功率探究題賞析

劉飛

一、探究比較功率大小的方法

例1 由圖1中的4幅圖可知用

做功快（滑輪組/起重機(jī)），（a）（b）兩圖的比較方法是 ，（c）（d）兩圖的比較方法是 .

解析 比較功率大小的方法通常有三種：一是做一樣多的功，比較時(shí)間的長(zhǎng)短；二是做功時(shí)間相同，比較做功的多少；三是比較功與做功時(shí)間的比值，也就是比較單位時(shí)間內(nèi)完成功的多少.由（a）（b）兩圖可以看出，滑輪組和起重機(jī)完成的功是相同的，但是起重機(jī)所用的時(shí)間短，因此起重機(jī)做功快；由（c）（d）兩圖也可以比較出，起重機(jī)做功快，因?yàn)椋╟）（d）兩圖中，起重機(jī)和滑輪組做功的時(shí)間是相同的，而起重機(jī)所做的功較多.

答案 起重機(jī) 完成相同的功比較做功的時(shí)間 做功時(shí)間相同比較完成功的多少

二、測(cè)定功率大小的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

例2 學(xué)校買(mǎi)了一箱物理器材，小軍同學(xué)將它從一樓搬運(yùn)到三樓，如圖2所示.小麗同學(xué)想測(cè)量小軍同學(xué)搬運(yùn)器材過(guò)程中對(duì)箱子做功的功率.

（1）測(cè)量所需要的器材有 ；

（2）請(qǐng)你幫小麗設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)記錄表格.

解析 這是一道理論聯(lián)系實(shí)際的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)題，這樣的試題體現(xiàn)了學(xué)有所用、理論聯(lián)系實(shí)際的新課程理念.該實(shí)驗(yàn)的原理是，公式中的功W是小軍同學(xué)從一樓到三樓克服器材重力所做的功.由于功的大小我們無(wú)法直接測(cè)量，因此需要將功轉(zhuǎn)化為我們可以直接測(cè)量的物理量.根據(jù)功的計(jì)算公式，可以得出功的大小等于W=Gh=mgh，而器材的質(zhì)量和器材被搬起的高度是可以直接測(cè)量的.因此，想測(cè)量小軍同學(xué)搬運(yùn)器材過(guò)程中對(duì)箱子做功的功率，需要直接測(cè)量三個(gè)物理量，分別為器材的質(zhì)量、器材被搬起的高度和將器材從一樓搬到三樓所用的時(shí)間，對(duì)應(yīng)的測(cè)量器材分別為體重計(jì)（或磅秤）、卷尺和秒表.為了使測(cè)量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)具有條理，一般要把測(cè)量的數(shù)據(jù)填寫(xiě)在我們事先設(shè)計(jì)好的表格內(nèi)，在設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)記錄表格時(shí)要注意：每個(gè)直接測(cè)量的物理量和最終要計(jì)算的物理量都要記錄在表格中，并且要標(biāo)出每個(gè)物理量所用的單位是什么.

答案 （1）體重計(jì)（或磅秤）、卷尺和秒表 （2）實(shí)驗(yàn)記錄表格

三、功率公式的應(yīng)用探究

例3 在一次抗震救災(zāi)活動(dòng)中，一輛滿(mǎn)載物資的總重為G的運(yùn)輸車(chē)，將物資沿ABCD路線運(yùn)至D處，如圖3所示.AB段海拔高度為h0，CD段海拔高度為h，在整個(gè)運(yùn)輸過(guò)程中，汽車(chē)以恒定速度v運(yùn)動(dòng)，汽車(chē)t=0時(shí)經(jīng)過(guò)A處，t1時(shí)經(jīng)過(guò)B處，t2時(shí)經(jīng)過(guò)C處，在此過(guò)程中汽車(chē)牽引力功率P隨時(shí)間變化的圖像可簡(jiǎn)化為圖4所示（P1、P2、t1和t2也為已知量）.

（1）請(qǐng)分析說(shuō)明汽車(chē)在AB段和BC段運(yùn)動(dòng)時(shí)牽引力的大小關(guān)系.

（2）請(qǐng)用已知量表達(dá)汽車(chē)沿斜坡BC段運(yùn)動(dòng)時(shí)所受總阻力的表達(dá)式（總阻力包括摩擦力和空氣阻力）.

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解析 新課程特別強(qiáng)調(diào)利用圖像表達(dá)物理意義，探究物理規(guī)律.本題就是借助P-t圖像來(lái)考查同學(xué)們的探究能力，要求同學(xué)們要具有一定的識(shí)圖能力和邏輯推理能力.由功的計(jì)算公式和功率的計(jì)算公式可以推出汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為P=■=■=Fv，變形后可得F=■，再結(jié)合圖4提供的信息便可以比較出汽車(chē)在AB和BC兩段路程運(yùn)動(dòng)時(shí)功率的大小關(guān)系；汽車(chē)沿斜坡BC段路程行駛過(guò)程中，發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功包括兩個(gè)部分：一是克服重力做功，二是克服總阻力做功，設(shè)BC段斜坡的長(zhǎng)為L(zhǎng)，則有P2（t2-t1）=G（h-h0）+fL=G（h-h0）+fv（t2-t1），據(jù)上式可以得出汽車(chē)沿斜坡BC段運(yùn)動(dòng)時(shí)所受總阻力的表達(dá)式.

答案 （1）由F=■可知，在汽車(chē)行駛速度恒定的情況下，汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的牽引力F與汽車(chē)的功率P成正比.由圖4可以看出，汽車(chē)在BC段路程運(yùn)動(dòng)時(shí)的功率大于在AB段時(shí)的功率，因此，汽車(chē)在BC段路程運(yùn)動(dòng)時(shí)的牽引力大于在AB段時(shí)的牽引力.

（2）f=■.