基于干旱澇漬脅迫的WCSODS模型訂正與檢驗

葛道闊， 曹宏鑫， 張利華， 葛淑芬

(1.江蘇省農業科學院農業經濟與信息研究所，江蘇 南京 210014;2.江蘇省徐州市氣象局，江蘇 徐州 221002)

稻麥模擬優化決策系統(R/WCSODS)的開放 性和通用性為其在不同層面和不同區域的應用提供了條件，但在不同區域往往有其主要的生理生態脅迫類型。近年來，圍繞氮素脅迫、光照脅迫、漬水脅迫等，R/WCSODS應用性強和預測性強的特點得到進一步延伸和發展［1-8］。然而，淮河流域地處中國南北氣候過渡帶，降雨年際變化大且季節分配不均，不僅突發性旱澇災害頻繁，而且常表現為澇年有旱，或旱年有澇。因此在干旱、澇漬脅迫條件下訂正和應用WCSODS，對增強系統的應用性和小麥生產在受災條件下的精細化評估和數字化管理具有重要意義。本研究根據在淮河流域內多點開展的小麥水分過量和水分不足的大田和盆栽控制試驗，對WCSODS中的小麥群體光合生產、干物質分配和葉面積擴展等模塊進行了干旱和漬水脅迫等影響因素的訂正，重點在冬小麥對干旱、漬水脅迫敏感階段性變化的基礎上，將本項目組自行研制的與國內外引進的涵蓋干旱和漬水水分脅迫訂正因子算法的相關模型(子模型)加以集成，并與已完成的有關發育期模型改進研究［4］相結合，試圖建立一個機理性較強的、可用于模擬流域范圍的、考慮土壤不同水分狀況對小麥生長及產量形成影響的改進型的WCSODS。

1 材料與方法

1.1 試驗設計

1.1.1 小麥干旱敏感性大田試驗 于2010～2012年分別在安徽宿州、河南鄭州活動防雨棚中進行，小區面積4 m×8 m，每試驗小區內設置3個重復，重復之間間隔0.12 m，小區間隔1.00 m，四周有保護行，小區四周布設至少1 m深的水分水平運動隔離薄膜或水泥隔離帶。降水前移來防雨棚，降水后移去防雨棚。前推20～30 d進行水分預備控制，相對濕度低于65%時進行小水灌溉，務必控制土壤相對濕度＜小于70%，試驗前5～8 d進行準控制，不再灌溉，遇有降水時遮擋。控制深度根據當地小麥根系80%土壤層次設定，一般50～100 cm。設置3個發育期(返青－拔節、拔節－抽穗、抽穗－灌漿)、3種土壤濕度類型(小于40%、40% ～60%、大于60%)。設2個對照區，CK1:旱作小麥，自然降水，在順利出苗的基礎上不進行任何水分處理;CK2:適宜水分。

1.1.2 小麥澇漬敏感性大田試驗 于2010～2012年分別在安徽壽縣、江蘇興化進行，小區設置、小區面積、重復、隔離等同方法1.1.1，小區外圍取土建垅，垅高20 cm。控制試驗時，地表保持1～2 cm水分，其余生長期保持正常管理。壽縣設置2個關鍵發育期(拔節－孕穗、抽穗－灌漿)，2個處理時間(10 d、20 d)，興化另增加分蘗期處理及5 d、30 d時間處理。均設2個對照區，CK1:自然降水;CK2:適宜水分。

1.1.3 小麥干旱、澇漬敏感性盆栽綜合試驗 于2010～2012年在興化市進行，盆缽試驗置于全封閉網室中開展，網室頂部固定透明材料、透光防雨。試驗用缽為高25 cm、直徑25 cm的塑料桶，盆栽用土取自本研究在興化市同期小麥澇漬敏感性大田試驗相同田塊耕作層表土(中壤土，最大持水量21.4%，肥力中等)，每缽裝風干土10 kg，播前用水沉實。試驗土壤水分處理分5個時期(苗期、分蘗期、拔節孕穗期、抽穗開花期和灌漿成熟期)，土壤水分設5個水平，即漬水(土表保持1～2 cm水層)、對照(以土壤水分含量占最大持水量的百分比計量，保持70% ～80%)、輕旱(保持45% ～55%)、中旱(保持35% ～44%)、重旱(保持 25% ～34%)，處理持續時間:2010～2011 年分別設置 3 d、15 d、30 d，2011～2012年分別設置5 d、20 d、25 d。通過土壤水分測定儀或秤重法測定土壤含水量，以確定每日的補水量，控制土壤水分含量(同時考慮植株質量變化)。

1.2 測定項目

每處理期間測定葉片凈光合速率、葉水勢、土壤含水量、土壤水勢等;各主要生育期及處理結束時及時取樣，測定各器官(莖、葉、黃葉、穗、根)干物重、分蘗數、黃葉數、葉面積指數(LAI)，開花后至成熟測定灌漿速度，成熟后測定產量結構。

1.3 建模方法

充分利用和借鑒國內外已有的研究結論，設計出合理有效的試驗方案，嚴格開展水分控制試驗研究，獲取可用資料，探明小麥各主要生理、生態過程變化規律及其與環境因子之間的關系，以此為基礎，借助數理統計分析方法，分別建立定量描述上述關系的適合的數學表達式，并確定模型的參數。模型建立后，用獨立于建模的其他試驗資料對模型及其參數的算法進行測試檢驗和修正，確保其可靠性與嚴格性。

采用MAE(絕對平均誤差)及RMSE(均方差根)評價與測試本模型的預測性與精準度［4，9］。MAE和RMSE越小，表明誤差越小，模型的預測性就越好、精準度越高。

2 模型的建立

2.1 小麥群體光合生產模型

小麥群體光合生產模型是將Monsi-Saeki的光合模型和Beer的群體消光公式綜合而成的。如式(1)所示:

式中，PGDi為出苗后第 i日的群體光合量［g/(m2·d)，CO2］;TF 為溫度系數，是平均溫度的函數，且0≤TF≤1［10］;PMAX為光飽和點時的最大光合作用強度，取值范圍為3～5 g/(m2·d)，CO2，本文取值3.93 g/(m2·d)，CO2;B為弱光時光－光合響應曲線的初始斜率［11-12］，取值 14.5 g/MJ，CO2;PAR為光合有效輻射;K為消光系數，其值與小麥株型及葉片排列狀態密切相關;m為光的透射率，一般小于10%，本文取值0.025［13］;Si為第i日的平均太陽輻射(MJ/d);a為群體反射率，取值5%［13］;0.49是Si折算成PAR的系數;LAIi為拔節孕穗期測定日的葉面積指數;Di為日長。

由式(1)計算的第i日群體光合量 (PGDi)減去呼吸消耗量(REDi)后，即為第i日的群體凈光合量(NPDi):

小麥群體第i日的呼吸消耗(REDi)包括生長呼吸和維持呼吸兩部分，可表述為:

式中，Rg為生長性呼吸系數，取值為0.03;Rm、Q10分別為維持性呼吸系數及其溫度系數，取值分別為0.02和2.00，T為小麥全生育期平均氣溫(℃);DMi為干物重，按下式計算:

式中，0.68、0.82分別為 CO2與碳水化合物(CH2O)以及碳水化合物與干物質的轉換系數。將DMi在一定生育期內累加，即可得到該生育期結束時的干物質產量，在全生育期內累加，則可得到最終的干物質產量。

2.2 干旱、澇漬對小麥LAI的影響訂正

土壤水分的多寡均加劇小麥葉片不同程度和不同形式的衰老，本研究不同土壤條件下的LAI采用干物質分配法計算［3，6］:

式中，PCg為小麥地上部的分配系數;PCl為葉干重占地上部干重的比例;LS為綠葉的相對日衰老速率，隨發育階段而變化，并分別經干旱和漬水脅迫影響訂正［3］;SLAi為出苗后第i天的比葉面積;△W為第(i+1)天的干物質累積量。

2.3 干旱、澇漬對小麥光合速率的影響訂正

2.3.1 凈光合速率的干旱脅迫訂正因子(DFpn)的確定

式中，SW為土壤含水量;SWfc為田間持水量;SWwp為土壤萎蔫含水量;SWcr為干旱脅迫時的土壤含水量臨界值(相對于田間持水量的百分率)，可用作物凌晨葉水勢和土壤含水量的阻滯函數關系計算［14］，公式如下:

式中，PLWPcr表示發生干旱脅迫時的凌晨葉水勢臨界值(MPa)，采用文獻［14］的方法求得。

2.3.2 凈光合速率的漬水脅迫訂正因子的確定

模型中主要考慮3個方面對小麥漬水脅迫的影響:(1)土壤水分含量;(2)漬水持續天數;(3)不同生育階段對漬水的差異。漬水脅迫訂正因子(WFpn)表達式參照文獻［3］和文獻［6］:

式中，SW為土壤含水量;SWCR1和SWCR2分別為無水分逆境條件下土壤含水量的下、上臨界指標，并假定 SWCR2=土壤最大持水量，SWCR1=0.7SWCR2;WS為土壤飽和含水量;t為漬水持續天數;a、b為模型參數，根據淮河流域試驗資料擬合，分3個發育階段得到不同數值，即越冬前，a、b分別為 65、0.21，返青至抽穗前為 90、0.26，抽穗后為 96、0.28。

2.4 小麥物質分配干旱、漬水脅迫訂正因子的確定

2.4.1 影響根冠比的干旱和漬水脅迫訂正因子

根冠比反映了植株光合產物的調配和地上部與地下部相對生長的差異。大量研究表明，作物遭受干旱脅迫時，根冠比增大，即地上部和根間碳水化合物的分配將有利于根生長，漬水時土壤缺氧，根系生長首先受到抑制，根冠比降低。

根據MACROS模型［15］，影響根冠比的干旱和漬水脅迫訂正因子(DFrs，WFrs)分別為:

則干旱和漬水脅迫下地上部干物質分配指數PCD和PCW分別為:

顯然，干旱和漬水脅迫下地下部干物質分配指數(PCr)D和(PCr)W分別為:

2.4.2 小麥地上部干物質分配子模型 WCSODS的發育期模型將小麥分為4個發育階段，即播種至出苗、出苗至拔節、拔節至抽穗、抽穗至成熟。每個發育階段都對應于一定的發育指數(DI)，即播種為0，出苗為1.0，拔節為1.5，抽穗為2.0，成熟為3.0。利用宿州、興化、壽縣、鄭州等地的試驗資料擬合建立了小麥地上部干物質分配子模型，其中葉/地上部分配系數(PCl)與發育指數子模型如(15)式。它們可以較好地反映淮河流域小麥各生育階段干物質分配系數(PC)與發育指數(DI)之間的關系。

2.5 小麥產量形成的干旱、澇漬脅迫訂正因子的確定

在WCSODS中，產量形成的模擬模型根據小麥抽穗前與抽穗后光合累積量向穗部轉移的基本規律，基本固定其抽穗前和抽穗后的轉移率k1和k2，分別為1/3和2/3。但大量試驗研究表明，k1和k2受干旱、澇漬影響顯著。由試驗資料擬合得到(16)、(17)式，k2D、k2W分別為受干旱、澇漬影響時的抽穗后轉移率，SW為土壤相對含水量，d為澇漬天數，顯然，k1D、k1W可由(18)、(19)式求得。

3 結果與分析

3.1 干旱脅迫訂正因子的測試

將上述(6)式計算的干旱土壤水分下DFpn的模擬值，與對應光合速率干旱脅迫影響因子DFpn的實測值(取盆栽試驗對照水分處理與干旱脅迫處理的單葉凈光合速率觀測值的比值)相比較，對DFpn的算法進行測試，結果見圖1，MAE和RMSE值分別為0.054和 0.042，R2=0.922。表明兩者有很好的一致性。

圖1 DFpn的模擬值和實測值Fig.1 Comparison of DFpnbetween simulated and observed data

同理，將上述(9)式計算的DFrs模擬值，與對應根冠比的干旱脅迫訂正因子(DFrs)的實測值(取對照水分的根冠比與干旱脅迫下根冠比的比值)比較，驗證 DFrs算法的可靠性，結果見圖2，MAE和 RMSE值分別為 0.054和 0.072，R2=0.823 7，表明DFrs的預測值和實測值較為一致，模擬效果較好。

圖2 DFrs的模擬值和實測值Fig.2 Comparison of DFrsbetween simulated and observed data

3.2 漬水脅迫訂正因子的測試

以興化2010～2012年冬小麥大田試驗資料及盆栽漬水試驗資料，對光合速率的漬水脅迫訂正因子WFpn進行驗證，結果見圖3，可以看出，預測值與實測值有較好的吻合度和一致性，MAE和RAISE值分別為0.072和0.021，R2=0.871 8，表明誤差小，算法有較好的預測性。用同年的大田和盆栽漬水試驗資料核準根冠比漬水脅迫訂正因子WFrs，結果見圖4，MAE和 RMSE值分別為0.043和0.059，R2=0.903 7，預測值與實測值也表現一致，表明本文的算法較為可靠。

圖3 WFpn的模擬值和實測值Fig.3 Comparison of WFpnbetween simulated and observed data

圖4 WFrs的模擬值和實測值Fig.4 Comparison of WFrsbetween simulated and observed data

3.3 參數調試和模型檢驗

利用江蘇興化2011～2012年度的小麥試驗資料和對應天氣資料，調用經水分影響改進的WCSODS，分別模擬不同水分處理的小麥葉面積指數和產量，并與相應的實收產量進行了比較，以澇漬處理為例，見圖5。受水分脅迫影響，水分過量處理的LAI與水分適宜(對照)相比，表現出不同程度的減小趨勢，但變化趨勢基本一致，與生產實際相符，說明模型對水分脅迫進行的訂正結構較為合理，參數選值準確。在水分不足和過量條件下葉面積模擬值與實測值R2為 0.965～0.982，經方差分析，相關性均達極顯著水平。不同水分條件下小麥產量的模擬值與實測值間的 R2為0.810～0.820，達極顯著水平，MAE 和 RMSE值分別為0.382～0.436和0.265～0.502(圖6)，可見產量模擬值和實測值在不同水分條件相關性較好，并有一定的正確度，可用于小麥產量的精細化評估。

圖5 不同澇漬條件下小麥品種揚麥16葉面積指數在不同時期的模擬值與實測值的比較Fig.5 Comparison of leaf area index(LAI)between simulated and observed data in wheat cultivar Yangmai 16 during growth under different waterlogging stress conditions

圖6 干旱和澇漬條件下小麥產量的模擬值與實測值Fig.6 Comparison of wheat yields between simulated and observed data under drought and waterlogging stress

4 結論

利用淮河流域內多年多點的水分控制試驗數據及相關文獻資料，分析顯著反映小麥水分脅迫產量效應的各主要生理生態過程，利用本項目組自行研制的和國內外引進的相關模型(子模型)描述上述過程的訂正因子，主要就干旱、澇漬影響小麥LAI、光合速率、物質分配和產量形成等方面，對WCSODS進行了訂正，對各訂正因子的算法進行了測試和驗證。從模擬值與實測值的比較可知，對模型的訂正結構合理，參數選值正確，訂證后的模型更適應小麥生產的評估與預測。

因模型訂正所用算法和定量表達能綜合考慮小麥干旱、澇漬脅迫下土壤水分有效性、土壤水分脅迫的敏感性及不同生育階段的差異性，因此在淮河流域運用經訂正改進的WCSODS開展災害產量損失精細化評估較為可行。

［1］高亮之，金之慶，葛道闊，等.水稻光合-蒸散耦合模型與不同株型的水分利用效率［J］.江蘇農業學報，2001，17(3):135-142.

［2］曹宏鑫，葛道闊，趙鎖勞，等.對計算機模擬在作物生長發育研究中應用的評價［J］.麥類作物學報，2010，30(1):183-187.

［3］金之慶，石春林.江淮平原小麥漬害預警系統(WWWS)［J］.作物學報，2006，32(10):1458-1465.

［4］葛道闊，曹宏鑫，張利華，等.WCSODS中小麥生育期模型在淮河流域旱澇脅迫環境下的改進［J］.江蘇農業學報，2012，28(4):722-727.

［5］馬新明，張娟娟，劉合兵，等.基于氮素脅迫的WCSODS模型訂正與檢驗［J］.中國農業科學，2008，41(2):391-396.

［6］石春林，金之慶.基于WCSODS的小麥漬害模型及其在災害預警上的應用［J］.應用氣象學報，2003，14(4):462-468.

［7］葛道闊，曹宏鑫，夏禮如，等.蘇北農田林網對小麥光合作用及產量的影響［J］.江蘇農業學報，2010，26(6):1217-1221.

［8］葛道闊，金之慶，高亮之.WCSODS在江蘇省優質餅干小麥栽培上的應用［J］.江蘇農業科學，2004(4):21-23.

［9］JANSSEN P H M ，HEUBERGER P S C.Calibration of processoriented models［J］.Ecological Modeling，1995，83:55-66.

［10］高亮之，金之慶，鄭國清，等.小麥栽培模擬優化決策系統(WCSODS)［J］.江蘇農業學報，2000，16(2):65-72.

［11］于 強，王天鐸，劉建棟，等.玉米株型與光合作用的數學模擬研究I模型與驗證［J］.作物學報，1998，24(1):7-15.

［12］鄭國清.玉米生長發育模擬模型(MAIZESlM)的研究［D］.南京:南京農業大學，1999.

［13］馮利平.小麥生長發育模擬模(WHEATSM)［D］.南京:南京農業大學，1995.

［14］胡繼超，曹衛星，羅衛紅，等.小麥水分脅迫影響因子的定量研究Ⅱ.模型的建立與測試［J］.作物學報，2004，30(5):460-464.

［15］PENNING DE VRIES F W T，JANSEN D M，TEN BERGE H F M，et al.Simulation of ecophysiological processes of growth in several annual crops［M］.Wageningen and IRRI:PUDOC Press，1989.