式(20)，有

圖3PSF主瓣展寬與QPE之間的關(guān)系

Fig. 3 The relation between QPE and PSF mainlobe broadening

上式表明方位調(diào)頻率差異限制了假目標(biāo)點(diǎn)相對(duì)干擾機(jī)的距離向距離，其主要來(lái)源是快時(shí)間延遲調(diào)制。

4.3多普勒帶寬損失的限制與補(bǔ)償

多普勒中心頻率移動(dòng)而造成的多普勒帶寬損失可以通過(guò)改進(jìn)干擾機(jī)幅度調(diào)制實(shí)現(xiàn)補(bǔ)償，即使干擾機(jī)調(diào)制轉(zhuǎn)發(fā)的時(shí)間段與SAR波束主瓣照射假目標(biāo)點(diǎn)位置的時(shí)間相對(duì)應(yīng)，而不是與SAR波束主瓣照射干擾機(jī)的時(shí)間相對(duì)應(yīng)。將這樣的改進(jìn)稱作照射時(shí)間對(duì)準(zhǔn)。如圖4(b)所示，線段代表了SAR波束主瓣照射假目標(biāo)點(diǎn)期間干擾機(jī)處信號(hào)(未經(jīng)移頻調(diào)制)的時(shí)頻曲線。經(jīng)干擾機(jī)方位向移頻調(diào)制后，干擾信號(hào)的時(shí)頻曲線與重合。此時(shí)，SAR接收到的干擾信號(hào)為

干擾信號(hào)在距離多普勒域中的形式將變?yōu)?/p>

將上式與式(7)、式(14)對(duì)比可知，干擾信號(hào)多普勒頻帶與點(diǎn)目標(biāo)回波一致，多普勒帶寬損失得到補(bǔ)償。需要說(shuō)明的是：(1)對(duì)于方位向滯后的欺騙干擾，照射時(shí)間對(duì)準(zhǔn)需要對(duì)SAR平臺(tái)等效速度進(jìn)行估計(jì)，且估計(jì)精度要求并不高，因?yàn)榭梢酝ㄟ^(guò)延長(zhǎng)轉(zhuǎn)發(fā)時(shí)間確保干擾信號(hào)覆蓋匹配濾波器頻帶；(2)提高偵察接收機(jī)的靈敏度及干擾機(jī)的動(dòng)態(tài)范圍，在SAR的近距離優(yōu)勢(shì)，干擾機(jī)的功率要求易于滿足。綜合考慮，不予考慮多普勒帶寬損失對(duì)干擾有效區(qū)域的限制。

圖4干擾信號(hào)方位向時(shí)頻分析

4.4干擾有效區(qū)域分析

綜合式(21)和式(23)可知，延遲-移頻干擾在給定PSF主瓣展寬限制下的有效區(qū)域解析表達(dá)式為

(27)

需要指出的是：(1)展寬控制系數(shù)的選擇應(yīng)從SAR圖像處理和現(xiàn)代模式識(shí)別的角度進(jìn)行更為深入的研究；(2)和是2維斜距平面內(nèi)的度量。推廣到3維空間，距離向的有效區(qū)域?qū)U(kuò)展倍，是SAR波束的俯仰角。

表1典型星載SAR參數(shù)

Tab. 1 Parameters of typical space-borne SAR

5　仿真分析

圖5展現(xiàn)了方位向欺騙的PSF主瓣展寬，從中可以看出：距離向和方位向展寬基本相同，這是因?yàn)榉轿幌蚱垓_的QPE為零，殘余RCM致使距離向和方位向以相同比例展寬；由可計(jì)算出相應(yīng)的殘余RCM，再根據(jù)圖2的關(guān)系曲線即可得到理論上的PSF主瓣展寬百分比，理論值與仿真結(jié)果一致。

圖6展現(xiàn)了距離向欺騙的PSF主瓣展寬，從中可以看出：距離向基本無(wú)展寬，方位向展寬隨增大而增大，這是因?yàn)榫嚯x向欺騙的殘余RCM為零，QPE僅導(dǎo)致方位向展寬；由可計(jì)算出相應(yīng)的QPE，再根據(jù)圖3的關(guān)系曲線即可得到理論上的PSF主瓣展寬百分比，理論值與仿真結(jié)果一致。

圖5方位向欺騙的PSF主瓣展寬

圖7展現(xiàn)了兼有距離向和方位向欺騙的PSF主瓣展寬，從中可以看出：距離向和方位向展寬隨著假目標(biāo)點(diǎn)遠(yuǎn)離干擾機(jī)而增大，并且方位向展寬始終大于距離向展寬，這是因?yàn)榫嚯x向展寬僅由殘余RCM造成，而方位向展寬的起因還包括QPE；假目標(biāo)主瓣呈現(xiàn)出平行四邊形，這是由殘余RCM和QPE共同作用下產(chǎn)生的(分析干擾信號(hào)的2維頻域形式能夠較好解釋這種現(xiàn)象)。顯然，殘余RCM和QPE對(duì)PSF主瓣展寬的影響不是獨(dú)立的。雖然假目標(biāo)點(diǎn)遠(yuǎn)離干擾機(jī)時(shí)二者的耦合表現(xiàn)的愈加明顯，但在局部范圍內(nèi)可近似認(rèn)為展寬是二者的和。例如：處的假目標(biāo)點(diǎn)距離向展寬為20.0%，方位向展寬為24.4%，可近似認(rèn)為導(dǎo)致距離向展寬的因素為殘余RCM(18.8%)，導(dǎo)致方位展寬的因素為殘余RCM和方位匹配濾波器失配的和(18.3%+5.5%)。

圖8給出了在表1中所示參數(shù)情況下，利用延遲-移頻干擾產(chǎn)生的呈字母V形的虛假目標(biāo)。圖8(a)中V形假目標(biāo)的尖點(diǎn)與干擾機(jī)位置重合，圖8(b)中V形假目標(biāo)的尖點(diǎn)與干擾機(jī)的距離向距離和方位向距離均為。圖8(b)中的虛假目標(biāo)點(diǎn)在距離向和方位向均有展寬，原本清晰可辨的散射點(diǎn)變得模糊，直觀地反映了延遲-移頻干擾的局部區(qū)域有效性。

圖6距離向欺騙的PSF主瓣展寬

圖7兼有方位向和距離向欺騙的PSF主瓣展寬

圖8V形假目標(biāo)

6　總結(jié)

本文分析干擾信號(hào)與點(diǎn)目標(biāo)回波之間的差異，得出了影響延遲-移頻干擾聚焦效果的3個(gè)因素：殘余RCM，方位向匹配濾波器失配和多普勒帶寬損失。分析了利用照射時(shí)間對(duì)準(zhǔn)補(bǔ)償多普勒帶寬損失的方法，通過(guò)分析殘余RCM、方位向匹配濾波器失配與PSF主瓣展寬的關(guān)系，得到了干擾有效區(qū)域的解析表達(dá)式，并用仿真驗(yàn)證了理論分析。研究對(duì)合理運(yùn)用干擾算法、確保干擾達(dá)到欺騙效果具有現(xiàn)實(shí)指導(dǎo)意義。結(jié)果表明，延遲-移頻干擾適用于干擾機(jī)附近小范圍區(qū)域的防護(hù)。

下一步工作將在以下方面展開研究：一是干擾有效區(qū)域允許的PSF主瓣展寬范圍應(yīng)從SAR圖像處理和現(xiàn)代模式識(shí)別的角度進(jìn)行研究；二是應(yīng)研究新型干擾方法，以使干擾既能夠以較少的偵察設(shè)備作輔助，又能在較大的范圍有效地達(dá)到欺騙效果。

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Effective Region of Active Decoy Jamming to SAR Based on Time-delay Doppler-shift Method

Liu Yong-caiWang WeiPan Xiao-yiDai Da-hai

(College of Electronic Science and Engineering, National University of Defense Technology,Changsha 410073, China)(State Key Laboratory of Complex Electromagnetic Environment Effects on Electronics and Information System, Changsha410073, China)

The active decoy jamming to SAR based on the Time-Delay Doppler-Shift (TDDS) method is effective in certain regions. Proper utilization of jamming to ensure good decoy quality requires a study of the effective region. After the mathematical analysis of the difference between the jamming signal and a real point-target echo, the paper points out that residual Range Cell Migration (RCM), matched filter error, and loss of Doppler bandwidth are three main factors that lead to a deterioration of the focus of a jamming signal. The formulation of the effective regions is obtained and verified by simulation results. The study indicates that the TDDS method can effectively protect limited regions around the jammer.

SAR; Active decoy jamming; Point Spread Function; Residual range cell migration; Quadratic phase error; Effective region

TN972; TN958

A

2095-283X(2013)01-0046-08

10.3724/SP.J.1300.2013.13001

劉永才(1988-)，男，黑龍江雙城人，國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)碩士研究生，主要研究方向?yàn)槔走_(dá)成像技術(shù)、新體制雷達(dá)干擾技術(shù)。E-mail: Leo_NUDT@163.com

王偉(1970-)，男，安徽巢湖人，博士后，教授，863專家，工作單位：國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)，主要研究方向?yàn)槔走_(dá)系統(tǒng)、雷達(dá)信號(hào)處理、新體制雷達(dá)干擾技術(shù)。E-mail: 13807319968@139.com

潘小義(1986-)，男，安徽池州人，國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)博士研究生，主要研究方向?yàn)槔走_(dá)成像技術(shù)、新體制雷達(dá)干擾技術(shù)。E-mail: pan_xiao_yi@hotmail.com

代大海(1980-)，男，河南信陽(yáng)人，博士后，副教授，工作單位：國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)，主要研究方向?yàn)槔走_(dá)極化成像、雷達(dá)信號(hào)處理與目標(biāo)識(shí)別。E-mail: ddh1206@163.com

2013-01-04收到，2013-03-04改回；2013-03-11網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版

國(guó)家自然科學(xué)基金(61072119)資助課題

劉永才 Leo_NUDT@163.com