單周期控制的BoostAPFC理論分析與Simulink仿真

吉亞泰

（浙江大學電氣工程學院，浙江杭州310007）

單周期控制的BoostAPFC理論分析與Simulink仿真

吉亞泰

（浙江大學電氣工程學院，浙江杭州310007）

為實現控制簡單可靠，系統動態響應快，Boost有源功率因數校正（APFC）采用單周期控制的非線性控制策略.本文對單周期控制的BoostAPFC進行理論分析，并基于Simulink完成建模和仿真.實現設計電路輸入功率因數高、輸出電壓紋波小、電流畸變率小.

單周期控制；Boost變換器；功率因數校正

1 引言

由于實際電力電子裝置多采用高頻PWM波驅動，其應用中必然產生電網污染，包括注入高次諧波、降低網側功率因數等[1-2].常見解決方法即采用APFC技術.單周期控制的基于Boost結構APFC響應速度快，抑制輸入擾動和負載跳變效果好.由于免去入端電壓檢測和乘法器，控制實現簡單可靠[3].本文對單周期控制BoostAPFC進行建模，在設計原理基礎上，通過仿真對電路進行參數優化，使其在給定參數下達到性能優良的要求.

2 單周期控制BoostAPFC工作原理

單周期Boost結構APFC電路原理圖如圖1所示[3-4].

圖1 單周期控制的BoostAPFC原理圖

其基本原理即在任意單周期內，通過占空比調整負反饋，使得開關管輸出平均值等于參考值.

電流連續模式下單周期BoostAPFC在任意開關周期內經歷兩種狀態：

開關管VS導通時，結合工程實際，忽略整流橋壓降、電流采樣電阻壓降、開關管導通壓降等小量，則電感兩端電壓為uin.此時電感電流線性增長，其增長量ΔiL=uinTsd.

其中，d為占空比，Ts為開關周期.由于二極管單向導電性，電容不會被短路.

開關管VS關斷時，二極管VD導通，電感將存儲的能量傳輸給電容.忽略整流橋壓降、二極管導通壓降.則電感電流線性減少，其減少量Δi'L=(U-uin)Ts(1-d).其中，U為輸出電壓.

若系統達到穩態，一個周期內應有ΔiL=Δi'L.由此可知uin=U(1-d).

根據功率因數校正要求，輸入電流與輸入電壓成正比，輸入等效阻值為Re，進而得到

其中，us為采樣電阻兩端電壓.令

在每個開關周期內對上式積分，得到單周期Boost結構APFC控制方程

輸出電壓分壓后作為輸出采樣送入誤差放大A1，與參考電壓uref比較后，經PI控制器后送入積分器A2.置位觸發器后，積分器輸出正比輸出電壓的三角波.當控制方程成立時，比較器翻轉輸出為高電平，觸發器復位，積分器結果清零.此類控制策略使得每個周期內均滿足要求的控制方程，實現了功率因數校正.

3 BoostAPFC電路參數計算

現設計一單相BoostAPFC電路，要求如下：輸入交流電壓有效值90～250V；輸入頻率50Hz；開關管頻率50kHz；輸出直流電壓不低于400V；輸出功率不低于300W.

3.1 整流橋

選擇整流橋時其額定電壓必須大于輸入電壓峰值，其額定電流由輸出功率和輸入電壓決定，輸入電流峰值最大值Iinmax計算式.其中Uinmin為最小輸入電壓.計算得到Iinmax=5.24A.

3.2 Boost電感

該電感值根據輸入電流紋波要求確定.考慮極端情況，當輸出功率最大，輸入電壓最低時，輸出電流紋波最大，計算式.取電感電流紋波ΔiL=20%Iinmax，計算得到L=1.88mH.

3.3 Boost電容

輸出電容值由輸出電壓維持時間決定，取維持時間為Δt=15ms由計算式.取電容電壓紋波Δu=U-Umin=10%U，通過計算得到C=296μF.

3.4 功率開關管和快恢復二極管

選擇開關管和二極管時，其額定電壓必須大于輸出電壓，額定電流必須大于電感電流最大值.結合實際和仿真結果，實際確定電壓為1.5倍裕量，電流為2倍裕量.

4 Simulink仿真與優化

根據BoostAPFC原理建立的Simulink系統模型如圖2所示.

圖2 Boost APFC的Simulink仿真模型

Simulink模型參數如下：輸入電壓有效值220V，Boost電感L=1.88mH，電容C=296μF，仿真采用阻性負載R=500Ω.Simulink模型求解設置：可變步長ode45算法，最大步長10-6s，最大相對誤差10-4，求解0～0.2s內響應.

PWM波生成電路仿真模型如下所示：

圖3 Boost APFC的PWM波產生電路

圖4為輸入電流在加載Boost APFC前后的波形，由仿真結果可見未加APFC時電流嚴重畸變為脈沖波形，總諧波含量高，輸入功率因數低；加APFC后電流恢復為與電壓同相位正弦波形（見圖5），提高了功率因數.圖6為Boost APFC整流側輸入電流（電感電流）和MOSFET驅動PWM波形.

圖4 加入APFC前后輸入電流（上：加入后；下：加入前）

圖5 Boost APFC輸入電壓、電流波形（上：輸入電壓；下：輸入電流）

圖6 電感電流和MOSFET驅動PWM波形（上：電感電流；下：PWM波形）

通過Simulink模型，根據電壓波形和系統要求對電路參數進行優化.如電感值直接影響電流紋波，調整電感值可以進一步減小在該條件下電流紋波，圖7即為L=1. 88mH和L=4mH情況下輸入電流，可見增大電感值后電流紋波明顯變小.但因電感制造工藝等因素并不采用該方式減小紋波.

圖7 Boost電感優化前后電感電流波形（上：優化前；下：優化后）

同樣的，也可通過改變電容值減小電壓紋波，圖8即為C=296μF和C=500μF情況下輸出電壓，可見增大電容值后電壓紋波明顯減小.

圖8 Boost電容優化前后輸出電壓波形（上：優化后；下：優化前）

5 結論

本文分析了基于單周期控制的Boost APFC工作原理，并對其進行建模，通過Simulink仿真對電路進行器件參數調整.該技術無需乘法器和輸入電壓檢測，簡化APFC控制電路設計.仿真表明該電路可以實現高輸入功率因數、小輸出電壓波紋、低電流畸變率.該仿真結果確保了實際工作情況下該電路可靠有效工作，為實際產品設計提供參考依據[5].

〔1〕張占松，蔡宣三.開關電源的原理與設計[M].北京：電子工業出版社，2004.

〔2〕王兆安，楊君，劉進軍，等.諧波抑制和無功補償[M].北京：機械工業出版社.

〔3〕CHOW M H L,LEE Y S,TSE C K.Single-stage single-sw itch PFC regulator w ith unity power factor, fast transient response and low voltage stress[J].IEEE Transactions on Power Electronics,2000,15(1):156-163.

〔4〕Infineon Technologies.Design Guide for Boost Type CCM PFC w ith ICE2PCSxx[Z].Asia Pacific,2008.

〔5〕王日文，曹文思，程立雪，孫玲.Boost結構單周期控制的有源功率因數校正電路設計[J].電力自動化設備，2011，31(12)：114-119.

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1673-260X（2013）12-0056-02