異步牽引電機全速域直接轉矩控制策略的研究

侯黎明，馮曉云，王永強，張永貴

（1 鐵道第三勘察設計院集團有限公司 機環處機輛所，天津300251；2 西南交通大學 電氣學院，四川成都610031）

異步電機直接轉矩控制，通過檢測電機定子三相電壓和電流，轉換到兩相靜止坐標系下，計算出定子磁鏈和電機轉矩，通過bang－bang控制器進行磁鏈和轉矩的直接控制。克服了矢量控制坐標變換復雜，參數敏感性強的不足，系統動態性能增強。

20世紀80年代中期Takahashi和Depenbrock分別提出圓形直接轉矩控制和六邊形直接自控制思想［1－2］，其后眾多研究者的加入加快了直接轉矩控制技術的發展，為了提高直接轉矩控制技術在電機低速域的性能，間接—直接轉矩控制技術被用于電機啟動速度在20%～30%速度區間［3］。

德國魯爾大學電力電子研究中心率先將直接轉矩控制理論應用于電力牽引交直交傳動領域［4］。為了滿足機車牽引的需求，減小諧波的影響，十八邊形磁鏈控制方法替代六邊形成為牽引電機中速區的控制方法［5］。目前，研究者們主要在無速度傳感器控制技術和參數識別技術兩方面進行進一步的研究。

近年來，電動車組在國內發展迅速，但目前大多數電動車組異步牽引電機的控制均使用矢量控制方案。直接轉矩控制技術在國內發展較晚，體系仍不成熟，本文以電動車組牽引電機為控制對象，根據高速電動車組的運行特點，從理論上總結出了一種適應于電動車組異步牽引電機全速度范圍內的直接轉矩控制策略，并進行了仿真分析，為進一步地深入研究打下基礎。

1 直接轉矩控制理論

兩相靜止（α，β）坐標系下，電機轉矩方程式可表示為：

式中σ為電機漏磁系數。

式中np表示電機極對數；Lm表示電機互感；Ls，Lr表示電機定、轉子端電感；ψs，ψr表示電機定、轉子端磁鏈；θsr是定、轉子磁鏈矢量之間的空間電角度，也稱為磁鏈夾角。

式（1）表明，轉矩決定于定子磁鏈矢量和轉子磁鏈矢量的矢量積，即決定于兩者幅值和磁鏈夾角。若｜ψs｜和｜ψr｜保持不變，則由式（1）可得

電機在穩態情況下，θsr的值通常較小，顯然θsr對轉矩的調節和控制作用是明顯的。在動態控制中，只要控制的響應時間比轉子時間常數快得多，那么在這短暫的過程中就可以認為轉子磁鏈矢量是不變的，進而只要保持定子磁鏈的幅值不變，通過改變θsr就可以迅速地改變和控制電磁轉矩，這就是感應電動機直接轉矩控制的實質。

2 電動車組 牽引電機全速度范圍控制策略

根據電動車組牽引電機的轉矩速度特性，可將牽引電機速度域劃分為兩個區域：恒轉矩運行區和恒功率運行區，如圖1所示。

圖1 電動車組牽引電機轉矩速度特性

（1）為了使牽引電機在低速時保持較快的加速度，在啟動加速過程中采用恒磁恒轉矩控制策略，輸出最大轉矩，由于同時受黏著力的限制，所以工作在準恒轉矩狀態。準恒轉矩控制區可分為低速區和中速區：在低速區即定子頻率接近于零的范圍內，由于開關頻率和定子電阻的影響，若采用傳統的直接轉矩控制將產生轉矩脈動大，電流諧波含量大等缺點，嚴重影響了低速區的控制性能。為了解決這些問題，本文采用基于定子磁場定向的間接轉矩控制策略 ，并結合空間矢量調制 （SVPWM）的方式輸出逆變器的脈沖信號，將磁鏈軌跡控制為圓形并保證恒定的開關頻率。中速區轉速較高，定子電阻的影響減小，采用十八邊形磁鏈控制。

（2）恒功率控制區按控制方式可分為恒磁恒功區和弱磁恒功區。恒磁恒功區電壓隨頻率線性增長，保持十八邊形磁鏈不變，但輸出轉矩隨著頻率的增加呈反比例減小，到高速區，為了充分利用電壓，切換到六邊形磁鏈控制方式；當牽引電機電壓提高到最大允許值時，電壓保持不變，磁鏈隨速度呈反比例減小，進入恒功弱磁調節區。

電動車組牽引電機全速域直接轉矩控制框圖如圖2所示。

圖2 電動車組全速域直接轉矩控制框圖

2.1 電機啟動方案

針對牽引電機直接轉矩控制系統啟動時磁鏈和轉矩建立過快易產生定子過電流，而過流時施加零電壓矢量引起轉矩波動較大、定子磁鏈軌跡嚴重畸變，造成啟動過程不穩定，甚至啟動失敗等問題，本文提出了一種新的解決方案。

在啟動過程中，轉矩直接給定，磁鏈給定隨時間增加，當增加到最大磁鏈給定時，切換到磁鏈正常給定狀態，控制框圖如圖3所示。轉矩的調節通過動態轉差頻率Δwsl間接控制，如圖2所示，為了保證轉矩啟動性能，啟動階段轉矩控制開環，當實際轉矩接近給定轉矩時，切入閉環控制。控制框圖如圖4所示。

圖3 磁鏈啟動控制框圖

圖4 轉矩啟動控制框圖

2.2 低速范圍控制策略

基于直接轉矩控制理論，將電磁轉矩的設定值和返回值的誤差通過一個PI調節器，其輸出可定義為消除轉矩誤差所需要的動態轉差頻率（定、轉子相對角速度）Δωsi，與穩態轉差頻率和轉速反饋值相加可以獲得定子在下個周期的平均轉速ωs，并可計算出下一個周期定子磁鏈即將通過的角度，即

磁鏈目標值給定，結合反饋值，根據磁鏈方程可求出作用在逆變器上的電壓矢量即：

其中Rs代表定子電阻；ΔψsαΔψsβ代表磁鏈設定與反饋值的差值在兩相靜止坐標系上的分量；Ts代表開關周期、代表下一個開關周期為達到磁鏈和轉矩設定值需要發出的電壓矢量在兩相靜止坐標系上的分量。結合空間矢量調制算法，可以得到逆變器的三相控制信號Sa，Sb，Sc。

2.3 中速內折十八邊形控制策略

內折十八邊形控制如圖5所示，它是在正六邊形的基礎上，對六邊形的六個頂角作內折處理。

圖5 內折十八邊形磁鏈分析圖

定子旋轉磁鏈空間矢量ψ向β三相坐標系βa軸，βb軸和βc軸上投影，可以得到定子磁鏈的ψβa，ψβb和ψβc分量。參考文獻［8］在外六邊形和內六邊形上分別選擇合適的開關電壓矢量，以生成六邊形磁鏈。

借助內外六邊形，本文提出了一種十八邊形磁鏈尋軌策略，它基于內外兩個六邊形進行切換，切換基準如下：通過三個施密特觸發器，將三個磁鏈分量｜ψβa｜，｜ψβb｜，｜ψβc｜分別ψmin、ψmax（如圖5所示）進行滯環比較，得到磁鏈判斷信號Sa，Sb和Sc。以a相為例：當｜ψβa｜≥ψmax時，Sa＝1；當｜ψβb｜≥ψmin時，Sa＝0。若｜Sa｜＋｜Sb｜＋｜Sc｜≥1，則選擇生成內六邊形磁鏈所選擇的電壓矢量，若｜Sa｜＋｜Sb｜＋｜Sc｜＜1則選擇生成外六邊形磁鏈所選擇的電壓矢量，如此可得到十八邊形磁鏈。

2.4 恒功區控制策略

當電動機的輸出功率達到額定值后轉入恒功率控制區。由于此時電壓仍沒有被充分利用，所以首先進入恒磁恒功區，在該區域內仍采用十八邊形磁鏈進行控制。

當電壓達到額定電壓后進入弱磁范圍，為了獲得最高的電壓利用率，逆變器將工作在方波方式，每個基波周期將按順序發出6個基本電壓矢量，實現六邊形磁鏈控制。磁鏈ψ∝Us／f，Us保持不變，則磁鏈ψ與定子頻率f成反比，穩態時的近似磁鏈值為：

弱磁區牽引電機工作在全電壓狀態，不能通過插入零矢量進行轉矩調節。此時，轉矩將通過磁鏈的動態調節來間接控制。根據動態調節的需要，在估算磁鏈給定值式（4）的基礎上，加入轉矩Pl調節器，調節磁鏈給定值的動態分量，如圖6所示。

圖6 恒功控制區磁鏈給定計算框圖

3 不同控制方法的平滑過渡

由于交流傳動系統是一個動態系統，即使工作在穩定狀態下，電機的速度和磁鏈也會有很小的波動。若系統剛好工作在不同控制模式切換點附近，就有可能頻繁發生不同控制模式的切換，導致過渡過程的振蕩，從而導致控制性能下降，甚至控制失敗。為了避免這種振蕩，本文分析了不同控制模式之間切換的方法。

在牽引電機全速域控制中，經歷了間接直接轉矩控制到基于十八邊形磁鏈直接轉矩控制、基于十八邊形磁鏈直接轉矩控制到基于六邊形直接轉矩控制、基于六邊形直接轉矩控制到弱磁控制三大切換點。由于后兩個切換點的基礎都是六邊形磁鏈的控制，因此它們之間的切換以速度點為依據進行切換，為了避免切換振蕩，在切換速度點設置±1km／h的滯環。間接直接轉矩控制向基于十八邊形磁鏈直接轉矩控制是由圓形磁鏈切換到十八邊形磁鏈，不僅需要設置切換速度滯環，還要考慮磁鏈的切換。為了保證磁鏈的連續性，避免電流大的波動，將磁鏈切換點設置在βa≈ψmax，同時為了避免磁鏈的抖動，也增加±0.05wb的磁鏈滯環，即切換時｜βa－ψmax｜≤0.05；基于十八邊形磁鏈直接轉矩控制向間接直接轉矩控制切換時，為了保證磁鏈的連續，不僅要滿足｜βa－ψmax｜≤0.05，同時βbβc要滿足｜｜βx｜－ψmax／2｜≤0.05。

4 系統仿真結果

根據上述全速度范圍內的控制策略，針對電動車組逆變系統進行仿真。仿真參數設置如下。

牽引時中間直流電壓Udc設定為3 600V。

電動車組三相異步牽引電機參數：額定功率PN＝560kW，額定線電壓UIN＝2 750V，額定電流IN＝135 A，額定頻率fN＝137.7Hz，定子電阻RS＝0.106 5Ω，定子漏感LSσ＝0.001 31H，轉子電阻Rr＝0.066 3Ω，轉子漏感Lrσ＝0.001 93H，互感Lm＝0.053 6H，極對數np＝2，轉動慣量J＝5。

考慮逆風風阻，列車阻力公式：

其中m為列車質量（kg）；g為重力加速度（m／s2）；v為列車行車速度（m／s）；dv為逆風風速（15m／s）。

磁鏈控制方式：低速區采用基于圓形磁鏈的間接轉矩控制方式，當速度超過20%基速時切換到十八邊形磁鏈，當電壓充分利用后切換為六邊形磁鏈，之后進行弱磁控制。

首先進行了間接直接轉矩控制下牽引電機的啟動仿真，并與直接給定磁鏈的工況進行了對比驗證，圖7分別是兩種工況下啟動時磁鏈波形，圖8分別是兩種工況下啟動電流波形，對比可以發現，啟動磁鏈直接給定最大值時，啟動電流峰值過大，與之對比，啟動磁鏈隨時間漸變給定時，啟動電流緩慢增長，無峰值電流，滿足控制的要求。

圖7 啟動磁鏈波形

圖8 啟動電流波形

其次，進行了全速域牽引仿真。圖9～圖12分別給出了電動車組全速域范圍內牽引力、負載、速度、相電流和定子磁鏈的仿真波形。圖9與圖10對比可發現，當速度達到119km／h時，牽引電機從準恒轉矩區切換到恒磁恒功區；當速度達到232km／h時，進入弱磁區。在進行弱磁切換前，由于電壓接近滿電壓運行，電壓波形不對稱，如圖13所示，導致轉矩的大幅抖動，降低轉矩調節性能。

弱磁切換時相電壓和線電流波形如圖13和圖14所示。圖12給出了全速域的磁鏈波形，與圖10對比可發現，在速度達到232km／h時進入弱磁工況。圖15和圖16分別是十八邊形磁鏈和六邊形弱磁工況下的磁鏈波形圖。

圖9 牽引工況下電動車組牽引力與負載曲線

圖10 牽引工況下電動車組速度曲線

圖11 牽引工況下牽引電機B相電流波形

圖12 牽引工況下牽引電機定子側磁鏈波形

圖13 牽引工況下牽引電機六邊形向弱磁過渡A相電壓波形

圖14 牽引工況下牽引電機六邊形向弱磁過渡B相電流波形

圖15 十八邊形磁鏈波形

圖16 六邊形及弱磁 鏈波形

綜上分析，異步牽引電機全速域直接轉矩控制方案基本滿足牽引需求，可基于此進行進一步的研究。

5 結束語

基于定子磁鏈的間接直接轉矩控制方法，直接根據磁鏈和轉矩差計算出下一個開關周期所需要的電壓矢量，達到無差拍控制的效果，解決了傳統直接轉矩控制在低速域所存在的轉矩脈動，電流諧波大，開關頻率不固定的問題；基于間接直接轉矩控制，提出磁鏈漸變給定啟動方案，有效抑制了啟動電流；中高速分別采用十八邊形和六邊形磁鏈控制策略。仿真結果表明系統具有優良的動、靜態性能，可應用于電動車組全速域控制。但是，高速區的控制性能仍達不到實用要求，我們將進一步進行高速區控制算法的研究和優化，為牽引電機直接轉矩控制提供完善的解決方案。

［1］Takahashi and T.Noguchi.A new quick－response and high efficiency control strategy of an induction machine［J］.IEEE Trans.Ind.Applicat.，Vol.IA－22，pp.820－827，Sept.／Oct.1986.

［2］M.Depenbrock.Direct self control of inverter－fed induction machines［J］.IEEE Trans.Power Electron.，Vol.3，pp.420－429，Oct.1988.

［3］M.Janecke，R.Kremer，and G.Steuerwald.Direct selfcontrol，a novel method of controlling asynchronous machines in traction applications［J］.in Proc.EPE Conf.，vol.1，Aachen，Germany，1989，pp.75－81.

［4］Janecke M ，et al.Direct self－control，a novel method of controlling traction drives used for the first time on dieselelectric locomotives eb，1991（3）.

［5］Andreas Steimel.Direct Self－Control and Synchronous Pulse Techniques for High－Power Traction Inverters in Comparison［J］.IEEE Transaction on Industrial Electronics，2004，51（4）：810－819.

［6］崔恒斌，陳春陽，韓 坤.電力機車直接轉矩控制策略的研究［J］.鐵道機車車輛，2010，30（3）：37－40.

［7］郭四洲，張奕黃，言海燕，王堅.抑制異步牽引電機啟動峰值電流的控制策略研究［J］.機車電傳動，2008，（5）：23－29.

［8］李 夙.異步電機直接轉矩控制［M］.北京：機械工業出版社，1994.

［9］Giuseppe S.Buja，Marian P.Kazmierkowski.Direct Torque Control of PWM Inverter－Fed AC Motors－A Survey［J］.IEEE Transactions on Industrial Electronics，2004，51（4）：744－756.

［10］Joong－Hui Lee，Chang－Gyun Kim，Myung－Joong Youn.A Dead－Beat Type Digital Controller for the Direct Torque Control of an Induction Motor［J］.IEEE Transactions on Power Electronics，2002，17（5）：739－746.

［11］馮江華，陳高華，黃 松.異步電動機的直接轉矩控制［J］.電工技術學報，1999，14（3）：29－33.

［12］馮曉云.交流傳動及其控制系統［M］.北京：高等教育出版社，2009.