模糊理論圖像增強快速算法設計與實現

姜慶偉，田 媛

（陜西工業職業技術學院信息工程學院，陜西咸陽，712000）

在圖像的處理過程中，由于圖像處理本身就存在模糊性，主要原因有：三維物體或場景映射到二維圖像時信息的丟失、缺乏圖像質量定量測量方法、一些定義中的模糊性和不確定性以及對低層圖像處理的結果描述的模糊性和不確定性等諸多因素。因此，利用模糊集理論來描述圖像的不確定性，發揮其對噪聲的魯棒性，讓其成為一種新的數字圖像處理技術，特別是在圖像增強、邊緣檢測以及圖像分割當中的應用，效果往往優于傳統處理方法。

1 傳統模糊理論圖像增強算法

圖像模糊處理是將圖像、圖像的特征用模糊理論表示和處理的多種方法的總稱，其表示、處理取決于所選擇的模糊技術和針對解決的問題。主要有三個步驟：圖像模糊特征提取、隸屬函數值的修正和模糊域反變換。

1.1 PaI 模糊增強算法

根據模糊集概念，例如有一幅大小為M×N，灰度級為L 的圖像X，可以表示為一個M×N 的模糊矩陣。

1.2 PaI 模糊增強方法缺陷分析

經過分析經典的模糊增強算法，存在一定的不足之處：

1.2.1 從Pal 模糊增強算法過程看，其閾值取0.5。模糊增強閾值的選取是由人為的經驗得來，隨機性太強，對于不同的圖像，取值不一定科學，這是造成該算法有時效果不佳的一個重要原因，對增強效果會產生較大影響。

圖1 Pal 和King 算法隸屬函數曲線

1.2.3 算法逆變換模糊隸屬函數采用冪函數，其缺點是運算量較大，耗費時間較多。

2 快速模糊理論圖像增強算法

經典的Pal 算法提出和采用的模糊隸屬度函數和增強算子比較復雜，處理速度較慢；同時經典的Pal 算法在圖像增強的過程中，增強算子、隸屬函數等中的多個參數需要進行人為的主觀選定，或是采用其他函數或算法結合來確定參數。所以，經典的Pal 算法不但存在增強處理工作過程繁瑣、時間慢，同時存在閾值（渡越點）選取隨機性大，不適用多樣化圖像的要求。

本文從圖像增強處理速度出發，改進隸屬度函數，采用線性函數作為隸屬函數：

利用式(7)將數字圖像變換到模糊平面內，實現數字圖像模糊化。

本文針對現有的增強算子進行分析后，改進的增強算子即公式(8)所示：

從圖像增強的閾值選取靈活性出發，可以根據不同的圖像進行調節，從而獲得不同的增強效果，故選取增強算子中T 值在(0,1)之間。

最終實現模糊圖像增強的結果。可以看出，一是本文算法比經典的Pal 算法執行速度要快；二是從本文改進算法的隸屬度函數仿真曲線圖（如圖2）分析，該算法不會丟失灰度值較低的灰度信息；三是根據不同的圖像選擇不同的渡越點，靈活設置閾值T，增強了算法針對不同圖像的處理能力。

圖2 隸屬函數曲線圖

3 改進的圖像增強處理系統實現結果分析

本文利用MATLAB GUI 特點，設計實現了的圖像增強處理系統，分析對比了本文算法和經典Pal 算法的圖像增強的優略。

3.1 PaI 算法增強后的邊緣檢測結果分析

3.2 本文快速模糊增強后的邊緣檢測結果分析

利用MATLAB 設計實現了根據不同的圖像選擇不同的渡越點交互性窗口，實現靈活設置閾值T，增強了算法針對不同圖像的處理能力。本文利用該功能分別選取T 值為0.5、0.2、0.8 三個值來分析增強效果。

3.3 模糊增強算法運行時間結果分析

首先，通過本文設計的系統所實現的以上結果可以分析得出，本文增強算法的邊緣檢測效果，在T 選取0.5 時（圖6），效果明顯優于經典Pal 算法；從本文在選取其他閾值實現的快速模糊圖像增強算法（圖8、圖10）邊緣檢測圖的效果看，改進后算法的圖像邊緣清晰可見，輪廓上基本上沒有出現斷線現象，基本實現了數字圖像灰度的不丟失。從2 中算法的運行時間上來看，本文的快速模糊圖像增強算法運行時間更短，圖像處理速度更快。

其次，就本文改進的快速模糊圖像增強算法本身來看，在閾值選取不同時，邊緣檢測效果圖存在著不同，本文隨即選取了閾值大于經典Pal算法的0.5和小于0.5兩種情況：在閾值選取0.2時，邊緣檢測圖中毛發細節邊緣較為閾值選取0.5 時要清晰，但相比帽子綁帶出現了黑色區域的增強效果下降的情況；在閾值選取0.8 時，帽子綁帶及帽子邊緣輪廓清晰可見，但毛發細節效果較差，出現了部分區域模糊的現象。

綜上所述，如需有效增強數字圖像的主干或輪廓部分，可利用該算法在小于0.5 情況下靈活設置選取閾值；相反，如需有效增強圖像細節部分，可在大于0.5 時靈活設置閾值。從而滿足并實現對于不同圖像的增強需求。

4 結束語

本文針對經典的Pal 算法的隸屬度函數設計復雜、模糊增強函數的增強效果速度慢以及渡越點難以設置等問題，改進隸屬函數和增強算子，去除了過去算法灰度值丟失的缺點；同時提出了針對不同圖像靈活設置選取渡越點的方法。系統實驗結果證明，本文改進算法在圖像增強速度和效果以及算法對不同圖像的適應性上均有明顯改觀。下一步將繼續研究自適應閾值選取的方法，更好地解決針對不同圖像的處理能力，實現完全的自適應圖像增強要求。

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