基于循環(huán)平穩(wěn)的圖樣特征識別頻譜檢測方法

1.蘇州大學 電子信息學院，江蘇 蘇州 215021

2.蘇州科技學院 電子信息學院，江蘇 蘇州 215011

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1 引言

在認知無線電系統(tǒng)中，實現(xiàn)機會式接入空閑頻段的前提是進行有效可靠的頻譜空穴檢測，這是認知無線電中一項關鍵技術[1]。頻譜檢測的性能在很大程度上會影響到主用戶和認知用戶的通信質量，如果認知用戶采用的頻譜檢測算法抗噪聲的魯棒性越好，則對主用戶造成的干擾就越低。因此，低信噪比環(huán)境下的頻譜檢測性能的提高至關重要。

目前，國內外提出的頻譜檢測方法主要分為單用戶檢測和多用戶協(xié)同檢測。單用戶檢測是指單個認知無線電節(jié)點根據(jù)本地的無線射頻環(huán)境進行頻譜特性標識，其主要檢測方法有能量檢測、匹配濾波、循環(huán)平穩(wěn)檢測等[2]。協(xié)同檢測需要多個認知用戶相互協(xié)作，以克服無線信道中隱節(jié)點問題和深衰落的影響。當網(wǎng)絡中有多個認知用戶協(xié)同時，檢測信息的頻繁傳遞會占用大量通信帶寬。而單用戶檢測不需要傳送額外的感知信息，故在系統(tǒng)中被廣泛地應用。又由于匹配濾波檢測需要知道主用戶信號的先驗信息，這在很多情況下不能滿足，故常用的單用戶檢測法為能量檢測和循環(huán)平穩(wěn)檢測。

能量檢測[3]又叫輻射計檢測，是一種傳統(tǒng)的頻譜檢測方法，它對信號類型不做限制，不需要知道主用戶信號的先驗信息，而且從原理上實現(xiàn)非常簡單，技術比較成熟。能量檢測法只關心信號的能量，所以適用于各種形式的確定信號。在能量檢測算法中，判決門限較難確定，很大程度上受到噪聲的影響。信噪比較高時，能量檢測性能良好。當信號微弱或在低信噪比環(huán)境下，正確檢測概率降低，直至能量檢測性能惡化而無法使用[4]。

近年來，基于循環(huán)平穩(wěn)理論的信號處理技術在信號檢測、信號的參數(shù)估計、噪聲的抑制及盲信號處理等領域得到了廣泛的應用[5-8]。在認知無線電頻譜檢測中，循環(huán)平穩(wěn)檢測通常采用對接收信號的循環(huán)譜密度函數(shù)進行譜峰搜索的方法，用以判別主用戶是否存在[9]，在低信噪比環(huán)境中具有優(yōu)于能量檢測的性能[10]。但在研究中發(fā)現(xiàn)隨著頻譜檢測環(huán)境的進一步惡化，譜峰搜索的正確檢測概率就會降低，這限制了循環(huán)平穩(wěn)檢測方法的應用。本文根據(jù)甚低信噪比環(huán)境下循環(huán)譜密度函數(shù)的特性，提出一種新的結合圖樣特征的檢測判決機制，能夠更加準確有效地對弱主用戶信號進行檢測。

2 循環(huán)平穩(wěn)理論及其檢測算法

首先給出檢測模型?；诎l(fā)射機的單用戶檢測通過分析偵聽到的信號中是否含有主用戶信號來判斷頻譜的使用狀態(tài)，它是一種假設未知主用戶接收端位置的檢測。檢測模型可以定義為以下形式：

式中，x(t)是認知無線電接收到的復信號；s(t)是主用戶發(fā)送的通信信號；n(t)是加性高斯白噪聲；h是信道增益，本文令h為1，即在AWGN信道中進行分析與研究；H0為無效假設，表示目前在某一確定頻段上沒有主用戶信號；H1為有效假設，表示目前在該頻段上存在主用戶信號。

循環(huán)平穩(wěn)理論是由Gardner W A創(chuàng)立的，他指出循環(huán)平穩(wěn)信號的特定階統(tǒng)計特性（均值和自相關函數(shù)）呈現(xiàn)周期性[11-14]。認知無線電中主用戶信號一般都具有循環(huán)平穩(wěn)特性，而各種平穩(wěn)噪聲與自然界隨機干擾一般不具備循環(huán)平穩(wěn)特性。對于循環(huán)平穩(wěn)信號x(t)，其循環(huán)自相關函數(shù)與循環(huán)譜密度函數(shù)（簡稱循環(huán)譜）分別定義為以下形式：

其中，T為短時傅里葉變換的窗長，f為經(jīng)典傅氏譜頻率，α稱為循環(huán)頻率。當α=0時，循環(huán)自相關函數(shù)蛻變成自相關函數(shù)，循環(huán)譜密度函數(shù)即為信號的功率譜密度函數(shù)。

對于上述AWGN信道模型，在理論上，噪聲不具有循環(huán)平穩(wěn)特性，其循環(huán)譜只在α=0處存在非零分量，而在非零的循環(huán)頻率處循環(huán)譜為零。通信信號一般具有循環(huán)平穩(wěn)特性，其循環(huán)譜不僅在α=0處存在非零分量，而且在某些特定的循環(huán)頻率上呈現(xiàn)峰值。由于主用戶信號特征總是體現(xiàn)在特定的循環(huán)頻率上，所以只需觀測在循環(huán)頻率α≠0上有無譜峰出現(xiàn)就可以進行判決[9，15]。目前，基于循環(huán)平穩(wěn)理論的信號檢測方法主要就是在α≠0上搜索大于某一閾值的譜峰，以此判決信號的有無。統(tǒng)計判據(jù)可表示如下：

考慮到實際應用中信號數(shù)據(jù)長度的有限性，噪聲的影響將不可忽略。設接收的信號為：

式（2）中時變自相關的估計為：

3 圖樣特征識別檢測

在通信、雷達、聲吶、遙感與遙測等系統(tǒng)中經(jīng)常使用的信號有AM信號、PAM信號、FSK信號、BPSK信號、QPSK信號等，這些信號都具有循環(huán)平穩(wěn)特性。在理論上，運用循環(huán)平穩(wěn)算法可以檢測出各種調制方式的信號，因為不同的調制方式得到的調制信號都有其各自的循環(huán)譜檢測特征[10，16-17]。在此，以AM信號為例進行循環(huán)譜密度函數(shù)的計算與仿真，以此來說明該種檢測判決機制有效且可靠。設a(t)為零均值平穩(wěn)隨機過程，AM信號一般可以表示為：

式中，f0為信號載頻，θ為初相。根據(jù)循環(huán)平穩(wěn)理論，經(jīng)過推導可以得到AM信號循環(huán)譜密度函數(shù)為[13]：

式中，Sa(f)為a(t)的功率譜密度函數(shù)。從式（9）可以看出，AM信號除了在循環(huán)頻率α=0處有譜線，在α=±2f0處也有譜線的存在，這即為式（7）提到的確定信號部分計算得到的結果。圖1所示為不同信噪比環(huán)境下AM信號循環(huán)譜三維視圖，實驗中信號載頻為1.5 kHz，循環(huán)譜幅值已做歸一化處理。

從以上不同噪聲環(huán)境下AM信號的循環(huán)譜三維視圖中可以發(fā)現(xiàn)，當SNR在-16 dB以上時，循環(huán)譜在正負兩倍的循環(huán)頻率處呈現(xiàn)較為明顯的譜峰。根據(jù)公式（4），通過在α-f平面(α≠0)搜索大于某一閾值的譜峰，就可以完成頻譜檢測。但是，當SNR低于-16 dB時，特定循環(huán)頻率處的譜峰已不太容易從循環(huán)譜中搜索出來，譜峰幾乎被噪聲所淹沒，此種檢測判決機制將失效。

不過進一步研究可以發(fā)現(xiàn)，隨著噪聲水平的增加，雖然信號的循環(huán)譜在α≠0處的譜峰不斷降低，但在某些特殊的循環(huán)頻率處的譜峰變得更加密集并呈現(xiàn)一定的規(guī)律，將循環(huán)譜向α-f平面投影，即從循環(huán)譜俯視圖中就可以清楚地看出此現(xiàn)象。圖2顯示了不同噪聲環(huán)境下AM信號的循環(huán)譜俯視圖的特殊圖樣。

圖1 不同噪聲環(huán)境下的AM信號循環(huán)譜

根據(jù)AM信號自身的特點，其循環(huán)譜俯視圖呈現(xiàn)清晰的四條譜線，從中亦可看到特定循環(huán)頻率位于何處。當噪聲水平增加，循環(huán)譜俯視圖呈現(xiàn)一個由四條暗線圍成的菱形區(qū)域，上下兩個交點即在特定的循環(huán)頻率上，這兩個交點即對應著AM信號在特定循環(huán)頻率處譜峰的位置。其他的紋線背景是由于噪聲的影響產生的，信噪比越低，背景圖案就越暗。這時只要對循環(huán)譜俯視圖的特殊圖樣進行一定的圖像處理，通過模式識別方法就可實現(xiàn)頻譜檢測判決。在執(zhí)行此種檢測機制時，首先要對俯視圖的圖樣進行預處理，通過圖像閾值處理及簡單的圖像去噪，突顯出譜峰投影的位置。因為特定循環(huán)頻率處的像素點分布密集，且與其他地方的像素點差異明顯，故可運用聚類算法進一步定位。圖3顯示了實驗中對AM信號循環(huán)譜俯視圖進行預處理后得到的效果圖，由此再運用聚類算法，根據(jù)+α或者-α半平面是否存在聚類中心點來進行信號的檢測判決。需要說明的是對高斯白噪聲的循環(huán)譜俯視圖進行此種圖像處理后只在α=0上存在一條線，此線以外沒有任何聚類中心點，與通信信號的循環(huán)譜俯視圖的圖樣特征差異明顯，故不難進行區(qū)分判決。

圖2 不同噪聲環(huán)境下的AM信號循環(huán)譜俯視圖

以上實驗結果是針對AM信號進行仿真得到的，通過對其他通信信號的仿真可以驗證該方法同樣適用。對于任一通信信號s(t)，經(jīng)過循環(huán)平穩(wěn)變換后得到其循環(huán)譜密度函數(shù)。計算機仿真得到的信號循環(huán)譜密度函數(shù)是一個二維數(shù)組，數(shù)組的行和列對應著中 f和α，數(shù)組中元素的大小即表征了譜線的分布情況，譜峰處的元素值明顯較大。循環(huán)譜俯視圖其實就是這個二維數(shù)組的客觀體現(xiàn)，譜峰投影處的像素點差異較小且分布密集，因此形成了特殊的圖樣特征，故可用模式識別方法進行檢測判決。當信道中噪聲水平增加，基于譜峰搜索的檢測方法并不能夠有效地檢測通信信號，因為有用信號的譜峰將不能從接收信號的循環(huán)譜密度函數(shù)中突顯出來，而且循環(huán)譜密度函數(shù)中還會因噪聲影響而出現(xiàn)不確定的細窄峰值。然而，信噪比的降低對譜峰的分布位置及密集程度影響較小，循環(huán)譜俯視圖的圖樣依舊呈現(xiàn)一定的規(guī)律。各種平穩(wěn)噪聲的循環(huán)譜俯視圖樣的點分布均勻且沒有規(guī)律可循。所以，在甚低的信噪比環(huán)境下運用圖樣特征識別檢測方法可對信號進行更有效的檢測。

圖3 預處理后的AM信號循環(huán)譜俯視圖

4 檢測性能評估及系統(tǒng)檢測機制的設計

實驗中檢測算法的實現(xiàn)及檢測性能的評估是在AWGN信道下進行的。性能仿真時控制虛警概率約為0.05，對于譜峰搜索和本文提出的圖樣特征識別檢測判決方法，分別統(tǒng)計其在某一信噪比下1 000次檢測中正確檢測的次數(shù)，并將檢測概率與信噪比對應起來，得到它們的檢測性能曲線如圖4所示。

圖4 兩種檢測判決方法性能曲線

從檢測性能曲線圖中可以清晰地看出，基于循環(huán)譜俯視圖的圖樣特征識別檢測方法的性能明顯好于基于譜峰搜索檢測方法的性能，尤其是在更為低的信噪比環(huán)境下。需要指出的是，本文采用簡單的去噪、聚類方法對循環(huán)譜俯視圖進行處理，以達到檢測主用戶的目的。當信噪比降低到一定程度（如在-22 dB以下），俯視圖樣的特殊輪廓漸漸被噪聲覆蓋，呈現(xiàn)出一種較均勻的點分布，與高斯白噪聲的循環(huán)譜俯視圖樣類似，這時的正確檢測概率就很小了。若能進一步改善對于循環(huán)譜俯視圖的圖像處理及模式識別方法，那么其檢測性能將更為優(yōu)良。

考慮到圖樣特征識別算法的復雜度比峰值搜索算法稍大，綜合分析這兩種檢測方法的性能后發(fā)現(xiàn)可以將它們結合起來使用。即在某一信噪比以上運用峰值搜索算法，在更為低的信噪比下運用圖樣特征識別算法。根據(jù)本實驗仿真的性能曲線可以設定這個臨界的信噪比約為-12 dB，因為在大于此信噪比時兩種檢測性能比較接近，而在此信噪比以下，圖樣特征識別法的正確檢測概率明顯高于譜峰搜索檢測法。圖5所示即為本文設計的基于循環(huán)平穩(wěn)的檢測判決機制，通過實驗已經(jīng)證明這樣設計出的頻譜檢測系統(tǒng)較為高效可靠，適合實際應用。

圖5 頻譜檢測判決機制的設計

5 結束語

本文著眼于認知無線電的需求，對低信噪比環(huán)境下頻譜檢測技術進行了研究。依據(jù)通信信號普遍具有的循環(huán)平穩(wěn)特性，提出了基于循環(huán)平穩(wěn)理論的圖樣特征識別算法，并將譜峰搜索算法與圖樣特征識別算法結合使用，設計出了新的頻譜檢測判決機制。所提出的檢測方法適用于檢測任何類型的主用戶信號，尤其對于弱主用戶信號的檢測具有顯著的優(yōu)勢。

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基于循環(huán)平穩(wěn)的圖樣特征識別頻譜檢測方法

王 尚1，汪一鳴1，歐 揚2

WANG Shang1,WANG Yiming1,OU Yang2

1.School of Electronics and Information Engineering,Soochow University,Suzhou,Jiangsu 215021,China
2.School of Electronics and Information Engineering,Suzhou University of Science and Technology,Suzhou,Jiangsu 215011,China

Spectrum hole detection is the key technology of cognitive radio.For the difficulties of spectrum detection in lower SNR,a new spectrum detection method based on cyclostationary theory is proposed.This method is to carry out pattern recognition on the unique planform of the received signals’cyclostationary spectral density function.And the detection mechanism using peak searching combined with pattern recognition is designed.Simulation results show that,the detection performance of the proposed method is better than that of peak searching.And it can detect the weak primary users’signals effectively.

cognitive radio;spectrum detection;cyclostationarity;planform

頻譜空穴檢測是認知無線電研究的關鍵技術。針對認知無線電系統(tǒng)中甚低信噪比環(huán)境下頻譜檢測的困難，基于循環(huán)平穩(wěn)理論，提出對接收信號的循環(huán)譜密度函數(shù)俯視圖特殊圖樣的模式識別來進行頻譜檢測判決的方法。由此設計出譜峰搜索檢測與圖樣特征識別相結合的頻譜檢測判決機制。實驗仿真結果表明，所提出的檢測方法性能良好，可以有效地對弱主用戶信號進行頻譜檢測。

認知無線電；頻譜檢測；循環(huán)平穩(wěn)；俯視圖

A

TN911

10.3778/j.issn.1002-8331.1202-0227

WANG Shang,WANG Yiming,OU Yang.Pattern recognition spectrum detection method based on cyclostationarity. Computer Engineering and Applications,2013,49（11）：153-157.

國家自然科學基金項目（No.60872003）；蘇州市應用基礎研究計劃項目（No.SYJG0925）；博士學科點專項科研基金（No.20093201110005）。

王尚（1988—），男，碩士研究生，主要研究方向為多媒體通信和無線通信；汪一鳴（1956—），女，教授，博士生導師；歐揚（1969—），女，博士研究生。E-mail：wshangws@163.com

2012-02-13

2012-05-22

1002-8331（2013）11-0153-05