測(cè)井信號(hào)有線傳輸?shù)腇PGA硬件仿真研究

鄭 津，張 平

(1.西南石油大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院，四川成都610500;2.西南石油大學(xué)現(xiàn)代教育技術(shù)中心，四川成都610500)

0 引言

測(cè)井作業(yè)是石油、天然氣工程的重要組成部分。高速穩(wěn)定的測(cè)井信號(hào)傳輸可有效保障油氣田生產(chǎn)。我國(guó)油田上大部分采用電纜作為測(cè)井信號(hào)傳輸線路，其傳輸性能在進(jìn)入井下后會(huì)快速下降，尤其在如今鉆井向更深的地層鉆進(jìn)時(shí)，信號(hào)衰減、傳輸線路之間信號(hào)相互干擾以及地質(zhì)環(huán)境的干擾愈加嚴(yán)重，成為制約現(xiàn)代測(cè)井信號(hào)傳輸可靠性的關(guān)鍵問(wèn)題。在對(duì)測(cè)井信號(hào)傳輸方式進(jìn)行改進(jìn)時(shí)，重要的一環(huán)是對(duì)測(cè)井信號(hào)傳輸性能進(jìn)行測(cè)試。

20世紀(jì)30、40年代，斯倫貝謝等公司在對(duì)測(cè)井信號(hào)有線傳輸系統(tǒng)進(jìn)行測(cè)試時(shí)，通常是將信號(hào)傳輸系統(tǒng)置于井下進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試，其結(jié)果因在實(shí)際工作環(huán)境中得出，真實(shí)可靠，但費(fèi)時(shí)費(fèi)力，且成本昂貴，不便于大規(guī)模開(kāi)展［1］［2］。70年代末，隨著仿真技術(shù)的發(fā)展，針對(duì)測(cè)井有線傳輸?shù)姆抡骈_(kāi)始普及，其中主要方案有通過(guò)對(duì)流行的有線電纜信號(hào)編碼調(diào)制傳輸進(jìn)行軟件建模和仿真［1-10］，以及對(duì)測(cè)井電纜電信號(hào)傳輸特性進(jìn)行模擬測(cè)試等［11-14］。

目前對(duì)于測(cè)井信號(hào)有線傳輸模式的研究已趨于成熟，但對(duì)于測(cè)井信號(hào)傳輸?shù)母蓴_源的實(shí)時(shí)特性估計(jì)不足，使得模擬信號(hào)干擾源的人為外加干擾與測(cè)井電纜傳輸模型線性疊加后，干擾激增，造成信號(hào)較大畸變，仿真結(jié)果與實(shí)際偏差較大。因此，建立精確的測(cè)井信號(hào)有線傳輸?shù)膶?shí)時(shí)仿真平臺(tái)應(yīng)綜合考慮地質(zhì)背景、測(cè)井電纜電氣特性以及信號(hào)編碼傳輸制式等各種因素。與之而來(lái)的結(jié)構(gòu)衍射度和計(jì)算復(fù)雜度僅靠軟件仿真或電容和電阻等基本電氣元件組合作線性硬件仿真難以支撐。FPGA的可重配置性和并行計(jì)算效率為測(cè)井信號(hào)有線傳輸實(shí)時(shí)仿真提供了新的思路［15-16］。可重配置性使得可根據(jù)不同的地質(zhì)背景和測(cè)井工作目標(biāo)方便地調(diào)整測(cè)井信號(hào)有線傳輸模型中的耦合參數(shù);而FPGA的硬件資源可有效提供實(shí)時(shí)仿真所需的計(jì)算深度和精度，從而保證仿真的實(shí)時(shí)性和精確性。本文首先對(duì)測(cè)井信號(hào)有線傳輸干擾的主要因素進(jìn)行分析和建模，然后提出在FPGA上建立硬件仿真平臺(tái)的方法，最后通過(guò)仿真特定的測(cè)井信號(hào)傳輸場(chǎng)景對(duì)該仿真方法的正確性和適用性做出驗(yàn)證和分析。

1 有線傳輸模式及模型建立

1.1 有線傳輸系統(tǒng)架構(gòu)及模式

一般地，測(cè)井有線傳輸系統(tǒng)由井下裝置、電纜以及地面處理幾部分構(gòu)成［12］。其整體架構(gòu)如圖1所示，電纜在其中起到了連接地面系統(tǒng)與井下系統(tǒng)通信的重要作用，其傳輸性能直接影響到測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)的精度和傳輸速率。

測(cè)井信號(hào)傳輸系統(tǒng)大部分結(jié)構(gòu)都位于井下，其井下傳輸要求傳輸介質(zhì)本身須具有優(yōu)良的機(jī)械性能、耐高溫、耐高水壓、承重能力較強(qiáng)、可反復(fù)卷繞等特性，故在今后很長(zhǎng)的一段時(shí)間內(nèi)，井下傳輸介質(zhì)仍將以現(xiàn)有的銅線電纜為主［13］。通常，我們所使用的測(cè)井電纜為7芯同軸鎧裝電纜，長(zhǎng)度一般為3000-7000m，由內(nèi)圓柱狀銅質(zhì)導(dǎo)體與外圓柱銅質(zhì)導(dǎo)體同軸裝備而成的極大均勻傳輸線路。

為建立精確測(cè)井信號(hào)有線傳輸模型，本文重點(diǎn)研究各種干擾源對(duì)測(cè)井信號(hào)有線傳輸?shù)膭?dòng)態(tài)影響，并提出有限元仿真的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)信道常規(guī)傳輸與信號(hào)干擾模型疊加，便于在FPGA平臺(tái)上構(gòu)建完整測(cè)井信號(hào)有線傳輸?shù)姆抡婺Ｐ汀Ｒ驕y(cè)井電纜受傳輸環(huán)境、制造工藝等所限，信號(hào)傳輸僅能在有限頻帶中進(jìn)行，因此不可避免產(chǎn)生一定的信號(hào)碼間干擾。對(duì)于采用特定碼制的測(cè)井信號(hào)，其碼間干擾可作定性分析，本文不做關(guān)心。因此，本文中主要討論非信號(hào)碼制本身導(dǎo)致的干擾源，主要包括電纜傳輸特性引起的信道干擾，以及地質(zhì)環(huán)境造成的背景干擾。

1.2 電纜的信道干擾

通常，電纜傳輸特性引起的信道干擾主要有阻抗衰減、串音干擾、反射干擾等［9，14］。以下分別對(duì)其分析和建模。

1.2.1 阻抗衰減

由測(cè)井電纜的阻性特征造成的電能損耗以及電纜絕緣材料的電能泄露，可導(dǎo)致測(cè)井信號(hào)幅值在經(jīng)過(guò)長(zhǎng)距離傳輸過(guò)程后有所減弱［9］［14］。該傳輸通路的衰減是由測(cè)井電纜的制造結(jié)構(gòu)、長(zhǎng)度以及所傳輸測(cè)井信號(hào)的能量所決定的。其衰減函數(shù)可由信號(hào)與白噪聲擬合后，通過(guò)濾波器形成，其傳遞函數(shù)可用下式表示

1.2.2 串音干擾

串音干擾是指多對(duì)通訊線路之間的干擾。對(duì)于測(cè)井電纜來(lái)說(shuō)，因電容和電感的耦合，處于同一測(cè)井電纜結(jié)構(gòu)中的信號(hào)發(fā)送器的發(fā)射信號(hào)可能會(huì)竄入其他發(fā)送器或接收器，造成串音［9］［14］。其模型可由多個(gè)正弦信號(hào)的疊加來(lái)描述，如下式所示

式中:fi——每個(gè)載波的頻率，Ai(t)——幅度，φi——相位。

1.2.3 反射干擾

實(shí)際中，從地面設(shè)備到井下儀器，測(cè)井電纜與其連接，會(huì)產(chǎn)生接頭部位，這些接頭部位的測(cè)井電纜結(jié)構(gòu)會(huì)相應(yīng)改變，造成噪聲能量散失與反射，降低測(cè)井信號(hào)的強(qiáng)度。另一方面，因制造工藝所限，使得測(cè)井電纜的結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)不均勻性，測(cè)井信號(hào)在不均勻的地方產(chǎn)生反射。該作用對(duì)測(cè)井電纜傳輸信號(hào)質(zhì)量的影響因測(cè)井電纜的長(zhǎng)距離而被放大，多次反射的結(jié)果導(dǎo)致信號(hào)重疊，信號(hào)功率衰減［9］［14］。目前通常采用回聲抵消法來(lái)解決反射干擾，但當(dāng)鉆井逐漸向更深地層鉆進(jìn)，測(cè)井電纜變長(zhǎng)時(shí)，回聲抵消的作用大為降低，反射干擾明顯。

因其反射位置不確定，其模型可用隨機(jī)噪聲模型擬合得到，如下式所示

式中:uv+1，j——從a中的某個(gè)狀態(tài)j向臨界狀態(tài)v+1過(guò)渡(脈沖開(kāi)始發(fā)生)時(shí)的轉(zhuǎn)移概率，uj，j——a中的某個(gè)狀態(tài)不發(fā)生狀態(tài)轉(zhuǎn)移 (無(wú)脈沖保持)的概率。

1.3 地質(zhì)環(huán)境的背景干擾

1.3.1 地層溫度干擾模型

信號(hào)在井下有線傳輸時(shí)，其衰減值會(huì)隨著溫度的升高而增大［4］。在地層中，常溫帶以下，深度每增加100m，地溫升高的度數(shù)稱(chēng)為地溫梯度。地層中不同地區(qū)的地溫梯度不同，一般為0.9～5.2℃/100m，四川地區(qū)較低，一般為2.0～3.0℃/100m［17］。對(duì)于井下測(cè)井電纜而言，溫度每增加1℃，衰減約增大0.4%左右。地域不同，則其地層溫度對(duì)信號(hào)干擾的程度亦不同。其干擾模型可近似用下式表達(dá)

式中:Ln(x)及Fk——測(cè)井信號(hào)與溫度相關(guān)的衰減程度與測(cè)井信號(hào)的基礎(chǔ)頻率，ωn+1(x)和ω'n+1(xk)——基礎(chǔ)衰減函數(shù)及基礎(chǔ)衰減校準(zhǔn)函數(shù)，Δxk——溫度因子。因各地地層情況差異，ωn+1(x)和ω'n+1(xk)根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量值擬合獲得。

1.3.2 地層壓力干擾模型

隨著地層深度的增加，地層壓力對(duì)測(cè)井電纜的影響隨之增大。電纜的起下遇到較高的表而張力，電纜長(zhǎng)度增加，自重也增加，電纜既要承受自身和其所傳送的下井儀器的重量，又要克服井深引起的高拉力［18］。當(dāng)電纜處于高張力下，其纜芯受到來(lái)自鎧裝層的巨大壓力，可能造成纜芯變形，增加信號(hào)受到反射干擾的幾率。因此其干擾模型可用下式表達(dá)

式中:Pn(x)、Pc——測(cè)井信號(hào)與壓力相關(guān)的衰減程度和某地層的實(shí)際壓力，nnarrow(t)——該電纜的反射干擾，Pw和Po——該地層靜水壓力及大氣海拔基準(zhǔn)壓力，ξp——壓力因子，用于平衡因地層巖性不同造成的地層壓力不均。

1.3.3 磁場(chǎng)干擾模型

磁場(chǎng)對(duì)與信號(hào)傳輸?shù)母蓴_主要來(lái)自?xún)蓚€(gè)方面，一方面可能遇到被測(cè)地層為磁性地層，對(duì)測(cè)井電纜造成外部的磁場(chǎng)干擾，另一方面沿測(cè)井電纜傳輸?shù)男盘?hào)流也會(huì)自形成自回路電磁場(chǎng)［12］。對(duì)于測(cè)井信號(hào)有線傳輸而言，所用傳輸介質(zhì)為同軸電纜，其結(jié)構(gòu)決定不會(huì)產(chǎn)生自回路電磁場(chǎng)。即使受制造工藝、接地設(shè)備性能等所限形成的回路電流而產(chǎn)生少量的磁場(chǎng)效應(yīng)，因測(cè)井信號(hào)頻率較低，其干擾幾乎可以忽略不計(jì)［19］。外部磁場(chǎng)地層的干擾可由下式表達(dá)

式中:s(x)——所傳輸信號(hào)，ζk——某層地層產(chǎn)生磁場(chǎng)感應(yīng)因子，由地層巖性決定，可通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲得。

2 FPGA硬件仿真的實(shí)現(xiàn)

2.1 有限元思想

為降低系統(tǒng)內(nèi)部組分之間的耦合性，便于設(shè)計(jì)和改進(jìn)，本文引入“有限元”思想搭建測(cè)井信號(hào)有線傳輸仿真平臺(tái)。

有限元思想是一種利用數(shù)學(xué)近似方法對(duì)真實(shí)物理系統(tǒng)進(jìn)行模擬的仿真方法，其原理是利用有限數(shù)量的未知量去逼近無(wú)限未知量的真實(shí)系統(tǒng)［7］。有限元的計(jì)算過(guò)程比較復(fù)雜，影響因素很多。為便于描述測(cè)井信號(hào)有線傳輸模型，本文將信道常規(guī)傳輸與信號(hào)干擾模型疊加的過(guò)程實(shí)現(xiàn)為該傳輸過(guò)程常規(guī)傳輸模型與各種信號(hào)干擾源有限元計(jì)算模型的疊加［16］，從而將各干擾源的模型建立、參數(shù)設(shè)定以及對(duì)應(yīng)的邊界條件等元素封裝起來(lái)，有效降低系統(tǒng)開(kāi)發(fā)難度。

具體而言，每一個(gè)信號(hào)干擾源對(duì)應(yīng)了特定的物理和數(shù)學(xué)模型，也就對(duì)應(yīng)了一個(gè)有限元計(jì)算模型;所有干擾源的有限元計(jì)算模型的集合構(gòu)成測(cè)井信號(hào)有線傳輸仿真平臺(tái)，其原理如圖2所示。

圖2 測(cè)試平臺(tái)測(cè)試原理及模塊劃分

2.2 硬件仿真模型

因有限元計(jì)算模型較多，下面以信號(hào)阻抗衰減有限元仿真為例，闡述其硬件仿真模型的構(gòu)建及實(shí)現(xiàn)。本文是基于Altera公司的Cyclone的EP1C6Q240C8的FPGA芯片進(jìn)行設(shè)計(jì)的，編程環(huán)境為Quartus II 7.2程序，采用VHDL語(yǔ)言與原理圖設(shè)計(jì)混合編寫(xiě)。

信號(hào)阻抗衰減有限元仿真的結(jié)構(gòu)如圖3所示，測(cè)井有效信號(hào)g(n)進(jìn)入本子系統(tǒng)后，首先進(jìn)行并串轉(zhuǎn)換操作，經(jīng)移位累加后的結(jié)果與從白噪聲分離出來(lái)的相關(guān)函數(shù)進(jìn)行除法運(yùn)算，得到信號(hào)衰減比例函數(shù)H(n)，再與原測(cè)井有效信號(hào)g(n)相結(jié)合，得到衰減作用后的信號(hào)Y(n)。根據(jù)前述信號(hào)阻抗衰減模型所述，信號(hào)阻抗衰減可近似等效于獨(dú)立有限沖激響應(yīng)，即可利用fir濾波器獲得信號(hào)衰減系數(shù)［20］。

圖3 信號(hào)衰減模擬子系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

3 仿真測(cè)試與分析

本文采用成都龍泉地區(qū)龍88D井相關(guān)數(shù)據(jù)作為測(cè)試樣本。其井深1146m，平均地溫梯度約為2.23℃/100m，平均地壓梯度約為0.00925MPa/m［17］，因主要為泥巖或砂巖性質(zhì)地層，地磁作用可忽略。該井在實(shí)際鉆井過(guò)程中，測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)采用曼徹斯特編碼進(jìn)行傳輸。

以384KB的二進(jìn)制序列作為標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試數(shù)據(jù)。井場(chǎng)實(shí)驗(yàn)時(shí)以不同的傳輸速率、每5m井深梯度作一次標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)定點(diǎn)發(fā)送回地面作業(yè)，整理記錄作為測(cè)試標(biāo)本。同時(shí)，利用本文所設(shè)計(jì)的硬件仿真平臺(tái)，以不同的編碼制式和傳輸速率對(duì)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)有線傳輸?shù)姆抡?。設(shè)置為實(shí)測(cè)井場(chǎng)地質(zhì)背景和工作井深后，所得仿真結(jié)果與測(cè)試標(biāo)本進(jìn)行橫向比較。

3.1 信號(hào)波譜分析

在傳輸速率為64kb/s條件下，測(cè)試標(biāo)本、曼徹斯特編碼 (以下簡(jiǎn)稱(chēng)曼碼)傳輸仿真、QAM編碼傳輸仿真 (以下簡(jiǎn)稱(chēng)QAM仿真)的測(cè)井曲線片段比較如圖4所示，其測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)波形比較如圖5所示，從左往右曲線依次為測(cè)試標(biāo)本，曼碼及QAM編碼。

由圖4、圖5比較可得，標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)實(shí)際井下傳輸以及本文設(shè)計(jì)的硬件仿真平臺(tái)后，保留了大部分有效數(shù)據(jù)，但因受各種干擾因素影響出現(xiàn)誤差。測(cè)試標(biāo)本經(jīng)實(shí)際井下傳輸所得，干擾嚴(yán)重，甚至出現(xiàn)延時(shí)現(xiàn)象。本文設(shè)計(jì)的硬件仿真平臺(tái)同樣出現(xiàn)誤差，曼碼仿真誤差出現(xiàn)位置與測(cè)試標(biāo)本產(chǎn)生誤差的位置大致相同，與兩者傳輸數(shù)據(jù)編碼制式相同相符;QAM仿真出現(xiàn)誤差較少，與QAM編碼制式抗干擾能力較曼碼制式優(yōu)良有關(guān)。

3.2 衰減程度分析

數(shù)據(jù)傳輸質(zhì)量及誤差范圍可由數(shù)據(jù)衰減程度綜合標(biāo)定。在傳輸速率分別為64kb/s、800kb/s和3.3mb/s條件下，測(cè)試樣本與曼碼仿真、QAM仿真的衰減程度比較分別如圖6所示。

圖6 三種速率下測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)傳輸與仿真衰減程度對(duì)比

如圖6所示，在數(shù)據(jù)傳輸速率不同條件下，井下地層深度越深、數(shù)據(jù)傳輸速率越快，測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)傳輸衰減程度越加畸變。其中，采用FPGA硬件仿真結(jié)果較測(cè)試樣本略顯平滑。通過(guò)1.3節(jié)內(nèi)容分析可得，井下地層深度越深、地層溫度和壓力越高，對(duì)測(cè)井儀器和數(shù)據(jù)傳輸設(shè)備的影響越大。極端情況下，高溫高壓等惡劣地質(zhì)條件會(huì)使設(shè)備本身的性能產(chǎn)生偏差，因此，數(shù)據(jù)傳輸?shù)乃p程度就會(huì)出現(xiàn)不規(guī)律波動(dòng);而FPGA硬件仿真平臺(tái)則沒(méi)有這樣的影響，儀器本身性能表現(xiàn)穩(wěn)定。兩者的差別可在仿真模型中加以補(bǔ)償，實(shí)際應(yīng)用時(shí)，適當(dāng)調(diào)整比例因子即可。

3.3 硬件資源消耗及效率

本文利用FPGA的并行計(jì)算特性設(shè)計(jì)硬件仿真平臺(tái)。結(jié)合測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)有線傳輸?shù)膶?shí)際情況，該設(shè)計(jì)方案的硬件資源消耗及效率主要與 FPGA的邏輯單元 (logic element，LE)使用量、測(cè)井地層深度及測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)有線傳輸速率等情況有關(guān)，因此重點(diǎn)對(duì)其耦合關(guān)系及其對(duì)仿真系統(tǒng)計(jì)算效率的影響進(jìn)行分析，其耦合關(guān)系如圖7、圖8所示。

圖7 LE消耗量與井深耦合關(guān)系

由圖7可得，地層較淺時(shí)，隨著測(cè)井地層深度的增加，LE的數(shù)量呈線性增長(zhǎng)趨勢(shì)，深度越深，其增長(zhǎng)趨勢(shì)越劇烈，甚至接近幾何級(jí)數(shù);而由圖8可得，數(shù)據(jù)傳輸速率的變化對(duì)LE的數(shù)量影響緩慢。這是由于在利用有線元思想搭建FPGA硬件仿真平臺(tái)時(shí)，地層深度越深、其傳輸干擾模型的邊界條件和計(jì)算級(jí)數(shù)越多，對(duì)應(yīng)所需硬件資源消耗也就越大;數(shù)據(jù)傳輸速率的增加更多受制于數(shù)據(jù)編碼格式，而數(shù)據(jù)編碼格式的復(fù)雜度與FPGA的計(jì)算并行特性作線性抵消，因此數(shù)據(jù)傳輸速率對(duì)FPGA的資源消耗影響不大。本設(shè)計(jì)使用的FPGA存儲(chǔ)器容量為92，160bit，多次樣本標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試表明，平均消耗資源不到總數(shù)的3%，符合期望值。

圖8 LE消耗量與信號(hào)傳輸速率耦合關(guān)系

4 結(jié)束語(yǔ)

測(cè)井信號(hào)有線傳輸?shù)姆抡鎸?duì)測(cè)井作業(yè)系統(tǒng)的正常工作和改進(jìn)提高十分重要。傳統(tǒng)仿真模式中，現(xiàn)場(chǎng)井下測(cè)試費(fèi)時(shí)費(fèi)力，線性仿真系統(tǒng)復(fù)雜度和實(shí)時(shí)性不夠、反應(yīng)真實(shí)情況不佳。本文綜合研究各種影響測(cè)井信號(hào)傳輸質(zhì)量的因素，利用有限元思想分別對(duì)其建模并疊加構(gòu)成基于FPGA的硬件仿真平臺(tái)。通過(guò)測(cè)試表明，本文設(shè)計(jì)的FPGA硬件仿真平臺(tái)可達(dá)到真實(shí)反映井下有線傳輸情況的效果，具有重要的參考意義。

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