基于Smith預估的焊筆溫度模糊免疫PID控制

李廣軍，趙 欣，于景寶

（1.四川宜賓學院，四川 宜賓 644007；2.四川綿陽師范學院 物理與電子工程學院，四川 綿陽 621000；3.南京人口干部管理學院，江蘇 南京 210042）

0 前言

傳統的電子封裝多采用手工焊接，焊料與電烙鐵分開，焊接質量差、效率低，嚴重影響了電子封裝的質量。為了提高生產效率和電子封裝的焊接質量，有必要采用焊筆來進行焊接。所謂焊筆，就是將無鉛焊料先融化到焊筆腔內，自動調整焊筆腔體內不同位置的溫度，精確控制焊料流量，使用液體焊料直接進行焊接[1]。因此，焊筆腔內的溫度控制系統對提高焊接質量至關重要。

由于無鉛焊料的本身特性和焊接過程中對溫度的要求，使得焊筆溫度控制系統具有非線性、時滯等特點，采用常規的PID控制很難取得滿意的控制品質。而模糊PID控制器無需知道控制對象的數學模型，并依據系統的動態信息和模糊控制規則進行推理調整PID參數，以獲得合適的控制量。現已經將模糊PID控制應用于焊筆溫度控制系統中，并取得了良好的控制效果[1]。但模糊PID控制系統是二輸入三輸出系統，規則較多，模糊推理時間較長，設計復雜，對控制系統的軟硬件資源配置過高，從而增加成本[2]。與模糊PID控制相比，模糊免疫PID控制具有簡單方便、易于操作的特點，因而被廣泛地應用于工業控制系統[3-5]。同時，對于純滯后對象，Smith預估補償控制被認為是簡單有效的控制方案，預估補償控制從理論上為解決時滯系統的控制問題提供了一種有效的方法[3]。因此，本研究將模糊免疫PID控制與Smith預估有機結合起來，應用到焊筆溫度控制系統中。

1 焊筆溫度控制系統的基本原理

焊筆融化腔結構如圖1所示[1]，分別由焊錫絲進口、加熱電阻絲、焊錫融化腔、焊錫流量出口等部分組成。在焊絲進口處，屬于焊錫絲預熱和開始融化階段，一般溫度控制約217℃；在焊筆融化腔內，為了使焊錫形成液體焊料而便于流動，溫度要求較高，要求在400℃；在焊料流量出口處，為了避免焊料溫度過高而損害電子元件，一般溫度控制約300℃。因此，焊筆需要針對焊錫絲進口處、焊筆融化腔內部和焊料流量出口處，建立三個閉環溫度控制系統，現以焊料流量出口處為例，建立溫度控制系統。

圖1 焊筆融化腔結構

焊料流量出口處溫度控制系統結構如圖2所示，由熱電偶溫度檢測裝置、A/D和D/A轉換裝置及其相關電路、控制器、加熱電阻絲等組成。在焊筆流量出口處，通過熱電偶檢測流量溫度，A/D相關電路將模擬信號轉換為數字信號，送入控制器（可以采用單片機、DSP等控制元件）進行運算，運算結果經過D/A等相關電路轉換為模擬信號后，驅動加熱電阻絲進行相應的操作。根據文獻[1]，采用近似存滯后一階慣性環節來描述焊筆溫度控制系統，其傳遞函數為

式中 K=0.94，為比例系數；T=83，為被控對象的時間系數；τ=16，為純滯后時間系數。

圖2 焊料流量出口處溫度控制系統結構

2 基于Smith預估的模糊PID控制

2.1 Smith預估基本原理

Smith預估補償控制器原理如圖3所示。Smith預估補償方案主體思想就是消去特征方程中的項，則遲延對閉環極點的不利影響將不復存在。實現的方法是將被控對象的數學模型引入控制回路內，設法取得更為及時的反饋信息，以改進控制品質。設G's（s）為Smith預估補償函數，則有

圖3 Smith預估補償控制器原理

2.2 模糊免疫PID控制

模擬PID控制器的傳遞函數GT（s）為

式中 kp為比例系數；T1和TD分別為積分和微分時間常數。考慮常規增量式PID控制離散形式為式中 kp、ki、kd分別為比例、積分和微分系數。

通過調整 kp、ki、kd，使得系統快速、平穩、準確，獲得滿意控制效果。而免疫PID控制器是借鑒生物系統的免疫機理而設計出的一種非線性控制器，其反饋控制規律為[3-6]

式中 kp1=K{1-ηf[u（k），Δu（k）]}；K 為控制反映速度參數；η為控制穩定效果參數。

本研究中 K 和 η 分別取 0.90 和 0.001，f[u（k），Δu（k）]為一選定的非線性函數。基于免疫反饋原理的控制器實際上就是一個非線性P控制器，其比例系數 kp1=K{1-ηf[u（k），Δu（k）]}隨控制器輸出的變化而變化，由此免疫PID控制器的輸出為

利用模糊推理邏輯可逼近非線性函數f[u（k），Δu（k）]，模糊輸入變量分別是u和Δu被兩個模糊集模糊化，分別為“正”（P）和“負”（P）；輸出變量為 f被三個模糊集模糊化，分別是“正”（P）、“零”（Z）和“負”（N），并采用Zadeh的模糊邏輯AND操作和常用的mom 反模糊化方法。為了保證 f[u（k），Δu（k）]對系統的穩定性，由李亞普諾夫綜合法得出變量u、Δu 和 f之間的模糊規則[4]：IF u=N and Δu=N then f=N；IF u=P and Δu=P then f=P，進而構成模糊規則如表1所示。

表1 模糊控制規則

2.3 基于Smith預估計的模糊免疫PID控制

基于Smith預估的模糊免疫PID控制器算法如下[3-5]：

（1）初始化參數，給出設定值R，并計算偏差e=R-Y。

（2）通過u和Δu，利用表1模糊推理整定kp1，根據式（7）～式（9）進行參數整定。

（3）進入Smith預估控制器子程序，求出新的Y，從而計算新的偏差e。

（4）若滿足精度或者達到最大迭代次數，則循環結束。

3 仿真實驗

在MATLAB7.0運行環境下，以焊筆流量出口處溫度控制為例，溫度設定值300℃為輸入信號，分別對比Smith預估的模糊免疫PID和模糊PID控制效果如圖4所示，其中實線表示Smith預估的模糊免疫PID控制，虛線表示模糊PID控制（詳細參數設置詳見文獻[1]）。從圖中可知，基于Smith預估的模糊免疫PID控制上升速度快，大約在55 s就達到了穩定狀態，而模糊PID控制大約在94 s才達到穩定狀態；由于在200 s和400 s處分別加入了外界干擾，使得控制系統產生超調，而基于Smith預估的模糊免疫PID控制超調量小，明顯小于模糊PID控制。溫度誤差對比曲線如圖5所示，從圖中可知，基于Smith預估的模糊免疫PID控制溫度誤差很快減少到0；在200 s和400 s兩處外界干擾處，Smith預估的模糊免疫PID控制誤差明顯小于模糊PID控制。焊錫絲進口處和焊錫融化腔處溫度控制仿真曲線分別如圖6、圖7所示，由圖可知，基于Smith預估的模糊免疫PID控制明顯好于模糊PID控制。

圖4 焊筆流量出口處溫度控制仿真對比曲線

圖5 焊筆流量出口處溫度誤差對比曲線

圖6 焊錫絲進口處溫度控制仿真曲線

圖7 焊錫融化腔處溫度控制仿真曲線

4 結論

介紹了焊筆溫度控制系統的基本結構，闡述了Smith預估和模糊免疫PID的基本原理，重點分析基于Smith預估的模糊免疫PID和模糊PID的焊筆溫度控制策略，并進行了仿真。仿真結果表明，基于Smith預估的模糊免疫PID控制，上升速度快，超調量小，抗干擾能力強，控制效果好于模糊PID控制。

[1]將 禮，朱兆紅，張淘淘，等.焊筆模糊自整定PID溫度控制系統的設計與仿真[J].計算機應用與軟件，2013，30（2）：240-241.

[2]李廣軍，崔繼仁，黨建亮.基于模糊免疫PID控制的恒壓供水技術研究[J].煤炭技術，2011，30（7）：33-34.

[3]沈 剛，叢大成，韓俊偉.模糊免疫PID控制在淀粉生產線中的應用[J].農業機械學報，2008，39（10）：110-112.

[4]高憲文，趙亞平.焦爐模糊免疫自適應PID控制的應用研究[J].控制與決策，2005，20（12）：1347-1349.

[5]李廣軍，李曉東，曾安平.模糊免疫PID-Smith控制器及其在液位控制中的應用[J].中國農機化，2010（4）：74-77.

[6]劉金琨.先進PID控制及其Matlab仿真[M].北京：電子工業出版社，2003：67-73.